6.2.1 第1課時(shí) 等式的性質(zhì) 華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案

第6章一元一次方程6.2解一元一次方程6.2.1等式的性質(zhì)與方程的簡(jiǎn)單變形第1課時(shí)等式的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解、掌握等式的基本性質(zhì)；2.能正確運(yùn)用等式的基本性質(zhì)將等式變形.重點(diǎn)：理解等式的基本性質(zhì).難點(diǎn)：能熟練運(yùn)用等式的基本性質(zhì)將等式變形.自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.判斷下列各式哪些是等式，是的打“√”，不是的打“×”：（1）m+n=n+m（）（2）4＞3（）（3）3x2+2xy（）（4）x+2x=3x（）（5）3x+1=5y（）（6）2x≠2（）2.自主歸納：用字母或數(shù)以及“=”表示關(guān)系的式子，叫做等式，如a+b=1．合作探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：等式的基本性質(zhì)觀察與思考：對(duì)比天平與等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？←→要點(diǎn)歸納：等式的基本性質(zhì)1等式兩邊都加上(或都減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式.如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.等式的基本性質(zhì)2等式兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式.如果a=b，那么ac=bc，（c≠0）.探究點(diǎn)2：利用等式的基本性質(zhì)將等式變形典例精析例1(1)怎樣從等式x－5=y－5得到等式x=y？怎樣從等式3+x=1得到等式x=－2？怎樣從等式4x=12得到等式x=3？(4)怎樣從等式得到等式a=b？例2已知mx=my，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.x=yB.a+mx=a+myC.mx－y=my－yD.amx=amy易錯(cuò)提醒：此類判斷等式變形是否正確的題型中，尤其注意利用等式的性質(zhì)2等式兩邊同除某個(gè)字母參數(shù)，只有這個(gè)字母參數(shù)確定不為0時(shí)，等式才成立.針對(duì)訓(xùn)練說一說：（1）從x=y能不能得到，為什么?（2）從a+2=b+2能不能得到a=b，為什么?（3）從－3a=－3b能不能得到a=b，為什么?（4）從3ac=4a能不能得到3c=4，為什么?二、課堂小結(jié)1.通過對(duì)天平平衡條件的探究，反映了等式的兩個(gè)基本性質(zhì).2.在進(jìn)行等式的恒等變形時(shí)，要嚴(yán)格遵守等式的基本性質(zhì).當(dāng)堂檢測(cè)1.下列各式變形正確的是（）A.由3x－1=2x+1得3x－2x=1+1B.由5+1=6得5=6+1C.由2(x+1)=2y+1得x+1=y+1D.由2a+3b=c－6得2a=c－18b2.下列變形，正確的是（）A.若ac=bc，則a=bB.若，則a=bC.若a2=b2，則a=bD.若，則x=-23.填空：(1)將等式a－3=5的兩邊都________得到a=8，這是根據(jù)等式的基本性質(zhì)__；(2)將等式2m=－1的兩邊都乘以_____或除以_____得到m=，這是根據(jù)等式的基本性質(zhì)___；(3)將等式x+y=0的兩邊都________得到x=－y，這是根據(jù)等式的基本性質(zhì)___；(4)將等式xy=1的兩邊都________得到x=，這是根據(jù)等式的基本性質(zhì)___．參考答案自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.（1）√（2）×（3）×（4）√（5）√（6）×2.相等合作探究一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：【觀察與思考】略探究點(diǎn)2：【典例精析】例1（1）等式兩邊同時(shí)加5.（2）等式兩邊同時(shí)減3.（3）等式兩邊同時(shí)除以4.（4）等式兩邊同時(shí)乘以100.例2A【針對(duì)訓(xùn)練】（1）能.等式兩邊同時(shí)除以9.（2）能.等式兩邊同時(shí)減2.（3）能.等式兩邊同時(shí)除