數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法實(shí)習(xí)概論內(nèi)容

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法概張路zhanglu[at]數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法概張路zhanglu[at]張教程》（國(guó)家十一五規(guī)劃教材），高教社2011年1羊例人菜狼羊例人菜狼羊人空算法＋數(shù)據(jù)結(jié)＝程問題算法＋數(shù)據(jù)結(jié)＝程問題?數(shù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)Structure）：?算法（algorithm）：對(duì)特定問題求解過程的程序（program）??課程目配合“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法補(bǔ)充高級(jí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)知提高實(shí)際動(dòng)手能力課程目配合“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法補(bǔ)充高級(jí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)知提高實(shí)際動(dòng)手能力和程序設(shè)的質(zhì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定數(shù)據(jù)的邏輯圖樹二叉樹數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定數(shù)據(jù)的邏輯圖樹二叉樹數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的數(shù)結(jié)圖形圖圖形圖北京大學(xué)版權(quán)所有，轉(zhuǎn)載或翻印Page進(jìn)度安第一周：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法實(shí)習(xí)簡(jiǎn)第二周：大作業(yè)介紹，社交網(wǎng)絡(luò)查詢（兩班合上第進(jìn)度安第一周：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法實(shí)習(xí)簡(jiǎn)第二周：大作業(yè)介紹，社交網(wǎng)絡(luò)查詢（兩班合上第三周：程序設(shè)計(jì)實(shí)踐與技巧（一）：編程和排第四周：國(guó)慶放第五周：高級(jí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（一）：線段樹、樹狀數(shù)第六周：程序設(shè)計(jì)實(shí)踐與技巧（二）：軟件開發(fā)第七周：高級(jí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（二）：樹堆、平衡二叉第八周：程序設(shè)計(jì)實(shí)踐與技巧（三）：文件系第九周：高級(jí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（三）：后綴樹、后綴數(shù)第十周：高級(jí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（四）：空間數(shù)據(jù)結(jié)第第九周：高級(jí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（三）：后綴樹、后綴數(shù)第十周：高級(jí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（四）：空間數(shù)據(jù)結(jié)第十一周：?jiǎn)栴}建模專題討第十二周：高級(jí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（五）：圖的建第十三周：高級(jí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（六）：二部圖問題求第十四周：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)應(yīng)第十五周：期末總復(fù)習(xí)、大實(shí)習(xí)設(shè)計(jì)與項(xiàng)目演第十六周：大實(shí)習(xí)設(shè)計(jì)與項(xiàng)目演示、期末答9月22日上課安地點(diǎn)：一教形式：兩班合9月22日上課安地點(diǎn)：一教形式：兩班合成績(jī)?cè)u(píng)定辦平時(shí)POJ北大ACMPOJ綜合上機(jī)題：期末成績(jī)?cè)u(píng)定辦平時(shí)POJ北大ACMPOJ綜合上機(jī)題：期末閉卷考設(shè)計(jì)和實(shí)問題求數(shù)學(xué)建模（問題建模數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)抽算法抽效率分編程設(shè)設(shè)計(jì)和實(shí)問題求數(shù)學(xué)建模（問題建模數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)抽