知識拓展：從0的減法引發(fā)思考拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)教案

知識拓展：從0的減法引發(fā)思考，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)教案推薦數(shù)學(xué)是一門充滿魅力的學(xué)科，它不斷地啟迪著人們思想的燈塔。初學(xué)者開始進(jìn)入數(shù)學(xué)的門檻時，或許會感到迷惘和困惑，但在數(shù)學(xué)的世界里，可以慢慢的領(lǐng)略到這一門學(xué)科的美妙之處。而對于老師和學(xué)生來說，開展一些拓展的教學(xué)活動，不僅可以激發(fā)學(xué)生的興趣，還可以拓展學(xué)生的思維。本文將以0的減法為例，討論如何通過這一小小的數(shù)學(xué)問題，來帶領(lǐng)學(xué)生深入探索數(shù)學(xué)世界的奧秘。一、0的減法：小學(xué)生最為困擾的問題在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，0的減法一直是一個特別困擾小學(xué)生的問題。小學(xué)生很容易理解2-1等于1，但是當(dāng)問題翻轉(zhuǎn)過來后，1-2等于什么？腦海里立刻浮現(xiàn)出一個奇怪的答案：-1。但是，小學(xué)生沒有接觸到負(fù)數(shù)，這個答案又不是小學(xué)生所能理解的，于是就覺得很疑惑。更進(jìn)一步地，小學(xué)生在學(xué)習(xí)“減法”的時候，由于數(shù)值大小的影響，更容易被帶動思維。所以，從0的減法引發(fā)思考，就顯得尤為重要了。二、踏進(jìn)“思維拓展”的大門：如何引導(dǎo)學(xué)生思考對于這種最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)問題，教師的慣常做法是告訴學(xué)生結(jié)果，“1-2”等于“-1”。然而這種答案并不能拓寬學(xué)生的思維，反而會使得學(xué)生的思維更加封閉。因此，對于0的減法，教師可以采用一些新的教學(xué)方式來拓展學(xué)生的思維。發(fā)現(xiàn)問題的“奇特性”教師可以帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個問題的“奇特性”，讓學(xué)生認(rèn)識到在現(xiàn)實生活和“死板”的算式規(guī)則不一定完全吻合。一個看似小問題的探究，進(jìn)一步應(yīng)該讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)本身的“奇特性”和美妙之處。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在不斷地思考中探究答案。這種探究答案的過程，不僅可以為學(xué)生開啟一扇新的思維窗口，還可以讓學(xué)生從錯誤中認(rèn)識到正確，并最終引導(dǎo)他們找到正確答案。用更多的教具教師可以通過更多的教學(xué)工具來幫助學(xué)生理解。例如，在用數(shù)字和物品進(jìn)行比較和運算時，可以讓學(xué)生用紅石頭和藍(lán)石頭等不同顏色的物品表示數(shù)字的正負(fù)性，從而讓學(xué)生更加直觀地理解數(shù)字前面的正負(fù)符號。通過這些方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)效益也會得到大大的提高，更好地拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，開拓他們的數(shù)學(xué)視野。三、小學(xué)數(shù)學(xué)教案推薦教學(xué)目標(biāo)：通過不確定性數(shù)的比較，引導(dǎo)學(xué)生對“0減小數(shù)”的理解。教學(xué)過程游戲?qū)胪ㄟ^游戲中的“掃雷”，讓學(xué)生體驗到“不確定性數(shù)”的概念。先選擇一個5x5的方格區(qū)域，隨機放置25個炸彈，但我們并不清楚每個格子里是否有炸彈，假設(shè)有x個格子中有炸彈，那么就有25-x個格子里面是安全的。再由學(xué)生估計一下x的大小，看看自己的預(yù)測與實際結(jié)果的差距有多少。引導(dǎo)學(xué)生探討“0減小數(shù)”常規(guī)的，我們會讓學(xué)生做一個做法表，Two2’sPuzzle.這個游戲的題目是：用兩個‘2’來組合成所有的數(shù)字。假如你可以用’第一個2‘減去’第二個2‘，那么以結(jié)果作為一個新的數(shù)字，你就可以用一個新的’2‘和這個新數(shù)字組合成另外一個新的數(shù)字。甚至可以直接問學(xué)生2-2（=0）與0-2（=-2）有什么區(qū)別，讓學(xué)生探討過程中不自覺喚起對于數(shù)字“0”特殊性的認(rèn)識。需要進(jìn)行一些大膽的猜測，如負(fù)數(shù)就是0減去一個比0大的數(shù)字，于是就有了0-1=-1這個答案，教師可以讓學(xué)生通過模擬探討驗證。拓展老師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考0還有什么神奇的性質(zhì)：浮點數(shù)除以0的結(jié)果是NaN。我們知道分母是不可以為0的，而在浮點數(shù)中，如果將一個任意數(shù)除以0，得到的結(jié)果是NaN，NaN表示not-a-number，即不是一個數(shù)字。這個性質(zhì)可以引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的無限探索，并帶來更多的好奇和探究。有一句名言“數(shù)學(xué)是一門思想的藝術(shù)和科學(xué)”。對于我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，根據(jù)自己的理解能