《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理工類》課程教學(xué)大綱

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理工類》課程教學(xué)大綱課程名稱（中文/英文）：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)/ProbabilityandMathematicalStatistics課程類別：通識(shí)必修課課程性質(zhì)：必修課 適用專業(yè)：理工類（信計(jì)除外）、信管、電商學(xué)時(shí)數(shù)：40 其中，實(shí)驗(yàn)/上機(jī)學(xué)時(shí)：0學(xué)分?jǐn)?shù)：2.5 考核方式：考查預(yù)修課程:高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)課程教材：康健主編.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).國(guó)防工業(yè)出版社.2010.7.教學(xué)參考書：范大茵編.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).浙江大學(xué)出版社.2005.10.開課單位：信息科學(xué)與工程學(xué)院基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教研室.課程簡(jiǎn)介：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性的學(xué)科，它以隨機(jī)現(xiàn)象為研究對(duì)象，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)與企業(yè)管理、醫(yī)學(xué)、氣象與地質(zhì)災(zāi)害預(yù)報(bào)、質(zhì)量檢驗(yàn)等方面起到非常重要的作用。本課程分概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩部分，概率論部分主要研究隨機(jī)事件及其概率，隨機(jī)變量及其概率分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征；數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分通過對(duì)點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)的研究，能夠有效地整理和分析帶有隨機(jī)性的數(shù)據(jù)，從而對(duì)所考察的問題作出推測(cè)或判斷，直至為采取一定的行動(dòng)或決斷提供依據(jù)。本門課程對(duì)學(xué)生知識(shí)、能力和素質(zhì)的培養(yǎng)目標(biāo)：通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，了解它的基本理論和方法，從而使學(xué)生掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生利用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)目的和要求第一章 事件與概率（8學(xué)時(shí)）了解樣本空間的概念,理解隨機(jī)事件的概念,熟練掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算。了解概率的定義.(古典概率,幾何概率,概率的頻率的定義和概率的公理化定義)。掌握概率的性質(zhì)并且會(huì)應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行概率的計(jì)算。理解條件概率的概念,掌握概率的乘法公式,全概率公式和貝葉斯(Bayes)公式并會(huì)用這些公式進(jìn)行概率計(jì)算.理解事件獨(dú)立性的概念,熟練掌握貝努里概型。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)樣本空間和隨機(jī)事件，概率的公理化定義，古典概型，條件概率，全概率公式，貝葉斯公式，事件的獨(dú)立性。教學(xué)方法與手段講授教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)隨機(jī)試驗(yàn)事件和第二節(jié)樣本空間、隨機(jī)事件第三節(jié)頻率與概率第四節(jié)等可能概型（古典概型）第五節(jié)獨(dú)立性考核要點(diǎn)事件的關(guān)系及運(yùn)算，古典概型，概率的性質(zhì)，全概率公式，事件的獨(dú)立性，貝葉斯公式，貝努里概型。輔助教學(xué)活動(dòng)多媒體教學(xué)目的和要求第二章 隨機(jī)變量及其分布（8學(xué)時(shí)）理解隨機(jī)變量的概念、離散型隨機(jī)變量及概率分布律的概念和性質(zhì)、連續(xù)型隨機(jī)變量及概率密度的概念和性質(zhì)。理解分布函數(shù)的概念和性質(zhì)，會(huì)利用概率分布計(jì)算有關(guān)事件的概率。掌握二項(xiàng)分布、泊松(Poisson)分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布，了解均勻分布與0-1分布。會(huì)求簡(jiǎn)單隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)隨機(jī)變量的概念，分布函數(shù)的定義與性質(zhì)，連續(xù)型隨機(jī)變量密度函數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)分布、泊松(Poisson)分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布，一維隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布，正態(tài)分布的密度函數(shù)。教學(xué)方法與手段講授教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)隨機(jī)變量第二節(jié)隨機(jī)變量的分布函數(shù)第三節(jié)離散型隨機(jī)變量第四節(jié)連續(xù)型隨機(jī)變量第五節(jié)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布考核要點(diǎn)離散型隨機(jī)變量分布律的概念和性質(zhì)，連續(xù)型隨機(jī)變量密度函數(shù)的概念和性質(zhì)，分布函數(shù)的概念和性質(zhì)。