第1章 電路的基本概念和基本定律

電路分析基礎(chǔ)主講教師：魏春英139952095866@163.com1學(xué)什么？為什么學(xué)？怎么學(xué)？2教學(xué)安排教材:《電路分析基礎(chǔ)》藺金元張伶田茸編中u國(guó)電力出版社

參考教材:1．邱關(guān)源，《電路》第5版，高等教育出版社2．胡翔駿

，《電路分析》第2版，高等教育出版社3.李瀚蓀，《電路分析基礎(chǔ)》，高等教育出版社4.其它冠名《電路》或《電路分析》的參考文獻(xiàn)。理論學(xué)時(shí)：68學(xué)分：實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：18學(xué)分：3學(xué)時(shí)分配17×4=68第一章電路的基本概念和基本定律6第二章簡(jiǎn)單等效變換8第三章電路的基本分析方法8第四章電路的基本定理8第五章正弦交流電路的穩(wěn)態(tài)分析8第六章三相交流電路分析8第七章耦合電感和理想變壓器8第八章非正弦周期電路的分析

0第九章動(dòng)態(tài)電路的時(shí)域分析8第十章二端口網(wǎng)絡(luò)0第十一章計(jì)算機(jī)輔助電路分析0復(fù)習(xí)64一個(gè)假設(shè)（集總假設(shè)）兩類(lèi)約束（元件約束、拓?fù)浼s束）網(wǎng)孔分析節(jié)點(diǎn)分析三大方法疊加分解變換域課程內(nèi)容主線：5§1-1實(shí)際電路與電路模型§1-2電路基本變量 §1-3常見(jiàn)電路元件 §1-4基本定律及兩類(lèi)約束 §1-52b法和1b法

第一章電路的基本概念和基本定律電路分析的基本知識(shí)6本章教學(xué)要求理解電路變量及其參考方向理解電阻元件、電壓源、電流源及伏安特性掌握受控源特性，會(huì)求解受控源電路掌握KCL、KVL，并靈活運(yùn)用于電路分析計(jì)算了解支路分析方法7電路的組成最簡(jiǎn)單的電路必須有：

電源：供給能量；負(fù)載：消耗能量開(kāi)關(guān)：控制能量；導(dǎo)線：傳輸能量實(shí)際電路元件不是理想狀態(tài)：

電池：端電壓不恒定；導(dǎo)線：有電阻、磁場(chǎng)；燈泡：有磁場(chǎng)；開(kāi)關(guān)：有接觸電阻。手電筒電路

§1-1

實(shí)際電路與電路模型8電路元件模型：實(shí)際元件理想化在一定條件下得出；表征了實(shí)際元件的主要特性和物理現(xiàn)象是一種近似關(guān)系。電路模型：理想化的電路元件所構(gòu)成電路理論：以電路模型為基礎(chǔ)（Ｒ、Ｌ、Ｃ等）實(shí)際電路電路模型電路分析

指導(dǎo)

電路分析：建立在電路模型的基礎(chǔ)之上電路模型：9電路的幾何尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其最高工作頻率所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)。

如：市電網(wǎng)的頻率為50Ｈz，則集總假設(shè)條件：10分類(lèi)：電路的一種分類(lèi)法：電路集總參數(shù)電路

分布參數(shù)電路線性電路非線性電路時(shí)變非時(shí)變集總電路的另一種分類(lèi)法：集總參數(shù)電路

電阻電路動(dòng)態(tài)電路11常用電路符號(hào)教學(xué)要求：熟記基本符號(hào)12§1-2電路基本變量電流及其參考方向電流：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量。方向：正電荷流向。為什么要用參考方向？

在復(fù)雜電路中，特別是交流電路，電流的方向是隨時(shí)變化的，電流的真實(shí)方向事先是很難確定的。需要假定一個(gè)參考方向，作為計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)。（任意假定）解決的方法：只有兩種方向，可用正負(fù)號(hào)解決。i＞０電流方向與參考方向一致；i

