山東省青島市城陽區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023～2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘；滿分：120分）友情提示：親愛的同學(xué)們，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！說明：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共26題．第Ⅰ卷為選擇題，共10小題，30分；第Ⅱ卷為填空題、作圖題、解答題，共16小題，90分．2．所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無效．第Ⅰ卷（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．的倒數(shù)是（）．A． B．2023 C． D．2．用一個平面去截幾何體，得到的截面為圓形，則幾何體不可能是（）．A． B． C． D．3．要調(diào)查下面的問題，適宜采用普查方式的是（）．A．調(diào)查青島市中學(xué)生每天的閱讀時間 B．調(diào)查全國中學(xué)生對網(wǎng)絡(luò)安全知識的了解程度C．調(diào)查發(fā)射衛(wèi)星運(yùn)載火箭零部件的質(zhì)量 D．調(diào)查一批出廠燈泡的使用壽命4．2023年《國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》顯示，2023年我國共資助8990萬人參加基本醫(yī)療保險，其中8990萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A．人 B．人 C．人 D．人5．下列統(tǒng)計圖中，最宜反映氣溫變化的是（）．A．條形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖 D．頻數(shù)分布直方圖6．下列各式計算正確的是（）．A． B．C． D．7．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（）．A．圓錐 B．長方體 C．三棱柱 D．圓柱8．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則的值是（）．A． B．8 C．9 D．169．如圖是一個正方體的平面展開圖，若將其按虛線折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)字之和均為6，則的值為（）．A．0 B．2 C． D．10．如圖是由棱長為1的正方體搭成的立體圖形，第①個圖形1個正方體搭成，從上面可以看到1個正方形；第②個圖形由4個正方體搭成，從上面可以看到3個正方形；第③個圖形由10個正方體搭成，從上面可以看到6個正方形；……依此類推，搭成第200個圖形，從上面可以看到正方形的個數(shù)是（）．圖①圖②圖③圖④A．10100個 B．5050個 C．40200個 D．20100個第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．中國歷史上劉徽首先給出了正負(fù)數(shù)的定義，“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．意思是說，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)和負(fù)數(shù)來區(qū)分它們．如果收入5000元記作元，那么支出2000元記作__________元．12．如圖，將此長方形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的側(cè)面積是__________．（結(jié)果保留）13．把直徑為，長為的圓鋼鍛造成半徑為的圓鋼，則鍛造后圓鋼的長是__________厘米．14．已知與互為相反數(shù)，則的值是__________．15．如圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，若開始輸入x的值是5，則第1次輸出的結(jié)果是8，第2次輸出的結(jié)果是4，第3次輸出的結(jié)果是2，……，第2020次輸出的結(jié)果是__________．16．小明設(shè)計了一個“幻圓”游戲，將，，，，11，13，15，17分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫行、豎列以及內(nèi)外兩圓圈上的4個數(shù)之和都相等，則圖中的值為__________．三、解答題（本大題共10小題，共72分）17．（本小題滿分6分）如圖①是某網(wǎng)頁套尺4件套的截圖，圖②是其中一副三角板的簡化示意圖，BN是的平分線，請用尺規(guī)按下列要求作圖并解答問題．（1）延長線段AC到F，使；（2）延長BD，交AC的延長線于點(diǎn)M；（3）在（1）（2）的條件下，如果，那么__________cm，__________°，__________°＝__________″．18．計算：（本題每小題3分，共9分）（1）； （2）；（3）．19．化簡：（本題每小題4分，共8分）（1）； （2）．20．先化簡再求值：（本小題滿分5分），其中，．21．解方程：（本題每小題4分，共8分）（1）； （2）．22．（本小題滿分6分）列夫·托爾斯泰曾說過，“勞動能喚起人的創(chuàng)造力”．