第3章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析(4學(xué)時(shí))

第3章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析3平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析§3-1機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的和方法§3-2速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用§3-3用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)速度和加速度分析§3-5用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析目錄第3章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析第3章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析基本要求：明確機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法；理解速度瞬心（絕對(duì)瞬心和相對(duì)瞬心）的概念，并能運(yùn)用“三心定理”確定一般平面機(jī)構(gòu)各瞬心的位置；能用瞬心法對(duì)簡(jiǎn)單高、低副進(jìn)行速度分析。能用圖解法和解析法對(duì)平面二級(jí)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。本章重點(diǎn)：速度瞬心的概念和“三心定理”的應(yīng)用；通過(guò)機(jī)構(gòu)位置矢量多邊形建立機(jī)構(gòu)的位置矢量方程；應(yīng)用相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法原理求二級(jí)機(jī)構(gòu)構(gòu)件上任意點(diǎn)和構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。本章難點(diǎn)：對(duì)有共同轉(zhuǎn)動(dòng)且有相對(duì)移動(dòng)的兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)參數(shù)的求解。

機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)

在已知機(jī)構(gòu)尺寸和原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的情況下，確定機(jī)構(gòu)中其它構(gòu)件上某些點(diǎn)的軌跡、位移、速度及加速度和某些構(gòu)件的角位移、角速度及角加速度。§3-1機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的和方法機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的位移、軌跡分析ACBEDHEHD確定機(jī)構(gòu)的位置（位形），繪制機(jī)構(gòu)位置圖。確定構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)空間，判斷是否發(fā)生干涉。確定構(gòu)件(活塞)行程，找出上下極限位置。④確定點(diǎn)的軌跡（連桿曲線）。速度分析①通過(guò)分析，了解從動(dòng)件的速度變化規(guī)律是否滿足工作要求。如牛頭刨床；②為加速度分析作準(zhǔn)備。加速度分析①確定各構(gòu)件及其上某些點(diǎn)的加速度；②了解機(jī)構(gòu)加速度的變化規(guī)律；③為機(jī)構(gòu)的力分析打基礎(chǔ)。機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的方法●圖解法●解析法速度瞬心法矢量方程圖解法§

3-2用速度瞬心法作平面機(jī)構(gòu)的速度分析

速度瞬心(瞬心):

兩個(gè)互相作平面相對(duì)運(yùn)動(dòng)的剛體（構(gòu)件）上絕對(duì)速度相等的重合點(diǎn)。

——兩構(gòu)件的瞬時(shí)等速重合點(diǎn)一、速度瞬心(InstantaneousCenterofVelocity——ICV)12A2(A1)B2(B1)P21

VA2A1VB2B1相對(duì)瞬心－重合點(diǎn)絕對(duì)速度不為零。絕對(duì)瞬心－重合點(diǎn)絕對(duì)速度為零。瞬心的表示——構(gòu)件i和j的瞬心用Pij表示。特點(diǎn)：①該點(diǎn)涉及兩個(gè)構(gòu)件。②絕對(duì)速度相同，相對(duì)速度為零。③相對(duì)回轉(zhuǎn)中心。二、機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目∵每?jī)蓚€(gè)構(gòu)件就有一個(gè)瞬心∴根據(jù)排列組合有若機(jī)構(gòu)中有N個(gè)構(gòu)件（包括機(jī)架），則三、機(jī)構(gòu)中瞬心位置的確定

1）以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心12P12——轉(zhuǎn)動(dòng)副的中心。2）以移動(dòng)副相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心——移動(dòng)副導(dǎo)路的垂直方向上的無(wú)窮遠(yuǎn)處。12P12∞1.通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心位置確定3）以平面高副相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心當(dāng)兩高副元素作純滾動(dòng)時(shí)——瞬心在接觸點(diǎn)上。t12nnt當(dāng)兩高副元素之間既有相對(duì)滾動(dòng)，又有相對(duì)滑動(dòng)時(shí)——瞬心在過(guò)接觸點(diǎn)的公法線n-n

上，具體位置需要根據(jù)其它條件確定。V1212P122.不直接相聯(lián)兩構(gòu)件的瞬心位置確定——三心定理三心定理——(Kennedy’stheory)

