物理：第三章磁場(chǎng)章末綜合演練有祥解

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第三章磁場(chǎng)章末綜合演練一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）1。如右圖所示，直導(dǎo)線AB、螺線管C、電磁鐵D三者相距較遠(yuǎn)，它們的磁場(chǎng)互不影響，當(dāng)開關(guān)S閉合穩(wěn)定后，則圖中小磁針的北極N(黑色的一端)指示出磁場(chǎng)方向正確的是（）A．a(chǎn) B．bC．c D．d【解析】為了便于判斷所標(biāo)出的小磁針N極的指向是否正確，先根據(jù)安培定則畫出有關(guān)磁場(chǎng)中經(jīng)過小磁針的磁感線及其方向，如右圖所示．根據(jù)安培定則,對(duì)于通電直導(dǎo)線AB的確定,磁感線是以導(dǎo)線AB上各點(diǎn)為圓心的同心圓,且都在跟導(dǎo)線垂直的平面上，其方向是逆時(shí)針方向,顯然磁針a標(biāo)示不對(duì)．通電螺線管C內(nèi)部的磁感線是由左指向右，外部的磁感線是由右指向左，故b所示正確、c所示不對(duì)．對(duì)電磁鐵D(與蹄形磁鐵相似)，由安培定則可知，電磁鐵的左端為N極，右端為S極，可見小磁針d標(biāo)示正確，因此答案為B、D.【答案】BD2．環(huán)型對(duì)撞機(jī)是研究高能粒子的重要裝置,其核心部件是一個(gè)高真空的圓環(huán)狀的空腔．若帶電粒子初速可視為零，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，沿圓環(huán)切線方向注入對(duì)撞機(jī)的環(huán)狀空腔內(nèi)，空腔內(nèi)存在著與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.帶電粒子將被局限在圓環(huán)狀空腔內(nèi)運(yùn)動(dòng)．要維持帶電粒子在圓環(huán)內(nèi)做半徑確定的圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A．對(duì)于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷q/m越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大B．對(duì)于給定的加速電壓,帶電粒子的比荷q/m越大,磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小C．對(duì)于給定的帶電粒子,加速電壓U越大,粒子運(yùn)動(dòng)的周期越小D．對(duì)于給定的帶電粒子，不管加速電壓U多大,粒子運(yùn)動(dòng)的周期都不變【解析】給定半徑,由半徑公式：r＝eq\f(mv，Bq）＝eq\f（\r（2U),B)eq\r(\f（m，q）)，可知加速電壓U給定后,比荷eq\f（q,m)越大，B越小，A錯(cuò)、B對(duì)；對(duì)于給定的帶電粒子比荷恒定，如果半徑不變，增大電壓U，則B必定增大，由周期公式T＝eq\f（2πm，Bq)，周期必定變小,C對(duì)、D錯(cuò)．【答案】BC3．取兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)導(dǎo)線,用其中一根繞成如圖甲所示的螺線管，當(dāng)在該螺線管中通以電流強(qiáng)度為I的電流時(shí)，測(cè)得螺線管內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，若將另一根長(zhǎng)導(dǎo)線對(duì)折后繞成如圖乙所示的螺線管,并通以電流強(qiáng)度也為I的電流，則在螺線管內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）A．0 B．0。5BC．B D．2B【解析】題圖乙中螺線管上的長(zhǎng)導(dǎo)線可等效為兩個(gè)通過等大反向電流的通電螺線管，兩螺線管電流方向相反，由安培定則可知產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向也是大小相等、方向相反的，所以螺線管內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度為零．【答案】A4．在回旋加速器中（)A．高頻電源產(chǎn)生的電場(chǎng)用來加速帶電粒子B．D形盒內(nèi)既有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，又有高頻電源產(chǎn)生的電場(chǎng)C．D形盒內(nèi)只有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，沒有高頻電源產(chǎn)生的電場(chǎng)D．