江蘇省泰興市2020-2021學年高一上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷

泰興市20202021學年高一上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（考試時間：120分鐘總分：150分）注意事項：本試卷共分兩部分第=1\*ROMANI卷為選擇題，第=2\*ROMANII卷為非選擇題；所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上的無效.第=1\*ROMANI卷一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計40分）1.已知集合M＝{x|x2－x－2＝0}，N＝{0,－1}，則M∪N＝()A． B．{1}C．{0} D．{－1,0,2}2.命題“對任意的x∈R，x2－x＋1≤0”的否定是()A．存在x∈R，x2－x＋1>0B．存在x∈R，x2－x＋1≤0C．對任意的x∈R，x2－x＋1>0 D．存在x∈R，x2－x＋1≥03.若eq\f(1,a)＜eq\f(1,b)＜0，則下列結論不正確的是()A．a2＜b2 B．ab＜b2C．a＋b＜0 D．|a|＋|b|＞|a＋b|4.已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x2＋2x，x>0，,0，x＝0，,x2＋mx，x＜0))是奇函數(shù)．則實數(shù)m的值是()A．0 B．2C．4 D．－25.()A．a＋2b－3 B．4a＋2b＋2C．2a＋2b＋3 D．2a＋3b＋36.已知不等式的解集為，則不等式的解集為（）A． B．或C． D．7.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有eq\f(fx2－fx1,x2－x1)＜0，則()A．f(2021)＜f(－2020)＜f(2019) B．f(2019)＜f(－2020)＜f(2021)C．f(－2020)＜f(2019)＜f(2021) D．f(－2020)＜f(2021)＜f(－2019)8.若不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是()A． B．C． D．二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共計20分.在每小題給出的四個選項中有多項是符合題目要求的，全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯的得0分）9.下列說法正確的是（）A．已知集合，則的子集個數(shù)是8；B．函數(shù)是同一函數(shù)；C．不等式的解集是；D．函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是的定義域關于原點對稱.10.已知函數(shù)的值域是，則它的定義域是可能是（）A．B．C．D．11.若集合P＝{x|x2＋x－6＝0}，S＝{x|ax－1＝0}，且S?P，則實數(shù)a的可能取值為（）A．0B．－eq\f(1,3)C．4 D．eq\f(1,2)12.我國著名數(shù)學家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休.在數(shù)學的學習和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象特征，如函數(shù)（）的圖象可能是（）A． B．C． D．第=2\*ROMANII卷三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計20分）13.設，則=_________.14.已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合M＝{2,3,5}，N＝{x|x2－8x＋12＝0}，則集合?U(M∪N)＝________.15.設為實數(shù)，若關于的不等式恒成立，則的取值范圍是______.16.中國南宋大數(shù)學家秦九韶提出了“三斜求積術”，即已知三角形的三條邊長分別為，，，則三角形的面積可由公式求得，其中為三角形周長的一半，這個公式也被稱為海倫—秦九韶公式，現(xiàn)有一個三角形的邊長滿足，，則此三角形面積的最大值為______.四、解答題（本大題共6小題，共計70分.請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）(1)(2)18.（本小題滿分12分）19.（本小題滿分12分）（1）求的值；（2）判定的奇偶性；（3）判斷在上的單調性，并給予證明.20.（本小題滿分12分）21.（本小題滿分12分）佩戴口罩能起到一定預防新冠肺炎的作用，某科技企業(yè)為了滿足口罩的需求，決定開發(fā)生產口罩的新機器.生產這種機器的月固定成本為萬元，每生產臺，另需投入成本（萬元），當月產量不足臺時，（萬元）；當月產量不小于臺時，（萬元）.若每臺機器售價萬元，且當月生產的機器能全部賣完.（1）求月利潤（萬元）關于月產量（臺）的函數(shù)關系式；（2）月產量為多少臺時，該企業(yè)能獲得最大月利潤？并求出其利潤.22.（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)的最小值為，.（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上不單調，求實數(shù)的取值范圍；（3）若，試求的最小值.2020年秋學期期中聯(lián)考高一年級數(shù)學試卷（參考答案）一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計40分）1.D；2.A；3.D；4.B；5.C；6.A；7.A；8.B.二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共計20分.在每小題給出的四個選項中有多項是符合題目要求的，全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯的得0分）9.AC；10.AD;11.ABD；12.BCD.三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計20分）13.14.{1,4,7,8}；15.；16.12.四、解答題（本大題共6小題，共計70分.請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.解(1)…………5分（其它解法酌情給分）18.解(1)由函數(shù)有意義則需,解得:,所以集合,…………3分由不等式得:，所以集合B=.…………6分(2)因為，所以集合A是集合B的真子集，…8分所以，所以或.…………12分19.解（1）因為，所以，所以m=1.…………2分（2），因為的定義域為，…………4分又，所以是奇函數(shù).…………7分（3）任取，…10分因為，所以，，所以，所以在上為單調增函數(shù).…………12分21.解（1）當時，；…2分當時，.…4分∴…………6分（2）當時，；當時，取最大值萬元；…………8分當時，，當且僅當時取等號.…………10分又，…………11分所以，當月產量為臺時，該企業(yè)能獲得最大月利潤，其利潤為萬元.答：當月產量為臺時，該企業(yè)能獲得最大月利潤，其利潤為萬元.……12分22.解（1）由