中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)?？碱}型突破練習(xí)專題32 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱（解析版）

專題32軸對(duì)稱與中心對(duì)稱【考查題型】【知識(shí)要點(diǎn)】知識(shí)點(diǎn)1圖形的軸對(duì)稱軸對(duì)稱的概念：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸。兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱也叫做軸對(duì)稱。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)。軸對(duì)稱圖形概念：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。（注意：對(duì)稱軸必須是直線）常見的軸對(duì)稱圖形有：圓、正方形、長(zhǎng)方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、角、線段、相交的兩條直線等。軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形區(qū)別1）軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形折疊重合2）軸對(duì)稱對(duì)稱點(diǎn)在兩個(gè)圖形上3）軸對(duì)稱只有一條對(duì)稱軸1）軸對(duì)稱圖形是指本身折疊重合2）軸對(duì)稱圖形對(duì)稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上3）軸對(duì)稱圖形至少有一條對(duì)稱軸聯(lián)系1)定義中都有一條直線,都要沿著這條直線折疊重合。2)如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分(即看成兩個(gè)圖形),那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱;反過來,如果把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。性質(zhì)1）某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等。2）兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。判定1）兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。2）兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是(對(duì)稱點(diǎn)的中點(diǎn)的連線,即垂直平分線)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是(對(duì)折重合的折痕線。做軸對(duì)稱圖形的一般步驟：1）作某點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)的一般步驟：①過已知點(diǎn)作已知直線（對(duì)稱軸）的垂線，標(biāo)出垂足，并延長(zhǎng)；②在延長(zhǎng)線上從垂足出發(fā)截取與已知點(diǎn)到垂足的距離相等的線段，那么截點(diǎn)就是這點(diǎn)關(guān)于該直線的對(duì)稱點(diǎn)。2）作已知圖形關(guān)于某直線的對(duì)稱圖形的一般步驟：①找——在原圖形上找特殊點(diǎn)（如線段的端點(diǎn)、線與線的交點(diǎn)）②作——作各個(gè)特殊點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)③連——按原圖對(duì)應(yīng)連接各對(duì)稱點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系的軸對(duì)稱：1）點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，-y）；2）點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x，y）；3）點(diǎn)（x，y）關(guān)于原點(diǎn)（0，0）的對(duì)稱點(diǎn)為（-x，-y）；4）點(diǎn)（x，y）關(guān)于（a，b）的對(duì)稱點(diǎn)為（2a-x，2b-y）。知識(shí)點(diǎn)2垂直平分線垂直平分線的概念：經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（或線段的中垂線）。性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過來，到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。知識(shí)點(diǎn)3線段、角的軸對(duì)稱性1）線段的軸對(duì)稱性：①線段是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有兩條；一條是線段所在的直線，另一條是這條線段的垂直平分線。②線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。③到線段兩端距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。結(jié)論：線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的點(diǎn)的集合2）角的軸對(duì)稱性：①角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角平分線所在的直線。②角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等。③到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。結(jié)論：角的平分線是到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的集合知識(shí)點(diǎn)4中心對(duì)稱中心對(duì)稱的概念：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫作對(duì)稱中心（簡(jiǎn)稱中心）.這兩個(gè)圖形再旋轉(zhuǎn)后能重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫作關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn).【補(bǔ)充說明】如圖，SKIPIF1<0繞著點(diǎn)SKIPIF1<0旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0后，與SKIPIF1<0完全重合，則稱SKIPIF1<0和SKIPIF1<0關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱，點(diǎn)SKIPIF1<0是點(diǎn)SKIPIF1<0關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0的對(duì)稱點(diǎn).中心對(duì)稱圖形概念：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫作中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心.中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形區(qū)別（1）是針對(duì)兩個(gè)圖形而言的.（2）是指兩個(gè)圖形的（位置）關(guān)系.（3）對(duì)稱點(diǎn)在兩個(gè)圖形上.（4）對(duì)稱中心在兩個(gè)圖形之間.（1）是針對(duì)一個(gè)圖形而言的.（2）是指具有某種性質(zhì)的一個(gè)圖形.（3）對(duì)稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上.（4）對(duì)稱中心在圖形上.聯(lián)系（1）都是通過把圖形旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0重合來定義的。

