數(shù)學教學方法

數(shù)學教學方法

1一、中學數(shù)學教學方法教學方法：是指在教學過程中，為了達到教學目標、完成教學任務，采取的教學方式和手段的一套完整體系。包括教師的工作方式和相應的學生的學習活動方式及其相互之間的有機聯(lián)系，它包括各種具體的教學方式和手段。教的方法：包括講解、啟發(fā)、指導和檢查學生認識活動的手段、方式和方法．學的方法：包括獲得知識、技能和自我檢查發(fā)現(xiàn)的手段、方式和方法．21.有關教學方法的一些概念教學方法的兩個特點1）教學方法反映了教師的教學活動和學生的認識活動的這種相互關系2）教學方法是為了達到教學和教育目的而進行的一種有秩序的活動方法教學方法與教學方式教學方式是教學方法的細節(jié)，教學方法是由許多教學方式所組成的。3教學方法與教學法

教學法的含義比教學方法要廣泛得多，教學法包括教學方法這一概念。教學方法的重要性

教學方法對教學工作的成敗有特殊重要的作用，在所有的條件都相同的情況下，由于教學方法的得失，其教學效果往往產(chǎn)生極大的差異。教學方法的實質(zhì)

科學地運用教學方法，其實質(zhì)就是用最短的時間，最大限度地發(fā)揮學生的智慧潛力，達到教學的高效率、高質(zhì)量。4數(shù)學教學方法的特征：三者有機聯(lián)系在一起，它包括三層含義一是教與學的雙邊活動及其相互結合二是為了完成和達到教學目標服務的三是包括各種各樣的教學方式與手段.5數(shù)學教學方法的形成與發(fā)展任何教學方法都是由教師、學生、知識及知識的載體這四個基本要素所組成。由于這四個基本要素的發(fā)展變化，必然形成千差萬別的不同的教學方法。我國數(shù)學教育界形成數(shù)學教學方法的途徑主要有三個：

(1)改進傳統(tǒng)的數(shù)學教學方法（2）依據(jù)國外較有影響的教學理論指導，結合國內(nèi)的數(shù)學課堂教學實際，進行實驗、改進而形成（3）教師的教學經(jīng)驗或優(yōu)秀學生的學習經(jīng)驗總結提煉而形成6數(shù)學教學方法的發(fā)展特點

（1）追求目標的綜合性。（2）追求情感的交互性。一是圍繞著學科產(chǎn)生的二是圍繞著人際關系產(chǎn)生的（3）追求方法的綜合性。72、中學數(shù)學教學方法的分類8本書按照數(shù)學活動的外部形態(tài)及這種形態(tài)下學生認識活動的特點，將數(shù)學教學方法分成三類:以教師呈現(xiàn)為主的方法以師生互動為主以學生活動為主93、中學數(shù)學現(xiàn)代教學方法現(xiàn)代教學方法產(chǎn)生的背景：

