第6章 小地區(qū)控制測量x

第六章小地區(qū)控制測量概述導線測量小三角測量角度前方交會法三、四等水準測量三角高程測量第一節(jié)控制測量概述控制網(wǎng)平面控制網(wǎng)：三角網(wǎng)、導線網(wǎng)等高程控制網(wǎng)：水準路線網(wǎng)一、控制測量——測定測區(qū)內(nèi)控制點的平面位置(x,y)和高程(H)的工作。原則：從整體到局部，由高級到低級，先控制后碎部。意義：

為測圖或工程建設的測區(qū)建立統(tǒng)一的平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)?？刂普`差的積累。作為進行各種細部測量的基準2、有關(guān)名詞小地區(qū)（小區(qū)域）(block,region)

：不必考慮地球曲率對水平角和水平距離影響的范圍。控制點(controlpoint)：具有精確可靠平面坐標或高程的測量基準點?？刂凭W(wǎng)(controlnetwork)：由控制點分布和測量方法決定所組成的圖形?？刂茰y量(controlsurvey)：為建立控制網(wǎng)所進行的測量工作。3、控制測量方法按內(nèi)容分：

平面控制測量：測定各平面控制點的坐標X、Y。高程控制測量：測定各高程控制點的高程H。按精度分：一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級按方法分：天文測量、常規(guī)測量(三角測量、導線測量、水準測量)、衛(wèi)星定位測量按區(qū)域分：國家控制測量、城市控制測量、小區(qū)域工程控制測量二、國家控制網(wǎng)的概念

1.平面：國家平面控制網(wǎng)由一、二、三、四等三角網(wǎng)(triangulationnetwork)組成。2.高程：國家高程控制網(wǎng)是由一、二、三、四等水準網(wǎng)(levelingnetwork)組成。國家控制網(wǎng)的特點：高級點逐級控制低級點。

圖形1：國家一、二等平面控制網(wǎng)布置形式一等三角網(wǎng)二等三角網(wǎng)3.小地區(qū)（15km2以內(nèi)）控制測量小地區(qū)平面控制：國家城市控制點——首級控制——圖根控制。小地區(qū)高程控制：國家或城市水準點——三、四等水準——圖根點高程。

等級布設形式作用一等必須與國家水準原點連接，沿主要交通線路布設成環(huán)形，同時注意沿著地質(zhì)構(gòu)造比較穩(wěn)定，路面坡度平緩的道路布設。是國家高程控制的骨干，也是研究大地水準面的形狀和地殼升降運動及其他科學問題的依據(jù)。二等在一等水準環(huán)內(nèi)布設二等水準網(wǎng)，應盡量沿鐵路、公路、河流布成環(huán)形。是國家高程控制的全面基礎，并為科學研究服務。三等根據(jù)需要在一、二等水準網(wǎng)內(nèi)加密，布設附合路線，并盡可能互相較差，構(gòu)成閉合環(huán)。直接提供地形測圖和各種工程建設對高程控制的需要。四等在一、二、三等水準網(wǎng)的基礎上進一步加密，一般以附和路線布設于高等水準點之間。直接提供地形測圖和各種工程建設對高程控制的需要。1、導線概述第二節(jié)、導線測量導線定義:

測區(qū)內(nèi)相鄰控制點連成直線而構(gòu)成的折線。適用范圍：主要用于帶狀地區(qū)(如：公路、鐵路和水利)、隱蔽地區(qū)、城建區(qū)、地下工程等控制點的測量。2、導線布設形式

1）閉合導線多用于面積較寬闊的獨立地區(qū)。2）附合導線

多用于帶狀地區(qū)及公路、鐵路、水利等工程的勘測與施工。3）支導線支導線的點數(shù)不宜超過2個，僅作補點使用。還有導線網(wǎng)，其多用于測區(qū)情況較復雜地區(qū)。

此形式多用于面積寬闊的獨立地區(qū)做測圖控制。A

B

1

2

3

41234B

閉合導線：

附合導線AB2

此形式多用于帶狀地區(qū)作測圖控制，廣泛地用于公路、鐵路、管線，河道等工程的勘測與施工。CD13

支導線AB21

多用于補點使用，支導線的點數(shù)不易超過兩個。1)、踏勘選點建立標志2)、量邊畫“點之記”可采用鋼尺量距或紅外測距儀測距3、導線測量的外業(yè)工作3)、測角

經(jīng)緯儀測導線的轉(zhuǎn)折角:附合導線統(tǒng)一觀測前進方向的左角或右角，閉合導線統(tǒng)一觀測內(nèi)角。4)、聯(lián)測

與高級控制點連測，獲得起始邊的坐標方位角和起始點的坐標。附合導線外業(yè):已知數(shù)據(jù)：

AB,XB,YB；

CD,XC,YC。點1、2、3、4為新建導線點。DB1D12D23D34D4CAB1234CD

觀測數(shù)據(jù)：連接角

B

、

C

；

導線轉(zhuǎn)折角

1,

2,

3,

4

；

導線各邊長DB1，D12，……，D4C。

AB

CD(XB,YB)(XC,YC)

