中考數(shù)學(xué)二輪培優(yōu)復(fù)習(xí)幾何專項練習(xí)：最值問題之隱圓（原卷版）

試卷第=page22頁，共=sectionpages22頁試卷第=page11頁，共=sectionpages11頁中考數(shù)學(xué)幾何專項練習(xí)：最值問題之隱圓一、填空題1．如圖，四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0是四邊形SKIPIF1<0內(nèi)的一個動點，滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0面積的最小值為．2．如圖，點A，B的坐標(biāo)分別為SKIPIF1<0為坐標(biāo)平面內(nèi)一點，SKIPIF1<0，M為線段SKIPIF1<0的中點，連接SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0取最大值時，點M的坐標(biāo)為．3．如圖，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別是邊SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上的動點，且SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則四邊形SKIPIF1<0面積的最小值為．4．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，D是AC上一點，且CD＝3，E是BC邊上一點，將△DCE沿DE折疊，使點C落在點F處，連接BF，則BF的最小值為．5．如圖，已知SKIPIF1<0，外心為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，分別以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為腰向形外作等腰直角三角形SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交于點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是．6．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E為邊AD上一個動點，點F在邊CD上，且線段EF＝4，點G為線段EF的中點，連接BG、CG，則BG+SKIPIF1<0CG的最小值為．7．如圖，在銳角△ABC中，AB＝2，AC＝SKIPIF1<0，∠ABC＝60°．D是平面內(nèi)一動點，且∠ADB＝30°，則CD的最小值是8．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ACD＝30°，AD＝2，E是AC的中點，連接DE，則線段DE長度的最小值為．9．如圖，點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的坐標(biāo)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為坐標(biāo)平面內(nèi)一動點，且SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0的中點，連接SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0取最大值時，點SKIPIF1<0的縱坐標(biāo)為．10．如圖，正方形ABCD，邊長為4，點P和點Q在正方形的邊上運(yùn)動，且PQ＝4，若點P從點B出發(fā)沿B→C→D→A的路線向點A運(yùn)動，到點A停止運(yùn)動；點Q從點A出發(fā)，沿A→B→C→D的路線向點D運(yùn)動，到達(dá)點D停止運(yùn)動．它們同時出發(fā)，且運(yùn)動速度相同，則在運(yùn)動過程中PQ的中點O所經(jīng)過的路徑長為．11．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝60°，AB＝4，點P是BC邊上的動點，過點c作直線記的垂線，垂足為Q，當(dāng)點P從點C運(yùn)動到點B時，點Q的運(yùn)動路徑長為．12．如圖，△ABC為等邊三角形，AB＝2，若P為△ABC內(nèi)一動點，且滿足∠PAB＝∠ACP，則點P運(yùn)動的路徑長為．13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4，D是BC上一動點，連接AD，過點C作CE⊥AD于E，過點E作EF⊥AB交BC于點F，則CF的最大值是．14．如圖，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0內(nèi)部的一個動點，且滿足SKIPIF1<0，則線段SKIPIF1<0長的最小值為.15．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB邊的中點，F(xiàn)是線段BC上的動點，將ΔEBF沿EF所在直線折疊得到ΔEB'F，連接B'D，則B'D的最小值是．16．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=5，P是矩形內(nèi)部一動點，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP的最小值是．二、解答題17．如圖，在正方形SKIPIF1<0中，點E在直線SKIPIF1<0右側(cè)，且SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0為邊作正方形SKIPIF1<0，射線SKIPIF1<0與邊SKIPIF1<0交于點M，連接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0．(1)如圖1，求證：SKIPIF1<0；(2)若正方形SKIPIF1<0的邊長為4，①如圖2，當(dāng)G、C、M三點共線時，設(shè)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于點N，求SKIPIF1<0的值；②如圖3，取SKIPIF1<0中點P，連接SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0長度的最大值．18．已知，平面直角坐標(biāo)系中有一個邊長為6的正方形SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0上的動點，將SKIPIF1<0沿直線SKIPIF1<0對折，使SKIPIF1<0點落在SKIPIF1<0處．(1)如圖①，當(dāng)SKIPIF1<0時，求點SKIPIF1<0的坐標(biāo)；(2)如圖②，連接SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時．①求點SKIPIF1<0的坐標(biāo)；②連接SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0與SKIPIF1<0重疊部分的面積；(3)當(dāng)點SKIPIF1<0在線段SKIPIF1<0（不包括端點）上運(yùn)動時，請直接寫出線段SKIPIF1<0的取值范圍．19．如圖，拋物線SKIPIF1<0（a為常數(shù)，SKIPIF1<0）與x軸分別交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，且OB＝OC．(1)求a的值；(2)點D是該拋物線的頂點，點P（m，n）是第三象限內(nèi)拋物線上的一個點，分別連接BD、BC、CD、BP，當(dāng)∠PBA＝∠CBD時，求m的值；(3)點K為坐標(biāo)平面內(nèi)一點，DK＝2，點M為線段BK的中點，連接AM，當(dāng)AM最大時，求點K的坐標(biāo)．20．問題發(fā)現(xiàn)：（1）正方形ABCD和正方形AEFG如圖①放置，AB＝4，AE＝