必修三第二章統(tǒng)計歷年高考題

必修三第二章統(tǒng)計歷年高考題1．〔2011福建文〕某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級有30名，高二年級有40名?，F(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個樣本，在高一年級的學(xué)生中抽取了6名，那么在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為〔〕 A．6 B．8 C．10 D．122.〔2012福建文〕一支田徑隊有男女運發(fā)動98人，其中男運發(fā)動有56人。按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運發(fā)動中抽出一個容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運發(fā)動人數(shù)是_______。3.(2013福建理〕某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取局部學(xué)生，將他們的模塊測試成績分成6組：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]加以統(tǒng)計，得到如下圖的頻率分布直方圖．高一年級共有學(xué)生600名，據(jù)此估計，該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為()．A．588B．480C．450D．1204.〔2013福建文〕x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：x123456y021334假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為.假設(shè)某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為y＝b′x＋a′，那么以下結(jié)論正確的選項是()．A．＞b′，＞a′B．＞b′，＜a′C．＜b′，＞a′D．＜b′，＜a′5.〔2016年上海卷〕某次體檢，6位同學(xué)的身高〔單位：米〕分別為1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________〔米〕.【答案】1.766.〔2016年山東卷〕某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時間〔單位：小時〕，制成了如下圖的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時間的范圍是[17.5，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30).根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于22.5小時的人數(shù)是〔〕〔A〕56 〔B〕60 〔C〕120 〔D〕140【答案】D7.〔2016年江蘇卷〕一組數(shù)據(jù)4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，那么該組數(shù)據(jù)的方差是________▲________.【答案】0.18.某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖．圖中點表示十月的平均最高氣溫約為，點表示四月的平均最低氣溫約為．下面表達不正確的選項是〔〕【答案】D(A)各月的平均最低氣溫都在以上(B)七月的平均溫差比一月的平均溫差大(C)三月和十一月的平均最高氣溫根本相同(D)平均氣溫高于的月份有5個9.〔2008·廣東理〕某校共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表.在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，那么應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為.一年級二年級三年級女生373xy男生377370z10.〔2008·湖南文〕從某地區(qū)15000位老人中隨機抽取500人，其生活能否自理的情況如下表所示.能活生理自否數(shù)人別性能活生理自否數(shù)人別性男女能178278不能2321那么該地區(qū)生活不能自理的老人中男性比女性約多人.11.〔2016年北京文科〕某市民用水擬實行階梯水價，每人用水量中不超過w立方米的局部按4元/立方米收費，超出w立方米的局部按10元/立方米收費，從該市隨機調(diào)查了10000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖：〔I〕如果w為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在該月的用水價格為4元/立方米，w至少定為多少？〔II〕假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替，當w=3時，估計該市居民該月的人均水費.〔II〕由用水量的頻率分布直方圖及題意，得居民該月用水費用的數(shù)據(jù)分組與頻率分布表：組號12345678分組頻率根據(jù)題意，該市居民該月的人均水費估計為：〔元〕．考點：頻率分布直方圖求頻率，頻率分布直方圖求平均數(shù)的估計值.12.〔2016年全國一卷〕某公司方案購置1臺機器,該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件,在購進機器時,可以額外購置這種零件作為備件,每個200元.在機器使用期間,如果備件缺乏再購置,那么每個500元.現(xiàn)需決策在購置機器時應(yīng)同時購置幾個易損零件,為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得下面柱狀圖：記x表示1臺機器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù),y表示1臺機器在購置易損零件上所需的費用〔單位：元〕,表示購機的同時購置的易損零件數(shù).〔=1\*ROMANI〕假設(shè)=19,求y與x的函數(shù)解析式；〔=2\*ROMANII〕假設(shè)要求“需更換的易損零件數(shù)不大于”的頻率不小于0.5,求的最小值；〔=3\*ROMANIII〕假設(shè)這100臺機器在購機的同時每臺都購置19個易損零件,或每臺都購置20個易損零件,分別計算這100臺機器在購置易損零件上所需費用的平均數(shù),以此作為決策依據(jù),購置1臺機器的同時應(yīng)購置19個還是20個易損零件？【答案】〔=1\*ROMANI〕〔=2\*ROMANII〕19〔=3\*ROMANIII〕19〔Ⅱ〕由柱狀圖知,需更換的零件數(shù)不大于18的概率為0.46,不大于19的概率為0.7,故的最小值為19.〔Ⅲ〕假設(shè)每臺機器在購機同時都購置19個易損零件,那么這100臺機器中有70臺在購置易損零件上的費用為3800,20臺的費用為4300,10臺的費用為4800,因此這100臺機器在購置易損零件上所需費用的平均數(shù)為.比擬兩個平均數(shù)可知,購置1臺機器的同時應(yīng)購置19個易損零件.13.〔2016年全國三卷〕下列圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量〔單位：億噸〕的折線圖〔=1\*ROMANI〕由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；〔=2\*ROMANII〕建立關(guān)于的回歸方程〔系數(shù)精確到0.01〕，預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理量．附注：參考數(shù)據(jù)：，，，EQ\R(7)≈2.646.參考公式：相關(guān)系數(shù)回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：．【答案】〔Ⅰ〕理由見解析；〔Ⅱ〕1.82億噸．試題解析：〔Ⅰ〕由折線圖這數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得，，，，．因為與的相關(guān)系數(shù)近似為0.99，說明與的線性相關(guān)相當高，從而可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系.14.〔2016年四川卷理科〕我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，方案調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準〔噸〕、一位居民的月用水量不超過的局部按平價收費，超出的局部按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量〔單位：噸〕，將數(shù)據(jù)按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5)分成9組，制成了如下圖的頻率分布直方圖.〔I〕求直方圖中a的值；〔=2\*ROMANII〕設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；〔=3\*ROMANIII〕假設(shè)該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準〔噸〕，估計的值，并說明理由.【答案】〔Ⅰ〕；〔Ⅱ〕36000；〔Ⅲ〕2.9．試題解析：〔Ⅰ〕由頻率分布直方圖知，月均用水量在[0,0.5)中的頻率為0.08×0.5=0.04，同理，在[0.5,1)，[1.5,2)，[2,2.5)，[3,3.5)，[3.5,4)，[4,4.5)中的頻率分別為0.08，0.20，0.26，0.06，0.04，0.02．由0.04+0.08+0.5×a+0.20+0.26+0.5×a+0.06+0.04+0.02=1，解得a=0.30．〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕，100位居民每人月均用水量不低于3噸的頻率為0.06+0.04+0.02=0.12．由以上樣本的頻率分布，可以估計全市30萬居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為300000×0.12=360