2024屆山東省東營(yíng)市河口區(qū)義和鎮(zhèn)中學(xué)心學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆山東省東營(yíng)市河口區(qū)義和鎮(zhèn)中學(xué)心學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列給出的四個(gè)點(diǎn)中，在函數(shù)y=2x﹣3圖象上的是（）A．（1，﹣1）B．（0，﹣2）C．（2，﹣1）D．（﹣1，6）2．電視塔越高，從塔頂發(fā)射出的電磁波傳播得越遠(yuǎn)，從而能收看到電視節(jié)目的區(qū)域就越廣.電視塔高（單位：）與電視節(jié)目信號(hào)的傳播半徑（單位：）之間存在近似關(guān)系，其中是地球半徑.如果兩個(gè)電視塔的高分別是，，那么它們的傳播半徑之比是，則式子化簡(jiǎn)為（）A． B． C． D．3．關(guān)于正比例函數(shù)y＝﹣3x，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn) B．y隨x的增大而增大C．圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限 D．當(dāng)x＝13時(shí)，y＝4．關(guān)于直線l:y=kx+k(k≠0),下列說(shuō)法不正確的是()A．點(diǎn)(0,k)在l上B．l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(-1,0)C．當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大D．l經(jīng)過(guò)第一、二、三象限5．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB＝5，AC+BD＝20，則△AOB的周長(zhǎng)為（）A．10 B．20C．15 D．256．如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，若EF=2，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A．16 B．8 C． D．47．下列方程中，是一元二次方程的是（）A． B． C． D．8．如圖，矩形OABC的邊OA長(zhǎng)為2，邊AB長(zhǎng)為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對(duì)角線OB的長(zhǎng)為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（）A．25 B． C． D．9．如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點(diǎn)，且AB＝CD．結(jié)論：①EG⊥FH；②四邊形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EGBC；⑤四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于2AB．其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．410．下列4個(gè)命題：①對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是正方形；②有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；④一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形其中正確的是（）A．②③ B．② C．①②④ D．③④二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，陰影三角形部分的面積從左向右依次記為、、、、，則的值為______用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)12．如圖，菱形由6個(gè)腰長(zhǎng)為2，且全等的等腰梯形鑲嵌而成，則菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)為_____.13．若一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是、，則一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過(guò)第____________象限.14．用反證法證明“若，則”時(shí)，應(yīng)假設(shè)_____．15．如圖，一次函數(shù)y=﹣x﹣2與y=2x+m的圖象相交于點(diǎn)P（n，﹣4），則關(guān)于x的不等式2x+m＜﹣x﹣2＜0的解集為_____．16．為參加學(xué)校舉辦的“詩(shī)意校園·致遠(yuǎn)方”朗誦藝術(shù)大賽,“屈原讀書社”組織了五次選拔賽,這五次選拔賽中,小明五次成績(jī)的平均數(shù)是90分,方差是2；小強(qiáng)五次成績(jī)的平均數(shù)也是90分,方差是14.8,則小明和小強(qiáng)的成績(jī)中,__________的成績(jī)更穩(wěn)定.17．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，BC＝2cm，則CD＝_____cm．18．若，是一元二次方程的兩個(gè)根，則______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線l過(guò)點(diǎn)P1,2，且l與x，y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，O(1)當(dāng)OA=OB時(shí)，求直線l的方程；(2)當(dāng)點(diǎn)P1,2恰好為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求直線l20．（6分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：（）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為元，則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？（）若商場(chǎng)規(guī)定型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)型臺(tái)燈數(shù)量的倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？21．（6分）如圖1，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象l1與y軸交于點(diǎn)A（0,2），與一次函數(shù)y＝x﹣3的圖象l2交于點(diǎn)E（m,﹣5）．（1）m=__________；（2）直線l1與x軸交于點(diǎn)B，直線l2與y軸交于點(diǎn)C，求四邊形OBEC的面積；（3）如圖2，已知矩形MNPQ，PQ＝2，NP＝1，M（a，1），矩形MNPQ的邊PQ在x軸上平移，若矩形MNPQ與直線l1或l2有交點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍_____________________________22．（8分）計(jì)算：(1).(2)23．（8分）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC上的點(diǎn)，且DE=BF，AC⊥EF.（1）求證:四邊形AECF是菱形（2）若AB=6，BC=10，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，求四邊形AECF的面積24．（8分）如圖，在中，，CD平分，，，E，F(xiàn)是垂足，那么四邊形CEDF是正方形嗎？說(shuō)出理由．25．（10分）（1）計(jì)算：（2）解方程：.26．（10分）如圖，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn).（1）求該一次函數(shù)的解析式.（2）若該一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，求的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，若左邊等于右邊，則在圖象上.【題目詳解】各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)中，只有A（1，-1）能是等式成立，所以，在函數(shù)y=2x﹣3圖象上的是（1，﹣1）.故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)圖象上的點(diǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解函數(shù)圖象上的點(diǎn)的意義.2、D【解題分析】