帶電粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)力使帶電粒子速度增大【解析】帶電粒子是在電場(chǎng)中加速的,故A對(duì);D形盒用金屬做成，高頻電源產(chǎn)生的電場(chǎng)被屏蔽，故D形盒內(nèi)無電場(chǎng)，B錯(cuò)、C對(duì)，磁場(chǎng)力對(duì)粒子不做功，故D錯(cuò)，所以選AC?！敬鸢浮緼C5.如右圖，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向(垂直于紙面向里)垂直．線段ab、bc和cd的長(zhǎng)度均為L(zhǎng),且∠abc＝∠bcd＝135°.流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示．導(dǎo)線段abcd所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力()A．方向沿紙面向上，大小為(eq\r(2）＋1）ILBB．方向沿紙面向上，大小為（eq\r(2）－1)ILBC．方向沿紙面向下，大小為（eq\r（2)＋1）ILBD．方向沿紙面向下，大小為(eq\r(2）－1)ILB【解析】解法一將導(dǎo)線分為三段直導(dǎo)線，根據(jù)左手定則分別判斷出安培力的大小,根據(jù)F＝BIL計(jì)算出安培力的大小,再求合力．如題圖所示，F(xiàn)1＝F2＝F3，F(xiàn)1與F2，F(xiàn)2與F3的夾角均為45°。導(dǎo)線所受合力F＝BIL＋2BILcos45°＝（eq\r(2)＋1）ILB.解法二將折導(dǎo)線等效為一根直導(dǎo)線ad，如題圖中虛線所示，則折導(dǎo)線所受安培力的合力等效為直導(dǎo)線ad所受安培力．F＝BIL′＝BI(L＋2L·cos45°)＝（eq\r（2)＋1）ILB.【答案】A6．如下圖所示,在屏MN的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．P為屏上的一小孔．PC與MN垂直．一群質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的粒子(不計(jì)重力），以相同的速率v,從P處沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域．粒子入射方向在與磁場(chǎng)B垂直的平面內(nèi)，且散開在與PC夾角為θ的范圍內(nèi)．則在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度為（)A。eq\f（2mv，qB) B。eq\f(2mvcosθ，qB)C。eq\f（2mv1－sinθ,qB) D.eq\f(2mv1－cosθ,qB）【解析】由右圖可知，沿PC方向射入的帶負(fù)電的粒子打在MN上的R點(diǎn)離P點(diǎn)最遠(yuǎn),PR＝eq\f(2mv，Bq），沿兩邊界線射入磁場(chǎng)的粒子打在MN上的Q點(diǎn)離P點(diǎn)最近，PQ＝2Rcosθ＝eq\f(2mvcosθ，Bq）,所以打在MN區(qū)域的長(zhǎng)度為PR－PQ＝eq\f（2mv1－cosθ，qB)，D選項(xiàng)正確．【答案】D7．某同學(xué)家中電視機(jī)畫面的幅度偏小,維修的技術(shù)人員檢查后認(rèn)為是顯像管或偏轉(zhuǎn)線圈出了故障，顯像管及偏轉(zhuǎn)線圈如下圖所示，引起故障的原因可能是(）①電子槍發(fā)射的電子數(shù)減小②加速電場(chǎng)的電壓過大③偏轉(zhuǎn)線圈的電流過小，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)減弱④偏轉(zhuǎn)線圈匝間短路，線圈匝數(shù)減小A．①② B．②③④C．①②④ D．①③【解析】若電子槍發(fā)射的電子數(shù)減少，單位時(shí)間打在熒光屏上的電子數(shù)減少，則熒光屏變暗,①錯(cuò)；加速電場(chǎng)的電壓過大，則電子偏轉(zhuǎn)角減小，幅度減小，②是可能之一；③④都會(huì)使磁場(chǎng)減弱，偏轉(zhuǎn)角減小，B項(xiàng)正確．【答案】B8.一束帶電粒子流以同一方向垂直射入一磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,在磁場(chǎng)中分成兩條軌跡1和2，如右圖所示,那么它們的速度v、動(dòng)量P＝mv、電荷q、荷質(zhì)比eq\f(q,m）之間的關(guān)系可以肯定是（）A．如P1＝P2，則q1＜q2,都是負(fù)粒子流B．如q1＝q2，則P1＜P2，都是正粒子流C．如eq\f(q1，m1)＝eq\f(q2,m2)，則v1＜v2D．如eq\f（q1，m1）＝eq\f(q2,m2）,則v1＝v2【答案】C9。如右圖所示，ABC為與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直的邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，比荷為e/m的電子以速度v0從A點(diǎn)沿AB邊出射，欲使電子經(jīng)過BC邊，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值為（）A．