＜０電流方向與參考方向相反。注意：分析計(jì)算電路必須先設(shè)參考方向，參考方向一經(jīng)設(shè)定就不可隨意改動(dòng)。在未標(biāo)出參考方向的情況下，電流的正負(fù)是毫無(wú)意義的。13電流方向表示方法：箭頭、雙下標(biāo)。例如在圖示的二端元件中，每秒鐘有2C正電荷由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)。當(dāng)規(guī)定電流參考方向由a點(diǎn)指向b點(diǎn)時(shí)，該電流i=2A,如圖(a)所示；若規(guī)定電流參考方向由b點(diǎn)指向a點(diǎn)時(shí),則電流i=-2A，如圖(b)所示。若采用雙下標(biāo)表示電流參考方向，則寫(xiě)為iab=2A或iba=-2A。14電壓及其參考方向：電壓方向表示方法：正負(fù)號(hào)、雙下標(biāo)。AB+_R電壓：電路中a、b兩點(diǎn)間的電壓是單位正電荷由a點(diǎn)轉(zhuǎn)移到b點(diǎn)所獲得或失去的能量。單位正電荷，由a到b，獲得能量則b為正極，稱(chēng)為電壓升；失去能量則a為正極，稱(chēng)為電壓降。15將電路中任一點(diǎn)作為參考點(diǎn)，把a(bǔ)點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓稱(chēng)為a點(diǎn)的電位，用符號(hào)ua或Va表示。電路中a點(diǎn)到b點(diǎn)的電壓，就是a點(diǎn)電位與b點(diǎn)電位之差，即量值和方向均不隨時(shí)間變化的電壓，稱(chēng)為恒定電壓或直流電壓，一般用符號(hào)U表示。量值和方向隨時(shí)間變化的電壓，稱(chēng)為時(shí)變電壓或交流電壓，一般用符號(hào)u表示。電位與電壓在集總參數(shù)電路中，元件端鈕間的電壓與路徑無(wú)關(guān)，而僅與起點(diǎn)與終點(diǎn)的位置有關(guān)。當(dāng)起點(diǎn)與終點(diǎn)不變、但參考點(diǎn)改變時(shí)，電壓不變，電位變化。16例1-1電路中有A、B、C三點(diǎn)，選C作為參考點(diǎn)，即=0。假設(shè)此時(shí)=2V，，那么當(dāng)改選B點(diǎn)為參考點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)和Ｃ點(diǎn)的電位分別是多少？如何變化？17解：原來(lái)Ｃ點(diǎn)為參考點(diǎn)時(shí)：

參考點(diǎn)改變?yōu)椋曼c(diǎn)，電位變化但兩點(diǎn)之間電壓不變：則

由上面計(jì)算可知，Ａ點(diǎn)的電位從原來(lái)的９Ｖ變化到了７Ｖ，Ｃ點(diǎn)的電位從原來(lái)的０Ｖ變化到了－２Ｖ?？梢?jiàn)，所選參考點(diǎn)（Ｂ點(diǎn)）的電位比原來(lái)降低了２Ｖ，其他各點(diǎn)的電位也相應(yīng)降低２Ｖ。同理，如果新選參考點(diǎn)的電位比原來(lái)升高了1V，其他各點(diǎn)的電位也相應(yīng)升高1Ｖ。18

關(guān)聯(lián)參考方向EI+U_RE+U_R+_關(guān)聯(lián)方向非關(guān)聯(lián)方向非關(guān)聯(lián)方向關(guān)聯(lián)方向？19功率功率計(jì)算：功率:電荷傳輸過(guò)程中電路吸收或提供能量的速率。吸收能量，消耗功率提供能量，發(fā)出功率對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)而言，功率總是平衡的，即

消耗功率＝發(fā)出功率在關(guān)聯(lián)參考方向下在非關(guān)聯(lián)參考方向下20能量：能量用符號(hào)表示，SI單位為焦[耳]（J）。常用的單位還有千焦（kJ）。在關(guān)聯(lián)參考方向下，電路二端元件或二端網(wǎng)絡(luò)從t0到t時(shí)間段內(nèi)所吸收的能量為：生活中還有一個(gè)習(xí)慣上用以計(jì)量電能的單位：度，即千瓦時(shí)（kW·h）。就是1000W的用電設(shè)備，在1h（小時(shí)）內(nèi)消耗1kW·h的電能，簡(jiǎn)稱(chēng)1度電。21詞頭換算率詞頭換算率詞頭換算率幺_(y_)10-24毫_(m_)10-3吉_(G_)109仄_(z_)10-21厘_(c_)10-2太_(T_)1012阿_(a_)10-18分_(d_)10-1拍_(P_)1015飛_(f_)10-15十_(da)101艾_(E_)1018皮_(p_)10-12百_(h_)102澤_(Z_)1021納_(n_)10-9千_(k_)103堯_(Y_)1024微_(μ)10-6兆_(M)106————表1-2國(guó)際單位制詞頭及換算關(guān)系