（2）兩者可以相互轉(zhuǎn)化，如果把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體（一個(gè)圖形），那么這“一個(gè)圖形”就是中心對(duì)稱圖形；反過來，如果把一個(gè)中心對(duì)稱圖形相互對(duì)稱的兩部分看成兩個(gè)圖形，那么這“兩個(gè)圖形”中心對(duì)稱。中心對(duì)稱的性質(zhì)：1）中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。作中心對(duì)稱圖形的一般步驟（重點(diǎn)）：1）作出已知圖形各頂點(diǎn)（或決定圖形形狀的關(guān)鍵點(diǎn)）關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)——連接關(guān)鍵點(diǎn)和中心，并延長(zhǎng)一倍確定關(guān)鍵的對(duì)稱點(diǎn)。2）把各對(duì)稱點(diǎn)按已知圖形的連接方式依次連接起來，則所得到的圖形就是已知圖形關(guān)于對(duì)稱中心對(duì)稱的圖形。找對(duì)稱中心的方法和步驟：方法1：連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，取對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中點(diǎn)，則中點(diǎn)為對(duì)稱中心。方法2：連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，在連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)為對(duì)稱中心。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P’(-x，-y)?？疾轭}型一軸對(duì)稱圖形的識(shí)別典例1．（2022·福建·統(tǒng)考中考真題）美術(shù)老師布置同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)窗花，下列作品為軸對(duì)稱圖形的是（

）A．B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義．變式1-1．（2022·江蘇南通·統(tǒng)考中考真題）下面由北京冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目圖標(biāo)組成的四個(gè)圖形中，可看作軸對(duì)稱圖形的是（

）A．B． C．D．【答案】D【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對(duì)稱軸位置．變式1-2．（2022·山東泰安·統(tǒng)考中考真題）下列圖形：其中軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（

）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【分析】對(duì)每個(gè)圖形逐一分析，能夠找到對(duì)稱軸的圖形就是軸對(duì)稱圖形．【詳解】從左到右依次對(duì)圖形進(jìn)行分析：第1個(gè)圖在豎直方向有一條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；第2個(gè)圖在水平方向有一條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；第3個(gè)圖找不到對(duì)稱軸，不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；第4個(gè)圖在豎直方向有一條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；因此，第1、2、4都是軸對(duì)稱圖形，共3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸．變式1-3（2022·江蘇鹽城·統(tǒng)考中考真題）下列四幅照片中，主體建筑的構(gòu)圖不對(duì)稱的是（

）A．B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、主體建筑的構(gòu)圖對(duì)稱，故本選項(xiàng)不符合題意；B、主體建筑的構(gòu)圖不對(duì)稱，故本選項(xiàng)符合題意；C、主體建筑的構(gòu)圖對(duì)稱，故本選項(xiàng)不符合題意；D、主體建筑的構(gòu)圖對(duì)稱，故本選項(xiàng)不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．變式1-4．（2022·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，中國(guó)的方塊字中有些也具有對(duì)稱性．下列漢字是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用軸對(duì)稱圖形的概念可得答案．【詳解】解：A．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D．是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．考查題型二利用軸對(duì)稱的性質(zhì)求解典例2．（2022·山東威?！そy(tǒng)考中考真題）圖1是光的反射規(guī)律示意圖．其中，PO是入射光線，OQ是反射光線，法線KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．圖2中，光線自點(diǎn)P射入，經(jīng)鏡面EF反射后經(jīng)過的點(diǎn)是(

)A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)【答案】B【分析】根據(jù)光反射定律可知，反射光線、入射光線分居法線兩側(cè)，反射角等于入射角并且關(guān)于法線對(duì)稱，由此推斷出結(jié)果．【詳解】連接EF，延長(zhǎng)入射光線交EF于一點(diǎn)N，過點(diǎn)N作EF的垂線NM，如圖所示：由圖可得MN是法線，SKIPIF1<0為入射角因?yàn)槿肷浣堑扔诜瓷浣?，且關(guān)于MN對(duì)稱由此可得反射角為SKIPIF1<0所以光線自點(diǎn)P射入，經(jīng)鏡面EF反射后經(jīng)過的點(diǎn)是B故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱中光線反射的問題，根據(jù)反射角等于入射角，在圖中找出反射角是解題的關(guān)鍵．變式2-1．（2022·黑龍江牡丹江·統(tǒng)考中考真題）下列圖形是黃金矩形的折疊過程：第一步，如圖（1），在一張矩形紙片一端折出一個(gè)正方形，然后把紙片展平；第二步，如圖（2），把正方形折成兩個(gè)相等的矩形再把紙片展平；第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線AB，并把AB折到圖（3）中所示的AD處；第四步，如圖（4），展平紙片，折出矩形BCDE就是黃金矩形．則下列線段的比中：①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0，④SKIPIF1<0，比值為SKIPIF1<0的是（

