第3章-1-2第2節(jié)方位投影

第二節(jié)方位投影一、方位投影二、平射方位投影(等角方位投影)三、等積方位投影四、等距方位投影一、方位投影構(gòu)成原理一般公式變形分布規(guī)律用途構(gòu)成原理投影面為平面，投影面切或割地球表面。正方位φ=900橫方位切點(diǎn)緯度φφ=00斜方位00<φ<900方位投影正軸橫軸斜軸一般公式極坐標(biāo)

ρ=f(Z)δ=λ平面直角坐標(biāo)

x=ρcosδy=ρsinδ變形分布規(guī)律投影中心是沒有變形的點(diǎn)，以投影中心向外變形逐漸增大，等變形線呈同心圓狀分布變形分布規(guī)律方位投影的特性：在方位投影，過投影中心的球面上的大圓弧均投影為直線，從中心到任何點(diǎn)的方位角沒有變形等變形線和方位角用途適合于繪制圓形區(qū)域的地圖和半球圖從區(qū)域地理位置講:

兩極地區(qū)、南北半球圖:正方位赤道附近、東西半球圖:橫方位其它地區(qū)、水陸半球圖:斜方位

二、平射（正軸等角）方位投影

（一）投影條件

（二）變形規(guī)律

(三)用途回顧：鐵絲半球經(jīng)緯網(wǎng)模型演示設(shè)想光源的遠(yuǎn)近對(duì)經(jīng)緯網(wǎng)的影響光源置于球心——中心射方位投影屬于任意投影光源置于無窮遠(yuǎn)——正射方位投影屬于任意投影光源置于另一極——平射方位投影投影圖上的角度可與實(shí)際球面上相應(yīng)的角度相等屬于等角投影（一）投影條件原理：投影面與地球橢球面切于極點(diǎn)，將光源置于另一極進(jìn)行幾何投影條件：使投影圖上的角度與實(shí)際球面上相應(yīng)的角度相等。平射方位投影（一）投影條件極坐標(biāo)：

ρ=2Rtg(900-ф)/2正軸平射方位投影

δ=λ（二）變形規(guī)律等角性質(zhì)。長(zhǎng)度變形和面積變形距投影中心愈遠(yuǎn)愈大。(三)用途兩極地區(qū)、南北半球的航空航海圖：正軸等角非洲圖、東西半球圖：橫等角水陸半球圖：斜等角三、等積方位投影(一)投影條件(二)變形規(guī)律(三)用途投影條件原理：投影面與地球橢球面切于極點(diǎn)，數(shù)學(xué)解析法進(jìn)行投影條件：使投影圖上的面積與實(shí)際球面上相應(yīng)的面積相等正軸等積方位投影極坐標(biāo)公式球冠面積PAB=2

RH=2*R*R(1-cosZ)=4

R2sin2(Z/2)圓A’B’面積

2令

2=4

R2sin2(Z/2)得

=2Rsin[(90-

)/2]=變形規(guī)律具有等積性質(zhì)。長(zhǎng)度變形和角度變形隨距投影中心愈遠(yuǎn)愈大。

用途兩極地區(qū)、南北半球圖：正等積非洲圖、東西半球圖：橫等積水陸半球圖：斜等積四、等距方位投影

（一）投影條件

（二）變形規(guī)律

（三）用途（一）投影條件原理：投影面與地球橢球面相切，數(shù)學(xué)解析法進(jìn)行投影。不管正、橫、斜軸方位投影，都可以有等距投影。使半徑方向沒有長(zhǎng)度變形，即a=1正軸等距方位投影極坐標(biāo)公式

=R?(90-

)=（二）變形規(guī)律屬于任意投影。投影中心是沒有變形的點(diǎn)，離投影中心愈遠(yuǎn)，變形愈大。（三）用途繪南北半球圖、兩極圖航行圖（中心在機(jī)場(chǎng)）

思考比較