B〉eq\f(\r（3)mv0,ae) B．B〈eq\f(2mv0，ae）C．B〈eq\f（\r（3)mv0,ae) D．B>eq\f（2mv0，ae）【答案】C10.如右圖所示，豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過光滑的絕緣水平面，平面上一個(gè)釘子O固定一根細(xì)線，細(xì)線的另一端系一帶電小球,小球在光滑水平面內(nèi)繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．在某時(shí)刻細(xì)線斷開，小球仍然在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(）A．速率變小,半徑變小，周期不變B．速率不變，半徑不變，周期不變C．速率不變，半徑變大，周期變大D．速率不變,半徑變小,周期變小【解析】細(xì)線斷開前小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由繩的拉力和洛倫茲力的合力提供或只由洛倫茲力提供．而洛倫茲力的方向可能指向圓心也可能背離圓心．所以細(xì)線斷開后,半徑減小說明向心力增大，由F＝mreq\f（4π2,T2），當(dāng)F增大而r減小時(shí)，T減小，所以A錯(cuò)誤；若斷開前向心力只由洛倫茲力提供，B正確;r增大說明向心力減小，由F＝mreq\f（4π2,T2)，當(dāng)F減小而r增大，v不變時(shí)，T增大,所以C正確；r減小說明向心力增大，由F＝mreq\f（4π2，T2），當(dāng)F增大而r減小，v不變時(shí),T減小，所以D正確．【答案】BCD二、非選擇題（本大題共60分）11.（6分）從粒子源S以相同動(dòng)量射出的三種帶電粒子A、B、C，在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如右圖所示，可以判定帶負(fù)電的粒子是________,電荷量最小的粒子是______．【解析】磁場(chǎng)垂直紙面向里，運(yùn)用左手定則,可以判斷出A帶正電,B、C帶負(fù)電；根據(jù)F洛＝F向，Bqv＝eq\f(mv2，r)可得出r＝eq\f（mv,Bq)，因?yàn)槿N粒子的動(dòng)量相同,則r＝∝eq\f(1,q),圖中可知A粒子的半徑最大，則電荷量最?。敬鸢浮緽和CA12．（8分)一種測(cè)量血管中血流速度的儀器的原理如右圖所示，在動(dòng)脈血管兩側(cè)分別安裝電極并加有磁場(chǎng)，設(shè)血管的直徑為2。0mm，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0。080T，電壓表測(cè)出的電壓為0.10mV，則血流的速度為________m/s?！窘馕觥吭O(shè)某一離子的電荷量為q，離子不偏轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)有qvB＝qeq\f(U，d)所以v＝eq\f(U,Bd）＝eq\f（0。10×10－3，0。080×2。0×10－3）m/s＝0。625m/s.【答案】0。62513。（10分）如右圖所示，在回旋加速器的D形盒Ⅰ的O點(diǎn)處有一離子源，該離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)兩個(gè)D形盒縫隙間的電場(chǎng)加速后，進(jìn)入D形盒Ⅱ，試求在D形盒Ⅱ中相鄰兩個(gè)圓形軌道的半徑之比．【解析】設(shè)經(jīng)過n次加速離子獲得速度vn由功能關(guān)系得:nUq＝eq\f（1，2)mvn2①離子再進(jìn)入Ⅱ盒又經(jīng)過了2次加速：(n＋2）Uq＝eq\f（1，2）mvn＋22②第n次時(shí)，Bvnq＝meq\f（vn2,rn)則rn＝eq\f（mvn，Bq）③第n＋2次時(shí)，Bvn＋2q＝meq\f（vn＋22，rn＋2)則rn＋2＝eq\f(mvn＋2，Bq)④由①和③得rn＝eq\f（1,B）eq\r（\f（2nUm,q)）⑤由②和④得:rn＋2＝eq\f(1,B)eq\r（\f(2n＋2Um，q）)⑥eq\f（⑤,⑥)得eq\f（rn，rn＋2)＝eq\r(\f(n,n＋2）)（n＝1，2,3……）．【答案】eq\r（\f（n，n＋2））（n＝1,2,3……）14。（10分）如右圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形．質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以大小為v0的初速度沿紙面垂直于BC邊射入正方形區(qū)域．在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強(qiáng)磁場(chǎng)．電子從BC邊上的任意點(diǎn)入射，都只能從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)．