2024屆浙江省湖州市南潯區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆浙江省湖州市南潯區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．（2016山西?。捙c長(zhǎng)的比是（約0.618）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，給我們以協(xié)調(diào)和勻稱(chēng)的美感．我們可以用這樣的方法畫(huà)出黃金矩形：作正方形ABCD，分別取AD、BC的中點(diǎn)E、F，連接EF：以點(diǎn)F為圓心，以FD為半徑畫(huà)弧，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G；作GH⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則圖中下列矩形是黃金矩形的是（）A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH2．如圖，A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，∠α=140°，那么∠A等于（）.A．70° B．110° C．140° D．220°3．下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)y=-2x+3的圖象上（）A．（-5,13） B．（0.5,2） C．（1,2） D．（1,1）4．若平行四邊形中兩個(gè)相鄰內(nèi)角度數(shù)比為1:2，則其中較大的內(nèi)角是（）A．90° B．60° C．120° D．45°5．如圖，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則矩形ABCD的面積是（）A．10 B．16 C．20 D．366．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，則AB的長(zhǎng)為()A．3 B．4 C．5 D．67．已知，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè)．當(dāng)∠APB=45°時(shí)，PD的長(zhǎng)是()；A． B． C． D．58．下列選擇中，是直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A．1，2，3 B．，， C．3，4，6 D．4，5，69．已知x=，y=，則x2+xy+y2的值為（）A．2 B．4 C．5 D．710．如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在BC邊上,以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā),在CB間往返運(yùn)動(dòng),兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止(同時(shí)點(diǎn)Q也停止),在這段時(shí)間內(nèi),線段PQ有（）次平行于AB?A．1 B．2 C．3 D．411．在平行四邊形中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，，平行四邊形的周長(zhǎng)為，則（）A． B． C． D．12．若，則不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，將沿所在的直線平移得到，如果，，，那么______．14．如圖所示,在矩形紙片ABCD中,點(diǎn)M為AD邊的中點(diǎn),將紙片沿BM,CM折疊,使點(diǎn)A落在A1處,點(diǎn)D落在D1處.若∠1=30°,則∠BMC的度數(shù)為_(kāi)___.

15．已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)_______16．已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)中，函數(shù)、與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值分別如表1．表2所示：則關(guān)于x的不等式的解集是__________。17．從一副撲克牌中任意抽取1張：①這張牌是“A”；②這張牌是“紅心”；③這張牌是“大王”．其中發(fā)生的可能性最大的事件是_____．（填序號(hào)）18．某跳遠(yuǎn)隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員最近10次跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)為602cm，若甲跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差為=65.84，乙跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差為=285.21，則成績(jī)比較穩(wěn)定的是_____．（填“甲”或“乙”）三、解答題（共78分）19．（8分）某水果專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售櫻桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每千克降低1元，則平均每天的銷(xiāo)售可增加10千克，請(qǐng)回答：（1）寫(xiě)出售價(jià)為50元時(shí)，每天能賣(mài)櫻桃_____千克，每天獲得利潤(rùn)_____元．（2）若該專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售這種櫻桃要想平均每天獲利2240元，每千克櫻桃應(yīng)降價(jià)多少元？（3）若該專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售這種櫻桃要想平均每天獲利最大，每千克櫻桃應(yīng)售價(jià)多少元？20．（8分）如圖，在中，E點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，且有，，，求DE的長(zhǎng)．21．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，BC=10cm，AB=6cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）直接寫(xiě)出：QD=______cm，PC=_______cm；（用含t的式子表示）（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQDC為平行四邊形？（3）若點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合，且DQ≠DP，當(dāng)t為何值時(shí)，△DPQ是等腰三角形？22．（10分）學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小明就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，圖（1）和圖（2）是他通過(guò)采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題．（1）該班共有名學(xué)生；（2）在圖（1）中，將表示“步行”的部分補(bǔ)充完整；（3）扇形圖中表示騎車(chē)部分所占扇形的圓心角是．（4）如果小明所在年級(jí)共計(jì)800人，請(qǐng)你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)一下該年級(jí)步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)是多少？23．（10分）如圖，長(zhǎng)的樓梯的傾斜角為60°，為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角為45°，求調(diào)整后的樓梯的長(zhǎng).24．（10分）解下列方程：（1）x2﹣3x＝1．（2）（x﹣3）（x﹣1）＝2．25．（12分）如圖，在四邊形中，，，，是的中點(diǎn)．點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)同時(shí)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．26．△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示.（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；（2）作出將△A1B1C1向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后的△A2B2C2；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B2關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】