三個(gè)彼此作平面相對(duì)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件的三個(gè)瞬心必位于同一直線上。其中一個(gè)瞬心將另外兩個(gè)瞬心的聯(lián)線分成與各自角速度成反比的兩條線段。32

2

31VK2VK1P12P13

2321P12P13P23VP23

3K(K2,K3)四、用瞬心法進(jìn)行機(jī)構(gòu)速度分析例1

如圖所示為一平面四桿機(jī)構(gòu)，（1）試確定該機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)其全部瞬心的位置。（2）原動(dòng)件2以角速度ω2順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，求圖示位置時(shí)其他從動(dòng)件的角速度ω3、ω4。

解

1、首先確定該機(jī)構(gòu)所有瞬心的數(shù)目K=N（N－1）/2=4（4－1）/2=62、求出全部瞬心方法：定義法+三心定理：技巧：用瞬心多邊形作為標(biāo)記：構(gòu)件用點(diǎn)代替，瞬心用線段來(lái)代替。瞬心P13、P24用三心定理來(lái)求P24P133241ω4ω21234P12P34P14P23P24P133241ω4ω2P12P34P14P23∵P24為構(gòu)件2、4等速重合點(diǎn)構(gòu)件2：構(gòu)件4：同理可以求得機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比21344123例2：圖示為一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，設(shè)各構(gòu)件尺寸為已知，又已知原動(dòng)件1的角速度ω1，現(xiàn)需確定圖示位置時(shí)從動(dòng)件3的移動(dòng)速度V3。P34

∞P34

∞解

1、首先確定該機(jī)構(gòu)所有瞬心的數(shù)目K=N（N－1）/2=4（4－1）/2=6

2、求出全部瞬心21344123VP13∵P13為構(gòu)件1、3等速重合點(diǎn)2134P34

∞P34

∞3、求出3的速度123K例3

圖示為一凸輪機(jī)構(gòu)，設(shè)各構(gòu)件尺寸為已知，又已原動(dòng)件2的角速度ω2，現(xiàn)需確定圖示位置時(shí)從動(dòng)件3的移動(dòng)速度V3。解：先求出構(gòu)件2、3的瞬心P23

P13→∞nn123P12P13→∞P23ω1123五、速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用1.求線速度已知凸輪轉(zhuǎn)速ω1，求推桿的速度。P23∞解：①直接觀察求瞬心P13、P23

。V2③求瞬心P12的速度。V2＝VP12＝μl(P13P12)·ω1長(zhǎng)度P13P12直接從圖上量取。P13②根據(jù)三心定律和公法線

n－n求瞬心的位置P12

。nnP12P24P13ω22.求角速度解：①瞬心數(shù)為6個(gè)②直接觀察能求出4個(gè)余下的2個(gè)用三心定律求出。③求瞬心P24的速度。VP24＝μl(P24P14)·ω4

ω4

＝ω2·

(P24P12)/P24P14a)鉸鏈機(jī)構(gòu)已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速ω2，求構(gòu)件4的角速度ω4

。

VP24＝μl(P24P12)·ω2相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心的同一側(cè)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同VP242341ω4P12P23P34P14312b)高副機(jī)構(gòu)已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速ω2，求構(gòu)件3的角速度ω3

。ω2解:用三心定律求出P23

。求瞬心P23的速度

:VP23＝μl(P23P13)·ω3

∴ω3＝ω2·(P13P23/P12P23)P12P13VP23VP23＝μl(P23P12)·ω2相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心之間，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反。nnP23ω3312P23P13P123.求傳動(dòng)比定義：兩構(gòu)件角速度之比傳動(dòng)比。ω3/ω2

＝P12P23

/

P13P23推廣到一般：

ωi/ωj

＝P1jPij/

P1iPij結(jié)論:①兩構(gòu)件的角速度之比等于絕對(duì)瞬心至相對(duì)瞬心的距離之反比。②角速度的方向?yàn)椋合鄬?duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心的同一側(cè)時(shí)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同。相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心之間時(shí)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反。ω2ω34.用瞬心法解題步驟①繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖；②求瞬心的位置；③求出相對(duì)瞬心的速度;瞬心法的優(yōu)缺點(diǎn)：①適合于求簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的速度，機(jī)構(gòu)復(fù)雜時(shí)因瞬心數(shù)急劇增加而求解過(guò)程復(fù)雜。②有時(shí)瞬心點(diǎn)落在紙面外。③僅適于求速度V,使應(yīng)用有一定局限性。④求構(gòu)件絕對(duì)速度V或角速度ω?！?/p>