不計(jì)重力，求：（1)此勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大??；（2)此勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積．【解析】（1）設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。令圓弧eq\x\to(AEC）為自C點(diǎn)垂直于BC入射的電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)行軌跡．電子所受到的洛倫茲力f＝ev0B①方向指向圓弧的圓心，因而磁場(chǎng)的方向應(yīng)垂直于紙面向外．圓弧eq\x\to（AEC）的圓心在CB邊或其延長(zhǎng)線上．依題意知，圓心在A、C連線的中垂線上,故B點(diǎn)即為圓心，圓半徑為a，根據(jù)向心力公式有f＝mv02/a②聯(lián)立①②解得磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝mv0/ea。（2）由（1）中確定的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小，可知自C點(diǎn)垂直于BC邊入射的電子在A點(diǎn)沿DA方向射出，且自BC邊上其他點(diǎn)垂直入射的電子的運(yùn)動(dòng)軌跡只能在BAEC區(qū)域中，因而，圓弧eq\x\to（AEC）是所求的最小磁場(chǎng)區(qū)域的一個(gè)邊界．為了確定磁場(chǎng)區(qū)域的另一邊界，可分析射出A點(diǎn)的電子的速度方向與BA的延長(zhǎng)線夾角為θ(不妨設(shè)0≤θ≤π/2）的情形．該電子的運(yùn)動(dòng)軌跡QPA如右上圖所示．圖中圓弧eq\x\to（AP)的圓心為O，PQ垂直于BC邊．由B＝eq\f(mv0，ea）可知,圓弧eq\x\to(AP）的半徑仍為a.在以D為原點(diǎn)、DC為x軸(向右為正方向)、AD為y軸(豎直向下為正方向)的坐標(biāo)系中，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），則x＝asinθ，y＝a－acosθ＝－acosθ.這意味著，在范圍0≤θ≤π/2內(nèi)，P點(diǎn)形成以D為圓心、a為半徑的四分之一圓周eq\x\to（AFC），它是電子做直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的分界線，構(gòu)成所求磁場(chǎng)區(qū)域的另一邊界．因此，所求的最小勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域是分別以B和D為圓心、a為半徑的兩個(gè)四分之一圓周eq\x\to(AEC)和eq\x\to（AFC）所圍成的區(qū)域，其面積為S＝2×（eq\f(πa2,4）－eq\f(a2，2））＝eq\f(π－2，2）a2?！敬鸢浮浚?）方向垂直紙面向外大小為eq\f（mv0,ea）(2)eq\f（π－2，2)a215．(12分）如圖甲所示，建立xOy坐標(biāo)系．兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱,極板長(zhǎng)度和板間距均為l，在第一、四象限有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于xOy平面向里．位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右連續(xù)發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為＋q、速度相同、重力不計(jì)的帶電粒子．在0～3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極板邊緣的影響)．已知t＝0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在t0時(shí)刻經(jīng)極板邊緣射入磁場(chǎng)．上述m、q、l、t0、B為已知量．（不考慮粒子間相互影響及返回極板間的情況)（1)求電壓U0的大??；(2）求eq\f(1,2)t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑;(3)何時(shí)進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短？求此最短時(shí)間．【解析】（1)t＝0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),t0時(shí)刻剛好從極板邊緣射出，在y軸負(fù)方向偏移的距離為eq\f（1,2)l，則有：E＝eq\f（U0，l)①qE＝ma②eq\f(1,2）l＝eq\f（1,2）at02③聯(lián)立①②③式，解得兩板間偏轉(zhuǎn)電壓為：U0＝eq\f（ml2，qt02）。