直線與平面平行的判定-蕭山三中

直線與平面平行的判定課堂45分鐘分段式模塊教學(xué)設(shè)計時間段落教學(xué)目標(biāo)內(nèi)容模塊教學(xué)過程與方法第1段13分鐘在教師緘默情境下學(xué)生自主學(xué)習(xí)活動時間3分鐘。1、明確空間直線與平面位置關(guān)系及判斷依據(jù)，為探尋直線與平面平行判定定理作好準(zhǔn)備；2、直觀感知空間中直線與平面平行的關(guān)鍵因素；3、能探究并歸納出直線與平面平行的判定定理，并能將定理用三種語言表示。4、能準(zhǔn)確判斷4個命題，鞏固判斷定力中的三個關(guān)鍵條件.1、<復(fù)習(xí)>:(1)空間中直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種？(2）怎樣判定直線與平面平行？2、<定理探究>（1）直觀感知①準(zhǔn)備直角梯形紙板實踐操作：當(dāng)把互相平行的一邊放在講臺桌面上并轉(zhuǎn)動，觀察另一邊與桌面的位置給人以平行的感覺，而當(dāng)把直角腰放在桌面上并轉(zhuǎn)動，觀察另一邊與桌面給人的印象就不平行。②觀察教室的門扇的對邊是平行的，當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在平面的位置關(guān)系？（2）探究思考①上述演示中直線與平面的位置關(guān)系為何有如此不同？關(guān)鍵是什么起了作用呢？②若平面外有直線與平面內(nèi)的一條直線平行（1）這兩條直線共面嗎？（2）直線與平面相交嗎？3、<定理歸納>：定理的三種語言表示。4、<定理鞏固>：練習(xí)1：判斷命題（講義）1、教師提問，學(xué)生思考，集體回答，教師引導(dǎo)補充。（1.5分鐘）2、教師舉例“直觀感知”和“動手實踐”中的兩種情況。學(xué)生觀察并思考。（2.5分鐘）3、學(xué)生思考線面平行與否的關(guān)鍵因素，即三個要素：①平面外一條線；②平面內(nèi)一條直線；③這兩條直線平行。學(xué)生歸納三個關(guān)鍵要素，教師補充。（3分鐘）4、學(xué)生歸納出判定定理的三種語言，教師板書。教師補充：作用：判定或證明線面平行。關(guān)鍵：在平面內(nèi)找（或作）出一條直線與面外的直線平行。思想：空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題（4分鐘）5、學(xué)生獨立完成練習(xí)，教師巡視，并請學(xué)生個別回答。注意：學(xué)生回答判斷題時，若錯誤請學(xué)生舉出反例。教師點評時，加強(qiáng)判定定理中的三個條件。（3分鐘）時間段落教學(xué)目標(biāo)內(nèi)容模塊教學(xué)過程與方法第2段17分鐘在教師緘默情境下學(xué)生自主學(xué)習(xí)活動時間9分鐘。1、通過例題，能利用中點找中位線證明線線平行，從而能正確書寫并證明線面平形，并規(guī)范書寫格式；2、通過空間四邊形中線面平行的的尋找及時鞏固定理，運用定理，培養(yǎng)識圖能力與邏輯推理能力。<例題講解>：例1、書本P55例1變式1：空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA中點，連結(jié)EF、FG、GH、HE、AC、BD請分別找出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況。(共6組線面平行)變式2：在變式1的圖中如作PQEF，使P點在線段AE上、Q點在線段FC上（不含端點），連結(jié)PH、QG，并繼續(xù)探究圖中所具有的線面平行位置關(guān)系？(在變式1的基礎(chǔ)上增加了4組線面平行)，并判斷四邊形PQGH是怎樣的四邊形，說明理由。1、例題1學(xué)生講解思路，教師講評，并歸納解題反思。反思：（1）、要證明線面平行可以利用判定定理：線線平行線面平行；（2）、證明線面平行運用定理需滿足6個字：面外、面內(nèi)、平行。（7分鐘）2、學(xué)生獨立思考并列舉出所有的情況，請兩位同學(xué)解答，教師點評。注：學(xué)生可能會出現(xiàn)情況的遺漏，教師引導(dǎo)學(xué)生補充完整。（做7分鐘，講3分鐘）時間段落教學(xué)目標(biāo)內(nèi)容模塊教學(xué)過程與方法第3段15分鐘在教師緘默情境下學(xué)生自主學(xué)習(xí)活動時間10分鐘。1、通過長方體中線面平行的尋找，直觀感知利用判定定理尋找線面平行的方法；2、通過學(xué)生板書規(guī)范書寫格式；3、通過探究題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會線線平行的尋找方法：中位線、平行四邊形。<定理應(yīng)用>：1、練習(xí)2：如圖在長方體中，（1）與平行的平面是;（2）與平行的平面是;（3）與平面和平面都平行的棱是2、練習(xí)3：書本P55第2題3、<探究>：若在正方體中，、分別為線段與的中點，試判斷與平面的位置關(guān)系，并說明理由。1、學(xué)生回答練習(xí)2，教師點評，注意情況的遺漏。2、請一位學(xué)生到黑板上板書練習(xí)3，其余同學(xué)在講義上獨立完成，教師巡視，個別點撥，規(guī)范學(xué)生證明題的書寫格式。（共5分鐘）4、學(xué)生獨立思考探究題（嘗試用兩種方法來解決），請一位同學(xué)回答，教師補充。注意：此處難點在于找到平面中與已知直線平行的直線，引導(dǎo)學(xué)生利用構(gòu)造中位線及平行四邊形的方法來尋找線線平行。（10分鐘）5、教師小結(jié)兩種判定方法（定義法、判定定理）一個判定定理，三個條件。6、作業(yè)布置：課時作業(yè)。（共2分鐘）課后反思1、本節(jié)“直線與平面平行的判定”是學(xué)生學(xué)習(xí)空間位置關(guān)系的判定與性質(zhì)的第一節(jié)課，也是學(xué)生開始學(xué)習(xí)立體幾何演澤推理論述的思維方式方法，因此本節(jié)課學(xué)習(xí)對發(fā)展學(xué)生的空間觀念和邏輯思維能力是非常重要的。2、本節(jié)課的設(shè)計遵循“直觀感知——操作確認(rèn)——思維論證”的認(rèn)識過程，注重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、有條理的思考和推理等活動，從多角度認(rèn)識直線和平面平行的判定方法，讓學(xué)生通過自主探索、合作交流，進(jìn)一步認(rèn)識和掌握空間圖形的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，發(fā)展合情推理、發(fā)展空間觀念與推理能力。本節(jié)課的設(shè)計注重訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)符號語言、文字語言及圖形語言，加強(qiáng)各種語言的互譯。比如，讓學(xué)生用三種語言的表達(dá)，定理探求過程以及定理描述也注重三種語言的表達(dá)，對例題的講解與分析也注意指導(dǎo)學(xué)生三種語言的表達(dá)。本節(jié)課對定理的探求與認(rèn)識過程的設(shè)計始終貫徹直觀在先，感知在先，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)，感知生活中包涵的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)原理，體驗數(shù)學(xué)即生活的道理。3、本堂課的第一個環(huán)節(jié)是最難的，時間偏緊，因為學(xué)