B

C

1

2

3

4附合導線圖內(nèi)業(yè)計算的任務：通過外業(yè)觀測資料和起始數(shù)據(jù)，求得控制點的平面坐標(x,y)。4、導線測量的內(nèi)業(yè)計算思路①由水平角觀測值β，計算方位角α；②由方位角α、邊長D，計算坐標增量ΔX、ΔY；③由坐標增量ΔX、ΔY，計算X、Y。（一）幾個基本公式1、坐標方位角(gridbearing)的推算注意：若計算出的方位角>360°，則減去360°；若為負值，則加上360°?；颍阂弧⒎轿唤堑耐扑憷}:方位角的推算

1

2

3

4

595

130

65

128

122

1230

12345已知：α12=300，各觀測角β如圖，求各邊坐標方位角α23、α34、α45、α51。解：α23=α12-β2±1800=800

α34=α23-β3±1800=1950

α45=2470

α51=3050

α12=300（檢查）二.坐標計算（1）坐標正算（由α、D，求X、Y）

已知A（），，求B點坐標。OyxAB注：計算出的αAB

，應根據(jù)ΔX、ΔY的正負，判斷其所在的象限。（2）坐標反算（由X、Y，求α、D，）OyxAB已知A（）、B（）求。三、閉合導線平差計算步驟

1、繪制計算草圖，在圖上填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)。2、角度閉合差(angleclosingerror)的計算與調(diào)整。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74m

A148

43

18

A

1

2

3

4112

22

24

97

03

00

105

17

06

101

46

24

123

30

06

（1）計算角度閉合差：

=

測-

理

=

測-(n-2)

180

（2）計算限差：（3）若在限差內(nèi)，則平均分配原則，計算改正數(shù)：

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74m

A148

43

18

A

1

2

3

4112

22

24

97

03

00

105

17

06

101

46

24

123

30

06

（4）計算改正后新的角值：

3、按新的角值，推算各邊坐標方位角。

或

注意：若計算出的方位角>360°，則減去360°；若為負值，

則加上360°。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74m

A148

43

18

A

1

2

3

4112

22

24

97

03

00

105

17

06

101

46

24

123

30

06

4

A1234

A1

115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74m48043’18”

A

1

2

3

112022’24”

97003’00”

105017’06”

101046’24”

123030’06”

4、按坐標正算公式，計算各邊坐標增量。5、坐標增量閉合差計算與調(diào)整

△X=Dcosα△Y=Dsinα

∑△X理=0∑△Y理=0閉合導線縱、橫坐標增量閉合差，用fX、fY表示。

fX=∑△X測

fY=∑△Y測

4

A1234

A1

115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74m48043’18”

A

1

2

3

112022’24”

97003’00”

105017’06”

101046’24”

123030’06”

（1）計算坐標增量閉合差：導線全長相對閉合差

導線全長閉合差:

fD稱為導線全長閉合差

導線全長相對閉合差衡量導線的精度，即

一般要求，K值不應超過1/2000，困難地區(qū)不應超過1/1000。

4

A1234

A1

115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74m48043’18”

A

1

2

3

112022’24”

97003’00”

105017’06”

101046’24”

123030’06”

（2）分配坐標增量閉合差。

若K<1/2000（圖根級），則將fx、fy以相反符號，按邊長成正比分配到各坐標增量上去。并計算改正后的坐標增量。

V△Yi=

V△Xi=改正后坐標增量為

∑△X′=0∑△Y′=0

4

A1234

A1

115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74m48043’18”

A

1

2

3

112022’24”

97003’00”

105017’06”

101046’24”

123030’06”

6、坐標計算

根據(jù)起始點的已知坐標和經(jīng)改正的新的坐標增量，來依次計算各導線點的坐標。

根據(jù)起始點的已知坐標（獨立測區(qū)是假設坐標）和調(diào)整后的坐標增量，計算各導線點的坐標，計算公式為

X前i=X后i+△X′iY前i=Y后i+△Y′i

由起始點依次計算各點坐標，最后還應再推算出起始點的坐標，其值應該與已知坐標相符，以檢查計算是否正確。各導線點的坐標計算見表6-3

四、附合導線坐標計算AB34CD1863522163311418439001942230163024786.09m133.06m155.64m155.02m21、將已知數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)填入導線計算表2、角度閉合差的計算坐標方位角點號觀測角改正數(shù)改正后的角值

AB234CD圖根附合導線坐標計算表

若觀測角為前進方向的右角時，角度閉合差的計算如下：3、角度閉合差的調(diào)整調(diào)整原則：若觀測角為左角：反號平分，余下的尾數(shù)可強制分配。若觀測角為右角：同號平分，余下的尾數(shù)可強制分配。坐標方位角點號觀測角改正數(shù)改正后的角值

AB234CD圖根附合導線坐標計算表檢核：5、計算各導線邊的坐標方位角用“＋”用“－”4、計算調(diào)整后的水平角

坐標方位角點號觀測角改正數(shù)改正后的角值

AB234CD圖根附合導線坐標計算表若觀測角為右角，則：用“＋”用“－”6、計算各導線邊的坐標增量2BD圖根附合導線坐標計算表改正后的增量值邊長增量計算值+84.64-15.73+13.80+132.34+3.55+155.6086.09133.06155.64155.02-35.05+151.00529.81+523.58-33.43點號4AB23CD

7、坐標增量閉合差的計算理論上：實際上:為什么會產(chǎn)生fx,fy呢？邊長丈