第10章-電流和磁場新

第十章穩(wěn)定磁場靜止電荷靜電場運動電荷電場+磁場穩(wěn)恒磁場：穩(wěn)恒電流所產(chǎn)生的不隨時間變化的磁場，也叫靜磁場10.1電流和電流密度10-1-1恒定電流和恒定電場電流：大量電荷的定向運動。載流子：導體中承載電荷的粒子。S電流強度（I）：單位時間內(nèi)通過導體任一橫截面的電量

。單位：安培電流強度的方向：導體中正電荷的流向。10-1-2電流密度電流密度：導體中單位時間內(nèi)通過垂直于電流方向單位面積的電量為導體中某點處電流密度的大小，的方向為該點正電荷定向漂移的方向。電流密度矢量大小：通過任意曲面的電流強度：載流子濃度n；載流子電量q；載流子漂移速度uSE§10-2電源電動勢非靜電力:

能不斷分離正負電荷使正電荷逆靜電場力方向運動.電源：提供非靜電力的裝置.非靜電電場強度:為單位正電荷所受的非靜電力.+++---+

電動勢的定義：單位正電荷繞閉合回路運動一周，非靜電力所做的功.電動勢：+++---+電源電動勢大小等于將單位正電荷從負極經(jīng)電源內(nèi)部移至正極時非靜電力所作的功.END電源電動勢§10-3磁力與電荷的運動一.磁的基本現(xiàn)象1.早期觀測的磁現(xiàn)象1．可吸引鐵、鈷和鎳等物質(zhì)；2．有N、S兩極；司南勺奧斯特實驗（1820年）NSI在載流導線附近的小磁針會發(fā)生偏轉(zhuǎn)2.實驗現(xiàn)象安培實驗(1821年)SNFI（1）磁體附近的載流導線受到力的作用：（2）電流與電流之間存在相互作用：II++--II++--S+（3）磁場對運動電荷的作用：電子束N二.磁現(xiàn)象的本質(zhì)

一切磁現(xiàn)象都起源于運動電荷（電流），磁相互作用(磁力)的本質(zhì)是運動電荷（電流）之間的相互作用。

§10-4磁場與磁感應強度10-4-1磁場和磁感應強度運動電荷磁場運動電荷穩(wěn)定磁場：磁場分布不會隨時間發(fā)生變化，一般可由恒定電流激發(fā)而在電流周圍空間產(chǎn)生。反映磁場性質(zhì)的物理量：磁感應強度磁感應強度的方向：小磁針在場點處時其N極的指向。實驗：（1）點電荷q0以同一速率v沿不同方向運動。實驗結果：4.電荷q0垂直磁場方向運動時，3.電荷q0沿磁場方向運動時，（2）在垂直于磁場方向改變運動電荷的速率v，改變點電荷的電量q0。在磁場中同一場點，F(xiàn)max/q0v為一恒量；

在磁場中不同場點，F(xiàn)max/q0v的量值不同。實驗結果：定義磁感應強度的大?。簢H單位：特斯拉（T）常用單位：高斯（G）10-4-2磁感應線1.磁感應線上任一點的切線方向都與該點的磁感應強度的方向一致。2.垂直通過單位面積的磁感應線條數(shù)等于該處磁感應強度B的大小。磁感應線（B線）：條形磁鐵周圍的磁感應線直線電流的磁感應線磁感應線為一組環(huán)繞電流的閉合曲線。圓電流的磁感應線I通電螺線管的磁感應線磁感應線的特點：1、磁感應線是連續(xù)的，不會相交。2、磁感應線是圍繞電流的一組閉合曲線，沒有起點，沒有終點?！?0.5畢奧-薩伐爾定律I畢奧和薩伐爾用實驗的方法證明：長直載流導線周圍的磁感應強度與距離成反比與電流強度成正比。10-5-1畢奧-薩伐爾定律畢奧-薩伐爾定律：電流元在空間任一點P產(chǎn)生的磁感應強度的大小與電流元成正比，與距離r的平方成反比，與和電流元到場點P的位矢之間的夾角

的正弦成正比。其方向與一致。真空中的磁導率：

o=410-7T·m·A-1P10-5-2畢奧-薩伐爾定律的應用任意線電流在場點處的磁感應強度B等于構成線電流的所有電流元單獨存在時在該點的磁感應強度之矢量和。磁感應強度的疊加原理：1.載流直導線的磁場一載流長直導線，電流強度為I，導線兩端到P點的連線與導線的夾角分別為

1和

2。求距導線為a處P點的磁感應強度。oPaxdBxr無限長載流導線：

1=0,

2=

半無限長載流導線：

1=0,

2=

/2aBRxoP2.圓形載流導線軸線上的磁場載流圓線圈半徑為R，電流強度為I。求軸線上距圓心o為x處P點的磁感應強度。圓心：（當x=0時）場點P遠離圓電流（x＞＞R）時：