二項(xiàng)分布、泊松分布，均勻分布，正態(tài)分布，利用概率分布計(jì)算有關(guān)事件的概率。簡(jiǎn)單的一維隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布。教學(xué)目的和要求第三章 多維隨機(jī)變量及其分布（6學(xué)時(shí)）了解多維隨機(jī)變量的概念，理解二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)、聯(lián)合概率分布律、聯(lián)合概率密度的概念和性質(zhì)，并會(huì)計(jì)算有關(guān)事件的概率。理解二維隨機(jī)變量的邊際分布。理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性概念。二維離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的概率分布律。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)聯(lián)合概率密度的概念和性質(zhì)，二維離散型隨機(jī)變量的邊際分布率，連續(xù)型隨機(jī)變量的邊際密度函數(shù)；二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)，隨機(jī)變量的獨(dú)立性。教學(xué)方法與手段講授教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)二維隨機(jī)變量第二節(jié)邊際分布第三節(jié)隨機(jī)變量的獨(dú)立性第四節(jié)兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布考核要點(diǎn)二維離散型隨機(jī)變量的分布率和邊際分布率，二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)的性質(zhì)及邊際密度函數(shù)，隨機(jī)變量的獨(dú)立性。二維離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的概率分布。教學(xué)目的和要求第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征（6學(xué)時(shí)）理解數(shù)學(xué)期望與方差的概念，掌握它們的性質(zhì)與計(jì)算。會(huì)計(jì)算隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。掌握二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望與方差。了解均勻分布與指數(shù)分布的數(shù)學(xué)期望與方差。掌握他們的性質(zhì)與計(jì)算方法。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)數(shù)學(xué)期望與方差的概念、性質(zhì)與計(jì)算。教學(xué)方法與手段講授教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)數(shù)學(xué)期望第二節(jié)方差考核要點(diǎn)數(shù)學(xué)期望與方差的概念、性質(zhì)與計(jì)算。教學(xué)目的和要求第五章 隨機(jī)樣本及抽樣分布（2學(xué)時(shí)）理解總體,個(gè)體,樣本和統(tǒng)計(jì)量的概念。掌握樣本均值，樣本方差，了解常用概率分布分位數(shù)的概念，并會(huì)查表求分位數(shù)。理解正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差分布的有關(guān)定理。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)理解總體,個(gè)體,樣本的概念，掌握樣本均值，樣本方差和樣本矩的計(jì)算，理解正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差分布的有關(guān)定理。教學(xué)方法與手段講授教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)隨機(jī)樣本第二節(jié)抽樣分布考核要點(diǎn)樣本均值，樣本方差和樣本矩的計(jì)算。教學(xué)目的和要求第六章 參數(shù)估計(jì)（6學(xué)時(shí)）理解點(diǎn)估計(jì)的概念，掌握求點(diǎn)估計(jì)的兩種方法：矩估計(jì)法(一階,二階)與極大似然估計(jì)法。了解估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(無(wú)偏性,有效性,一致性)。理解區(qū)間估計(jì)的概念，掌握區(qū)間估計(jì)的計(jì)算步驟，會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體的均值與方差的置信區(qū)間。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)點(diǎn)估計(jì)的兩種方法，單個(gè)正態(tài)總體的均值與方差的置信區(qū)間；估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，區(qū)間估計(jì)的概念。教學(xué)方法與手段講授教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)點(diǎn)估計(jì)第二節(jié)估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)第三節(jié)區(qū)間估計(jì)第四節(jié)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)考核要點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)的兩種方法，單個(gè)正態(tài)總體的均值與方差的置信區(qū)間。輔助教學(xué)活動(dòng)多媒體教學(xué)目的和要求第七章 假設(shè)檢驗(yàn)（4學(xué)時(shí)）理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，知道假設(shè)檢驗(yàn)的可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。掌握一個(gè)正態(tài)總體