浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)鎮(zhèn)海蛟川書院2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題(無答案)

蛟川書院2023學年第一學期期末測試初二數(shù)學試卷（滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．寧波以“書藏古今，港通天下”聞名中外，以下這些屬于寧波的Citywalk打卡點宣傳圖中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．使有意義的的取值范圍是（）A． B． C． D．3．下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．4．下列命題是假命題的是（）A．對頂角相等 B．若，則C．全等三角形對應角相等 D．若，則5．已知一次函數(shù)隨的增大而增大，則該函數(shù)圖象不經(jīng)過第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四6．已知關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（0，2），以O(shè)A為邊在y軸右側(cè)作等邊△OAA1，過點A1作x軸的垂線，垂足為O1，以O(shè)1A1為邊在右側(cè)作等邊△O1A1A2，再過點A2作x軸的垂線，垂足為O2，以O(shè)2A2為邊在右側(cè)作等邊△O2A2A3……按此規(guī)律繼續(xù)作下去，則點A2024的縱坐標為（）A． B． C． D．8．新定義：《a，b，c》為一元二次方程（其中為實數(shù)）的“共同體數(shù)”，如：的“共同體數(shù)”為《1，2，－1》，以下“共同體數(shù)”中能讓一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根的是（）A．《3，2，1》 B．《3，4，5》 C．《n+1，2n，n－1》 D．9．將兩個直角三角形擺放如圖，其中，則AD長為（）（第9題圖）A． B． C． D．10．勾股定理被稱為“幾何學的基石”，以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊為邊長，分別向外作出正方形，重復這一過程就可以得到“勾股樹”．如圖，設(shè)大正方形Y的邊長為定值y，四個小正方形MNPQ的邊長分別為m，n，p，q，且三個直角三角形中，當變化時，以下說法錯誤的是（）（第10題圖）A．n=p B．m+q=y C．y=mq D．m2+n2+p2+q2=y2二．填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11．將化為最簡二次根式______．12．在中，已知，則是______角形（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）．13．不等式組的解集是，則的取值范圍是______．14．等腰三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2，這個等腰三角形底角的度數(shù)為______15．若和是關(guān)于的一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根，______．16．在等腰直角中，，在斜邊BC上取點，使得為邊上一動點，以為直角頂點，DE為直角邊構(gòu)造等腰直角（在DE右側(cè)），當CF最小時，______°．（第16題圖）三、解答題（共8小題，共66分）17．（6分）（1）計算： （2）解方程：18．（6分）解不等式組，并在數(shù)軸上表示此不等式組的解集．19．（8分）如圖，直線的解析表達式為：，且直線與軸交于點，直線經(jīng)過點和，直線交于點．（1）求點D的坐標；（2）求直線l2的解析表達式；（3）若直線l2上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請直接寫出點P的坐標．20．（8分）學校想了解初二年級學生對“二十大”知識的了解情況，進行了“二十大”知識競賽測試，從801、802兩個班中各隨機抽取了10名學生的成績，整理如下：（成績得分用x表示，共分成四組：A．，B．，C．，D．）801班10名學生的成績是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82．802班10名學生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是：94，90，92．通過數(shù)據(jù)分析，列表如表：801班、802班抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差801班92bc52802班929410050.4802班學生成績扇形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述a、b、c的值：a=______，b=______，c=______．（2）學校欲選成績更穩(wěn)定的班級參加相關(guān)活動，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，學校會選哪一個班級？說明理由．（3）這兩個班共100人參加了此次調(diào)查活動，估計兩班參加此次調(diào)查活動成績優(yōu)秀（）的學生總?cè)藬?shù)是多少？21．（8分）如圖①、圖②、圖③均是5×5的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長都為1，每個小正方形的頂點稱為格點，點A均為格點，只用無刻度的直尺按下列要求在給定的網(wǎng)格中畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求寫畫法．（1）在圖①中找一格點B，連結(jié)AB，使線段．（2）在圖②中畫出等腰△ABC，點B、C在格點上，使∠A為頂角且S△ABC=2．（3）在圖③中畫出等腰△ABC，點B、C在格點上，使∠A為頂角且腰長為5．圖①圖②圖③22．（8分）眼下，短視頻和直播成為激發(fā)讀者閱讀興趣并購書的新路徑，促成作者與讀者“雙向奔赴”．某主播用雙語直播帶貨圖書《水滸傳》，點燃了不同年齡者的讀書熱情．已知這本書的成本價為10元，規(guī)定銷售單價不低于成本價，且不高于成本價的3倍，通過前幾天的銷售發(fā)現(xiàn)，該書每天的銷售量（本）與銷售單價x（元/本）之間近似滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分對應數(shù)據(jù)如表：x（元/本）…1525…（本）…700500…（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．（2）若銷售該書每天的利潤為6000元，求該書的銷售單價．（3）銷售該書每天的利潤能否達到9000元？請說明理由．23．（10分）【課本鞏固】如圖①，在等邊△ABC中，D為邊AB上一點，E為BC上一點，且AD=BE，連接AE與CD相交于點F．（1）AE與CD的數(shù)量關(guān)系為______，AE與CD構(gòu)成的銳角夾角∠CFE的度數(shù)是______；【探究發(fā)現(xiàn)】（2）在（1）的基礎(chǔ)上，延長AE至點G，使FG=FC，連接BG，CG，如圖②所示，求證：GA平分∠BGC．【拓展延伸】（3）如圖③，在等邊△ABC中，D為邊AB上一點，E為BC上一點，且AD=BE，CF=3AF，CE=3BE，求．圖①圖②圖③24．（12分）在平面直角坐標系中，A（－5，0），B（0，5）．（1）如圖①，若C（3，0），過點A作AH⊥BC交y軸于點D，求點D的坐標；（2）如圖②，若點C在x軸正半軸上運動，且OC<5，過點A作AH⊥BC交y軸于點D，連接OH，當OC+CH=AH時，求∠OBC的度數(shù)．（3）