江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)部分學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．﹣5的倒數(shù)等于（

）A．﹣ B．﹣5 C． D．52．如圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的幾何體是（

）

A．

B．

C．

D．

3．下列各數(shù)：，0，0.2121121112，，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．近年來，隨著交通網(wǎng)絡(luò)的不斷完善，我市旅游持續(xù)升溫．據(jù)統(tǒng)計(jì)，在今年“十一”期間，共接待游覽的人數(shù)約為20.3萬人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.03×104人 B．20.3×104人C．2.03×105人 D．0.203×106人5．下列方程中，是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．6．下面的四個(gè)圖形都是由大小相同的正方形組成的，其中能圍成正方體的是（

）A． B． C． D．7．一列勻速前進(jìn)的火車，從它進(jìn)入320米長的隧道到完全通過隧道共用了18秒，隧道頂部一盞固定的小燈燈光在火車上照了10秒鐘，則這列火車的長為（）A．190米 B．400米 C．380米 D．240米8．用“●”“■”“▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“■”的個(gè)數(shù)為（）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9．單項(xiàng)式﹣πxy2的系數(shù)是．10．比較大?。海ㄌ睢埃尽被颉埃肌保?1．一個(gè)棱柱有7個(gè)面，這個(gè)棱柱有個(gè)頂點(diǎn)．12．如圖，將刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上“”和“”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的“3”和“0”，那么刻度尺上“”對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為．13．已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把a(bǔ)直接寫在b的前面，就成為一個(gè)三位數(shù)．這個(gè)三位數(shù)可表示成．14．若，則．15．有m輛校車及n個(gè)學(xué)生，若每輛校車乘坐40名學(xué)生，則還有10名學(xué)生不能上車；若每輛校車乘坐43名學(xué)生，則只有1名學(xué)生不能上車．現(xiàn)有下列四個(gè)方程：①40m＋10＝43m－1；②；③；④40m＋10＝43m＋1．其中正確的是（請(qǐng)?zhí)顚懴鄳?yīng)的序號(hào)）16．如圖，一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別寫著六個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且每兩個(gè)相對(duì)面上的數(shù)字和相等，本圖所能看到的三個(gè)面所寫的數(shù)字分別是4、5、7，則與4相對(duì)面上的數(shù)字是．17．對(duì)于兩個(gè)不相等的有理數(shù)a，b，我們規(guī)定符號(hào)表示a，b兩數(shù)中較大的數(shù)，例如．按照這個(gè)規(guī)定，方程的解為．18．定義一種關(guān)于整數(shù)n的“F”運(yùn)算：（1）當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為；（2）當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是（其中k是使是奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如：取，第一次經(jīng)F運(yùn)算是29，第二次經(jīng)F運(yùn)算是92，第三次經(jīng)F運(yùn)算是23，第四次經(jīng)F運(yùn)算是74，……；若，則第2023次運(yùn)算結(jié)果是．三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共96分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．計(jì)算：(1)；(2)20．解下列方程（1）；（2）．21．化簡求值．已知，求的值．22．某車間原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不但完成任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件，原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件？23．由13個(gè)棱長為1cm的小正方體搭成的物體如圖所示．(1)請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中分別畫出該物體的左視圖和俯視圖；(2)若將這個(gè)幾何體外表面涂上一層漆（包括底面），則其涂漆面積為__________；(3)在保持物體左視圖和俯視圖不變的情況下，圖中的小正方體最多可以拿走_(dá)_________個(gè)．24．已知代數(shù)式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值與字母x的取值無關(guān)，求a3﹣2b2﹣a3+3b2的值．25．（1）在下列橫線上用含有的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．①________②________③________④_________．（2）通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表達(dá)：________．（3）利用（2）的結(jié)論計(jì)算的值．26．小剛設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的數(shù)值轉(zhuǎn)換程序（1）當(dāng)輸入x=2時(shí)，輸出M的值為多少？（2）當(dāng)輸入x=8時(shí)，輸出M的值為多少？（3）當(dāng)輸出M=10時(shí)，輸入x的值為多少？27．為了豐富學(xué)生的課余生活、拓展學(xué)生的視野，學(xué)校小賣部準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩類中學(xué)生書刊．若購買400本甲和300本乙共需要6400元．其中甲、乙兩類書刊的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/本）mm﹣2售價(jià)（元/本）2013（1）求甲、乙兩類書刊的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）第一次小賣部購進(jìn)的甲、乙兩類書刊共800本，全部售完后總利潤（利潤＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）為5750元，求小賣部甲、乙兩類書刊分別購進(jìn)多少本？（3）第二次小賣部購進(jìn)了與上次一樣多的甲、乙兩類書刊，由于兩類書刊進(jìn)價(jià)都比上次優(yōu)惠了10%，小賣部準(zhǔn)備對(duì)甲書刊進(jìn)行打折出售，乙書刊價(jià)格不變，全部售完后總利潤比上次還多賺10元，求甲書刊打了幾折？28．在長方形ABCD中，AB＝CD＝10cm，BC＝AD＝8cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A－B－C－D路線運(yùn)動(dòng)到D停止，點(diǎn)Q從D出發(fā)，沿D－C－B－A路線運(yùn)動(dòng)到A停止．若P、Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P速度為1cm/s，點(diǎn)Q速度為2cm/s，6s后P、Q同時(shí)改變速度，點(diǎn)P速度變?yōu)?cm/s，點(diǎn)Q速度變?yōu)?cm/s．設(shè)P、Q出發(fā)的時(shí)間為t秒．(1)P點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間為_________秒．(2)出發(fā)幾秒時(shí)CQ＝6cm？(3)出發(fā)幾秒時(shí)P、Q相遇？(4)當(dāng)t＝_______時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為25cm？