222/26/202423§1-3常見(jiàn)電路元件電阻元件是用來(lái)模擬電能損耗或電能轉(zhuǎn)換為熱能等其他形式能量的理想元件。簡(jiǎn)稱(chēng)為電阻。電阻是電路中阻礙電流流動(dòng)和表示能量損耗大小的參數(shù)。一、電阻元件24若一個(gè)二端元件在任一時(shí)刻其端電壓u和流經(jīng)的電流i二者之間的關(guān)系，可由u-i平面上的一條曲線來(lái)確定，則此二端元件稱(chēng)為二端電阻元件。該曲線稱(chēng)為電阻的伏安特性曲線，它反映了電阻的電壓與電流的關(guān)系（VoltageCurrentRelation，簡(jiǎn)稱(chēng)VCR）。

25ui電阻的VCR—伏安關(guān)系關(guān)聯(lián)參考方向下：電阻元件R+_線性電阻非線性電阻負(fù)電阻時(shí)變電阻分類(lèi)：非關(guān)聯(lián)參考方向下：由特性曲線可知，線性電阻是雙向元件。26歐姆定律電阻的功率在關(guān)聯(lián)參考方向條件下，線性時(shí)不變電阻的VCR約束方程由歐姆定律決定或式中，電阻R是與電流和電壓大小無(wú)關(guān)的常數(shù)，當(dāng)電流單位為安培（A），電壓?jiǎn)挝粸榉兀╒）時(shí)，電阻的基本單位為歐姆（Ω）；電導(dǎo)G是電阻的倒數(shù)，電導(dǎo)的基本單位為西門(mén)子（S）。上式表明正電阻總是吸收（消耗）功率的，稱(chēng)為無(wú)源元件。所謂“有源元件”是指元件可向外部電路提供大于零且無(wú)限長(zhǎng)時(shí)間的平均功率的一類(lèi)元件。負(fù)電阻是有源元件。27二、電容元件電容是儲(chǔ)存電場(chǎng)能量或儲(chǔ)存電荷的器件。實(shí)際電容器，簡(jiǎn)單地講，是由兩片平行導(dǎo)體極板，其間填充絕緣介質(zhì)而構(gòu)成的儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的器件。28外形與符號(hào)實(shí)際電容器電路符號(hào)29伏庫(kù)特性

若一個(gè)二端元件在任一時(shí)刻，其上電荷q與兩端電壓u之間的關(guān)系可由q-u平面上的一條不隨時(shí)間變化，且通過(guò)零點(diǎn)的直線來(lái)確定，則此二端元件稱(chēng)為線性時(shí)不變電容元件，簡(jiǎn)稱(chēng)電容C，其特性曲線及符號(hào)如下圖所示。按圖中的參考方向可得電容元件的特性方程

式中，參數(shù)C與直線的斜率成正比。當(dāng)電荷單位為庫(kù)侖，電壓?jiǎn)挝粸榉貢r(shí)，電容的單位為法拉（F）線性電容伏庫(kù)特性曲線或30電容元件的VCR1、數(shù)學(xué)描述根據(jù)電流的定義及電容的伏庫(kù)關(guān)系：上式表明，電容的電流與其端電壓的變化率成正比，與其電壓的數(shù)值大小無(wú)關(guān)。電容對(duì)直流電壓相當(dāng)于開(kāi)路，即有隔直作用。31電壓表達(dá)式式中，（1）不定積分形式：（2）定積分形式：稱(chēng)為電容電壓在t=t0時(shí)刻的初始值。這說(shuō)明任一時(shí)刻的電容電壓不僅與該時(shí)刻的電流有關(guān)，而且還與此時(shí)刻以前的“歷史狀態(tài)”有關(guān)（從-∞開(kāi)始），故電容稱(chēng)為“記憶元件”。電容的電壓是通過(guò)電荷的積累而形成的，不能突變。322/26/202433t=0~0.25ms時(shí),