1）現(xiàn)代教學理論的出現(xiàn)為現(xiàn)代教學方法的產(chǎn)生提供了基礎，如美國布魯納提出“學科結構論”、倡導“發(fā)現(xiàn)法”；美國心理學家斯金納(B。FSkinner)根據(jù)操作條件反射和積極強化理論，設計了程序教學法，維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)”理論；前蘇聯(lián)贊可夫的“實驗教學論體系”以及前蘇聯(lián)的蘇霍姆林斯基的“和諧教育”理論；德國瓦根舍因的“范例方式教學論”；巴班斯基的“最優(yōu)化教學理論”等等、2）在客觀上，要求彌補傳統(tǒng)教學中的不足，要求培養(yǎng)學生的能力、加強師生在課堂教學中的雙邊活動以及實現(xiàn)教學過程的最優(yōu)化等。10（1）發(fā)現(xiàn)式教學法這是現(xiàn)代教學方法中最著名的方法之一，是由美國著名的心理學家布魯納于上個世紀50年代首先提出的。布魯納的主要思想：學習學科的基本結構；早期教學；發(fā)現(xiàn)學習（Learningbydiscovery）發(fā)現(xiàn)式教學法：教師在學生學習概念和原理時只給一些事實（或事例）和問題，讓學生積極思考，獨立探究，自行發(fā)現(xiàn)并掌握相應的原理和結論的一種方法。11發(fā)現(xiàn)法的基本依據(jù)：布魯納指出：“發(fā)現(xiàn)并不限于尋求人類尚未知曉的東西，確切地說，它包括用自己的頭腦親自獲得知識的一種方法?！奔窗l(fā)現(xiàn)并不僅僅意味著對未知世界的科學發(fā)現(xiàn)，更為重要的是學生憑自己的力量對人類文化知識的再發(fā)現(xiàn)。發(fā)現(xiàn)法的目的：教給學生解決問題的各種策略，啟發(fā)學生積極思維，牢固掌握學科內(nèi)容，使之日后成為自主自立的思想家。12運用發(fā)現(xiàn)教學法的六個步驟：（1）教師確定一個或幾個原理讓學生去“發(fā)現(xiàn)”（確定目標）（2）建立問題情景，要求其難度適合學生已有的水平但又必須經(jīng)過一定的努力才能解決。（3）組織提問和演示活動，目的在于將能揭示一般原理的各種因素顯示給學生。（4）在活動中向?qū)W生顯示教材中的各種對比因素（5）組織學生根據(jù)活動中的發(fā)現(xiàn)得出一般的原理和基本概念，這時候也包括教師對學生的反饋和強化。（6）將一般原理和概念加以運用。以下的例子是布魯納和他的合作者對8歲兒童進行一元二次方程的教學實例。13第一步：教師向?qū)W生介紹三種不同的板片，課堂上有許多這樣的板片，供學生拼湊，在教師介紹之后，學生開始拼湊，以獲得相應的感性經(jīng)驗。xxX正方形1x1·x11·114第二步：學生擺弄了一會后，教師問“你們能夠用這些板片拼成比x正方形更大的正方形嗎？”學生很快地完成了任務。15第三步：教師要求學生描述他們自己的工作，于是學生進行觀察、思考和討論，教師則根據(jù)實際情況加以提示或提問，最后，大多數(shù)學生都會說“我們拼了一個大正方形，這個正方形是x正方形板片加上兩個x板片和一個1板片”，教師進一步引導學生把它記錄下來，x正方形面積用x2表示等等，得到x2+2x+1。在討論和思考中還得到了另一種表示式（x+1）（x+1），至此，一元二次方程的一種分解模式便被發(fā)現(xiàn)了

x2+2x+1=（x+1）（x+1）

16第四步：這種知識獲得后，學生不斷地運用到新的問題情景中，即不斷地作出更大的正方形，并按照上述途徑和方式建立起新的等式，經(jīng)過多次擺布、標記，最終發(fā)現(xiàn)了一元二次方程的因式分解規(guī)律。17X2+4x+4=（x+2）（x+2）X2+6x+9=（x+3）（x+3）18布魯納認為發(fā)現(xiàn)法教學的四個優(yōu)點：（1）能發(fā)揮學生的智慧潛能；（2）使學生產(chǎn)生學習的內(nèi)在動機；（3）能培養(yǎng)學生的學習技巧；（4）有助于學生保持記憶。發(fā)現(xiàn)法教學的不足：