為圓電流的面積p*I討論（1）若線圈有匝

（2）（3）R

(3)oIIRo

(1)x推廣組合×o

(2)RI×

Ad(4)*oI(5)*磁矩：面積的正法線方向與環(huán)電流的流向成右手螺旋關系，其單位矢量用表示。IN匝環(huán)電流的磁矩：環(huán)電流的磁感應強度：磁偶極子磁偶極磁場：圓電流產(chǎn)生的磁場。3.載流密繞直螺線管內(nèi)部軸線上的磁場xORI單位長度線圈匝數(shù)n在螺線管上的x處截取一小段x螺線管半徑為R；導線中電流為I；無限長螺線管：xORIxr半無限長螺線管：

討論P點位于管內(nèi)軸線中點若

PxxR例5.半徑為R的圓盤均勻帶電，電荷密度為

。若該圓盤以角速度

繞圓心o旋轉(zhuǎn)，求軸線上距圓心x處的磁感應強度以及磁矩。解：drrdB磁矩：§10.6磁場中的高斯定理10-6-1磁通量磁通量Φm：通過磁場中某一曲面的磁感應線條數(shù)。單位：“韋伯”（Wb）10-6-2磁場中的高斯定理在磁場中通過任意閉合曲面的磁感應強度通量等于零。取曲面外法線方向為正?！?0.7安培環(huán)路定理10-7-1安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理：在真空中穩(wěn)定電流的磁場中，磁感應強度沿任意閉合路徑L的線積分等于被此閉合路徑所包圍并穿過的電流的代數(shù)和的倍，而與路徑的形狀和大小無關。注意：1.安培環(huán)路定理表達式中的電流強度是指閉合曲線所包圍，并穿過的電流強度，不包括閉合曲線以外的電流。2.安培環(huán)路定理表達式中的磁感應強度B是閉合曲線內(nèi)外所有電流產(chǎn)生的磁感應強度。3.電流的符號規(guī)定：當電流方向與積分路徑的繞行方向構成右手螺旋關系時電流為正，反之為負。I1I2I3I4L無限長直載流導線驗證：1.電流穿過環(huán)路IL2.多根載流導線穿過環(huán)路（3）電流在環(huán)路之外ABIL2L110-7-2安培環(huán)路定理的應用1.首先根據(jù)電流分布的對稱性，分析磁場分布的對稱性。2.然后選取適當?shù)拈]合回路使其通過所求的場點，且在所取回路上要求磁感應強度的大小處處相等；或使積分在回路某些段上的積分為零，剩余路徑上的磁感應強度值處處相等，而且磁感應強度與路徑的夾角也處處相等。3.任意規(guī)定一個閉合回路的繞行方向，根據(jù)右手螺旋法則判定電流的正、負，從而求出閉合回路所包圍電流的代數(shù)和。4.根據(jù)安培環(huán)路定理列出方程式，將寫成標量形式，并將從積分號中提出，最后解出磁感應強度的分布。10-7-2安培環(huán)路定理的應用1.長直螺線管內(nèi)的磁感應強度cabd穿過矩形環(huán)路的電流強度：安培環(huán)路定理：cabd2.螺線環(huán)內(nèi)的磁感應強度環(huán)路L磁感應線RI3.無限長載流圓柱形導體的磁場分布r（1）圓柱外的磁場：（2）圓柱內(nèi)的磁場：r′BB..........aldcb.Bdlòcd.Bdlòda++.BdlòL.Bdlòab.Bdlò=+bcBlBl=+2=Bim0BdlòabBdlòcd+=++004.求無限大通電平面的磁場，電流密度

(即通過與電流方位垂直的單位長度的電流)為一常量mBIr=p0220jBm=匝數(shù)場點距中心的距離r(面)電流的(線)密度小結

由安培環(huán)路定理可解一些典型的場無限大均勻載流平面無限長載流直導線或載流圓柱密繞螺繞環(huán)或螺線管INIr=mp02B§10-8

與變化電場相聯(lián)系的磁場IIL在某時刻回路中傳導電流強度為IS1取S1S2取S2取回路L計算B的環(huán)流1、場客觀存在環(huán)流值必須唯一2、定理應該具有普適性麥克斯韋認為一切電磁現(xiàn)象及其規(guī)律都是電場與磁場性質(zhì)、變化以及相互聯(lián)系（作用）在不同場合下的表現(xiàn)。因此假設位移電流

的存在，把安培環(huán)路定理推廣到非恒定情況下也適用電容器充電過程中，極板間存在變化的電場I0I0S設極板帶電量q,在電場中取一與極板等大的平行截面SIISMaxwell定義：位移電流displacementcurrent方向相同全電流：通過某截面的全電流是通過該截面的傳導電流和位移電流的代數(shù)和I0

不連續(xù)處必有Id

接續(xù)—全電流連續(xù)I0和Id在產(chǎn)生磁場方面完全等效I0I0LS1S2安培環(huán)路定理Id真空中，位移電流可表示為*

例1有一圓形平行平板電