先根據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理，求得DF的長(zhǎng)，再根據(jù)DF=GF求得CG的長(zhǎng)，最后根據(jù)CG與CD的比值為黃金比，判斷矩形DCGH為黃金矩形．【題目詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2，則CD=2，CF=1

在直角三角形DCF中，∴矩形DCGH為黃金矩形

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了黃金分割，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握黃金矩形的概念．解題時(shí)注意，寬與長(zhǎng)的比是的矩形叫做黃金矩形，圖中的矩形ABGH也為黃金矩形．2、B【解題分析】

解：根據(jù)周角可以計(jì)算360°﹣∠α=220°，再根據(jù)圓周角定理，得∠A的度數(shù)．∵∠1=360°﹣∠α=220°，∴∠A=∠1=220°÷2=110°．故選B．考點(diǎn)：圓周角定理．3、C【解題分析】

分別把A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)的點(diǎn)代入函數(shù)y=-2x+3中，由此進(jìn)行判斷，能求出結(jié)果．【題目詳解】解：∵y=-2x+3，

∴當(dāng)x=-5時(shí)，y=13，故（-5，13）在函數(shù)y=-2x+3的圖象上；

當(dāng)x=0.5時(shí)，y=2，故（0.5，2）在函數(shù)y=-2x+3的圖象上；

當(dāng)x=1時(shí)，y=12，故（1，2）不在函數(shù)y=-2x+3的圖象上；

當(dāng)x=1時(shí)，y=1，故（1，1）在函數(shù)y=-2x+3的圖象上．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查不滿足一次函數(shù)的點(diǎn)的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．4、C【解題分析】

據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，推出∠B+∠C=180°，根據(jù)∠B：∠C=1：2，求出∠C即可．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠B+∠C=180°，

∵∠B：∠C=1：2，

∴∠C=×180°=120°，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，題目比較典型，難度不大．5、C【解題分析】

點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中，y與x的關(guān)系是一個(gè)一次函數(shù)，運(yùn)動(dòng)路程為4時(shí)，面積發(fā)生了變化，說(shuō)明BC的長(zhǎng)為4，當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動(dòng)路程由4到9，說(shuō)明CD的長(zhǎng)為5，然后求出矩形的面積．【題目詳解】解：∵當(dāng)4≤x≤9時(shí)，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運(yùn)動(dòng)當(dāng)x=4時(shí)，P點(diǎn)在C點(diǎn)上所以BC=4當(dāng)x=9時(shí)，P點(diǎn)在D點(diǎn)上∴BC+CD=9∴CD=9-4=5∴△ABC的面積S=AB?BC=×4×5=10∴矩形ABCD的面積=2S=20故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)矩形中三角形ABP的面積和函數(shù)圖象，求出BC和CD的長(zhǎng)，再用矩形面積公式求出矩形的面積．6、C【解題分析】∠C＝90°，AC＝3，BC＝4,,所以AB=5.故選C.7、A【解題分析】

過(guò)P作PB的垂線，過(guò)A作PA的垂線，兩條垂線相于與E，連接BE，由∠APB=45°可得∠EPA=45°，可得△PAE是等腰直角三角形，即可求出PE的長(zhǎng)，根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠EAB=∠PAD，利用SAS可證明△PAD≌△EAB，可得BE=PD，利用勾股定理求出BE的長(zhǎng)即可得PD的長(zhǎng).【題目詳解】過(guò)P作PB的垂線，過(guò)A作PA的垂線，兩條垂線相交與E，連接BE，∵∠APB=45°，EP⊥PB，∴∠EPA=45°，∵EA⊥PA，∴△PAE是等腰直角三角形，∴PA=AE，PE=PA=2，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠EAP=∠DAB=90°，∴∠EAP+∠EAD=∠DAB+∠EAD，即∠PAD=∠EAB，又∵AD=AB，PA=AE，∴△PAD≌△EAB，∴PD=BE===2，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)并正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.8、B【解題分析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【題目詳解】解：A、12+22≠32，故不能組成直角三角形；