）A．①② B．①③ C．②④ D．②③【答案】B【分析】設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，求出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，分別求出比值，作出判斷．【詳解】解：設(shè)SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，由折疊可知，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，，SKIPIF1<0，∴比值為SKIPIF1<0的是①③，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題，黃金矩形的定義、勾股定理、翻折變換、矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．變式2-2．（2022·湖南湘潭·統(tǒng)考中考真題）如圖，一束光沿SKIPIF1<0方向，先后經(jīng)過平面鏡SKIPIF1<0、SKIPIF1<0反射后，沿SKIPIF1<0方向射出，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_________．【答案】40°##40度【分析】根據(jù)入射角等于反射角，可得SKIPIF1<0，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得SKIPIF1<0，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：依題意，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0．故答案為：40°．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．變式2-3．（2022·貴州六盤水·統(tǒng)考中考真題）“五一”節(jié)期間，許多露營(yíng)愛好者在我市郊區(qū)露營(yíng)，為遮陽和防雨會(huì)搭建一種“天幕”，其截面示意圖是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是垂直于地面的支桿SKIPIF1<0，用繩子拉直SKIPIF1<0后系在樹干SKIPIF1<0上的點(diǎn)SKIPIF1<0處，使得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在一條直線上，通過調(diào)節(jié)點(diǎn)SKIPIF1<0的高度可控制“天幕”的開合，SKIPIF1<0m，SKIPIF1<0m．(1)天晴時(shí)打開“天幕”，若SKIPIF1<0，求遮陽寬度SKIPIF1<0（結(jié)果精確到0.1m）；(2)下雨時(shí)收攏“天幕”，SKIPIF1<0從65°減少到45°，求點(diǎn)SKIPIF1<0下降的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）【答案】(1)遮陽寬度SKIPIF1<0約為SKIPIF1<0(2)點(diǎn)SKIPIF1<0下降的高度約為SKIPIF1<0【分析】（1）在SKIPIF1<0中，利用正弦可得SKIPIF1<0的長(zhǎng)，由此即可得；（2）設(shè)點(diǎn)SKIPIF1<0下降到點(diǎn)SKIPIF1<0，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，先根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)可得SKIPIF1<0，從而可得SKIPIF1<0，再分別解直角三角形可得SKIPIF1<0的長(zhǎng)，然后根據(jù)線段和差即可得．【詳解】（1）解：由題意得：SKIPIF1<0是軸對(duì)稱圖形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，答：遮陽寬度SKIPIF1<0約為SKIPIF1<0．（2）解：如圖，設(shè)點(diǎn)SKIPIF1<0下降到點(diǎn)SKIPIF1<0，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，則四邊形SKIPIF1<0和四邊形SKIPIF1<0都是矩形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，答：點(diǎn)SKIPIF1<0下降的高度約為SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、軸對(duì)稱圖形、矩形的判定與性質(zhì)，熟練掌握解直角三角形的方法是解題關(guān)鍵．考查題型三求對(duì)稱軸條數(shù)典例3（2022·山西·中考真題）如圖，扇形紙片AOB的半徑為3，沿AB折疊扇形紙片，點(diǎn)O恰好落在SKIPIF1<0上的點(diǎn)C處，圖中陰影部分的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)折疊，SKIPIF1<0，進(jìn)一步得到四邊形OACB是菱形；進(jìn)一步由SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0是等邊三角形；最后陰影部分面積=扇形AOB面積-菱形的面積，即可【詳解】依題意：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴四邊形OACB是菱形∴SKIPIF1<0連接OC∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0是等邊三角形同理：SKIPIF1<0是等邊三角形故SKIPIF1<0由三線合一，在SKIPIF1<0中：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0故選：B【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定，菱形面積公式，扇形面積公式；解題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)SKIPIF1<0是等邊三角形變式3-1（2022·黑龍江大慶·統(tǒng)考中考真題）如圖，將平行四邊形SKIPIF1<0沿對(duì)角線SKIPIF1<0折疊，使點(diǎn)A落在E處．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)為(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得出SKIPIF1<0，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出SKIPIF1<0，根據(jù)折疊得出SKIPIF1<0，根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠A的度數(shù)即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，根據(jù)折疊可知，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，折疊性質(zhì)，根據(jù)已知條件求出SKIPIF1<0是解題的關(guān)鍵．變式3-2．（2022·北京·統(tǒng)考中考真題）圖中的圖形為軸對(duì)稱圖形，該圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據(jù)題意，畫出該圖形的對(duì)稱軸，即可求解．【詳解】解∶如圖，一共有5條對(duì)稱軸．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．變式3-3．（2022·湖北黃岡·統(tǒng)考中考真題）下列四種圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（