u為t=0.25~0.75ms時(shí),

u為t=0.75~1.25ms時(shí),

u為當(dāng)電容的電流為三角波時(shí)，其電壓為拋物線波。34電容電壓的連續(xù)性質(zhì)和記憶性質(zhì)：1、連續(xù)性（電容電壓不能躍變）：若電容電流在閉區(qū)間內(nèi)為有界的，則電容電壓在開(kāi)區(qū)間內(nèi)為連續(xù)的。2、記憶性：某一時(shí)刻的電容電壓取決于在此之前電流的全部歷史。如果uC不連續(xù)（出現(xiàn)間斷），即uC出現(xiàn)跳變，則電流必須無(wú)窮大，實(shí)際電路不可能出現(xiàn)，故在實(shí)際電路中uC必然連續(xù)。35電容的等效電路根據(jù)令則根據(jù)上式可以畫(huà)出電容的等效電路如右圖所示。36電容電壓的任意波形根據(jù)令則uC可以根據(jù)積分的面積定則畫(huà)出。圖中，在t=8s處，有S1=S2，故此刻uC的值為0P168圖5-6，此處電容單位為μF，電流為mA，時(shí)間為ms，則電壓為V。當(dāng)i為分段表示的形式時(shí)，uC的值可按下式一步到位：式中，i1、i2為相應(yīng)時(shí)段的電流值。37電容的儲(chǔ)能：設(shè)電容的電壓和電流參考方向相關(guān)聯(lián)，電容吸收的功率（瞬時(shí)功率）為則在t1～t2內(nèi)電容中所儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量為38電容的儲(chǔ)能（續(xù)）當(dāng)時(shí)，表明電容從外部電路吸收能量，并以電場(chǎng)形式儲(chǔ)存能量（充電）；反之，當(dāng)時(shí)，表明電容將原先已儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量向外部電路釋放（放電）。由于電容具有能量?jī)?chǔ)存能力，通常稱(chēng)為儲(chǔ)能元件。電容在任意時(shí)刻t所儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量為39三、電感元件電感是儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量或儲(chǔ)存電流（保持電荷移動(dòng)）的器件。實(shí)際電感器，是將導(dǎo)線繞成螺線管狀（即所謂線圈）而構(gòu)成的儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的器件。定義一個(gè)二端元件，如果在任意時(shí)刻t，它的電流i(t)同它的磁鏈Ψ

(t)之間的關(guān)系可以用i-Ψ平面上的一條曲線來(lái)確定，則此二端元件稱(chēng)為電感元件。40電感元件特性曲線及符號(hào)

韋安特性及符號(hào)41磁通與電流方向符合右手螺旋法則。Ψ=NΦ,Φ為每匝線圈的磁通,N為線圈的匝數(shù)，Ψ為磁鏈，其數(shù)學(xué)關(guān)系為當(dāng)磁通鏈的單位為韋伯（Wb），電流的單位為安培（A）時(shí)，電感的單位為亨（H）。如同電阻、電容一樣，“電感”一詞既表示元件，又表示元件參數(shù)大小的度量。42電感元件的VCR1、數(shù)學(xué)描述根據(jù)電磁感應(yīng)定律及電感的韋安關(guān)系，設(shè)電感電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向，則有

上式表明，電感的電壓與其流過(guò)的電流的變化率成正比，與其電流的數(shù)值大小無(wú)關(guān)。對(duì)于直流電流，電感相當(dāng)于短路。43電流表達(dá)式上式說(shuō)明，任意時(shí)刻t的電感電流不僅取決于［t0,t］間的電壓波形，而且還取決于（-∞，t0

）間的電壓，即t0時(shí)刻電感電流的初值。這一性質(zhì)與電容相似，所以，電感也是“記憶元件”。式中，（1）不定積分形式：（2）定積分形式：稱(chēng)為電感電流在t=t0時(shí)刻的初始值。44電感與電容的對(duì)偶性1、連續(xù)性（電容的電壓不能突變，電感的電流不能突變）2、記憶性令則記憶性初始電流45電感的等效電路其中，根據(jù)上式可以畫(huà)出電容的等效電路如下圖所示。463、電容以電壓的形式儲(chǔ)能，電感以電流的形式儲(chǔ)能。設(shè)電感的電壓和電流參考方向相關(guān)聯(lián)，電感吸收的功率（瞬時(shí)功率）為則在t1～t2內(nèi)電感中所儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量為電感在任意時(shí)刻t所儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量為472/26/2024482/26/202449四、