3-3用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的速度及加速度分析一、矢量方程圖解法的基本原理和作法

基本原理——(1)矢量加減法；(2)理論力學(xué)運(yùn)動(dòng)合成原理。因每一個(gè)矢量具有大小和方向兩個(gè)參數(shù)，根據(jù)已知條件的不同，上述方程有以下四種情況：設(shè)有矢量方程：

D＝A+B+C(1)矢量加減法大?。?？

方向：？

ABDC§3－3用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)速度和加速度分析大?。?/p>

??

方向：CD大?。?/p>

方向：??大?。?/p>

?

方向：?

ABADCBCDAB

特別注意矢量箭頭方向！

作法：1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)合成原理——列出矢量方程式。2）根據(jù)矢量方程式——作圖求解。構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題可分為兩類(lèi)：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)=牽連運(yùn)動(dòng)+相對(duì)運(yùn)動(dòng)(2)理論力學(xué)運(yùn)動(dòng)合成原理同一構(gòu)件上的兩點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系A(chǔ)B1A(A1,A2)2二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度及加速度的關(guān)系

現(xiàn)以圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)為例，說(shuō)明用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的速度分析和加速度分析的具體步驟。已知圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)原動(dòng)件AB的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和各構(gòu)件尺寸。求：①圖示位置連桿BC的角速度和其上各點(diǎn)速度。②連桿BC的角加速度和其上C點(diǎn)加速度。（1）

速度關(guān)系：①根據(jù)運(yùn)動(dòng)合成原理，列出速度矢量方程式：大?。悍较颍?

ω1lAB

?∥xx⊥AB⊥BC②確定速度圖解比例尺μv((m/s)/mm)cb速度多邊形③作圖求解未知量：p極點(diǎn)（逆時(shí)針?lè)较颍┤绻€需求出該構(gòu)件上E點(diǎn)的速度VE大小：方向：?

√

?

?⊥AB⊥EB∥xx⊥ECcbp極點(diǎn)e√

?△bce

~

△BCE,叫做△BCE

的速度影像，字母的順序方向一致。

速度影像原理：同一構(gòu)件上若干點(diǎn)形成的幾何圖形與其速度矢量多邊形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)構(gòu)成的多邊形相似（其位置為構(gòu)件上的幾何圖形沿該構(gòu)件的方向轉(zhuǎn)過(guò)90o）。

速度多邊形的特性：3）在速度多邊形中，極點(diǎn)p代表機(jī)構(gòu)中速度為零的點(diǎn)。1）在速度多邊形中，由極點(diǎn)p向外放射的矢量代表構(gòu)件上相應(yīng)點(diǎn)的絕對(duì)速度，方向由極點(diǎn)p指向該點(diǎn)。4）已知某構(gòu)件上兩點(diǎn)的速度，可用速度影象法求該構(gòu)件上第三點(diǎn)的速度。2）在速度多邊形中，聯(lián)接絕對(duì)速度矢端兩點(diǎn)的矢量，代表構(gòu)件上相應(yīng)兩點(diǎn)的相對(duì)速度，例如:

代表cb速度多邊形p極點(diǎn)(2)加速度關(guān)系：根據(jù)運(yùn)動(dòng)合成原理，列出加速度矢量方程式：方向：√√

C→B⊥BC

大小：？

√

22lBC

？

作矢量多邊形。根據(jù)矢量方程式，取加速度比例尺圖示尺寸實(shí)際加速度,/mms2ma=mb

ncbp極點(diǎn)ec′p

由加速度多邊形得：b

nc′p

acbtacbn同樣，如果還需求出該構(gòu)件上E點(diǎn)的加速度

aE，則方向：？

E→B⊥BE大?。?？

ω2

2

lBE

2

lCE同理，按照上述方法作出矢量多邊形。則代表n

e

b

nc′p

由加速度多邊形得：方向：？

E→B

⊥BE大?。?？

ω2

2

lBE

2

lCE△b’c’e’~

△BCE,叫做△BCE

的加速度影像，字母的順序方向一致。

加速度影像原理：同一構(gòu)件上若干點(diǎn)形成的幾何圖形與其加速度矢量多邊形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)構(gòu)成的多邊形相似（其位置為構(gòu)件上的幾何圖形沿該構(gòu)件的

