湖北省A9高中聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考 數(shù)學(xué)試題（原卷版）

湖北省A9高中聯(lián)盟2023-2024學(xué)年秋季期中聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試卷試卷滿分：150分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列各組對象不能構(gòu)成集合的是（）A.參加杭州亞運(yùn)會(huì)的全體乒乓球選手 B.小于5的正整數(shù)C.2023年高考數(shù)學(xué)難題 D.所有無理數(shù)2.下列關(guān)系中不正確是（）A. B. C. D.3.集合的子集個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.44.下列“若p，則q”形式的命題中，q是p的必要條件的是（）A.若，則B.若，則C.若無理數(shù)，則為無理數(shù)D.若四邊形的對角線互相垂直，則這個(gè)四邊形是菱形5.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，6.已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，則（）A.0 B.1 C.2 D.47.已知函數(shù)，，則函數(shù)（）A.有最小值，無最大值 B.有最大值，無最小值C.既有最小值又有最大值 D.既無最小值，又無最大值8.下列不等關(guān)系中，填“”的是（）A.若且，則___0 B.若且，則___0C.若，則___ D.若，則___二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對的得2分.9.下列函數(shù)中，與不是同一函數(shù)的是（）A. B. C. D.10.若集合，，則能使成立的的值可能為（）A.0 B.1 C.2 D.311.已知函數(shù)在上具有單調(diào)性，下列說法正確的有（）A. B. C. D.12.下列說法正確的是（）A.不等式解集為或B.不等式的解集為C.不等式的解集為RD.不等式的解集為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.函數(shù)的定義域是______.14.“不等式對一切實(shí)數(shù)都成立”，則的取值范圍為________.15.若，，且，則的最小值是____________．16.函數(shù)函數(shù)值表示不超過的最大整數(shù)，例如，，.當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)開_____.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知全集，集合，.（1）求；（2）求.18.已知函數(shù)（1）分別求,,的值；（2）若，求a的值.19.已知集合，或，為實(shí)數(shù)集．（1）若，求實(shí)數(shù)取值范圍；（2）若“”是“”的充分不必要條件，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20.已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明.（2）若，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在區(qū)間的單調(diào)性.21.給定函數(shù).（1）在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像；（2）表示中的較大者，記為.結(jié)合圖像寫出函數(shù)的解析式，并求的最小值.22.設(shè)矩形ABCD（AB＞AD）的周長為24cm，把△ABC沿AC向△ADC折疊，A