B、（）2+（）2=（）2，故能組成直角三角形；

C、32+42≠62，故不能組成直角三角形；

D、42+52≠62，故不能組成直角三角形．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．9、B【解題分析】試題分析：根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可．試題解析：.故應(yīng)選B考點(diǎn)：1.二次根式的混合運(yùn)算；2.求代數(shù)式的值．10、D【解題分析】∵矩形ABCD，AD=12cm，∴AD=BC=12cm，∵PQ∥AB，AP∥BQ，∴四邊形ABQP是平行四邊形，∴AP=BQ，∴Q走完BC一次就可以得到一次平行，∵P的速度是1cm/秒，∴兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12÷1=12s，∴Q運(yùn)動(dòng)的路程為12×4=48cm，∴在BC上運(yùn)動(dòng)的次數(shù)為48÷12=4次，∴線段PQ有4次平行于AB，故選D．11、D【解題分析】

已知平行四邊形的高AE、AF，設(shè)BC=xcm，則CD=（20-x）cm，根據(jù)“等面積法”列方程，求BC，從而求出平行四邊形的面積．【題目詳解】解：設(shè)BC=xcm,則CD=(20?x)cm，根據(jù)“等面積法”得，4x=6(20?x)，解得x=12，∴平行四邊形ABCD的面積=4x=4×12=48；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、C【解題分析】

先根據(jù)非負(fù)性求出a,b的值，再求出不等式的解集即可．【題目詳解】根據(jù)題意，可知，，解得，，∴則不等式的解集為．在數(shù)軸上表示為：故選C．【題目點(diǎn)撥】此題只要不等式的求解，解題的關(guān)鍵是熟知非負(fù)性的應(yīng)用及不等式的求解．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

根據(jù)已知條件和平移的性質(zhì)推出AB=DE=7，△ABC∽△GEC，即可根據(jù)相似三角形性質(zhì)計(jì)算GE的長(zhǎng)度．【題目詳解】解：∵△ABC沿著射線BC的方向平移得到△DEF，AB=7，

∴DE=7，∠A=∠CGE，∠B=∠DEC，

∴△DEF∽△GEC，∴，

∵，，∴，∴EG=，

故填：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平移的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于求證三角形相似，找到對(duì)應(yīng)邊．14、105°【解題分析】

根據(jù)∠1=30°，得∠A1MA+∠DMD1=180°-30°=150°，根據(jù)折疊的性質(zhì)，得∠A1MB=AMB，∠D1MC=∠DMC，從而求解．【題目詳解】由折疊,可知∠A1MB=AMB，∠D1MC=∠DMC.因?yàn)椤?=30°,所以∠A1MA+∠DMD1=180°-30°=150°所以∠AMB+∠DMC=∠A1MA+∠DMD1=×150°=75°,所以∠BMC的度數(shù)為180°-75°=105°.故答案為：105°【題目點(diǎn)撥】本題考查的是矩形的折疊問(wèn)題，理解折疊后的角相等是關(guān)鍵.15、0【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸所示，a＜0，b＞0，b-a＞0，依據(jù)開(kāi)方運(yùn)算的性質(zhì)，即可求解．【題目詳解】解：由圖可知：a＜0，b＞0，b-a＞0，∴故填：0【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，去絕對(duì)值號(hào)，關(guān)鍵在于求出b-a＞0，即|b-a|=b-a．16、或【解題分析】

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，從而可以得到不等式的解集，本題得以解決．【題目詳解】解：∵點(diǎn)（-4，-1）和點(diǎn)（2，3）在一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象上，

∴，得，

即一次函數(shù)y1=x+3，

∵點(diǎn)（1，4）在反比例函數(shù)的圖象上，

，得k2=4，

即反比例函數(shù)，

令x+3=，得x1=1，x2=-4，

∴不等式的解集是x＞1或-4＜x＜2，

故答案為：x＞1或-4＜x＜2．【題目點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)解答．17、②【解題分析】