算法抽效率分編程設(shè)反復(fù)試驗(yàn)，推倒重來，直至算法分窮舉法——萬(wàn)能回溯、搜索——跳過無(wú)解遞歸分治——自頂向下，問題化算法分窮舉法——萬(wàn)能回溯、搜索——跳過無(wú)解遞歸分治——自頂向下，問題化動(dòng)態(tài)規(guī)劃——自底向上，利用中間結(jié)果，迅速構(gòu)貪心法——?jiǎng)討B(tài)規(guī)劃的最優(yōu)子結(jié)構(gòu)——最優(yōu)八皇后問在8×8格的國(guó)際象棋棋盤上放8個(gè)皇后，使其不能互相攻八皇后問在8×8格的國(guó)際象棋棋盤上放8個(gè)皇后，使其不能互相攻問有多少種擺法八皇后問題的一個(gè)QQQQQQQQ八皇后問題的一個(gè)QQQQQQQQ窮舉法（枚舉法共有44窮舉法（枚舉法共有44＝256種情有4!＝24種情最后輸出合理的窮舉法的代窮舉問題域的所有解問題規(guī)模n，搜索空間ΣT=|Σ|t，O(n!)=窮舉法的代窮舉問題域的所有解問題規(guī)模n，搜索空間ΣT=|Σ|t，O(n!)=四皇后問題及其解空間解表示成一個(gè)4維向<x1,x2,x3,x4>（放置列號(hào)搜索空間：4叉樹（排列樹1243234341341241238434434423324223112112116953742324341314四皇后問題及其解空間解表示成一個(gè)4維向<x1,x2,x3,x4>（放置列號(hào)搜索空間：4叉樹（排列樹12432343413412412384344344233242231121121169537423243413142412132312112QQQQ搜索過程從結(jié)點(diǎn)1結(jié)點(diǎn)2足條件122x1=1,向382X41433423454637423323414411搜索過程從結(jié)點(diǎn)1結(jié)點(diǎn)2足條件122x1=1,向382X41433423454637423323414411331942Q搜索過程結(jié)點(diǎn)3不滿1X2123823414334向4546374233234搜索過程結(jié)點(diǎn)3不滿1X2123823414334向454637423323414411331942QXQ搜索過程結(jié)點(diǎn)9不1X21點(diǎn)23823414334446374233234搜索過程結(jié)點(diǎn)9不1X21點(diǎn)2382341433444637423323414411331942點(diǎn)5QQX搜索過程向下搜1X21繼續(xù)向下搜索到結(jié)點(diǎn)14滿足238234143344637423323414411搜索過程向下搜1X21繼續(xù)向下搜索到結(jié)點(diǎn)14滿足2382341433446374233234144113314942條件置第三個(gè)皇后5QQQ搜索過程12238234143344546374233234144113搜索過程1223823414334454637423323414411331942QQQX搜索過程1結(jié)點(diǎn)16回溯到結(jié)X212382341433445463742332341441搜索過程1結(jié)點(diǎn)16回溯到結(jié)X2123823414334454637423323414411331942QQX搜索過程回溯到結(jié)點(diǎn)1X212382341433445463742332341441搜索過程回溯到結(jié)點(diǎn)1X2123823414334454637423323414411331942Q搜索過程到結(jié)點(diǎn)1向下搜索到結(jié)點(diǎn)22向下搜索到結(jié)點(diǎn)滿足條件，放置第382X41433423個(gè)皇后x=2搜索過程到結(jié)點(diǎn)1向下搜索到結(jié)點(diǎn)22向下搜索到結(jié)點(diǎn)滿足條件，放置第382X41433423個(gè)皇后x=2454637423323414411331942QXXQ搜索過程向下搜索到結(jié)點(diǎn)30，滿足條1皇后22382X4143342345搜索過程向下搜索到結(jié)點(diǎn)30，滿足條1皇后22382X41433423454637423323414411331942QQQQ四皇后的解空間12243823414334546374233234四皇后的解空間1224382341433454637423323414411331942狀態(tài)空●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●狀態(tài)空●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●解空間根（root）問題狀態(tài)states）：狀態(tài)空間（statespace）：由根結(jié)點(diǎn)到其它解狀解空間根（root）問題狀態(tài)states）：狀態(tài)空間（statespace）：由根結(jié)點(diǎn)到其它解狀態(tài)（solutionstates）S：由根到S的路答案狀態(tài)states）S：由根到S回溯法圖“可行則進(jìn)，不行則換、換不成則退簡(jiǎn)化為4皇后問題。搜索過程如下0123012●●●●01●●●●回溯法圖“可行則進(jìn)，不行則換、換不成則退簡(jiǎn)化為4皇后問題。