）A．等邊三角形 B．圓 C．長(zhǎng)方形 D．正方形【答案】B【分析】分別求出各個(gè)圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)，再進(jìn)行比較即可．【詳解】解：因?yàn)榈冗吶切斡?條對(duì)稱軸；圓有無數(shù)條對(duì)稱軸；長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸；正方形有4條對(duì)稱軸；經(jīng)比較知，圓的對(duì)稱軸最多．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸條數(shù)的問題，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的定義以及性質(zhì)．變式3-4．（2021·四川自貢·統(tǒng)考中考真題）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形且對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用軸對(duì)稱圖形的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有1條；B不是軸對(duì)稱圖形；C不是軸對(duì)稱圖形；D是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有2條；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查識(shí)別軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．變式3-5（2020·四川綿陽·統(tǒng)考中考真題）如圖是以正方形的邊長(zhǎng)為直徑，在正方形內(nèi)畫半圓得到的圖形，則此圖形的對(duì)稱軸有（）A．2條 B．4條 C．6條 D．8條【答案】B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可畫出對(duì)稱軸進(jìn)而可得此圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)．【詳解】解：如圖，因?yàn)橐哉叫蔚倪呴L(zhǎng)為直徑，在正方形內(nèi)畫半圓得到的圖形，所以此圖形的對(duì)稱軸有4條．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)、軸對(duì)稱圖形，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)．考查題型四畫軸對(duì)稱圖形典例4．（2022·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）已知四邊形SKIPIF1<0為矩形．點(diǎn)E是邊SKIPIF1<0的中點(diǎn)．請(qǐng)僅用無刻度的直尺完成下列作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．(1)在圖1中作出矩形SKIPIF1<0的對(duì)稱軸m，使SKIPIF1<0；(2)在圖2中作出矩形SKIPIF1<0的對(duì)稱軸n：使SKIPIF1<0．【答案】(1)見解析(2)見解析【分析】（1）連接AC，BD，相交于點(diǎn)O，過O，E作直線m即可；（2）由（1）知四邊形ABFE為矩形，連接AF、BE交于點(diǎn)H，過O，H點(diǎn)作直線n即可．【詳解】（1）如圖所示，直線m即為所求作（2）如圖所示，直線n即為所求作【點(diǎn)睛】本題主要考查了求作矩形的對(duì)稱軸，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．變式4-1．（2022·黑龍江哈爾濱·統(tǒng)考中考真題）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，SKIPIF1<0的頂點(diǎn)和線段SKIPIF1<0的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．(1)在方格紙中面出SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0與SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱（點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上）；(2)在方格紙中畫出以線段SKIPIF1<0為一邊的平行四邊形SKIPIF1<0（點(diǎn)G，點(diǎn)H均在小正方形的頂點(diǎn)上），且平行四邊形SKIPIF1<0的面積為4．連接SKIPIF1<0，請(qǐng)直接寫出線段SKIPIF1<0的長(zhǎng)．【答案】(1)見解析(2)圖見解析，SKIPIF1<0【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得△ADC；（2）利用平行四邊形的性質(zhì)即可畫出圖形，利用勾股定理可得DH的長(zhǎng)．（1）如圖（2）如圖，SKIPIF1<0【點(diǎn)睛】本題考查了作圖，軸對(duì)稱變換，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，準(zhǔn)確畫出圖形是解題的關(guān)鍵．變式4-2．（2022·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師組織同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)多姿多彩的幾何圖形，下圖都是由邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小等邊三角形已涂上陰影，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃羞x取一個(gè)涂上陰影，使得4個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形或中心對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出4種不同的設(shè)計(jì)圖形．