獨(dú)立源任何實(shí)際電路正常工作必須要有提供能量的電源。為了對(duì)實(shí)際電源進(jìn)行模擬，理論上定義了兩種理想的獨(dú)立電源：獨(dú)立電壓源和獨(dú)立電流源1、

獨(dú)立電壓源

50實(shí)際電源(a)電池(b)穩(wěn)壓電源51+_isu=UssuUsi0電壓源的符號(hào)及伏安特性特征：Us端電壓始終保持規(guī)定的電壓Us或us(t)；流過(guò)電壓源的電流要由外電路決定，即是任意的；電壓源是一種理想化的電路元件，實(shí)際中并不存在。52電壓源特性舉例10V10

10A1

1A+-10V0A11V-1A20V-10A外電路內(nèi)電路此例說(shuō)明電壓源的端電壓是恒定不變的；而其中的電流是由外電路決定的532/26/2024542/26/202455uIsi02、

獨(dú)立電流源電流源的符號(hào)及伏安特性+_usi=Iss特征：電流源流出的電流保持規(guī)定的值Is或is(t)；電流源兩端電壓要由外電路決定，即是任意的；電流源是一種理想化的電路元件，實(shí)際中并不存在。5615A電流源特性舉例100V10

1

-+10V11V20V外電路內(nèi)電路此例說(shuō)明電流源的電流是恒定不變的；而兩端的電壓是由外電路決定的10A10V0V-1V-10V5V572/26/202458五、

受控源

受控源也稱(chēng)非獨(dú)立電源，可用它來(lái)建立電子元器件的模型。受控源與獨(dú)立電源不同，它不能直接給電路提供能量，而是描述了電路中不同之處的電壓與電流之間的關(guān)系，即同一電路中某處的電壓或電流受另一處的電壓或電流控制。本書(shū)限于討論控制量與被控制量之間呈線性關(guān)系的受控源，亦稱(chēng)線性受控源。

59定義受控電壓源：產(chǎn)生規(guī)定的電壓值，與其中的電流無(wú)關(guān)。但電壓受電路中另一支路電流或電壓的所控制。它是一種四端元件（雙口元件）。受控電流源：產(chǎn)生規(guī)定的電流值，與兩端的電壓無(wú)關(guān)。但電流受電路中另一支路電流或電壓的所控制。它是一種四端元件（雙口元件）。計(jì)算方法：與獨(dú)立源相同，即把受控電源看作獨(dú)立電源。但是，在電路變換中，一定要注意保持控制量不變。60圖1-48四種受控源符號(hào)

61受控源方程及各物理量說(shuō)明元件名稱(chēng)元件方程控制量被控制量控制系數(shù)VCVSu2=

u1u1u2

CCVSu2=r

i1i1u2rVCCSi2=g

u1u1i2gCCCSi2=

ai1i1i2α系數(shù)名稱(chēng)轉(zhuǎn)移電壓比轉(zhuǎn)移電阻轉(zhuǎn)移電導(dǎo)轉(zhuǎn)移電流比622/26/202463電源獨(dú)立源電壓源電流源非獨(dú)立源（受控源）受控電壓源受電壓控制VCVS受電流控制CCVS受控電流源受電壓控制VCCS受電流控制CCCS64支路（branch）：電路中的每一個(gè)分支，一個(gè)二段元件視為一條支路。一條支路流過(guò)一個(gè)電流，稱(chēng)為支路電流。結(jié)點(diǎn)(node)：兩條或兩條以上支路的聯(lián)接點(diǎn)?；芈?loop)：由支路組成的閉合路徑。網(wǎng)孔(mesh)：內(nèi)部不含支路的回路。I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1123§1-4

基爾霍夫定律及類(lèi)約束

幾個(gè)電路名詞：1.支路;2.節(jié)點(diǎn);3.回路;4.網(wǎng)孔2/26/202465例1：支路：ab、bc、ca、…（共6條）回路：abda、abca、adbca…

（共7個(gè)）結(jié)點(diǎn)：a、b、c、d

(共4個(gè)）網(wǎng)孔：abd、

abc、bcd

（共3個(gè)）adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I對(duì)于具有b條支路，n個(gè)節(jié)點(diǎn)的平面電路，有b-（n-1）個(gè)獨(dú)立網(wǎng)孔，可列[b-n+1]個(gè)獨(dú)立的KVL方程。2/26/202466基爾霍夫電流定律(KCL定律)

即:

Ｉ入=

Ｉ出

在任一瞬間，流向（入）任一結(jié)點(diǎn)的電流等于流出該結(jié)點(diǎn)的電流。

實(shí)質(zhì):電流連續(xù)性的體現(xiàn)。或:Ｉ=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1對(duì)結(jié)點(diǎn)a：I1+I2=I3或I1+I2–I3=0基爾霍夫電流定律（KCL）反映了電路中任一結(jié)點(diǎn)處各支路電流間相互制約的關(guān)系。2/26/202467

KCL：對(duì)節(jié)點(diǎn)①對(duì)節(jié)點(diǎn)②

基爾霍夫電流定律68電流定律可以推廣應(yīng)用于包圍部分電路的任一假設(shè)的閉合面。2．推廣I=?例:廣義結(jié)點(diǎn)I=0IA+IB+IC=0ABCIAIBIC2

+_+_I5

1

1

5

6V12V2/26/2024692/26/202470舉例1A5A2AI=?5A10A6A3AI=？71在任一瞬間，沿任一回路循行方向，回路中各段電壓降的代數(shù)和恒等于零。基爾霍夫電壓定律（KVL定律)即：

U=0對(duì)回路1：對(duì)回路2：

E1=I1R1+I3R3I2R2+I3R3=E2或I1R1+I3R3–E1=0或I2R2+I3R3–E2=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1122/26/202472

KVL:注意：先設(shè)回路方向，沿回路方向電壓降為正，電壓升為負(fù)基爾霍夫電壓定律回路Ⅰ：回路Ⅱ：1基爾霍夫電壓定律（KVL）反映了電路中任一回路中各段電壓間相互制約的關(guān)系。73注意：KVL是支路電壓的線性約束；KVL只適用于集總參數(shù)電路，而不管電路元件是線性與非線性、時(shí)變與非時(shí)變等。即與元件性質(zhì)無(wú)關(guān)。推廣到“假想回路”的KVL：例：如圖所示電路中，求A、B間的電壓？74

電位升=電位降

E2=UBE+I2R2

U=0

I2R2–E2+

UBE

=03.開(kāi)口電壓可按回路處理1對(duì)回路1：E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_2/26/202475例：對(duì)網(wǎng)孔abda：對(duì)網(wǎng)孔acba：對(duì)網(wǎng)孔bcdb：R6I6R6–I3R3+I1R1=0I2R2–

I4R4–I6R6=0I4R4+I3R3–E=0對(duì)回路

adbca，沿逆時(shí)針?lè)较蜓校酣CI1R1+I3R3+I4R4–I2R2=0應(yīng)用

U=0列方程對(duì)回路

cadc，沿逆時(shí)針?lè)较蜓校酣CI2R2–I1R1+E

=0adbcE–+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I2/26/2024762/26/202477例:

+24V_+U1_6Ω3Ω1A5A+U_-+9V求電路中的U、U1782/26/202479例：圖示電路中I1

=-0.1mA，則I2

為_(kāi)___mA，I0為

____mA，電壓U為_(kāi)__mV。例：圖示電路中電流I1

為_(kāi)__A，

I2

為_(kāi)___A。舉例I010I2I2I110I15Ω

10Ω＋

U－10A6A3Ω4Ω2ΩI1I20.98.141.5I1=10I1+I2,∴I2=-9I1=0.9mAI0+I2=10I2,∴I0=9I2=8.1mAU=5I0-10I1=40.5+1

=41.5mV-374A1A2/26/202480

在圖示電路中，U1=____V；U2=____V；U3=____V；＋2V－－

5V＋＋10V－＋U2

－＋2V－＋U3－＋4V－＋U1－舉例-5-402/26/202481(1)U2=5–3(V)(1)I2=3/2(A)(2)R2=2/1.5(Ω)(2)I1=2–1.5(A)(3)R1=5/0.5(Ω)(1)US=2×3+5(V)舉例:2/26/202482例:求電路中的I

=？

+10V_1Ω1A3U+U-元件4.5Ω+-I解題步驟：（1）求4.5Ω電阻的電壓；1*4.5=4.5V（2）求U；U=10-4.5=5.5V（3）求受控電壓源的電壓；3*5.5=16.5V（4）求1Ω電阻的電壓，進(jìn)而求出電流I。I=-12A83例:求電路中的U