搜索過程如下0123012●●●●01●●●●回溯算可行則進(jìn)，不行則換不成則回溯算可行則進(jìn)，不行則換不成則八皇后問題的表棋盤行列、皇后依次編上1,…，7A[0..n-1][0..n-表示n×n棋盤上的八皇后問題的表棋盤行列、皇后依次編上1,…，7A[0..n-1][0..n-表示n×n棋盤上的八后問題的全部解向量為xi表示皇后i所處的列對(duì)任何 j<8，及i≠j，有x1,…，x7)狀態(tài)空間縮小為沒有兩個(gè)皇后在同一斜線上（斜率為重點(diǎn)）斜率+1，i+j={0,1,0123456701234567斜率+1，i+j={0,1,0123456701234567斜率-1，i-j={-760123456701234567斜率-1，i-j={-760123456701234567皇后的控制范皇后的控制范//前0..i-1行皇后占//斜率為+1//斜率為-1C[i-試探安排八個(gè)皇從第0行開始，逐步安排每行皇后對(duì)第i個(gè)皇后，找正確的位試探安排八個(gè)皇從第0行開始，逐步安排每行皇后對(duì)第i個(gè)皇后，找正確的位置(設(shè)為第jA[j]、B[i+j]、C[i-j+7]標(biāo)記A[j]、B[i+j]、C[i-j+7]繼續(xù)安排下一個(gè)皇后(第i+1個(gè)否則，如果找不到合適位置，應(yīng)該退回(即“回溯”)到第i-1行的皇后，重新安回溯過如果8個(gè)皇后都排好了，則打印這種方回溯過如果8個(gè)皇后都排好了，則打印這種方抹掉前面試探留下的標(biāo)記，即恢復(fù)A[j]B[i+j]、C[i-j+7]使得各行的皇后都能試探到各種可能的回溯法的框問題的解n元組(x0,x1,…，xn-1)：voidrectry(k){ 置X[k]為第一個(gè)可能回溯法的框問題的解n元組(x0,x1,…，xn-1)：voidrectry(k){ 置X[k]為第一個(gè)可能值while(X[k]可能值沒有試完{設(shè)置X[k]所涉及的標(biāo)記if((X[0],X[1]，…，X[n-1])是解elserectry(k+1);}}八皇后的遞歸算voidqueen(int{intfor(j=0;j<n;{if(place(i,j)X[i]=mark(i,j);八皇后的遞歸算voidqueen(int{intfor(j=0;j<n;{if(place(i,j)X[i]=mark(i,j);標(biāo)記（i,j）if(i<n-queen(i+1);//接著試下一個(gè)elseprint(count);//打印一個(gè)解erase(i,j);//回溯，去掉剛才標(biāo)記}}}四皇后時(shí)，函數(shù)執(zhí)行失敗情況下回溯過程模擬//for(j=0;試探x[1]=2,擺不了，函數(shù)試探x[1]=3,01四皇后時(shí)，函數(shù)執(zhí)行失敗情況下回溯過程模擬//for(j=0;試探x[1]=2,擺不了，函數(shù)試探x[1]=3,01●●●●皇后函數(shù)執(zhí)行模擬(續(xù)X[1,3,0,2]……erase(3,試探下一個(gè)當(dāng)然erase(2,試探其他，都失erase(1,erase(0,試探其他，都失敗//x[0]=2,mark(0,2)x[1]=0,皇后函數(shù)執(zhí)行模擬(續(xù)X[1,3,0,2]……erase(3,試探下一個(gè)當(dāng)然erase(2,試探其他，都失erase(1,erase(0,試探其他，都失敗//x[0]=2,mark(0,2)x[1]=0,mark(1,…….得到第二個(gè)解X=[2,0,3,0123八皇后算法如果只要求出一個(gè)解，這個(gè)程要作修八皇后算法如果只要求出一個(gè)解，這個(gè)程要作修多叉路口交通燈管理道路C、E把可以同時(shí)行駛而不發(fā)生碰撞的路線用一種顏用多少種顏色的交通燈，怎樣分配給這些行駛不考慮過渡燈（例如黃燈DEACB多叉路口交通燈管理道路C、E把可以同時(shí)行駛而不發(fā)生碰撞的路線用一種顏用多少種顏色的交通燈，怎樣分配給這些行駛不考慮過渡燈（例如黃燈DEACB13種行駛路D不能同如AB、BC；EB、可以同如AB、EACB13種行駛路D不能同如AB、BC；EB、可以同如AB、EACB不能同時(shí)走的路線(ABBC)(ABDA)(ABDE(ACDA)(ACDB)(ACEA)(ADEA)(ADEB)(AD不能同時(shí)走的路線(ABBC)(ABDA)(ABDE(ACDA)(ACDB)(ACEA)(ADEA)(ADEB)(ADA(BC(BCC(BDDA)(BDEB)(BDB(DA(DB(DA11112231312441111223131244地圖著對(duì)一張地圖用若干種顏色著要求相鄰的區(qū)域用不同的顏地圖著對(duì)一張地圖用若干種顏色著要求相鄰的區(qū)域用不同的顏地圖著色問窮舉法或回溯法來解地圖著色問窮舉法或回溯法來解決地圖著色問題對(duì)于小型地圖可以使地圖著色：貪心用一種顏色給盡可能多的頂色選擇某未著色的頂點(diǎn)并用該新地圖著色：貪心用一種顏色給盡可能多的頂色選擇某未著色的頂點(diǎn)并用該新顏色上掃描未著色的其他各頂點(diǎn)，考察它們2換一種顏色重復(fù)1，直到所有頂貪心法近似按1，2，3，4，5順序著351245貪心法近似按1，2，3，4，5順序著351245最優(yōu)35121,3,4最優(yōu)35121,3,4總結(jié)問題求理論、抽象和設(shè)計(jì)的三個(gè)層根據(jù)實(shí)際問題取舍數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算在總結(jié)問題求理論、抽象和設(shè)計(jì)的三個(gè)層根據(jù)實(shí)際問題取舍數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