新教材2023版高中數(shù)學(xué)第4章統(tǒng)計(jì)4.3獨(dú)立性檢驗(yàn)第1課時(shí)獨(dú)立性檢驗(yàn)1課件湘教版選擇性必修第二冊(cè)

第1課時(shí)獨(dú)立性檢驗(yàn)(1)新知初探·課前預(yù)習(xí)題型探究·課堂解透新知初探·課前預(yù)習(xí)教

材

要

點(diǎn)要點(diǎn)一列聯(lián)表1．定義：將兩個(gè)(或兩個(gè)以上)分類變量?進(jìn)行交叉分類得到的頻數(shù)分布表稱為列聯(lián)表．2．2×2列聯(lián)表：一般地，假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的取值分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列聯(lián)表為：

y1y2合計(jì)x1aba＋bx2cdc＋d合計(jì)a＋cb＋da＋b＋c＋d批注?分類變量是說明事物類別的一個(gè)名稱，其取值是分類依據(jù)．如“性別”是一個(gè)分類變量，其變量值為“男”或“女”．

基

礎(chǔ)

自

測1．判斷正誤(正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”)(1)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)是兩個(gè)事件的頻數(shù)．(

)(2)事件A與B的獨(dú)立性檢驗(yàn)無關(guān)，即兩個(gè)事件互不影響．(

)(3)χ2的大小是判斷事件A與B是否相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量．(

)√×√2．為調(diào)查中學(xué)生近視情況，測得某校150名男生中有80名近視，在140名女生中有70名近視．在檢驗(yàn)這些學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時(shí)，用下列哪種方法最有說服力(

)A.回歸分析

B．均值與方差C.獨(dú)立性檢驗(yàn)

D．概率答案：C解析：“近視”與“性別”是兩個(gè)分類變量，檢驗(yàn)其是否有關(guān)，應(yīng)用獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷．故選C.3．在吸煙與患肺病是否有關(guān)的研究中，下列屬于兩個(gè)分類變量的是(

)A.吸煙，不吸煙B.患病，不患病C.是否吸煙，是否患病D.以上都不對(duì)答案：C解析：“是否吸煙”是分類變量，它的兩個(gè)不同取值：吸煙和不吸煙．“是否患病”是分類變量，它的兩個(gè)不同取值：患病和不患?。芍狝，B都是一個(gè)分類變量所取的兩個(gè)不同值．故選C.4．下面是一個(gè)2×2列聯(lián)表，則表中a處的值為________．

y1y2合計(jì)x1ab73x2225c合計(jì)d46

52解析：依題意得b＝46－25＝21，a＝73－b＝52.題型探究·課堂解透題型1隨機(jī)變量χ2的意義例1關(guān)于隨機(jī)變量χ2的敘述，下列說法錯(cuò)誤的是(

)A．χ2是一個(gè)不連續(xù)的隨機(jī)變量B．χ2的觀測值越大，說明兩分類變量X與Y的關(guān)系越強(qiáng)C．χ2的觀測值越大，說明“兩分類變量X與Y有關(guān)系”這一結(jié)論的可信度越大D．當(dāng)χ2的觀測值接近0時(shí)，應(yīng)該接受“兩個(gè)分類變量X與Y無關(guān)”這一假設(shè)答案：C解析：兩個(gè)分類變量取值是離散的，所以χ2的觀測值越大，“X與Y有關(guān)系”這一結(jié)論的可信度越大，而不是“兩分類變量X與Y有關(guān)系”的程度越大，故選C.鞏固訓(xùn)練1

對(duì)于分類變量X與Y的隨機(jī)變量χ2的值，下列說法正確的是(

)A．χ2越大，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越小B．χ2越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越小C．χ2越接近于0，“X與Y沒有關(guān)系”的可信程度越小D．χ2越大，“X與Y沒有關(guān)系”的可信程度越大答案：B解析：根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想可知，分類變量X與Y的隨機(jī)變量χ2的觀測值越大，“X與Y沒有關(guān)系”的可信程度越小，則“X與Y有關(guān)系”的可信程度越大；χ2越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越小，“X與Y沒有關(guān)系”的可信程度越大，故ACD錯(cuò)誤，B正確．故選B.

喜歡游泳不喜歡游泳總計(jì)男生

10

女生20

總計(jì)

喜歡游泳不喜歡游泳合計(jì)男生401050女生203050總計(jì)6040100方法歸納利用χ2判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的步驟鞏固訓(xùn)練2

為了解高中生作文水平與課外閱讀量之間的關(guān)系，某研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了60名高中生，通過問卷調(diào)查，得到如下調(diào)查結(jié)果：試根