參考答案1．A2．B3．D4．C5．B6．B7．B8．A9．-解析：解：根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)的定義，可得出的系數(shù)為-.故答案為-.10．＞解析：解：，，∵，∴．故答案為：＞．11．10解析：因?yàn)槔庵袃蓚€(gè)底面，所以棱柱側(cè)面的個(gè)數(shù)為：所以是五棱柱．根據(jù)n棱柱頂點(diǎn)與面的關(guān)系可知：頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：個(gè)故答案為：10．12．－4.56解析：解：由題意，得．故答案為：．13．##解析：解：∵a表示兩位數(shù)，b表示一位數(shù)，∴把a(bǔ)放在b的左邊組成一個(gè)三位數(shù)，那么這個(gè)三位數(shù)可表示為；故答案為．14．解析：解：∵，∴．故答案為：．15．③④解析：設(shè)有m輛校車，則根據(jù)題意可得：40m+10=43m+1；設(shè)有n名學(xué)生，則根據(jù)題意可得：．正確的是③④故答案為：③④．考點(diǎn)：方程的應(yīng)用16．9解析：解：因?yàn)槭橇鶄€(gè)連續(xù)的整數(shù)，所以從4，5，7三個(gè)數(shù)字可得六個(gè)連續(xù)的整數(shù)可能是①2、3、4、5、6、7②3、4、5、6、7、8③4、5、6、7、8、9，因?yàn)橄鄬?duì)面上的數(shù)字和相等，所以第①種情況中4和5相對(duì)，與圖形矛盾；第②種情況中4和7必須相對(duì)，與圖形矛盾；第③種情況符合題意，且9和4相對(duì)；故答案：9．17．##解析：當(dāng)x為正數(shù)時(shí)，∵，∴，∴（不合題意，舍去）；當(dāng)x為負(fù)數(shù)時(shí)，∵，∴，解得；故答案為：．18．8解析：解：由題意時(shí)，第一次經(jīng)F運(yùn)算是，第二次經(jīng)F運(yùn)算是，第三次經(jīng)F運(yùn)算是，第四次經(jīng)F運(yùn)算是，從第二次開始出現(xiàn)1、8循環(huán)，奇數(shù)次是8，偶數(shù)次是1，∴第2023次運(yùn)算結(jié)果8，故答案為：8．19．(1)0(2)25解析：（1）原式；（2）原式．20．（1）

（2）解析：解：（1）（2）21．，0解析：原式=4xy?x2?5xy+y2+x2+3xy=2xy+y2，∵|2x-1|+(y+1)2=0，∴x=，y=-1，則原式=.22．60解析：解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，由題意得：，解得：．答：原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)60個(gè)零件．23．(1)圖見解析；(2)42(3)4解析：（1）如圖，左視圖，俯視圖如圖所示：（2）這個(gè)幾何體的表面積，故答案為：42；（3）在保持物體左視圖和俯視圖不變的情況下，圖中的小正方體最多可以拿走4個(gè)．24．-解析：解：2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+5由題意得2-2b=0,a+3=0,∴b=1,a=-3,∴.25．（1）①；②；③；④；（2）；（3）400解析：解：（1）①，②，③，④，故答案為：①；②；③；④；（2）如圖可得結(jié)論：；故答案為：；（3）．26．（1）M==；（2）5；（3）18或-21．解析：解：（1）當(dāng)x=2時(shí)，M==；（2）當(dāng)x=8時(shí)，M=+1=5；（3）若+1=10，則x=18或x=-18（舍）；若=10，則x=19（舍）或x=-21；綜上，當(dāng)輸出M=10時(shí)，輸入x的值為18或-21．27．（1）甲類書刊的進(jìn)價(jià)是10元，乙類書刊的進(jìn)價(jià)是8元；（2）甲類書刊購進(jìn)350本，乙類書刊購進(jìn)450本；（3）甲書刊打了9折解析：解：（1）由題意得400m+300（m﹣2）＝6400，解得m＝10，∴m﹣2＝10﹣2＝8（元），答：甲類書刊的進(jìn)價(jià)是10元，乙類書刊的進(jìn)價(jià)是8元；（2）設(shè)甲類書刊購進(jìn)x本，則乙類書刊購進(jìn)（800﹣x）本，由題意得（20﹣10）x+（13﹣8）（800﹣x）＝5750，解得x＝350，∴800﹣x＝800﹣350＝450（本），答：甲類書刊購進(jìn)350本，乙類書刊購進(jìn)450本；（3）設(shè)甲書刊打了a折，800本書的進(jìn)價(jià)為（350×10+450×8）×（1﹣10%）＝6390（元），800本書的售價(jià)為350×20450×13＝700a+5850，800本書的利潤為700a+5850﹣6390＝5750+10，解得a＝9，答：甲書刊打了9折．28．(1)17(2)2秒或秒(3)8秒(4)1或解析：（1）解：點(diǎn)P6s所運(yùn)動(dòng)的路程為：cm；點(diǎn)P的全程路程為：cm；∴cm；∵6s后點(diǎn)P的速度為：cm/s；∴s；∴P點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間為：s；故答案為：17．（2）當(dāng)Q點(diǎn)與C點(diǎn)相遇前cm；則Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為：cm；∴s；當(dāng)Q點(diǎn)與C點(diǎn)相遇后cm；則Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為：cm；Q點(diǎn)6s所運(yùn)動(dòng)的路程為：cm；Q點(diǎn)6s后運(yùn)動(dòng)的路程為：cm；∴s；s；綜上所述，出發(fā)2秒或秒時(shí)cm．