=？

+10V_I100I+-100Ω+-U10ΩU=-100I,受控電壓源的電流：100I/100；10Ω電阻的電流：10/10=1故有I+100I/100+1=0，I=-1/2AU=-100I=50V84例:求電路中的U

=？U=2+U1-2，U

=U1上部1Ω電阻的電壓2V；故：U1+U1=2

，U1=1V，U=1V中間1Ω電阻的電流2–U1，其電壓U1=1×（2–U1）；85回顧：電路中電位的概念及計(jì)算電位：電路中某點(diǎn)至參考點(diǎn)的電壓，記為“VX”

。

通常設(shè)參考點(diǎn)的電位為零。1.電位的概念電位的計(jì)算步驟:

(1)任選電路中某一點(diǎn)為參考點(diǎn)，設(shè)其電位為零；

(2)標(biāo)出各電流參考方向并計(jì)算；

(3)計(jì)算各點(diǎn)至參考點(diǎn)間的電壓即為各點(diǎn)的電位。某點(diǎn)電位為正，說(shuō)明該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)高；某點(diǎn)電位為負(fù)，說(shuō)明該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)低。2/26/2024862.舉例求圖示電路中各點(diǎn)的電位:Va、Vb、Vc、Vd

。解：設(shè)a為參考點(diǎn)，即Va=0VVb=Uba=–10×6=

60VVc=Uca

=4×20=80VVd

=Uda=6×5=30V

設(shè)b為參考點(diǎn)，即Vb=0VVa

=Uab=10×6=60VVc

=Ucb=E1=140VVd

=Udb=E2=90V

bac20

4A6

10AE290V

E1140V5

6A

dUab

=10×6=60VUcb

=E1=140VUdb

=E2=90V

Uab

=10×6=60VUcb

=E1=140VUdb

=E2=90V

2/26/202487結(jié)論：(1)電位值是相對(duì)的，參考點(diǎn)選取的不同，電路中

各點(diǎn)的電位也將隨之改變；(2)電路中兩點(diǎn)間的電壓值是固定的，不會(huì)因參考

點(diǎn)的不同而變，

即與零電位參考點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)。借助電位的概念可以簡(jiǎn)化電路作圖bca20

4A6

10AE290V

E1140V5

6A

d+90V20

5

+140V6

cd2/26/202488例1:圖示電路，計(jì)算開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)和閉合時(shí)A點(diǎn)的電位VA解:(1)當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)(2)當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí),電路如圖（b）電流I2=0，電位VA=0V

。電流I1=I2=0，電位VA=6V

。電流在閉合路徑中流通2K

A+I12k

I2–6V(b)2k

+6VA2k

SI2I1(a)2/26/202489例2：電路如下圖所示，(1)零電位參考點(diǎn)在哪里？畫(huà)電路圖表示出來(lái)。(2)當(dāng)電位器RP的滑動(dòng)觸點(diǎn)向下滑動(dòng)時(shí)，A、B兩點(diǎn)的電位增高了還是降低了？A+12V–12VBRPR1R212V

–12V

–BARPR2R1I解：（1）電路如左圖，零電位參考點(diǎn)為+12V電源的“–”端與–12V電源的“+”端的聯(lián)接處。當(dāng)電位器RP的滑動(dòng)觸點(diǎn)向下滑動(dòng)時(shí)，回路中的電流I減小，所以A電位增高、B點(diǎn)電位降低。（2）

VA

=–IR1

+12VB

=IR2

–122/26/202490例3：電路如圖所示,Ａ點(diǎn)的電位為_(kāi)___。

(A)8V(B)-6V

(C)-5V(D)-10VC例4：電路如圖所示,Ａ點(diǎn)的電位UA=____。7V2/26/202491例5：圖示電路中,Ａ、B、C各點(diǎn)的電位為_(kāi)___V，____V,____V。6105首先決定5V和10V支路無(wú)電流由6V，2

和4

組成一個(gè)單獨(dú)回路2/26/202492兩類(lèi)約束：

兩類(lèi)約束獨(dú)立方程拓?fù)浼s束：來(lái)自電路的相互連接方式（即幾何結(jié)構(gòu)），與元件性質(zhì)無(wú)關(guān)。電流受KCL約束電壓受KVL約束2.元件約束：來(lái)自元件的性質(zhì)

VCR約束關(guān)系2/26/202493在任何集總參數(shù)電路中，元件約束(VCR