山東省滕州市鮑溝中學2023-2024學年下學期九年級數學開學收心考檢測題（無答案）

山東省滕州市鮑溝中學2024年春季開學收心考檢測題九年級數學一、單選題（共30分）1．（本題3分）中央廣播電視總臺《2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會》以“龍行龘龘（dá），欣欣家國”為主題，以“龘”字為題眼，用“龘龘”之姿生動描摹十四億中華兒女奮發(fā)有為、昂揚向上的精神風貌．其中數字十四億用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．2．（本題3分）若，則的值為（

）A． B． C．4 D．3．（本題3分）如圖，在三角形紙片中，．把沿著翻折，點落在點處，連接．若，則的度數為（

）A． B． C． D．4．（本題3分）如圖，在中，半徑，弦，是弦上的動點，則線段長的最小值是（

）A．12 B．6 C．5 D．35．（本題3分）小明和爸爸兩人從相距4千米的甲地前往乙地，兩人同時出發(fā)，小明騎自行車，爸爸騎電瓶車．線段，折線分別表示小明和爸爸距離甲地路程S（千米）與時間t（分）之間的函數關系．下列說法正確的是（

）A．小明騎車速度為千米/小時 B．爸爸中途停留了20分鐘C．小明在第15分鐘追上爸爸 D．小明比爸爸早到5分鐘6．（本題3分）如圖，將正方形繞著點逆時針旋轉得到正方形，點的對應點落在正方形的對角線上，若，則的長為（

）A． B． C． D．7．（本題3分）點和點在二次函數的圖象上，且，，則的值為（

）A．6 B．4 C．3 D．28．（本題3分）如圖，在矩形中，點E在上，使點D落在邊上的點F處，若，，則的值為（）A． B． C． D．9．（本題3分）求的值，可令，則，因此．仿照以上推理，計算出的值為（）A． B． C． D．10．（本題3分）二次函數的圖像如圖所示，對稱軸是直線，其中結論正確的為（

）A． B．C． D．二、填空題（共18分）11．（本題3分）若，則的值為．12．（本題3分）在平面直角坐標系中，點與點關于原點對稱，且點在第三象限，則m的取值范圍是．13．（本題3分）如圖，在一個三階幻方中，若處于每一橫行、每一豎列，以及兩條斜對角線上的3個數之和都相等，則這個幻方中的值為．014．（本題3分）如圖，已知六邊形是的內接正六邊形，的半徑為，連接、、，則圖中陰影部分的面積是．15．（本題3分）“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數學的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．其中，，則每個直角三角形的面積為．16．（本題3分）如圖，點在反比例函數的圖象上，以點為圓心畫弦交軸于，，延長交軸于點，連接，若的面積等于4，，則的值為．三、解答題（共72分）17．（本題8分）（1）計算：；（2）解方程：．18．（本題8分）二十四節(jié)氣是中華民族悠久歷史文化的重要組成部分，被國際氣象學界譽為“中國的第五大發(fā)明”．王老師為了讓同學們深入了解二十四節(jié)氣，將每個節(jié)氣的名稱寫在完全相同且不透明的小卡片上，洗勻后將卡片倒扣在桌面上，邀請同學上講臺隨機抽取一張卡片，并向大家介紹卡片上對應節(jié)氣的含義．(1)年月日是“立春”，若隨機抽取一張卡片，則抽到“立春”的概率為______；(2)老師選出寫有“谷雨、芒種、白露”的三張卡片洗勻后倒扣在桌面上，請小張同學從中抽取一張卡片記下節(jié)氣名稱，然后放回洗勻再隨機抽取一張卡片記下節(jié)氣名稱．請利用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次抽到的卡片上寫有相同節(jié)氣名稱的概率．19．（本題8分）遵義市某中學為了踐行勞動課程標準和讓學生體驗農耕勞動，開辟了一處耕種園，需要采購一批菜苗開展種植活動．據調查：每捆A種菜苗，在市場上購買的價格是在菜苗基地處購買的1.5倍，用600元在市場上購買的A種菜苗數量比在菜苗基地購買數量的一半要多4捆．(1)求菜苗基地每捆A種菜苗的價格．(2)菜苗基地每捆B種菜苗的價格是35元，學校預計用不多于1960元的資金在菜苗基地購買A，B兩種菜苗共80捆，同時菜苗基地為支持該?；顒樱瑢，B兩種菜苗均提供八折優(yōu)惠．求至少可購買A種菜苗多少捆？20．（本題8分）如圖，在中，，，以為邊作等腰，其中，連接．(1)求證：；(2)作的垂直平分線分別交，于點，．①如圖1，，求證：；②如圖2，，，求的值．21．（本題8分）如圖，反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于點A，B，點A，B的橫坐標分別為1，，一次函數圖象與y軸交于點C，與x軸交于點D．(1)求一次函數的解析式；(2)對于反比例函數，當時，寫出x的取值范圍；(3)在第三象限的反比例函數圖象上是否存在點P，使得？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．22．（本題10分）如圖，是的內接三角形，是的直徑，點D在的延長線上，且．(1)判斷直線與的位置關系，并說明理由；(2)若，的半徑是4，求的長．23．（本題10分）直線與x軸交于點，與軸交于點，拋物線經過點為軸上一動點，過點且垂直于軸的直線與直線及拋物線分別交于點，．

(1)求點的坐標；(2)求拋物線的解析式；(3)點在線段上運動，①求線段的最大長度．②連接，求面積的最大值．24．（本題12分）在正方形中，點G是邊上的一個動