方向轉(zhuǎn)過(guò)(180o-

)）。n

e

b

nc′p

(

-

)

acbtacbn

加速度多邊形的特性：b

nc′p

acbtacbn1）在加速度多邊形中，由極點(diǎn)p′

向外放射的矢量代表構(gòu)件上相應(yīng)點(diǎn)的絕對(duì)加速度，方向由極點(diǎn)p′

指向該點(diǎn)。2）在加速度多邊形中，聯(lián)接絕對(duì)加速度矢端兩點(diǎn)的矢量，代表構(gòu)件上相應(yīng)兩點(diǎn)的相對(duì)加速度，例如:

代表。3）在加速度多邊形中，極點(diǎn)p′

代表機(jī)構(gòu)中加速度為零的點(diǎn)。4）已知某構(gòu)件上兩點(diǎn)的加速度，可用加速度影象法求該構(gòu)件上第三點(diǎn)的加速度。ω1ADC1432B

1三、兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的速度和加速度的關(guān)系

已知圖示機(jī)構(gòu)尺寸和原動(dòng)件1的運(yùn)動(dòng)。求重合點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)。4原理——構(gòu)件2的運(yùn)動(dòng)可以認(rèn)為是隨同構(gòu)件1的牽連運(yùn)動(dòng)和構(gòu)件2相對(duì)于構(gòu)件1的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成。

C分析——構(gòu)件1和2組成移動(dòng)副，點(diǎn)C為兩個(gè)構(gòu)件的一個(gè)重合點(diǎn)。Vc2、ac2根據(jù)兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的關(guān)系可由vc1、ac1求出，而構(gòu)件2和3在C點(diǎn)的速度和加速度相等。

ω1ADC1432B4依據(jù)原理列矢量方程式將構(gòu)件1擴(kuò)大至與C2點(diǎn)重合。

1大?。悍较颍?？

√

?⊥CDvC2取速度比例尺

v

,

作速度多邊形，由速度多邊形得：c2(c3)(順時(shí)針）c1PvC1⊥AC∥ABC1.

速度分析：

依據(jù)原理列矢量方程式c2(c3)c1Pω1ADC1432B4

1CakC2C1科氏加速度方向——將vC2C1沿牽連角速度w1轉(zhuǎn)過(guò)90o。2.

加速度分析：

aC2aC2C1+aC1=科氏加速度當(dāng)牽連點(diǎn)系（動(dòng)參照系）為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，存在科氏加速度。動(dòng)系轉(zhuǎn)動(dòng)速度相對(duì)速度分析：？Cc2(c3)c1PA44ω1D132B

1方向：？

√√∥AB

大小：？

已知√

？akC2C1由于上式中有三個(gè)未知數(shù)，故無(wú)法求解。可根據(jù)3構(gòu)件上的C3點(diǎn)進(jìn)一步減少未知數(shù)的個(gè)數(shù)。arC2C1aC1naC1t大?。悍较颍篊→D⊥CD√√∥AB√？Cc2(c3)c1PCA44ω1D132B

1akC2C1arC2C1aC1naC1tC？大小：方向：C→D⊥CD√√∥AB√？c1′n′

c2′

(c3′)

k′p’取速度比例尺

a

,

作加速度多邊形。由加速度多邊形可得：（順時(shí)針）c2(c3)c1PCA44ω1D132B

1akC2C1arC2C1aC1naC1tCc1′n′

c2′

(c3′)

k′p’atC3arC2C1B123B123B123B1231B23B123B123B123無(wú)ak

無(wú)ak

有ak

有ak

有ak

有ak

有ak

有ak

哥氏加速度存在的條件：判斷下列幾種情況取B點(diǎn)為重合點(diǎn)時(shí)有無(wú)ak

2）兩構(gòu)件要有相對(duì)移動(dòng)。1）牽連構(gòu)件要有轉(zhuǎn)動(dòng)；如圖所示為一偏心輪機(jī)構(gòu)。設(shè)已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸，并知原動(dòng)件2以角速度w2等速度轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)需求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)，(1)滑塊5移動(dòng)的速度vE、加速度aE(2)構(gòu)件3、4、5的角速度w3、w4、w5和角速度a3、a4、a5。典型例題分析解：1.畫(huà)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖E(E5,E6)a3ω3a6ω63DB2ω256Cα4ω4xxA2.速度分析：(1)求vB:

E(E5,E6)a3ω3a6ω63DB2ω256Cα4ω4xxA（2）求vC:

ce3(e5)be6P(a、d、f)（3）求vE3:

用速度影像求解（4）求vE6:

大小：方向：？√?⊥EF√∥xx（5）求w3、w4、w5;/3sradBCbclvlvBCCBmmw==3.加速度分析(1)求aB:E(E5,E6)a3ω3a6ω63DB2ω256Cα4ω4xxA(2)求aC及a3、a4大?。悍较颍骸蹋俊獭?？C→D⊥CDB→AC→B⊥CB其方向與(3)求aE

：利用影像法求解(4)求aE6和a6E→F⊥EF√⊥xx∥xx大小：方向：√？√√？E(E5,E6)a3ω3a6ω63DB2ω256Cα4ω4xxAn

6k

e6

akE6E5=2

5

vrE6E5矢量方程圖解法小結(jié)列矢量方程式

★分清基本原理中的兩種類(lèi)型：同一構(gòu)件的兩點(diǎn)——基點(diǎn)+相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)構(gòu)件重合點(diǎn)——牽連+相對(duì)運(yùn)動(dòng)

★矢量方程式圖解求解條件——只能有兩個(gè)未知數(shù)

2.做好速度多邊形和加速度多邊形

★絕對(duì)矢量、相對(duì)矢量、指向的規(guī)律

★

比例尺的選取及單位。3.注意速度影像法和加速度影像法的應(yīng)用原則和方向4.構(gòu)件的角速度和角加速度的求法5.科氏加速度存在條件、大小、方向的確定。一、矢量方程解析法1.矢量分析的有關(guān)知識(shí)其中：l－矢量的模，θ－幅角，各幺矢量為：則任意平面矢量的可表示為：幺矢量—單位矢量－矢量L的幺矢量，－切向幺矢量

－法向幺矢量，－x軸的幺矢量

－y軸的幺矢量

θLjiyxetenije§3-5用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析（了解）3.位置分析列機(jī)構(gòu)矢量封閉方程2.用矢量方程解析法作平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析圖示四桿機(jī)構(gòu)，已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件尺寸及原動(dòng)件1的角位移θ1和角速度ω1

，現(xiàn)對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行位置、速度、加速度分析。分析步驟：2.標(biāo)出桿矢量xy求解q3消去q21.建立坐標(biāo)系將等式兩邊各自點(diǎn)積ABC同理求q2說(shuō)明：

q2及q3均有兩個(gè)解，可根據(jù)機(jī)構(gòu)的初始安裝情況和機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的連續(xù)性來(lái)確定其確切值。4.速度分析

（同vC=vB+vCB）求導(dǎo)用e2點(diǎn)積用e3點(diǎn)積5.（同理）加速度分析求導(dǎo)用e2點(diǎn)積用e3點(diǎn)積同理得二、復(fù)數(shù)矢量法桿矢量的復(fù)數(shù)表示：機(jī)構(gòu)矢量封閉方程為速度分析求導(dǎo)加速度分析求導(dǎo)xy位置分析位置分析三、矩陣法只有q2和q3為未知，故可求解。變形xy用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析小結(jié)：機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析建立坐標(biāo)系標(biāo)出桿矢量機(jī)構(gòu)位置、速度、加速度分析列矢量封閉方程式矢量方程解析法復(fù)數(shù)法矩陣法矢量方程是關(guān)鍵其它為數(shù)學(xué)運(yùn)算圖解法速度瞬心法矢量方程圖解法◆矢量方程圖解法的基本原理◆同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度及加速度的關(guān)系◆兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的速度和加速度的關(guān)系◆速度瞬心的定義◆機(jī)構(gòu)中瞬心數(shù)目和位置的確定◆瞬心的應(yīng)用解析法矢量方程解析法復(fù)數(shù)矢量法矩陣法本章小結(jié)矢量方程圖解（相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法）依據(jù)的原理理論力學(xué)中的運(yùn)動(dòng)合成原理1、根據(jù)運(yùn)動(dòng)合成原理列機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的矢量方程2、根據(jù)按矢量方程圖解條件作圖求解基本作法