乘以分母的有理化因式即可完成化簡(jiǎn)．【題目詳解】解：.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的應(yīng)用，了解二次根式的有理化因式是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．3、C【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)直接解答即可．【題目詳解】解：A、顯然當(dāng)x=0時(shí)，y=0，故圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，錯(cuò)誤；B、k＜0，應(yīng)y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；C、k＜0，圖解經(jīng)過(guò)二、四象限，正確；D、把x=13代入，得：y=-1故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解正比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號(hào)與正比例函數(shù)的關(guān)系.4、D【解題分析】A．當(dāng)x=0時(shí)，y=k，即點(diǎn)（0，k）在l上，故此選項(xiàng)正確；B．當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=﹣k+k=0，此選項(xiàng)正確；C．當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，此選項(xiàng)正確；D．不能確定l經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D．5、C【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∵AC+BD＝20∴∴△AOB的周長(zhǎng)故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的周長(zhǎng)問(wèn)題，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出BC，再根據(jù)菱形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：∵E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線，∴BC＝2EF＝2×2＝4，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)＝4BC＝4×4＝1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了菱形的四條邊都相等，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出菱形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的定義即可求解.【題目詳解】A.是一元一次方程，故錯(cuò)誤；B.含有兩個(gè)未知數(shù)，故錯(cuò)誤；C.為一元二次方程，正確；D.含有分式，故錯(cuò)誤，故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程的特點(diǎn).8、D【解題分析】

本題利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系及直角三角形三邊的關(guān)系（勾股定理）解答即可．【題目詳解】由勾股定理可知，∵OB=，∴這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的運(yùn)用和如何在數(shù)軸上表示一個(gè)無(wú)理數(shù)的方法，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理求出OB的長(zhǎng)．9、C【解題分析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半與AB=CD可得四邊形EFGH是菱形，然后根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且平分每一組對(duì)角的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行判斷即可得答案．【題目詳解】∵E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點(diǎn)，∴EF=CD，F(xiàn)G=AB，GH=CD，HE=AB，∵AB=CD，∴EF=FG=GH=HE，∴四邊形EFGH是菱形，故②錯(cuò)誤，∴EG⊥FH，HF平分∠EHG；故①③正確，∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)=EF=FG=GH=HE=2AB，故⑤正確，沒有條件可證明EG=BC，故④錯(cuò)誤，∴正確的結(jié)論有：①③⑤，共3個(gè)，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形中位線定理與菱形的判定與菱形的性質(zhì)，根據(jù)三角形的中位線定理與AB=CD判定四邊形EFGH是菱形并熟練掌握菱形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】

根據(jù)正方形的判定，矩形的判定、菱形的判定和平行四邊形的判定判斷即可【題目詳解】①對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，少“垂直”，故錯(cuò)；②四邊形的三個(gè)角是直角，由內(nèi)角和為360°知，第四個(gè)角必是直角，正確；③平行四邊形對(duì)角線互相平分，加上對(duì)角線互相垂直，是菱形，故正確；④有可能是等腰梯形，故錯(cuò)，正確的是②③【題目點(diǎn)撥】此題考查正方形的判定，矩形的判定、菱形的判定和平行四邊形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

由題意可知Sn是第2n個(gè)正方形和第（2n-1）個(gè)正方形之間的陰影部分，先由已知條件分別求出圖中第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)和第4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，并由此計(jì)算出S1、S2，并分析得到Sn與n間的關(guān)系，這樣即可把Sn給表達(dá)出來(lái)了.【題目詳解】∵函數(shù)y=x與x軸的夾角為45°，

∴直線y=x與正方形的邊圍成的三角形是等腰直角三角形，

∵A（8，4），

∴第四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為8，

第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4，

第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2，

第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，

…，

第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，第（n-1）個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，

由圖可知，S1=，S2=，…，由此可知Sn=第（2n-1）個(gè)正方形面積的一半，∵第（2n-1）個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，∴Sn=.

