必修一函數(shù)基本性質(zhì)常見基礎(chǔ)題型總結(jié)

函數(shù)根本性質(zhì)根底題型演練【必須搞到1+1=2一樣熟練】一、函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、單調(diào)區(qū)間的根本判斷題型。1．的單調(diào)增區(qū)間是()A．B．C．D．2．以下函數(shù)中既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)的是〔〕A．y=x3B．C．D．y=tanx3．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________.4．函數(shù)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是．5．以下結(jié)論中，正確的選項(xiàng)是()A.函數(shù)y＝kx(k為常數(shù)，且k＜0)在R上是增函數(shù)B.函數(shù)y＝x2在R上是增函數(shù)C.函數(shù)y＝1x在定義域內(nèi)是減函數(shù)D.y＝16．以下函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在單調(diào)遞增的函數(shù)是〔〕A．B．C．D．7．定義在R上的函數(shù)f〔x〕滿足f〔x〕－f〔－x〕=0，且對(duì)任意x，x∈[0，+〕〔xx〕，都有，那么A.f〔3〕<f〔－2〕<f〔1〕 B.f〔1〕<f〔－2〕<f〔3〕C.f〔－2〕<f〔1〕<f〔3〕 D.f〔3〕<f〔1〕<f〔－2〕8．以下函數(shù)中，滿足“對(duì)任意，〔0，〕，當(dāng)<時(shí)，>的是()〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕9．以下四個(gè)函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是〔〕A．B．C．D．10．函數(shù)為 函數(shù).〔填“奇”或“偶”〕11．以下函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減的是〔〕A． B． C． D．12．以下函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是〔〕A．B．C．D．13．〔2015秋?嘉興期末〕以下函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是〔〕A．y=x+exB．C．D．14．函數(shù)的奇偶性是〔〕．A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)二、利用單調(diào)性、奇偶性求解不等式的題型。15．偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，那么滿足的的取值范圍是〔〕A．B．C．D．16．是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，又，那么的解集是A．B．=C．D．18．設(shè)f(x)為奇函數(shù),且在(-∞,0)內(nèi)是減函數(shù),f(-2)=0,那么xf(x)<0的解集為()A．(-1,0)∪(2,+∞)B．(-∞,-2)∪(0,2)C．(-∞,-2)∪(2,+∞)D．(-2,0)∪(0,2)19．假設(shè)是偶函數(shù)且在上減函數(shù)，又，那么的解集為〔〕A.B.C.D.20．函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，假設(shè)，那么不等式解集為〔〕A．B．C.D．21．奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，那么不等式的解集為〔〕A．B．C．D．22．函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)，且，那么m的取值范圍是_________.23．函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，假設(shè)對(duì)于任意給定的不等實(shí)數(shù)，，不等式恒成立，那么不等式的解集為〔〕A．B．C．D．24．函數(shù)對(duì)于任意的，都滿足，且對(duì)任意的，當(dāng)時(shí)，都有．假設(shè)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是.25．奇函數(shù)f(x)在(0，+∞)內(nèi)單調(diào)遞增，且f(2)=0，那么不等式(x－1)·f(x)＜0的解集是26．〔12分〕設(shè)定義在[－2,2]上的奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減，假設(shè)f(m)＋f(m－1)>0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．27．是定義在上的減函數(shù)，且.那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是.28．奇函數(shù)的定義域?yàn)椋僭O(shè)在[0,2]上單調(diào)遞減，且，那么實(shí)數(shù)m的范圍是_______.29．偶函數(shù)在單調(diào)遞減，假設(shè)f〔x－2〕＞ｆ〔3〕，那么的取值范圍是__________.30．是定義在上的奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)，解不等式.三、二次函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性問題。31．假設(shè)函數(shù)y=x2+(2a－1)x+1在〔－∞，2上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.D.32．函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么范圍是()A.B.C.D.33．函數(shù)在上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的范圍是〔〕A．≥B．≥C．≤D．≤34．函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是.35．假設(shè)函數(shù)在上是增函數(shù)，那么的取值范圍是____________。四、知道一半定義域上的解析式，求另一半的解析式。36．函數(shù)是Ｒ上的偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，那么的解集是A.〔－1，0〕B.〔0，1〕C.〔－1，1〕D.37．設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，,那么〔〕A．-3B．-1C．1D．338．設(shè)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，那么.39．函數(shù)是定義在上的偶函數(shù).