四川省廣元市朝天區(qū)2022年七年級(jí)春季期末數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(北師版 含答案)

廣市朝天區(qū)2022年春季期末數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列實(shí)數(shù)中，最小的是（）A． B． C．0 D．－π2．下列式子中，是一元一次不等式的是（）A． B．C． D．3．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解廣元市公民的交通安全意識(shí)B．了解某批次醫(yī)用口罩的質(zhì)量情況C．調(diào)查朝天區(qū)七年級(jí)學(xué)生每天的閱讀時(shí)間D．調(diào)查神舟十四號(hào)載人飛船各零部件的質(zhì)量4．已知二元一次方程組用加減法消去y，下列做法正確的是（）A．①×3－② B．①×3＋② C．①×2－② D．①×2＋②5．當(dāng)光線從空氣中射入某種液體中時(shí)，光線的傳播方向發(fā)生了變化，在物理學(xué)中這種現(xiàn)象叫做光的折射．如圖，液面MN于點(diǎn)D，一束光線沿CD射入液面，在點(diǎn)D處發(fā)生折射，折射光線為DE，點(diǎn)F為CD的延長線上一點(diǎn)，若入射角，折射角，則的度數(shù)為（）A．14° B．16° C．18° D．25°6．3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠狀況是保持身體健康的重要基礎(chǔ)．雙減政策下，為了解某校800名學(xué)生的睡眠時(shí)間，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列說法正確的是（）A．800名學(xué)生是總體 B．50名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本C．50是樣本容量 D．每名學(xué)生是個(gè)體7．如圖，將一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，點(diǎn)A，B分別落到點(diǎn)，處．若，則的度數(shù)為（）A．50° B．65° C．70° D．80°8．如圖，面積為7的正方形OABC的頂點(diǎn)O在數(shù)軸的原點(diǎn)處，若點(diǎn)D在數(shù)軸上（點(diǎn)D在點(diǎn)O的左側(cè)），且，則點(diǎn)D表示的數(shù)為（）A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2﹣m，m）在第一象限或兩坐標(biāo)軸的正半軸上，則m取值范圍在數(shù)軸上表示出來是（）A． B．C． D．10．已知關(guān)于，的二元一次方程組，給出下列結(jié)論中正確的是（）①當(dāng)這個(gè)方程組的解，的值互為相反數(shù)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；③無論取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變；④若用表示，則；A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④第Ⅱ卷（非選擇題，共120分）二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．由可以得到用x表示y的式子為______．12．的平方根是____．13．將30個(gè)數(shù)據(jù)分成4組，第一、二、三組的頻數(shù)分別是8，4，12，則第四組的頻數(shù)是______．14．若方程，與有公共解，則__________．15．已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如：[3.6]=3，[－π]=－4．若[x]=－1，則x的取值范圍是______．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1，1)，B(－2，1)，C(－2，－1)，D(1，－1)．一只螞蟻從點(diǎn)A處出發(fā)，并按A→B→C→D→A→B…的規(guī)律在四邊形ABCD的邊上以每秒2個(gè)單位長度的速度爬行，設(shè)爬行的時(shí)間為ts．當(dāng)t=2022時(shí)，這只螞蟻所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．三、解答題（本大題共10小題，共96分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．計(jì)算：．18．已知x＞y．(1)比較9－x與9－y的大小，并說明理由；(2)若，求m的取值范圍．19．完成下面的證明．如圖，已知，，且．求證：．證明：∵，，∴，∴（______），∴（兩直線平行，同位角相等）．∵，∴______=（______），∴（______）．20．如圖，實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．(1)填空：______0，______0；（填“＞”“＜”或“＝”）(2)已知a是4的一個(gè)平方根，b是－27的立方根，c是－4的相反數(shù)，求的值．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(3，1)，B(4，4)，C(1，3)．(1)點(diǎn)A到x軸的距離______點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離；（填“大于”“小于”或“等于”）(2)平移平行四邊形OABC，使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)M重合，畫出平移后得到的圖形；(3)按（2）中的要求平移后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為______．22．某校為創(chuàng)建書香校園，倡導(dǎo)讀書風(fēng)尚，開展了師生“大閱讀”活動(dòng)，并制定“大閱讀”星級(jí)評(píng)選方案（以整數(shù)評(píng)分），每月評(píng)選一次．為了解活動(dòng)開展情況，學(xué)校組織對(duì)全校七年級(jí)“大閱讀”星級(jí)評(píng)選工作進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽取20名學(xué)生閱讀的積分情況進(jìn)行分析．