【投資學(xué)】習(xí)題解答

?投資學(xué)?習(xí)題解答第一章證券市場如何運作辛濤用50%的保證金以每股20元買進1000股CC公司股票。保證金賬戶經(jīng)紀商提取6%的有效年利率。一年后，他以每股24元賣掉全部股票。求其稅前回報率。參考答案：信用交易者的報酬率=(賣出價-買入價–利息)/投入本錢=(24×1000-20×1000-20×1000×50%×6%)/(20×1000×50%)=34%2．謝胡用50%的保證金以每股4元買進400股XYZ公司股票，該股票是在交易所掛牌。買進后不久，該股票價格跌到1.75元。根據(jù)交易所規(guī)定，保證金要求增加到新股價的60%，即意味著保證金借款被減少到新股價的40%。求謝胡將被要求追加多少保證金？在價格下跌后，最大可得到的保證金是多少？參考答案：(1)初始投入保證金=4×400×50%=800(元)×400=700(元)×400×60%=420(元)必須追加保證金=欠款+維持保證金=100(元)+420(元)=520(元)(2)×400×40%=280(元)第二章當代投資組合理論如果實際利率是4%，名義GDP是$2.0trillion，實際GDP是$1.87trillion，名義利率是多少？參考答案：通貨膨脹率=名義利率/實際利率－1=〔2/1.87〕－1=6.95%名義利率=實際利率+通貨膨脹率=4%+6.95%=10.95%假定某國2002年GDPDEFLATOR是107.7，而2001年為100。2002年實際GDP為3.501trillion。求2002年的名義GDP是多少？參考答案：RealGDP=NominalGDP×(PreviousIndexLevel/CurrentIndexLevel)NominalGDP=RealGDP×(CurrentIndexLevel/PreviousIndexLevel)trillion×()=$3.77trillion3．以下是一個國家的GDP數(shù)據(jù)，請計算〔1〕哪一年實際GDP低于前一年？〔每年增加〕〔2〕2000年實際GDP是多少？年名義GDP〔百萬〕GDP指數(shù)19983,05394.0參考答案：(1)每年增加;(2)2000年實際GDP=$3,406×(100)=3.278(trillion)4．根據(jù)馬可維茲的有效邊界理論，下面4個組合哪個不會分布在馬可維茲的有效邊界上？組合期望報酬標準差A(yù)8%25%B6%8%C15%35%D11%14%參考答案：A.5．，求兩者之間的協(xié)方差是多少？參考答案：答案解析：協(xié)方差＝相關(guān)系數(shù)×一項資產(chǎn)的標準差×另一項資產(chǎn)的標準差＝0.5×0.2×0.4＝0.04。6．如表列出兩種股票〔A和B〕未來的可能收益率，而且5種情況發(fā)生的可能性相同。假設(shè)要是該兩種股票構(gòu)成的投資組合的標準為0，求這兩種股票的投資比例分別為多少？兩種股票未來的可能收益率狀況12345預(yù)期值標準差A(yù)的收益率20%－10%15%－5%25%9.0%13.9%B的收益率15%51%21%45%9%28.2%16.7%(w1=0.54575,σp=0)參考答案：假設(shè)股票A和股票B在投資組合中的投資比例分別為W1,1-W1.五種情況發(fā)生的可能性相同,故出現(xiàn)的概率均為20%.股票A和股票B的協(xié)方差σ12×〔(0.2-0.09)×(0.15-0.282)+(-0.1-0.09)×(0.51-0.282)+(0.15-0.09)×(0.21-0.282)+(-0.05-0.09)×(0.45-0.282)+(0.25-0.09)×(0.09-0.282)〕股票A和股票B在此相關(guān)系數(shù)ρ12=0.02321÷×0.167)=-1當相關(guān)系數(shù)為-1時:投資組合的σp=〔W22σ21+(1-W1)2σ22+2W1(1-W1)σ1σ2〕1/2可以簡化為σp=W1(σ1+σ2)-σ2要使σp=0,得W1=σ2/(σ1+σ2當W1=0.5457時,σp=0.7．一個投資者的資本總額為10000元，如果〔1〕他以無風(fēng)險利率介入2000元，與自由資本一起投入市場投資組合；〔2〕他以無風(fēng)險利率貸出2000元，剩余資本投入到市場投資組合。其它必要的信息見下表。請分別計算這兩種情況下投資組合的預(yù)期收益率和標準差。證券市場的構(gòu)成工程市場投資組合政府債券預(yù)期收益率14%10%標準差0〔借入Rp=14.8%,σp=0.24;貸出Rp=13.2%,σp=0.16〕參考答案：(1)投資于無風(fēng)險資產(chǎn)的比例W1=-2000÷投資組合的預(yù)期收益率RP×0.14+(-0.2)×0.1=14.8%＞14%投資組合的標準差σP×計算結(jié)果說明：當投資者借入資本進行風(fēng)險性投資時,其收益率和標準差均高于市場平均值。(2)投資于無風(fēng)險資產(chǎn)的比例W1=2000÷投資組合的預(yù)期收益率RP××0.1=13.2%＜14%投資組合的標準差σP×計算結(jié)果說明：當投資者貸出資本進行風(fēng)險性投資時,其收益率和標準差均低于市場平均值。第三章資本資產(chǎn)定價模型1．某公司持有A，B，C三種股票構(gòu)成的組合，它們的β系數(shù)分別為2.0,1.0和0.5,它們在組合中所占的比重分別為60%，30%和10%。請計算該組合的風(fēng)險收益率。參考答案：(1)確定證券組合的β系數(shù):βP==60%×2.0+30%×1.0+10%×(2)計算該證券組合的風(fēng)險報酬率:Rp=βp(Km-RF)×(14%-10%)=6.2%2．金人是害怕風(fēng)險的投資者，他經(jīng)常研究股票，選擇較保守的資產(chǎn)〔β≈1〕構(gòu)建自己的組合〔見表〕，請計算他的組合β.股票β權(quán)數(shù)ABCD35%35%20%10%參考答案：組合β××35%+1.5××10%=1.065(或1.07)3．證券1和證券2的預(yù)期收益率分別為R1=0.1,R2=0.12;標準差分別為σ1=0.07,σ2=0.09;預(yù)期收益率之間的相關(guān)系數(shù)ρ12=－1。請找出風(fēng)險為0的投資組合。參考答案：假設(shè)投資組合中證券1的投資比例為W1,證券2的投資比例為(1-W1),那么投資組合的標準差為:當ρ12=-1.0時,σP=w1σ1+(1-w1)σ2要使σP=0時,w1=σ2/+(σ1+σ2)將條件代如上式,得w1÷4．某企業(yè)擬投資A、B兩個工程，其有關(guān)資料如下：工程期望收益率方差A(yù)10%10%B18%20%請計算：〔1〕投資于A和B組合的期望收益率；〔2〕A和B的協(xié)方差；〔3〕A和B的組合方差；〔保存四位小數(shù)〕〔4〕A和B的組合標準差?！脖４鎯晌恍?shù)〕參考答案：〔1〕組合期望收益率＝10％×0.8＋18％×0.2＝11.6％