當(dāng)時(shí)，，那么當(dāng)時(shí)，.五、構(gòu)造奇函數(shù)和偶函數(shù)的基此題型。40．其中為常數(shù)，假設(shè)，那么的值等于〔〕A．B．C．D．41．,且,那么等于〔〕A.-18B.-26C.-10D.10六、其他題型。42．函數(shù)，那么以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．有最大值，無最小值B．有最大值，最小值C．有最大值，無最小值D．有最大值2，最小值43．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A、B、C、D、44．設(shè)表示與中的較大者，那么的最小值為A．0B．2C．D．不存在七、利用周期性，求較大自變量的函數(shù)值。45．在R上是奇函數(shù)，且〔〕A.-2B.2C.-98D.9846．定義在上的偶函數(shù)，滿足，當(dāng)時(shí)，，那么.47．設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且，，那么．48．奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-f(x),且當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f(x)=2x,那么f(72)的值為49．是定義在R上的偶函數(shù)，并滿足，當(dāng),那么__________．50．定義在上的奇函數(shù)滿足，且，那么_____．51．定義在R上的函數(shù)f(x)，對(duì)任意x∈R都有f(x＋2)＝f(x)，當(dāng)x∈(－2，0)時(shí)，f(x)＝4x，那么f(2013)＝________．八、利用奇偶性求參數(shù)的值。52．函數(shù)是偶函數(shù)，那么的值為______．53．函數(shù)是奇函數(shù)，那么的值為：．54．函數(shù)為偶函數(shù)，那么實(shí)數(shù)55．假設(shè)函數(shù)為偶函數(shù)，那么=__________.56．假設(shè)函數(shù)f〔x〕=x++l為奇函數(shù)，那么a=．57．如果函數(shù)f〔x〕=是奇函數(shù)，那么a=_________．58．假設(shè)為上的奇函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的值為．59．假設(shè)二次函數(shù)為偶函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的值為__________．60．假設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，那么的遞減區(qū)間是.61．設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，那么的值域是_______.62．二次函數(shù)是偶函數(shù)，且定義域?yàn)?，那么_______九、關(guān)于二次函數(shù)的其他問題。63．函數(shù)的最大值是_______64．假設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，那么的遞減區(qū)間是.65．假設(shè)函數(shù)的最小值為2，那么函數(shù)的最小值為．66．函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且時(shí)〔，為常數(shù)〕，那么．67．函數(shù)，那么函數(shù)的值域?yàn)椋撸撸呤?、根本大題題型。68．〔12分〕求證：函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).69．函數(shù)，〔1〕它是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？〔2〕它在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？70．〔2015秋?棗莊期末〕函數(shù)f〔x〕是奇函數(shù)，當(dāng)x∈〔﹣∞，0〕時(shí)，f〔x〕=．〔1〕求f〔1〕的值；〔2〕求函數(shù)f〔x〕在〔0，+∞〕上的解析式；〔3〕判斷函數(shù)f〔x〕在〔0，+∞〕上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論．71．函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.〔1〕確定函數(shù)的解析式；〔2〕當(dāng)時(shí)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；〔3〕解不等式.72．二次函數(shù)在區(qū)間上有最大值，求實(shí)數(shù)的值．73．函數(shù)f〔x〕=x2+2ax+a2在區(qū)間[﹣1，2]上的最大值是4，那么實(shí)數(shù)a的值為74．函數(shù)為奇函數(shù).〔1〕求的值；〔2〕判斷函數(shù)的單調(diào)性，并根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明.75．函數(shù)(1)用函數(shù)單調(diào)性的定義證明在區(qū)間上為增函數(shù)(2)解不等式76．函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有成立.〔1〕求實(shí)數(shù)的值；〔2〕利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).77．函數(shù)，且〔1〕假設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，求的解析式；〔3分〕〔2〕在〔1〕的條件下，求函數(shù)在上的最大、最小值；〔3分〕〔3〕要使函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的范圍?！?分〕78．定義在上的函數(shù)是奇函數(shù).〔1〕求的值；〔2〕假設(shè)對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.79．〔12分〕設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有，當(dāng)時(shí)，?！?〕求證：是周期函數(shù)；〔2〕計(jì)算：。80．〔此題總分值12分〕定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)?！并瘛城蟮闹?；〔Ⅱ〕解不等式81．定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)．〔1〕求實(shí)數(shù)的值；〔2〕判斷在上的單調(diào)性并證明；〔3〕假設(shè)對(duì)任意恒成立，求的取值范圍．82．〔本小題總分值12分〕函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，〔1〕求的解析式；〔2〕討論函數(shù)的單調(diào)性，并求的