某校計劃把2024年5月作為勞動月開展“我勞動、我創(chuàng)造、我光榮”的活動，現(xiàn)提供“烹飪、種植、維修、剪紙”4個項(xiàng)目供學(xué)生選擇（每個學(xué)生只能選一個項(xiàng)目），隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將抽查學(xué)生的課堂參與情況繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）這次共抽取學(xué)生__________人；（2）請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）“種植”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為__________°；（4）已知該校學(xué)生共有1800名，“烹飪”項(xiàng)目每4人一套工具，請你幫學(xué)校預(yù)算大約需要購買多少套工具？（若最后一組不足四人也要提供一套餐具）23．（本小題滿分7分）如圖，某商場在元旦期間將某羽絨服打8折銷售，已知羽絨服的標(biāo)價為2475元，此時羽絨服的利潤率為10％，那么這種羽絨服的進(jìn)價是多少元？元旦活動后，商場將這批剩余羽絨服按成本價提高20％后重新標(biāo)價，若想使每件羽絨服的利潤為36元，那么商場應(yīng)將原來8折的宣傳牌改為幾折？24．（本小題滿分7分）A，B兩地相距46千米，甲騎自行車從A地前往B地，速度為每小時15千米，1小時后，乙騎摩托車也沿相同的路線從A地前往B地，速度為每小時40千米．（1）乙出發(fā)多長時間后能追上甲？（2）若乙到達(dá)B地后立即返回，返回途中與甲相遇的地點(diǎn)距A地多少千米？25．（本小題滿分8分）如圖是由邊長相同的灰、白方塊拼成的圖形．（1）第n個圖形灰色方塊共有__________個，白色方塊共有__________個；（2）第100個圖形白色方塊共有__________個；（3）第個圖形白色方塊的總數(shù)與第個圖形灰色方塊總數(shù)相比，哪種顏色的總數(shù)多，多多少個？（用含n的式子表示）（4）是否存在某個圖形，灰色和白色方塊的總和為2025個？如果存在，求出是第幾個圖形，如果不存在，請說明理由．26．（本小題滿分8分）如圖，，射線OC從OA開始繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，速度為每分鐘旋轉(zhuǎn)；同時，射線OD從OB開始繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，速度為每分鐘旋轉(zhuǎn)；設(shè)運(yùn)動時間為，解答下列問題：備用圖（1）當(dāng)t為何值時，為平角？（2）當(dāng)t為何值時，OC平分？（3）在運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻t，使OB將分成的兩個角的度數(shù)之比為？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．（4）在運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻t，使？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

2023～2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．題號12345678910答案CCCBBADDAD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）題號111213141516答案9117或三、解答題（本大題共10小題，共72分）17．（本小題滿分6分）（1）正確畫對（1分）（2）正確畫對（2分）（3），120，7.5，27000（6分）18．（本題每小題3分，共9分）計算：（1）解：原式（分步得分）（3分）（2）解：原式（分步得分）（6分）（3）解：原式（分步得分）（9分）19．化簡：（本題每小題4分，共8分）（1）解：原式（分步得分）（4分）（2）解：原式（分步得分）（8分）20．先化簡再求值：（本小題滿分5分）原式，（4分）當(dāng)，，原式．（5分）21．解方程（本小題滿分8分）解：（1）去括號，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．（4分）（2）去分母，得：，去括號，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：．（8分）22．（本小題滿分6分）解：（1）200；（1分）（2）正確補(bǔ)圖維修、剪紙分別是80人，40人（3分）（3）54（4分）（4）％＝450（名），答：大約需要購買113套工具．（6分）23．（本小題滿分7分）解：設(shè)這種羽絨服的進(jìn)價是x元，由題意得％x，解得．答：這種羽絨服的進(jìn)價是1800元．（4分）設(shè)將原來8折的宣傳牌改為y折，由題意得1800×（1＋20％），解得．答：將原來8折的宣傳牌改為八五折．（7分）24．（本小題滿分7分）解：（1）設(shè)乙出發(fā)x小時后能追上甲，則甲出發(fā)了小時，由題意得：，解得：．答：乙出發(fā)0.6小時后能追上甲．（3分）（2）設(shè)乙返回途中與甲相遇時騎了y小時，由題意得：，解得：，．答：若乙到達(dá)B地后立即返回，返回途中與甲相遇的地點(diǎn)距A地36千米．（7分）25．（本小題滿分8分）（1），（2分）（2）301（3分）（3）第個圖形中的灰色方塊有個，第個圖形中的白色方塊有（個），．答：第個圖形中的灰色方塊多，第個圖形中的灰色方塊比第個圖形中的