同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間速度及加速度的關(guān)系

兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的速度和加速度的關(guān)系機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析兩種常見(jiàn)情況本章重點(diǎn)題型練習(xí)：

P44，3-3.試求圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)全部瞬心的位置。ABC1234a)ABC1234b)AB1234c)BAC1M234vMd)解：ABC1234a)P12P23P34P14∞P13∞P24通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心：P12在A點(diǎn)，P23在B點(diǎn)，P34在C點(diǎn)，P14在垂直于移動(dòng)副導(dǎo)路方向的無(wú)窮遠(yuǎn)處。不通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心位置，借助三心定理來(lái)確定：對(duì)于構(gòu)件1、2、3，P13必在P12及P23的連線上，而對(duì)于構(gòu)件1、4、3，P13又必在P14及P34的連線上，因上述兩線平行，故上述兩線的交點(diǎn)在無(wú)窮遠(yuǎn)處，即為P13在垂直于BC的無(wú)窮遠(yuǎn)處。對(duì)于構(gòu)件2、3、4，P24必在P23及P34的連線上，而對(duì)于構(gòu)件2、1、4，P24又必在P12及P14的連線上，故上述兩線的交點(diǎn)B即為瞬心P24。解：通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心：P12在A點(diǎn)，P23在垂直于移動(dòng)副導(dǎo)路方向的無(wú)窮遠(yuǎn)處，P34在B點(diǎn)，P14在垂直于移動(dòng)副導(dǎo)路方向的無(wú)窮遠(yuǎn)處。。ABC1234b)P12P232∞P34P142∞P13P24不通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心位置，借助三心定理來(lái)確定：對(duì)于構(gòu)件1、2、3，P13必在P12及P23的連線上，而對(duì)于構(gòu)件1、4、3，P13又必在P14及P34的連線上，故上述兩線的交點(diǎn)即為P13。同理，可求得瞬心P24。解：AB1234c)P12→∞P14→∞P34P23P13P24→∞通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心：P12在垂直于移動(dòng)副導(dǎo)路方向的無(wú)窮遠(yuǎn)處，P23在A點(diǎn)，P34在B點(diǎn)，P14在垂直于移動(dòng)副導(dǎo)路方向的無(wú)窮遠(yuǎn)處。不通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心位置，借助三心定理來(lái)確定：對(duì)于構(gòu)件1、2、3，P13必在由P12和P23確定的直線上，而對(duì)于構(gòu)件1、4、3，P13又必在由P14和P34確定的直線上，故上述兩直線的交點(diǎn)即為P13。對(duì)于構(gòu)件2、3、4，P24必在由P23和P34確定的直線上，而對(duì)于構(gòu)件2、1、4，P24又必在由P12及P14確定的直線上（兩個(gè)無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)確定的直線），故上述兩線的交點(diǎn)即為P24，即P24在直線AB上的無(wú)窮遠(yuǎn)處。解：BAC1M234vMd)P12P23P14P34∞P13P24通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心：P12必在過(guò)A點(diǎn)的公法線上，同時(shí)P12必在垂直于vM的直線上，故上述兩線的交點(diǎn)即為P12。P23在B點(diǎn)。P34在垂直于移動(dòng)副導(dǎo)路方向的無(wú)窮遠(yuǎn)處。P14在C點(diǎn)。不通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心位置，借助三心定理來(lái)確定：對(duì)于構(gòu)件1、2、3，P13必在P12及P23的連線上，而對(duì)于構(gòu)件1、4、3，P13又必在P14及P34的連線上，故上述兩線的交點(diǎn)即為P13。同理，可求得瞬心P24。P44，3-6.在圖示的四桿機(jī)構(gòu)中，μL=3(mm/mm)，l