故答案為：.【題目點(diǎn)撥】通過(guò)觀察、計(jì)算、分析得到：“（1）第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為；（2）Sn=第（2n-1）個(gè)正方形面積的一半.”是正確解答本題的關(guān)鍵.12、【解題分析】

根據(jù)圖形可知∠ADC=2∠A，又兩鄰角互補(bǔ)，所以可以求出菱形的銳角內(nèi)角是60°；再根據(jù)AD=AB可以得出梯形的上底邊長(zhǎng)等于腰長(zhǎng)，即可求出梯形的下底邊長(zhǎng)，所以菱形的邊長(zhǎng)可得，線段AC便不難求出．【題目詳解】根據(jù)圖形可知∠ADC=2∠A，又∠ADC+∠A=180°，∴∠A=60°，∵AB=AD，∴梯形的上底邊長(zhǎng)=腰長(zhǎng)=2，∴梯形的下底邊長(zhǎng)=4（可以利用過(guò)上底頂點(diǎn)作腰的平行線得出），∴AB=2+4=6，∴AC=2ABsin60°=2×6×=6．故答案為：6．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是等腰梯形的性質(zhì)，仔細(xì)觀察圖形得到角的關(guān)系和梯形的上底邊長(zhǎng)與腰的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．13、四【解題分析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出a＋b＝1、ab＝4，再結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出一次函數(shù)y＝abx＋a＋b的圖象經(jīng)過(guò)的象限，此題得解．【題目詳解】解：∵一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是a、b，∴a＋b＝1，ab＝4，∴一次函數(shù)的解析式為y＝4x＋1．∵4＞0，1＞0，∴一次函數(shù)y＝abx＋a＋b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限，故答案為：四.【題目點(diǎn)撥】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，找出一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限是解題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，可據(jù)此進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：用反證法證明“若，則”時(shí)，應(yīng)假設(shè)．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．15、-1＜x＜1．【解題分析】

先將點(diǎn)P（n，﹣4）代入y=﹣x﹣1，求出n的值，再找出直線y=1x+m落在y=﹣x﹣1的下方且都在x軸下方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可．【題目詳解】解：∵一次函數(shù)y=﹣x﹣1的圖象過(guò)點(diǎn)P（n，﹣4），∴﹣4=﹣n﹣1，解得n=1，∴P（1，﹣4），又∵y=﹣x﹣1與x軸的交點(diǎn)是（﹣1，0），∴關(guān)于x的不等式1x+m＜﹣x﹣1＜0的解集為﹣1＜x＜1．故答案為﹣1＜x＜1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準(zhǔn)確確定出n的值，是解答本題的關(guān)鍵．16、小明【解題分析】

在平均數(shù)相等的前提下，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，結(jié)合題意可知，只需比較小明、小強(qiáng)兩人成績(jī)的方差即可得出答案.【題目詳解】∵小明五次成績(jī)的平均數(shù)是90，方差是2；小強(qiáng)五次成績(jī)的平均數(shù)也是90，方差是14.8；

∴平均成績(jī)一樣，小明的方差小，則小明的成績(jī)穩(wěn)定.

故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查方差的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握方差的使用.17、1【解題分析】

根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出AB，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)求出CD即可．【題目詳解】解：∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1cm，∴AB＝1BC＝4cm，∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴CD＝AB＝1cm.故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查含30°角的直角三角形的性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解答此題的關(guān)鍵．18、3【解題分析】

利用根與系數(shù)的關(guān)系可得兩根之和與兩根之積，再整體代入通分后的式子計(jì)算即可.【題目詳解】解：∵，是一元二次方程的兩個(gè)根，∴，∴.故答案為：3.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）l方程為y=-x+3；l的方程為y=-2x+4.【解題分析】