算在時(shí)間和空間復(fù)雜度之間進(jìn)行平軟件開發(fā)、工程的規(guī)范實(shí)踐、自主學(xué)習(xí)、研究創(chuàng)新能課程資平時(shí)練習(xí)、期末機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法國(guó)家精課程作業(yè)課程資平時(shí)練習(xí)、期末機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法國(guó)家精課程作業(yè)和答疑，教學(xué)網(wǎng)的討誠(chéng)信端正學(xué)習(xí)態(tài)度、調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)提倡討論，但嚴(yán)禁抄可以討論思但要親自動(dòng)誠(chéng)信端正學(xué)習(xí)態(tài)度、調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)提倡討論，但嚴(yán)禁抄可以討論思但要親自動(dòng)手實(shí)發(fā)現(xiàn)抄襲，嚴(yán)肅查抄襲者和被抄襲者本次作業(yè)或上機(jī)題計(jì)雙-20以后的作業(yè)題會(huì)得到重點(diǎn)檢嚴(yán)重的期評(píng)將給予不及格處作業(yè)要實(shí)習(xí)課1道大綜合調(diào)試、要測(cè)4人一提交上機(jī)報(bào)告，“誠(chéng)實(shí)代作業(yè)要實(shí)習(xí)課1道大綜合調(diào)試、要測(cè)4人一提交上機(jī)報(bào)告，“誠(chéng)實(shí)代碼包含不同規(guī)模的測(cè)試若干道POJPOJ的賬號(hào)就用自己的學(xué)上機(jī)題提交要00308096張寧1readme.txt2.誠(chéng)實(shí)代碼保證、源程序以及相關(guān)的項(xiàng)上機(jī)題提交要00308096張寧1readme.txt2.誠(chéng)實(shí)代碼保證、源程序以及相關(guān)的項(xiàng)目和例如，VC++中的.dsw,.ds文件，rc目錄中的圖像資源文件；Jbuilder中的.jpr或.jpx文件，特殊的Java包等等上機(jī)團(tuán)隊(duì)合作能專業(yè)能技術(shù)過硬,溝通能表達(dá)能力,全局不要成為團(tuán)隊(duì)的敬業(yè)精個(gè)人信團(tuán)隊(duì)合作能專業(yè)能技術(shù)過硬,溝通能表達(dá)能力,全局不要成為團(tuán)隊(duì)的敬業(yè)精個(gè)人信大作業(yè)編程風(fēng)誠(chéng)實(shí)代碼保內(nèi)部文檔要過程代碼要面向?qū)ο蟮拇a要大作業(yè)編程風(fēng)誠(chéng)實(shí)代碼保內(nèi)部文檔要過程代碼要面向?qū)ο蟮拇a要按時(shí)提交作業(yè)，嚴(yán)禁抄規(guī)定時(shí)間的課間交書面作或之前在課程網(wǎng)站提交電子計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)10按時(shí)提交作業(yè)，嚴(yán)禁抄規(guī)定時(shí)間的課間交書面作或之前在課程網(wǎng)站提交電子計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)10準(zhǔn)時(shí)提交，滿分可達(dá)10分（個(gè)別分延遲3天之內(nèi)提交，滿分可達(dá)7分；延遲7天之內(nèi)提交，滿分可達(dá)3分；7天之后提交或不交抄襲20分5分作業(yè)提交期限的說有利于同學(xué)及時(shí)討論復(fù)破例申請(qǐng)——要在deadline提個(gè)別有困作業(yè)提交期限的說有利于同學(xué)及時(shí)討論復(fù)破例申請(qǐng)——要在deadline提個(gè)別有困難的同(2)生病或事教1趙海王騰宋國(guó)杰，《數(shù)據(jù)高教教1趙海王騰宋國(guó)杰，《數(shù)據(jù)高教社2011年1月，ISBN7-04-030214-1。2.張銘、趙海燕、王騰蛟，《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與－－學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解析》，高等教育出版2005年9月。ISBN7-04-017829-X3.張銘、王騰蛟、趙海燕，《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算序設(shè)計(jì)實(shí)踐》，機(jī)械工業(yè)出版社，2003年95.M.H.Alsuwaiyel,Algorithms序設(shè)計(jì)實(shí)踐》，機(jī)械工業(yè)出版社，2003年95.M.H.Alsuwaiyel,AlgorithmsTechniquesandAnalysis電子工業(yè)出版社影ThomasH.Cormen,CharlesE.Leiserson,RonaldL.Rivest,CliffordStein,InroductiontoAlgorithms高等教育出版社影印，2002年5DonaldE.Knuth教材：張趙海王騰宋國(guó)杰，《數(shù)據(jù)結(jié)與算法實(shí)驗(yàn)教程》，國(guó)家十一五規(guī)劃教材，教材：張趙海