④(2）eq\f（1，2)t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子前eq\f（1,2)t0時(shí)間在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，后eq\f（1，2)t0時(shí)間兩板間沒有電場(chǎng),帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)．帶電粒子沿x軸方向的分速度大小為：v0＝eq\f(l,t0)⑤帶電粒子離開電場(chǎng)時(shí)沿y軸負(fù)方向的分速度大小為：vy＝a·eq\f(1,2）t0⑥帶電粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度大小為：v＝eq\r（v02＋vy2）⑦設(shè)帶電粒子離開電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，則有qvB＝meq\f（v2,R）⑧聯(lián)立③⑤⑥⑦⑧式解得:R＝eq\f(\r（5）ml，2qBt0)。⑨（3)2t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短．帶電粒子離開電場(chǎng)時(shí)沿y軸正方向的分速度為：v′y＝at0eq\o(○,\s\up1（10)）設(shè)帶電粒子離開電場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸正方向的夾角為α,則tanα＝eq\f(v0，v′y）?聯(lián)立③⑤eq\o(○，\s\up1（10）)?式解得：α＝eq\f（π，4)?帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，圓弧所對(duì)的圓心角2α＝eq\f（π，2），所求最短時(shí)間為:tmin＝eq\f（1，4)T?帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的周期為：T＝eq\f（2πm，qB)?聯(lián)立??式得：tmin＝eq\f(πm，2qB）?！敬鸢浮浚?）eq\f（ml2,qt02）(2）eq\f(\r（5)ml，2qBt0）（3)eq\f(πm,2qB）16．（14分）如下圖所示，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上．在xOy平面內(nèi)有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在半徑為R的圓內(nèi)還有與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在圓的左邊放置一帶電微粒發(fā)射裝置,它沿x軸正方向發(fā)射出一束具有相同質(zhì)量m、電荷量q(q〉0）和初速度v的帶電微粒．發(fā)射時(shí),這束帶電微粒分布在0〈y<2R的區(qū)間內(nèi)．已知重力加速度大小為g。(1)從A點(diǎn)射出的帶電微粒平行于x軸從C點(diǎn)進(jìn)入有磁場(chǎng)區(qū)域，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向離開，求電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；（2）請(qǐng)指出這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域，并說明理由；（3)若這束帶電微粒初速度變?yōu)?v，那么它們與x軸相交的區(qū)域又在哪里？并說明理由．【解析】(1）帶電微粒平行于x軸從C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),說明帶電微粒所受重力和電場(chǎng)力的大小相等,方向相反．設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，由mg＝qE，可得電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝eq\f(mg，q）.方向沿y軸正方向．帶電微粒進(jìn)入磁場(chǎng)后受到重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用．由于電場(chǎng)力和重力相互抵消,它將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．如圖(a）所示，考慮到帶電微粒是從C點(diǎn)水平進(jìn)入磁場(chǎng)，過O點(diǎn)后沿y軸負(fù)方向離開磁場(chǎng)，可得圓周運(yùn)動(dòng)半徑r＝R。設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,由qvB＝meq\f（v2，R)，可得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝eq\f（mv,qR），方向垂直xOy平面向外．(2)這束帶電微粒都通過坐標(biāo)原點(diǎn)．理由說明如下：解法一從任