根據(jù)可能性等于所求情況與總數(shù)情況之比即可解題.【題目詳解】解：一副撲克一共有54張撲克牌,A一共有4張,∴這張牌是“A”的概率是,這張牌是“紅心”的概率是,這張牌是“大王”的概率是,∴其中發(fā)生的可能性最大的事件是②.【題目點(diǎn)撥】本題考查了簡(jiǎn)單的概率計(jì)算,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概率公式是解題關(guān)鍵.18、甲．【解題分析】試題分析：∵=65.84，=285.21，∴＜，∴甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定．故答案為甲．考點(diǎn)：方差．三、解答題（共78分）19、2002000（2）4元或6元（3）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為55元時(shí)，可獲得銷(xiāo)售利潤(rùn)最大【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)每天能賣(mài)出櫻桃=100+10×（60﹣10）計(jì)算即可得到每天賣(mài)的櫻桃，根據(jù)利潤(rùn)=單價(jià)×數(shù)量計(jì)算出每天獲得利潤(rùn)；（2）設(shè)每千克櫻桃應(yīng)降價(jià)x元,根據(jù)每千克的利潤(rùn)×數(shù)量=2240元，列方程求解；（3）設(shè)每千克櫻桃應(yīng)降價(jià)x元,根據(jù)利潤(rùn)y=每千克的利潤(rùn)×數(shù)量，列出函數(shù)關(guān)系式，利用配方法化成頂點(diǎn)式即可求出答案.解：（1）售價(jià)為50元時(shí)，每天能賣(mài)出櫻桃100+10×（60﹣10）=200千克，每天獲得利潤(rùn)（50﹣40）×200=2000元，故答案為200、2000；（2）設(shè)每千克櫻桃應(yīng)降價(jià)x元,根據(jù)題意得：（60﹣40﹣x）（100+10x）=2240，整理得：x2﹣10x+24=0，x=4或x=6，答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)4元或6元；（3）設(shè)降價(jià)為x元，利潤(rùn)y=（60﹣40﹣x）（100+10x）=﹣10x2+100x+2000=﹣10x2+100x+2000=﹣10（x﹣5）2+2250，∴當(dāng)x=5時(shí)，y的值最大．60-5=55元.答：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為55元時(shí)，可獲得銷(xiāo)售利潤(rùn)最大．點(diǎn)睛：本題考查了利潤(rùn)的計(jì)算方法，一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，利用基本數(shù)量關(guān)系利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)×數(shù)量，列出方程和函數(shù)關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵.20、DE=2.【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理求出，求出線段AC長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出即可．【題目詳解】，，為直角三角形，，在中，，，，，點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，．【題目點(diǎn)撥】考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、直角三角形斜邊上中線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能求出是直角三角形是解此題的關(guān)鍵．21、（1）=，=；（2）；（3）當(dāng)或時(shí)是等腰三角形．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)AD、BC的值和點(diǎn)Q的速度是1cm/s，點(diǎn)P的速度是2cm/s，直接用t表示出QD、CP的值；（2）四邊形是平行四邊形，則需，可得方程8-t=10-2t，再解方程即可；（3）分兩種情況討論：①，②，根據(jù)這兩種情況分別求出t值即可．試題解析：解：（1）=，=；（2）若四邊形是平行四邊形，則需∴解得（3）①若，如圖1，過(guò)作于則，∵∴解得②若，如圖2，過(guò)作于則，即解得綜上所述，當(dāng)或時(shí)是等腰三角形考點(diǎn)：四邊形、三角形綜合題；幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題．22、（1）50；（2）見(jiàn)解析；（3）108°；）（4）160.【解題分析】

（1）根據(jù)乘車(chē)的人數(shù)是25，所占的百分比是50%，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)乘以步行對(duì)應(yīng)的百分比即可求得步行的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)三部分百分比的和是1求得“騎車(chē)”對(duì)應(yīng)的百分比，再乘以360°可得答案；（4）利用總?cè)藬?shù)800乘以步行對(duì)應(yīng)的百分比即可．【題目詳解】解：（1）該班總?cè)藬?shù)是：25÷50%＝50（人），故答案為：50；（2）步行的人數(shù)是：50×20%＝10（人）．；（3）“騎車(chē)”部分所對(duì)應(yīng)的百分比是：1﹣50%﹣20%＝30%，所以扇形圖中表示騎車(chē)部分所占扇形的圓心角為360°×30%＝108°，故答案為：108°；（4）估計(jì)該年級(jí)步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)是：800×20%＝160（人）．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用以及樣本估計(jì)總計(jì)．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能