（1)設(shè)OA=OB=t，可知At,0，B0,t，(2)過(guò)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，可得C1,0，可以推出PC為ΔAOB的中位線，可得OA=2OC=2，可得A2,0把A（2，0）和P1,2坐標(biāo)代人y=kx+b【題目詳解】(1)設(shè)OA=OB=t，則At,0，B0,t，設(shè)l方程為把B0,t代入方程得b=t，把At,0再把P1,2代入y=-x+t得t=3∴l(xiāng)方程為y=-x+3.(2)過(guò)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，則C的坐標(biāo)1,0，∵P為AB中點(diǎn)∴PC為ΔAOB的中位線，∵C為OA中點(diǎn)，∴OA=2OC=2，∴A設(shè)l方程為y=kx+b，把A2,0和P1,2可得0=2k+b∴l(xiāng)的方程為y=-2x+4.【題目點(diǎn)撥】本題考查了用待定系數(shù)法函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是找到函數(shù)圖像上的點(diǎn),將點(diǎn)代入得方程組，解方程即可得函數(shù)解析式.20、（1）購(gòu)進(jìn)型臺(tái)燈盞，型臺(tái)燈25盞；（2）當(dāng)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)型臺(tái)燈盞時(shí)，商場(chǎng)獲利最大，此時(shí)獲利為元．【解題分析】試題分析：（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，然后根據(jù)關(guān)系：商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，列方程可解決問(wèn)題；（2）設(shè)商場(chǎng)銷售完這批臺(tái)燈可獲利y元，然后求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍可確定獲利最多時(shí)的方案．試題解析：解：（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，則B型臺(tái)燈為（100﹣x）盞，根據(jù)題意得，30x+50（100﹣x）=3500，解得x=75，所以，100﹣75=25，答：應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈75盞，B型臺(tái)燈25盞；（2）設(shè)商場(chǎng)銷售完這批臺(tái)燈可獲利y元，則y=（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x），=15x+2000﹣20x，=﹣5x+2000，∵B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k=﹣5＜0，∴x=25時(shí)，y取得最大值，為﹣5×25+2000=1875（元）答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈25盞，B型臺(tái)燈75盞，銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤(rùn)為1875元．考點(diǎn)：1．一元一次方程的應(yīng)用；2．一次函數(shù)的應(yīng)用．21、（1）-2；（2）317；（3）-47≤a≤【解題分析】

（1）根據(jù)點(diǎn)E在一次函數(shù)圖象上，可求出m的值；（2）利用待定系數(shù)法即可求出直線l1的函數(shù)解析式，得出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，利用S四邊形OBEC＝S△OBE＋S△OCE即可得解；（3）分別求出矩形MNPQ在平移過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)Q在l1上、點(diǎn)N在l1上、點(diǎn)Q在l2上、點(diǎn)N在l2上時(shí)a的值，即可得解．【題目詳解】解：（1）∵點(diǎn)E（m，?5）在一次函數(shù)y＝x?3圖象上，∴m?3＝?5，∴m＝?2；（2）設(shè)直線l1的表達(dá)式為y＝kx＋b（k≠0），∵直線l1過(guò)點(diǎn)A（0，2）和E（?2，?5），∴b=2-2k+b=-5，解得b=2∴直線l1的表達(dá)式為y＝72x＋2當(dāng)y＝72x＋2=0時(shí)，x=∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(-47，0)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，∴S四邊形OBEC＝S△OBE＋S△OCE＝12×47×5＋12×2×3（3）當(dāng)矩形MNPQ的頂點(diǎn)Q在l1上時(shí)，a的值為-4矩形MNPQ向右平移，當(dāng)點(diǎn)N在l1上時(shí)，72x＋2＝1，解得x＝-27，即點(diǎn)N（-∴a的值為-27＋2＝矩形MNPQ繼續(xù)向右平移，當(dāng)點(diǎn)Q在l2上時(shí)，a的值為3，矩形MNPQ繼續(xù)向右平移，當(dāng)點(diǎn)N在l2上時(shí)，x?3＝1，解得x＝4，即點(diǎn)N（4，1），∴a的值為4＋2＝6，綜上所述，當(dāng)-47≤a≤127或3≤a≤6時(shí)，矩形MNPQ與直線l1或【題目點(diǎn)撥】本題主要考查求一次函數(shù)解析式，兩條直線相交、圖形的平移等知識(shí)的綜合應(yīng)用，在解決第（3）小題時(shí)，只要求出各臨界點(diǎn)時(shí)a的值，就可以得到a的取值范圍．22、(1)3-2+2；(2)2.【解題分析】

（1）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，0次冪，絕對(duì)值，化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)一步合并即可；（2）利用二次根式混合運(yùn)算順序，把二次根式化簡(jiǎn)，先算乘除再算加減.【題目詳解】(1)解：原式=4-1-2+2=3-2+2.(2)解：原式=2+1-3+2=2.【題目點(diǎn)撥】此題考查實(shí)數(shù)和二次根式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與化簡(jiǎn)的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．23、（1）詳見解析；（2）2【解題分析】

（1）根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形證明即可；（2）由菱形的性質(zhì)得到AO=CO，即可得到OF為△ABC的中位線，從的得到FO∥AB，F(xiàn)O的長(zhǎng)，進(jìn)而得到A∠BAC=90°，EF的長(zhǎng)．在Rt△BAC中，由勾股定理得出AC的長(zhǎng)，根據(jù)