〔2〕協(xié)方差＝12％×20％×0.2＝0.48％

〔3〕組合方差＝1.2352％

〔4〕組合標準差

＝11.11％5．某公司擬進行股票投資，方案購置A、B、C三種股票，并分別設(shè)計了甲乙兩種投資組合。

三種股票的β系數(shù)分別為1.5、1.0和0.5，它們在甲種投資組合下的投資比重為50%、30%和20%；乙種投資組合的風(fēng)險收益率為3.4%。同期市場上所有股票的平均收益率為12%，無風(fēng)險收益率為8%。

求：

〔1〕根據(jù)A、B、C股票的β系數(shù)，分別評價這三種股票相對于市場投資組合而言的投資風(fēng)險大小。

〔2〕按照資本資產(chǎn)定價模型計算A股票的必要收益率。

〔3〕計算甲種投資組合的β系數(shù)和風(fēng)險收益率。

〔4〕計算乙種投資組合的β系數(shù)和必要收益率。

〔5〕比擬甲乙兩種投資組合的β系數(shù)，評價它們的投資風(fēng)險大小。

參考答案：〔1〕A股票的β系數(shù)為1.5，B股票的β系數(shù)為1.0，C股票的β系數(shù)為0.5，所以A股票相對于市場投資組合的投資風(fēng)險大于B股票，B股票相對于市場投資組合的投資風(fēng)險大于C股票。

