河南省安陽(yáng)市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期階段性測(cè)試（一）數(shù)學(xué)試題2

20232024學(xué)年高一年級(jí)階段性測(cè)試（一）數(shù)學(xué)考生注意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將考生號(hào)條形碼貼在答題卡上的指定位置．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一是符合題目要求的．1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知集合，若?A，則滿(mǎn)足條件的集合的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.43.已知全集，集合，則（）A. B. C. D.4.下列命題是真命題的是（）A. B.C. D.5.已知：關(guān)于的不等式的解集為，則是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.既不充分也不必要條件 D.充要條件6.若，則的最小值為（）A.2 B. C. D.7.已知集合，若，則實(shí)數(shù)的值為（）A.1 B.2 C.3 D.48.已知關(guān)于的不等式的解集為，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.不等式的解集為D.不等式的解集為二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知集合，則下列關(guān)系正確的是（）A. B. C.?A D.?A10.已知，則下列關(guān)系正確的是（）A. B.C. D.11.下列說(shuō)法正確的是（）A.命題，使得，則的否定：B.命題，則否定：C.命題“任意一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上”的否定是假命題D.命題“存在兩個(gè)不全等三角形面積相等”的否定是假命題12.已知關(guān)于的方程，則下列結(jié)論正確的是（）A.方程有一正一負(fù)兩個(gè)實(shí)數(shù)根的充要條件是B.方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根的充要條件是C.方程無(wú)實(shí)數(shù)根的一個(gè)充分條件是D.當(dāng)時(shí)，方程的兩實(shí)數(shù)根之和為1三、填空題：本題共4小題，共小題5分，共20分．13.不等式的解集為_(kāi)_______．14.已知集合，且，則實(shí)數(shù)最大值為_(kāi)_____．15.若命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)的最小值是______．16.已知為正實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足，若存在使不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___．四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17.判斷下列命題是全稱(chēng)量詞命題還是存在量詞命題，請(qǐng)寫(xiě)出它們的否定，并判斷否定的真假．（1）對(duì)任意；（2）存在．18.已知命題：“”，命題：“”，若是真命題，是假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.已知集合．（1）若，求；（2）若中有且僅有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)值．20.已知集合．（1）若，求的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求的取值范圍．21.某人投資180萬(wàn)元建成一座海水養(yǎng)殖場(chǎng)用于海參養(yǎng)殖，建成后每年可獲得銷(xiāo)售收入130萬(wàn)元，同時(shí)，經(jīng)過(guò)預(yù)算可知年內(nèi)須另外投入萬(wàn)元的經(jīng)營(yíng)成本．（1）該海水養(yǎng)殖場(chǎng)從第幾年起開(kāi)始盈利（總利潤(rùn)正）?（2）該海水養(yǎng)殖場(chǎng)總利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí)是第幾年?請(qǐng)求出總利潤(rùn)的最大值．（3）該海水養(yǎng)殖場(chǎng)年平均利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí)是第幾年?請(qǐng)求出年平均利潤(rùn)的最大值．（注：總利潤(rùn)銷(xiāo)售總收入經(jīng)營(yíng)成本投資