規(guī)定：凡通過旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為同一種圖形）【答案】見解析【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義、中心對(duì)稱圖形的定義畫出圖形即可【詳解】解：如下圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，中心對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．變式4-3（2021·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位．（1）過直線m作四邊形SKIPIF1<0的對(duì)稱圖形；（2）求四邊形SKIPIF1<0的面積．【答案】（1）見解析；（2）8【分析】（1）先作出四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接起來，即可；（2）四邊形對(duì)角線的乘積÷2，即可求解．【詳解】（1）如圖所示：（2）SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題主要考查畫軸對(duì)稱圖形以及四邊形的面積，掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．考查題型五與坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律典例5．（2022·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考中考真題）如圖是戰(zhàn)機(jī)在空中展示的軸對(duì)稱隊(duì)形．以飛機(jī)B，C所在直線為x軸、隊(duì)形的對(duì)稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．若飛機(jī)E的坐標(biāo)為(40，a)，則飛機(jī)D的坐標(biāo)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于y軸對(duì)稱，∵飛機(jī)E的坐標(biāo)為(40，a)，∴飛機(jī)D的坐標(biāo)為(-40，a)，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵．變式5-1．（2022·新疆·統(tǒng)考中考真題）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】直接利用關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出答案．【詳解】解：點(diǎn)P（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-1）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．變式5-2．（2022·江蘇常州·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，點(diǎn)A與點(diǎn)SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對(duì)稱，點(diǎn)A與點(diǎn)SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對(duì)稱．已知點(diǎn)SKIPIF1<0，則點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】直接利用關(guān)于x，y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)分別得出A，SKIPIF1<0點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)A與點(diǎn)SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對(duì)稱，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-2），∵點(diǎn)A與點(diǎn)SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對(duì)稱，∴點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)是（-1，﹣2）．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x，y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．變式5-3．（2021·廣西貴港·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(a－3，1)與點(diǎn)Q(2，b＋1)關(guān)于x軸對(duì)稱，則a＋b的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】直接利用關(guān)于SKIPIF1<0軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：SKIPIF1<0點(diǎn)SKIPIF1<0與點(diǎn)SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對(duì)稱，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于SKIPIF1<0軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶關(guān)于SKIPIF1<0軸對(duì)稱點(diǎn)的符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵．變式5-4．（2021·山東淄博·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸的對(duì)稱點(diǎn)為SKIPIF1<0，將點(diǎn)SKIPIF1<0向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的坐標(biāo)為__________．答案】SKIPIF1<0【分析】先由點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的方法得出點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)，然后再根據(jù)點(diǎn)的平移可進(jìn)行求解．【詳解】解：由點(diǎn)SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸的對(duì)稱點(diǎn)為SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0，∴將點(diǎn)SKIPIF1<0向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0；故答案為SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)平移及對(duì)稱，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)平移及對(duì)稱是解題的關(guān)鍵．變式5-5．（2022·廣西桂林·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，形如英文字母“V”的圖形三個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2，3)，B(1，0)，C(0，3)．