數(shù)學(xué)-專項18.8平行四邊形的性質(zhì)與判定大題專練（重難點培優(yōu)30題）-【】2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題（原版）【人教版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】專題18.8平行四邊形的性質(zhì)與判定大題專練（重難點培優(yōu)30題）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷試題解答30道，共分成三個層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一．解答題（共30小題）1．（2022春?臨潼區(qū)期末）已知，如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE＝CF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．2．（2022春?昭平縣期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D、E分別是AB、BC的中點，點F在AC的延長線上，∠FEC＝∠B，（1）CF＝DE成立嗎？試說明理由．（2）若AC＝6cm，AB＝10cm，求四邊形DCFE的面積．3．（2021春?思明區(qū)校級期中）已知，如圖，AC為?ABCD的對角線，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，求證：四邊形DEBF是平行四邊形．4．（2021春?陳倉區(qū)期末）如圖，在?ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，AE＝CF．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）連接BD交EF于點O，當(dāng)BE⊥EF時，BE＝8，BF＝10，求BD的長．

5．（2021春?江夏區(qū)期末）如圖，將?ABCD的對角線BD向兩個方向延長，分別至點E和點F，BE＝DF．求證：四邊形AECF是平行四邊形．6．（2020?百色模擬）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AB和CD的中點．（1）求證：四邊形AMCN是平行四邊形；（2）若AC＝BC＝5，AB＝6，求四邊形AMCN的面積．7．（2020?陜西）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是邊BC上一點，且DE＝DC．求證：AD＝BE．8．（2021春?亭湖區(qū)校級期中）已知：在?ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，且AE＝CF，對角線AC、BD交于點O．求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）BF∥DE．

9．（2021春?蘇州期中）如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，AD上，AC與EF交于點O，且AO＝CO．（1）求證：AF＝EC；（2）連接AE，CF，若AC＝8，EF＝6，且EF⊥AC，求四邊形AECF的周長．10．（2021?饒平縣校級模擬）如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E，F(xiàn)在BD上，且BE＝DF，連接AE并延長，交BC于點G，連接CF并延長，交AD于點H．（1）求證：AE＝CF；（2）若AC平分∠HAG，判斷四邊形AGCH的形狀，并證明你的結(jié)論．11．（2022秋?良慶區(qū)校級月考）如圖，點E，F(xiàn)是?ABCD對角線AC上的兩點，且AE＝CF．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）若AB⊥BF，AB＝4，BF＝3，AC＝8．①線段EF長為．②求四邊形BEDF的面積．12．（2022春?東莞市期中）如圖，等邊△ABC的邊長是4，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF＝BC連接CD和EF．

（1）求證：DC＝EF；（2）求EF的長．13．（2022春?宿豫區(qū)期中）如圖，在?ABCD中，點E、F在BD上，且DA＝DE，BC＝BF．求證：四邊形AECF是平行四邊形．14．（2022春?蕪湖期中）如圖，在△ABC的BC邊的同側(cè)分別作等邊△ABD，等邊△BCF和等邊△ACE．（1）證明：△ABC≌△DBF；（2）證明：四邊形AEFD是平行四邊形；（3）若AB＝3，AC＝4，BC＝5，則∠DFE的度數(shù)為°．（直接填空）15．（2022?道外區(qū)三模）如圖，已知Rt△ABC和Rt△DEF，∠BAC＝∠EDF＝90°，E、A、D、C在同一直線上，AB、EF交于點M，DF、BC交于點N，連接MN，若∠B＝∠FMN，且EF⊥BC．（1）求證：AM＝DN；（2）在不添加任何輔助線的條件下，請直接寫出與∠F所有相等的角．

16．（2022春?新城區(qū)校級期末）如圖，在△ABC中，D是AB邊上任意一點，F(xiàn)是AC的中點，連接DF，過點C作CE∥AB交DF的延長線于點E，連接AE，CD．（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；（2）若∠B＝30°，∠CAB＝45°，AC＝，求AB的長．17．（2022春?大安市期末）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝6cm，BC＝10cm，動點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點P以lcm/s的速度由A向D運動，點Q以2cm/s的速度由C向B運動，其中一動點到達(dá)終點時，另一動點隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒．（1）AP＝，CQ＝，（分別用含有t的式子表示）；（2）當(dāng)點P、Q與四邊形ABCD的任意兩個頂點所形成的四邊形是平行四邊形時，求t的值；（3）當(dāng)四邊形PQCD的面積為四邊形ABCD面積的一半時，直接寫出t的值．18．（2020?宿遷二模）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AF交CD于點E，交BC的延長線于點F．（1）求證：BF＝CD；（2）連接BE，若BE⊥AF，∠BFA＝60°，BE＝4，求平行四邊形ABCD的周長．

