必修五、選修1-1綜合測(cè)試題附答案

高二上學(xué)期文科數(shù)學(xué)試題一．選擇題：1．在等差數(shù)列中，=3，那么的值為〔〕 A.15B.6 C.81D2.在中，，，那么一定是〔〕A．直角三角形B.等邊三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形3.橢圓的離心率為〔〕A. B.C.D.4.假設(shè)不等式的解集為，那么a－b的值是〔〕A.－10B.－14C.10D.145.假設(shè)曲線的一條切線與直線垂直，那么的方程〔〕A.B.C.D.6.拋物線上的點(diǎn)到直線距離的最小值是〔〕A.B.C.D.7.假設(shè)，那么〔〕A.4B.C.D.8.全稱命題“所有被5整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否認(rèn)〔〕A.所有被5整除的整數(shù)都不是奇數(shù)B.所有奇數(shù)都不能被5整除C.存在一個(gè)被5整除的整數(shù)不是奇數(shù)D.存在一個(gè)奇數(shù)，不能被5整除9.雙曲線離心率為2，有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，那么mn的值為〔〕A.

B.

C.

D.10.變量滿足，目標(biāo)函數(shù)是，那么有〔〕 A． B．，無最小值 C．無最大值 D．既無最大值，也無最小值11.不等式x2-2x-3<0的解集為A,不等式x2+x-6<0的解集是B,不等式x2+ax+b<0的解集是AB,那么a+b等于〔〕A.-3 B.1 C.-1D.12.過點(diǎn)〔－1，0〕作拋物線的切線，那么其中一條切線為〔〕A.B.C.D.二．填空題：13.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為.15.在中，三個(gè)角、、成等差數(shù)列，，那么邊上的中線的長為.16.,那么的最小值是_________.三．解答題:17．；，假設(shè)是的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．在銳角ΔABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，.a=2，.求b的值.19．某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)工程，根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙工程可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%，投資人方案投資金額不超過10萬元，要求確?？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元，問投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)工程各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？20．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，，.〔1〕求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；〔2〕a2+a4+a6+…+a2n的值.21．設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，一個(gè)頂點(diǎn)，離心率為.〔1〕求橢圓的方程；〔2〕假設(shè)橢圓左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)，過且斜率為1的直線交橢圓于，求的面積.22．設(shè)x1、x2〔x1≠x2〕是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn).〔1〕假設(shè)x1=－1，x2=2，求函數(shù)f〔x〕的解析式；〔2〕假設(shè)，求b的最大值.高二上學(xué)期文科數(shù)學(xué)試題參考答案一．選擇題：1．A2．B3．C4．A5．B6.D7．D8．C9．A10．A11．A12．D二．填空題:13.14.15.16.三．解答題:⒘解:由，得………………1分：=………2分：………………4分是的必要非充分條件，且，AB…6分即，注意到當(dāng)時(shí)，〔3〕中等號(hào)成立，而〔2〕中等號(hào)不成立的取值范圍是………………8分⒙解：因?yàn)殇J角△ABC中，A＋B＋C＝，，所以cosA＝，2分因?yàn)橛?，那么bc＝3……5分將a＝2，cosA＝，c＝代入余弦定理：中得解得b＝………………8分⒚解：設(shè)投資人分別用萬元投資甲、乙兩個(gè)工程，由題意知目標(biāo)函數(shù)………………4分上述不等式組表示的平面區(qū)域如下圖，陰影局部〔含邊界〕是可行域作直線的一組直線與可行域相交，其中有一條直線經(jīng)過可行域上的M點(diǎn)，此時(shí)縱截距最大，這里點(diǎn)M是直線…5分解方程組得………6分此時(shí)(萬元)時(shí)取得最大值.………7分答：投資人用4萬元投資甲工程、6萬元投資乙工程，才能在確保可能的虧損不超過1.8萬元的前提下，使可能的盈利最大……………8分20.解：〔1〕由a1=1，，n=1，2，3，……，得，………2分由〔n≥2〕，得〔n≥2〕，又a2=，所以an=(n≥2)…………6分∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=…………7分〔2〕由〔1〕可知a2，a4，…，a2n是首項(xiàng)為，公比為，且項(xiàng)數(shù)為n的等比數(shù)列，所以a2+a4+a6+…+a2n=………10分21．〔1〕設(shè)橢圓的方程為，…1分由題意， ………………3分∴橢圓的方程為………4分y〔2〕，設(shè)，y那么直線的方程為．……………5分由，消得………6分∴…………7分∴…………………8分∴=…………10分22解：………………1分F2BxAOF1F2BxAOF1第22題圖即……3分解得………5分〔2〕∵x1、x2是f〔x〕是兩個(gè)極值點(diǎn)，∴x1、x2是方程的兩個(gè)實(shí)根.…………………6分∵△=4b2+12a3