(1)畫出“V”字圖形向左平移2個(gè)單位后的圖形；(2)畫出原“V”字圖形關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形；(3)所得圖形與原圖形結(jié)合起來，你能從中看出什么英文字母？（任意答一個(gè)即可）【答案】(1)見解析(2)見解析(3)圖1是W，圖2是X【分析】（1）根據(jù)要求直接平移即可；（2）在第四象限畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形；（3）觀察圖形可得結(jié)論．（1）解：如圖所示，將點(diǎn)A(2，3)，B(1，0)，C(0，3)得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，（2）解：如圖所示，（3）解：圖1是W，圖2是X．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)稱的性質(zhì)和平移，解題關(guān)鍵是牢固掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征并能靈活運(yùn)用．考查題型六利用中心對(duì)稱的性質(zhì)畫圖典例6（2022·寧夏·中考真題）如圖，是邊長(zhǎng)為SKIPIF1<0的小正方形組成的SKIPIF1<0方格，線段SKIPIF1<0的端點(diǎn)在格點(diǎn)上．建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0．(1)畫出該平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0；(2)畫出線段SKIPIF1<0關(guān)于原點(diǎn)SKIPIF1<0成中心對(duì)稱的線段SKIPIF1<0；(3)畫出以點(diǎn)A、B、O為其中三個(gè)頂點(diǎn)的平行四邊形．（畫出一個(gè)即可）【答案】(1)見解析(2)見解析(3)見解析【分析】（1）根據(jù)其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可確定原點(diǎn)位置；（2）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，即可畫出線段A1B1；（3）根據(jù)平行四邊形的判定即可畫出圖形．【詳解】（1）解：如圖，即為所求；（2）解：如圖，線段SKIPIF1<0即為所求；（3）解：如圖，平行四邊形SKIPIF1<0即為所求SKIPIF1<0答案不唯一SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，平行四邊形的判定，中心對(duì)稱的作圖，熟練掌握作圖方法是解題的關(guān)鍵．變式6-1．（2020·廣西·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，SKIPIF1<0的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．（1）把SKIPIF1<0向左平移4個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的SKIPIF1<0A1B1C1，請(qǐng)畫出平移后的SKIPIF1<0A1B1C1；（2）把SKIPIF1<0繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到對(duì)應(yīng)的SKIPIF1<0A2B2C2，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的SKIPIF1<0A2B2C2；（3）觀察圖形可知，SKIPIF1<0A1B1C1與SKIPIF1<0A2B2C2關(guān)于點(diǎn)（，）中心對(duì)稱．【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）﹣2，0．【分析】（1）依據(jù)平移的方向和距離，即可得到平移后的△A1B1C1；（2）依據(jù)△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2；（3）依據(jù)對(duì)稱點(diǎn)連線的中點(diǎn)的位置，即可得到對(duì)稱中心的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖所示，分別確定SKIPIF1<0平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，分別確定SKIPIF1<0旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0A2B2C2即為所求；（3）由圖可得，SKIPIF1<0A1B1C1與SKIPIF1<0A2B2C2關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0成中心對(duì)稱．故答案為：﹣2，0．【點(diǎn)睛】本題考查的是平移，旋轉(zhuǎn)的作圖，以及判斷中心對(duì)稱的對(duì)稱中心的坐標(biāo)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．變式6-2．（2020·黑龍江綏化·中考真題）如圖，在邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)O均為格點(diǎn)（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)）．（1）作點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)SKIPIF1<0；（2）連接SKIPIF1<0，將線段SKIPIF1<0繞點(diǎn)SKIPIF1<0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)SKIPIF1<0，畫出旋轉(zhuǎn)后的線段SKIPIF1<0；（3）連接SKIPIF1<0，求出四邊形SKIPIF1<0的面積．【答案】作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）24．【分析】（1）連接AO并延長(zhǎng)一倍即可得到SKIPIF1<0；（2）由于SKIPIF1<0是一個(gè)SKIPIF1<0正方形對(duì)角線，再找一個(gè)以SKIPIF1<0為頂點(diǎn)的SKIPIF1<0正方形，與SKIPIF1<0相對(duì)的點(diǎn)即為SKIPIF1<0，連接線段SKIPIF1<0；（3）連接SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0求出四邊形面積．【詳解】如圖所示（1）作出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)SKIPIF1<0；（2）連接SKIPIF1<0，畫出線段SKIPIF1<0；（3）連接SKIPIF1<0，過點(diǎn)A作SKIPIF1<0于點(diǎn)E，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于點(diǎn)F；

SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．∴四邊形SKIPIF1<0的面積是24．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖象的旋轉(zhuǎn)以及中心對(duì)稱，同時(shí)考查在網(wǎng)格中的面積計(jì)算問題，熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換和中心對(duì)稱變換的定義作出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．考查題型七中心對(duì)稱圖形的識(shí)別典例7（2022·廣東廣州·統(tǒng)考中考真題）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．【詳解】解：A、不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．變式7-1．（2022·廣西桂林·統(tǒng)考中考真題）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．等邊三角形B．圓C．正五邊形 D．扇形【答案】B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷，即可得出答案．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．【詳解】解：A、不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形完全重合，所以不是中心對(duì)稱圖形，B、能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形完全重合，所以是中心對(duì)稱圖形，C、不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形完全重合，所以不是中心對(duì)稱圖形，D、不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形完全重合，所以不是中心對(duì)稱圖形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．變式7-2（2022·山西·中考真題）2022年4月16日，神舟十三號(hào)載人飛船圓滿完成全部既定任務(wù)，順利返回地球家園．六個(gè)月的飛天之旅展現(xiàn)了中國(guó)航天科技的新高度下列航天圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用中心對(duì)稱圖形的定義直接判斷．【詳解】解：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，四個(gè)選項(xiàng)中，只有B選項(xiàng)的圖形繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與原來的圖形重合，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形的判定，掌握中心對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心．變式7-3．（2022·江蘇無錫·統(tǒng)考中考真題）雪花、風(fēng)車…．展示著中心對(duì)稱的美，利用中心對(duì)稱，可以探索并證明圖形的性質(zhì)，請(qǐng)思考在下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不一定是軸對(duì)稱圖形的為（

）A．扇形 B．平行四邊形 C．等邊三角形 D．矩形【答案】B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、扇形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、平行四邊形不一定是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、矩形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心是解題關(guān)鍵．考查題型八關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律典例8（2022·湖南長(zhǎng)沙·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)SKIPIF1<0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，即可求解．【詳解】解：點(diǎn)SKIPIF1<0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是SKIPIF1<0．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．變式8-1．（2022·四川雅安·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（a+2，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為（4，﹣b），則ab的值為（）A．﹣4 B．4 C．12 D．﹣12【答案】D【分析】首先根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得SKIPIF1<0，可得a，b的值，再代入求解即可得到答案．【詳解】解：SKIPIF1<0點(diǎn)（a+2，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為（4，﹣b），SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．變式8-2．（2022·貴州遵義·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)SKIPIF1<0與點(diǎn)SKIPIF1<0關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．3【答案】C【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，求得SKIPIF1<0的值即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)SKIPIF1<0與點(diǎn)SKIPIF1<0關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，代數(shù)式求值，掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．變式8-3．（2021·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）定義：一次函數(shù)SKIPIF1<0的特征數(shù)為SKIPIF1<0，若一次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與反比例函數(shù)SKIPIF1<0的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則一次函數(shù)SKIPIF1<0的特征數(shù)是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】先求出平移后的直線解析式為SKIPIF1<0，根據(jù)與反比例函數(shù)SKIPIF1<0的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，得到直線SKIPIF1<0經(jīng)過原點(diǎn)，從而求出m，根據(jù)特征數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：由題意得一次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向