19．（2020?秦淮區(qū)二模）如圖，點E、F分別在?ABCD的邊AB、CD的延長線上，且BE＝DF，連接AC、EF、AF、CE，AC與EF交于點O．（1）求證：AC、EF互相平分；（2）若EF平分∠AEC，判斷四邊形AECF的形狀并證明．20．（2020春?揚中市期末）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，OA＝OC，AB∥CD．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若BE平分∠ABC，交AD于E，BC﹣AB＝2，求DE長．（3）若∠AOB＝2∠ADB時，則平行四邊形ABCD為形．21．（2022?哈爾濱模擬）在?ABCD中，點E在BA的延長線上，點F在DC的延長線上，連接BF、DE、EF，EF交AD于點G，交BC于點H，EG＝FH．（1）如圖1，求證：四邊形EBFD是平行四邊形；（2）如圖2，點A是BE的中點，請寫出面積等于?ABCD面積的一半的兩個三角形和兩個四邊形．22．（2022秋?開福區(qū)校級期中）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點，O

是DF的中點，EO的延長線交線段BD于點G，連結(jié)DE，EF，F(xiàn)G．（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形．（2）當(dāng)AD＝5，DC＝2時，求FG的長．23．（2022春?錦江區(qū)校級期中）如圖，在等邊△ABC中，D、E兩點分別在邊BC、AC上，BD＝CE，以AD為邊作等邊△ADF，連接EF，CF．（1）求證：△CEF為等邊三角形；（2）求證：四邊形BDFE為平行四邊形；（3）若AE＝2，EF＝4，求四邊形BDFE的面積．24．（2022?南崗區(qū)校級模擬）在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AC的中點，E是AB的中點，作EF⊥BC于F，延長BC至G，使CG＝BF，連接CE、DE、DG．（1）如圖1，求證：四邊形CEDG是平行四邊形；（2）如圖2，連接EG交AC于點H，若EG⊥AB，請直接寫出圖2中所有長度等于CG的線段．25．（2022春?源城區(qū)期末）如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC＝8，AB＝CD，BD＝12，點E從D點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿DA向點A勻速移動，點F從點C出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿C→B

→C做勻速移動，兩個點同時出發(fā)，當(dāng)有一個點到達(dá)終點時，另一點也隨之停止運動．點G為BD上的一點，假設(shè)移動時間為t秒，BG的長度為y．（1）證明：AD∥BC；（2）在移動過程中，小明發(fā)現(xiàn)有△DEG與△BFG全等的情況出現(xiàn)，請你探究這樣的情況會出現(xiàn)幾次？并分別求出此時的移動時間t和BG的長度y．26．（2022春?海淀區(qū)期末）在等邊△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，CA上的動點，滿足DE＝EF，且∠DEF＝60°．作點E關(guān)于AC的對稱點G，連接CG，DG．（1）當(dāng)點D，E，F(xiàn)在如圖1所示的位置時，請在圖1中補全圖形，并證明四邊形DBCG是平行四邊形；（2）當(dāng)AD＜BD，AB＝DE時，求∠BDE的度數(shù)．27．（2022春?甘州區(qū)校級期末）如圖，E、F是?ABCD對角線AC上兩點，且AE＝CF．（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形．（2）如果把條件AE＝CF改為BE⊥AC，DF⊥AC，試問四邊形BFDE是平行四邊形嗎？為什么？（3）如果把條件AE＝CF改為BE＝DF，試問四邊形BFDE還是平行四邊形嗎？為什么？

28．（2020?道里區(qū)三模）已知：在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E、F分別為OB、OD的中點，連接AE并延長至點G，使EG＝AE，連接CF、CG．（1）如圖1，求證：EG＝FC；（2）如圖2，連接BG、OG，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中的四個平行四邊形，使寫出每個平行四邊形的面積都等于平行四邊形ABCD面積的一半．29．（2020春?道里區(qū)校級月考）如圖，E為?ABCD中DC邊的延長線上的一點，且CE＝DC，連接AE交BC于點F，連接A