等比數(shù)列通項(xiàng)公式(一)

等比數(shù)列通項(xiàng)公式（一）教學(xué)目標(biāo)：理解等比數(shù)列的概念；掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，能運(yùn)用公式解決一些簡單問題，能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題；了解等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系；2010年考試說明要求C。知識點(diǎn)回顧：1．等比數(shù)列的定義： ,其中 , ，它的通項(xiàng)公式： =_________=__________，它的推導(dǎo)方法是 2．在等比數(shù)列中，若,且，則 _____3．等比中項(xiàng)：如果，那么A叫做與的等比中項(xiàng)，可推廣為__________4．已知為等比數(shù)列，則成___________，基礎(chǔ)訓(xùn)練：1．?dāng)?shù)列為等比數(shù)列，2.已知是等比數(shù)列，且是方程的兩根，則3.已知公差不為零的等差數(shù)列的第2、3、6項(xiàng)依次構(gòu)成一個等比數(shù)列，則該數(shù)列的公比為__4.某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次(1個分裂為2個)，經(jīng)過3小時，這種細(xì)菌由1個可繁殖成5．在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若，則=例題解析設(shè)等差數(shù)列的公差為，，數(shù)列是公比為等比數(shù)列，且．若，，探究使得成立時的關(guān)系。已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，且滿足，令，數(shù)列的前n項(xiàng)和為.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列的前n項(xiàng)和為；（2）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請說明理由。8．?dāng)?shù)列{an}是等差數(shù)列，且an0，2a3－＋2a11＝0；數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且，則b6b8＝．課堂檢測：1．公差不為0的等差數(shù)列{an}的第3，7，10項(xiàng)成等比數(shù)列，則這個等比數(shù)列的公比q=2．在和之間插入三個數(shù)，使這五個數(shù)成等比數(shù)列，則插入的三個數(shù)的乘積為3．已知等比數(shù)列{an}的前3項(xiàng)依次為，則an=4．在等比數(shù)列{an}中，存在正整數(shù)m，有am=3，am+5=24，則am+15=5.設(shè)是公比為q的等比數(shù)列，，令，若數(shù)列有連續(xù)四項(xiàng)在集合｛－53，－23，19，37，82｝中，則