【收集數(shù)據(jù)】20名學(xué)生的“大閱讀”積分（單位：分）：3243343515464824541025406042553047283742【整理數(shù)據(jù)】積分/分10≤x≤1920≤x≤2930≤x≤3940≤x≤4950≤x≤60星級(jí)紅橙黃綠青頻數(shù)（人數(shù)）235mn（1）填空：m=______，n=______．（2）根據(jù)表格制成如圖所示不完整的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)將其補(bǔ)全．【得出結(jié)論】（3）這20名學(xué)生中獲得橙星級(jí)以上的人數(shù)占抽取學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分之幾？（4）已知該校七年級(jí)學(xué)生小藝的積分為a分，是綠星級(jí)；小賢的積分為b分，是青星級(jí)．若兩人的積分均未出現(xiàn)在樣本中，則的最大值是______．23．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)．(1)若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6，點(diǎn)P在第幾象限？(2)若點(diǎn)P和點(diǎn)Q都在過點(diǎn)A(2，3)且與x軸平行的直線上，PQ=3，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．24．進(jìn)入2022年，“一帶一路”的朋友圈越來越大，為許多企業(yè)的發(fā)展帶來了新的機(jī)遇．某公司生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)械設(shè)備，每臺(tái)乙種設(shè)備的成本是甲種設(shè)備的1.5倍；公司若生產(chǎn)4臺(tái)甲種設(shè)備、6臺(tái)乙種設(shè)備，共需成本52萬元．(1)甲、乙兩種設(shè)備每臺(tái)的成本分別是多少萬元？(2)若甲、乙兩種設(shè)備每臺(tái)的售價(jià)分別是6萬元、10萬元，公司決定生產(chǎn)這兩種設(shè)備共60臺(tái)，計(jì)劃銷售后獲利不低于126萬元，且甲種設(shè)備至少生產(chǎn)55臺(tái)，則該公司有幾種生產(chǎn)方案？25．閱讀探索：解方程組解：設(shè)，，原方程組可化為解得即，解得，此種方法叫換元法，根據(jù)上述材料，解決下列問題：（1）運(yùn)用換元法解方程組：的解為______；（2）已知關(guān)于x，y的方程組的解為，求關(guān)于m，n的方程組的解為______26．已知直線，點(diǎn)C，B分別在直線MN，PQ上，點(diǎn)A在直線MN和PQ之間．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，，點(diǎn)E在直線PQ上，且，求證：；(3)如圖3，BF平分，CG平分，且．若，，求的度數(shù)．廣元市朝天區(qū)2022年春季期末數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題1-5：DADDA6-10：CACAD二、填空題11．12．±313．614．15．－1≤x＜016．(－2，0)三、解答題17．解：原式=．18．（1）解：∵x＞y，∴－x＜－y，∴．（2）解：∵，∴．又∵x＞y，∴m＜0．19．證明：于，于（已知）（垂直的定義）（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）（已知）∴∠BAD（等量代換）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：同位角相等，兩直線平行；；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．20．（1）解：由數(shù)軸可知，，則，，故答案為：．（2）解：由數(shù)軸可知，，是4的一個(gè)平方根，是的立方根，是的相反數(shù)，∴，，，則．21．（1）解：∵∴A到x軸的距離為1，∵∴C到y(tǒng)軸的距離為1，∴點(diǎn)A到x軸的距離等于點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離；故答案為：等于（2）如圖，四邊形是平移后的四邊形，（3）B點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是E，則E（－2，－1）．22．解：（1）由樣本數(shù)據(jù)得：40≤x≤49的有7人，50≤x≤60的有3人，m＝7，n＝3，故答案為：7；3；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）．故這20名學(xué)生中獲得橙星級(jí)以上的人數(shù)占抽取學(xué)生總?cè)藬?shù)的15%．（4）由題意知，b的最大值為59，a的最小值為41，∴b﹣a的最大值為59﹣41＝18，23．（1）解：由題意，得，解得，∴，，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－2，4），∴點(diǎn)P在第二象限．（2）由題意，得點(diǎn)P和點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)都是3，∴，解得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－4，3）．又∵，∴點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為－1或－7，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（－1，3）或（－7，3）．24．（1）設(shè)每臺(tái)甲種設(shè)備的成本是x萬元，每臺(tái)乙種設(shè)備的成本是y萬元．根據(jù)題意，得解得故每臺(tái)甲種設(shè)備的成本是4萬元，每臺(tái)乙種設(shè)備的成本是6萬元．（2）設(shè)甲種設(shè)備生產(chǎn)m臺(tái)，則乙種設(shè)備生產(chǎn)（60－m）臺(tái)．根據(jù)題意，得，解得．又∵m＞55，且m為整數(shù)，∴m的取值有55，56，57．故該公司有3種生產(chǎn)方案：方案一：甲生產(chǎn)55臺(tái)，乙生產(chǎn)