山東省棗莊第八中學(xué)東校區(qū)高三9月月考數(shù)學(xué)（文）試題

20182019學(xué)年度高三第一學(xué)期9月考數(shù)學(xué)（文）試題(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.已知向量，其中，且，則向量和的夾角是A.B.C.D.2按數(shù)列的排列規(guī)律猜想數(shù)列，…的第10項是（）

A.

B.C.

D.3.等比數(shù)列{an}中，a1=，q=2，則a4與a8的等比中項是（）

A.±4

B.4

C.±

D.4若數(shù)列{an}的通項公式是，則()A.30

B.29

C.﹣30

D.﹣295平面向量的夾角為A. B.0 C. D.26復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點，，則實數(shù)λ=()A．B．C．2D．28若等差數(shù)列的前7項和，且，則A.5 B.6 C.7 D.89等邊三角形ABC的邊長為1，，那么等于（A）3（B）－3（C）（D）－10數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若an=，則S10等于（）

A.1

B.

C.

D.11.已知的重心為G，角A，B，C所對的邊分別為，若，則A.1：1:1 B. C. D.12如右圖，在是邊BC上的高，則的值等于A.0 B.4C.8 D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中的橫線上)13已知復(fù)數(shù)z滿足，其中i為虛數(shù)單位，則z的共軛復(fù)數(shù)是_________14.數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n1an=，則數(shù)列{an15已知△ABC的面積為，在△ABC所在的平面內(nèi)有兩點，滿足，則的面積為16若兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別是Sn，Tn，已知=，則______．三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17已知的角、、的對邊分別為、、，若向量與共線．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的大小．18.已知數(shù)列{an}的通項為an，前n項和為sn，且an是sn與2的等差中項，數(shù)列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線xy+2=0上．求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式

19.已知向量（1)若，求角的值；（2）若，求sin的值20在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，（Ⅰ）求數(shù)列的的通項公式；（Ⅱ）若求數(shù)列的前項和21已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，其前項和為，滿足，且恰為等比數(shù)列的前三項.（=1\*ROMANI）求數(shù)列，的通項公式；（=2\*ROMANII）設(shè)是數(shù)列的前項和，是否存在,使得成立，若存在，求出的值；若不存在，說明理由。22.公差不為零的等差數(shù)列中，成等比數(shù)列，且該數(shù)列的前10項和為100，數(shù)列的前n項和為，且滿足.（I）求數(shù)列，的通項公式；（II）記數(shù)列的前n項和為.

20182019學(xué)年度高三第一學(xué)期第一次模擬考數(shù)學(xué)（文）試題答案一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)15ACABC610DACDB1112BB二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中的橫線上)1314、15、16、4三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.解：（Ⅰ）依題意……1分由正弦定理得，……3分……5分，所以，，……6分（Ⅱ）由得，得……7分或，因為，所以……8分所以是直角三角形，，……9分由得，……10分代入得，，解得……12分18.解：∵an是sn與2的等差中項，∴2an=Sn+2，即Sn=2an2．

∴當(dāng)n=1時，a1=2a12，解得a1=2．

當(dāng)n≥2時，an=SnSn1=（2an2）（2an12），

化為an=2an1，

∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項為2，公比為2，an=2n．

∵點P（bn，bn+1）在直線xy+2=0上．

∴bnbn+1+2=0，即bn+1bn=2，

∴數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，首項為1，公差為2．

∴bn=1+2（n1）=2n19.解：（1）∵m⊥n，∴m·n=(cosα，1sinα)·(cosα，sinα)=0，即cos2α+sinαsin2α=0．……………………3分由sin2α+cos2α=1，解得sinα=1，∴，k∈Z.…………6分（2）∵mn=(2cosα，12sinα)，∴|mn|=，…………………