主要表現(xiàn)在如果完全由學生去發(fā)現(xiàn)，那樣教學效率就會太低，這在教學中是不太現(xiàn)實的，畢竟教學就是要在短時間內(nèi)傳授大量的知識。在教學中適當?shù)厥褂冒l(fā)現(xiàn)法對于培養(yǎng)學生的許多能力是有積極意義的?！l(fā)現(xiàn)式教學法對數(shù)學教學特別有效。19（2）自學輔導教學法中國科學院心理研究室的盧仲衡等經(jīng)過二十多年的初中教學實驗總結出來的教學方法。這是一種在教師的指導和輔導下，以學生的自學為主的教學方法，因此與傳統(tǒng)的以教師講授為主的課堂教學有很大的差別。自學輔導教學法由四個環(huán)節(jié)構成：閱讀、練習、自檢和小結。20自學輔導教學法的做法：（1）三本：配有供學生自學的課本；學生在自學的基礎上自行練習的習題本和核對答案的答案本。（2）在一節(jié)課中學生連續(xù)自學的時間為35分鐘左右。（3）教師主要起啟發(fā)指導、檢查督促和輔導提高的作用。21自學輔導教學法的優(yōu)點和困難能夠更多地調(diào)動學生學習的積極性，較好地發(fā)揮教師的主導作用，從而提高學生的學習成績，培養(yǎng)學生獨立思考、獨立學習的能力，該方法對我國數(shù)學教改產(chǎn)生了廣泛的影響。編寫配套的自學教材不是一般的教師所能勝任的，另外對教師也有特殊的要求。22（3）程序教學法源于美國心理學家普萊西，后經(jīng)斯金納等人的發(fā)展而形成的教學法。這是一種依賴教學機器和程序教材，呈現(xiàn)學習程序、學生的反映和將學生反映的正誤情況及時反饋給學生，使學生進行個別學習的方法。23（4）讀讀、議議、講講、練練教學法這是上海育才中學從1977年開始在多年的教學實踐中探索出的一種課堂教學方法，它的指導思想是以學為重點，旨在讓學生成為學習的主人，變被動的學習為積極主動的學習。讀讀：在課堂上讓學生閱讀新課的內(nèi)容，以培養(yǎng)閱讀能力議議：在課堂上組織學生討論，讓學生把閱讀后對課文內(nèi)容的理解和領會表達出來練練：通過多種形式，讓學生在讀、議的基礎上，運用教材中的知識進行練習，分析解決某些實際問題，消化鞏固知識。講講：貫穿于教學活動的全過程，教師根據(jù)學生產(chǎn)生的問題給予點撥、歸納和總結等。24

其教學的具體過程一般是：首先，學生在課內(nèi)自己閱讀教科書，接著同桌和鄰桌學生互相議論，提出問題，發(fā)表意見，然后，做必要的練習，有的課本身就以習題組織教材。講貫徹始終，主要針對學生的問題，進行點撥，解惑，總結，指導學生的讀、議、練，體現(xiàn)了教師的主導作用。

25（5）"嘗試、指導、變式、回授"教學法

這是從1977年起由顧泠沅主持的上海青浦縣大面積提高數(shù)學教學質(zhì)量的改革實驗。他們按時間和內(nèi)容將實驗劃分為四個階段：三年教學調(diào)查、一年篩選實驗、三年實驗研究，三年傳播推廣，到第八年就取得了數(shù)學教學質(zhì)量大面積提高的效果。這個實驗的特點是：通過大規(guī)模收集、分析、提煉教學經(jīng)驗進行教學改革。通過實驗，他們找出了大面積提高數(shù)學教學質(zhì)量的教學結構.261）把問題作為教學的出發(fā)點。即不以單純的感知為出發(fā)點，更不以直接告訴現(xiàn)成知識結論為出發(fā)點，而是通過創(chuàng)設問題情景啟發(fā)誘導，激發(fā)學生求知欲，讓學生在迫切要求下學習；

2）指導學生開展嘗試活動。在講授的同時，輔之以指導學生探究、發(fā)現(xiàn)、模仿、應用，在活動中學習；

3）組織分水平的變式訓練，防止機械模仿，向?qū)W生提供給出問題條件的機會，逐步增加創(chuàng)造性因素，提高訓練效率；

4）連續(xù)地構造知識結構。適時指導學生歸納所獲得的新知識和新技能方面的一般結論，歸入知識系統(tǒng)；

5）根據(jù)教學目標，及時反饋，回授調(diào)節(jié)，隨時搜集與評定學習效果，有針對性地進行質(zhì)疑講解，對有困難的學生給予補授的機會，使之達到所定目標的要求。27

這種教學結構，來自實踐，切實可行，反映和吸收了現(xiàn)代教學論的新思想，而且與傳統(tǒng)經(jīng)驗結合得很自然。1986年，該研究成果獲國家教委"建國四十年優(yōu)秀教育科學成果"一等獎，1992年4月，國家教委在上海召開現(xiàn)場會，將青浦經(jīng)驗向全國推廣。284、現(xiàn)代數(shù)學教學方法的特點

概括地說，現(xiàn)代的數(shù)學教學法是以發(fā)揮學生的學習主體作用，注重智能和情感的雙重發(fā)展，注重于知識、技能、能力、品德與個性的全面發(fā)展，教學活動是師生和生生多邊活動促進學