〔2〕A股票的必要收益率＝8％＋1.5×〔12％－8％〕＝14％

〔3〕甲種投資組合的β系數(shù)＝1.5×50％＋1.0×30％＋0.5×20％＝1.15

甲種投資組合的風(fēng)險收益率＝1.15×〔12％－8％〕＝4.6％

〔4〕乙種投資組合的β系數(shù)＝3.4％/〔12％－8％〕＝0.85

乙種投資組合的必要收益率＝8％＋3.4％＝11.4％

〔5〕甲種投資組合的β系數(shù)大于乙種投資組合的β系數(shù)，說明甲的投資風(fēng)險大于乙的投資風(fēng)險。6．：現(xiàn)行國庫券的利率為5%，證券市場組合平均收益率為15%，市場上A、B、C、D四種股票的β系數(shù)分別為0.91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分別為16.7%、23%和10.2%。求：〔1〕采用資本資產(chǎn)定價模型計算A股票的必要收益率?！?〕計算B股票價值，為擬投資該股票的投資者做出是否投資的決策，并說明理由。假定B股票當前每股市價為15元，最近一期發(fā)放的每股股利為2.2元，預(yù)計年股利增長率為4%?！?〕計算A、B、C投資組合的β系數(shù)和必要收益率。假定投資者購置A、B、C三種股票的比例為1：3：6?！?〕按3：5：2的比例購置A、B、D三種股票，所形成的A、B、D投資組合的β系數(shù)為0.96，該組合的必要收益率為14.6%；如果不考慮風(fēng)險大小，請在A、B、C和A、B、D兩種投資組合中做出投資決策，并說明理由。參考答案：〔1〕A股票必要收益率＝5%＋0.91×〔15%－5%〕＝14.1%〔2〕B股票價值＝2.2×〔1＋4％〕/〔16.7％－4％〕＝18.02〔元〕因為股票的價值18.02高于股票的市價15，所以可以投資B股票?！?〕投資組合中A股票的投資比例＝1/〔1＋3＋6〕＝10％投資組合中B股票的投資比例＝3/〔1＋3＋6〕＝30％投資組合中C股票的投資比例＝6/〔1＋3＋6〕＝60％投資組合的β系數(shù)＝

0.91×10%＋1.17×30%＋1.8×60%＝1.52投資組合的必要收益率＝5%＋1.52×〔15%－5%〕＝20.2%〔4〕此題中資本資產(chǎn)定價模型成立，所以預(yù)期收益率等于按照資本資產(chǎn)定價模型計算的必要收益率，即A、B、C投資組合的預(yù)期收益率大于A、B、D投資組合的預(yù)期收益率，所以如果不考慮風(fēng)險大小，應(yīng)選擇A、B、C投資組合。第四章債券求36天到期，現(xiàn)價為$99.16的國庫券的到期收益率？參考答案：到期收益率=〔〔賣價-買價〕/買價〕=〔365/36〕=8.59%求還有199天到期，現(xiàn)價$94.50的短期國庫券的收益率。參考答案：TreasuryBillYield=($100-Price)/Price×(365/term)×100=($100-$94.5)/$94.5×(365/199)×100=10.67%海蒂以$9855.78買進面值$10000，91天的國庫券。求名義年回報率是多少？有效利率比名義利率高多少？參考答案：〔1〕有效利率=｛〔(10000/9855.78–1)/91〕+1｝365–1=6.04%(計算器結(jié)果為6%)(2)名義利率=〔(10000/9855.78)–1〕×365/91=5.87%(3)有效利率比名義利率高=6%-5.87%=0.13%有效利率比名義利率高=%-5.87%=0.17%4.某保守的投資者年收入超過10萬元，他想把每年的余錢存定期或購置國債。由于國債具有免稅效應(yīng)，在考慮到5%的存款利息稅后，他決定購置去年底財政部發(fā)行的憑證式國債，5年期收益率為6.34%。如果他的適用稅率為45%，請計算其稅前相等收益率。參考答案：稅前相等收益率=債券收益率/〔1-適用稅率〕=6.34%/(1-45%)=11.5273%5.有一張債券的票面價值為100元，票面利率10%，期限5年，到期一次還本付息，如果目前市場上的必要收益率是8%，試分別按單利和復(fù)利計算這張債券的價格。參考答案：單利價格=(M.I.n)/(1+ir.n)=(100×10%×5)/(1+8%×5(元)復(fù)利價格=(Min)/(1+r)n=(100×10%×5)/(1+8%)5=102.09(元)6．莎維買進$100000，91天的國庫券。每年支付6.5%的名義利率。30天后，加拿大元對美元急升，名義年利率降到5%。莎維決定此時賣出國庫券。求莎維實現(xiàn)的資本利得是多少？參考答案：(1)〔2〕〔3〕資本利得=$99187.92-$98953.06=7.求某息票率為6%，5年期，現(xiàn)價為$103.6的政府債券YTM。參考答案：YTM=〔C+(P1-P0)/N〕/〔(P0+P1)/2〕=〔6+(100-103.60)/5〕/〔(100+96)/2〕=5.19%8.你以$96的價格買進一張尚余4年到期、8%息票率的債券。求你的到期收益率。參考答案：YTM=〔C+(P1-P0)/N〕/〔(P0+P1)/2〕=〔8+(100-96)/4〕/〔(100+96)/2〕=9.18%9.娟子買進一個貨幣市場基金〔MMF〕，她對該基金的表現(xiàn)不太滿意。她讓你計算該基金7天回報為0.0977%的有效回報率是多少？參考答案：Currentyield=7天回報率×(365/7)×100=5.0944%有效回報率=〔1+(0.0977%/7)365〕=5.226%10.2004年9月1日ABC公司的可轉(zhuǎn)換債券交易價格為117%，息票率為12%。該債券面值為$1000，可轉(zhuǎn)換為30股ABC公司股票，而ABC公司現(xiàn)股價為$25，求當期收益率。參考答案：當期收益率=(12%×1000)/1170=10.26%11.面值$100、可轉(zhuǎn)換為5股普通股的可轉(zhuǎn)換債券。現(xiàn)在的價格為$25.15，而該債券目前的交易價為$130。求其轉(zhuǎn)換溢價。參考答案：轉(zhuǎn)換溢價=(130/5)/25.15=3.38%以下4個債券，哪個有最長的久期〔duration〕？名稱到期息票率ABCD8年8年15年15年6%11%6%11%以下3個債券，當利率下降1%時，哪個債券價格波動最大？名稱到期息票率ABC3年5年10年5%10%8%參考答案：票面利率較高，由市場利率變動引起債券價格變化的比率較小。如果期限和息票率都不相同，就得分別比擬。例子：名稱到期息票率市場利率發(fā)行價1年后利率下降1%的債券價格變化率A3年5%8%4.46%B5年10%2.02%C10年8%10006.52%第五章股票1.XYZ公司優(yōu)先股票面值$25，紅利$4。如果投資者對該股票要求回報率為8%，適宜的市場價格應(yīng)該是多少？參考答案：P=D/K=4/8%=50(元)2.安東能源公司當前每股盈利$2，紅利支付比率為50%，ROE比去年增長20%。假定投資者要求回報率為14%，還假定公司的紅利成長率與持續(xù)成長率保持一致。用固定成長模型計算該股票適宜的價格。參考答案：g=ROE×留利比率=ROE×〔1-紅利支付比率〕=20%×50%=10%P=D1/〔k-g〕=D0(1+10%)/(14%-10%)=27.50(元)3.達夫公司當前每股紅利$1，紅利成長率為5%，去年EPS是$2。投資者要求回報率為15%。根據(jù)DDM方法計算盈利倍率，什么樣的市盈率可以接受？參考答案：P=D1/(15%-5%)=1/10%=10(元)P/E=10/2=54.西施公司去年的ROE是20%，每股盈利$12。當前紅利每股$3。如果對該股的要求回報率為25%，根據(jù)DDM模型求該股的價格。參考答案：g=(1-3/12)×ROE×20%=15%P=D1/(k-g)=3×(元)5.BC公司優(yōu)先股面值為$75，固定紅利率為6%。如果對該股的要求回報率為8%。根據(jù)DDM模型，該股的適宜價格為多少？參考答案：P=D1/k=(75×6%)/8%=56.25(元)6.某投資者在公司宣布以1：5合股前有25000股當前交易價為$0.25的股票。合股后，該投資者有多少股該公司的股票，和每股現(xiàn)在的價格是多少？參考答案：擁有股票=25000/5=5000〔股〕每股價格=5×0.25=1.25(元)7.你擁有每股面值25元帝國公司的優(yōu)先股，固定紅利比率為7.5%。帝國公司最近發(fā)行一批新的優(yōu)先股，固定紅利比率為6.75%。你打算把該股票賣掉，最低多少錢你才能接受？參考答案：P=D/K=(25×7.5%)/6.75%=27.78(元)8.卡門想投資在萬得利公司。該公司的前景看起來很好，但是股價才8元。今年，公司每股支付0.95元紅利?？ㄩT預(yù)期紅利每年將增加3.5%?？ㄩT的要求回報率是14%。該公司的內(nèi)在價值是多少？卡門是否應(yīng)該投資在該公司？〔內(nèi)在價值$9.36,應(yīng)該〕參考答案：×(1+3.5%)〕/(14%-3.5%)=9.36(元)＞8(元)應(yīng)該投資。9．4年前杰米一每股25元買進1000股奧加公司的股票。每年底他都會收到每股1。5元的紅利。第4年底他以每股30元的價格賣掉全部股票。求其資本利得回報率、紅利回報率和持有期回報率。參考答案：〔1〕資本利得回報率=30/25=20%〔2〕紅利回報率=〔1.5×4〕/25=24%〔3〕持有期回報率=20+24=44%或=〔〔30+25〕+4×1.5〕/25=44%第六章證券的根本分析1．康高公司的權(quán)益占40%，流動資產(chǎn)占35%，流動負債占15%，總資產(chǎn)4000萬元，銷售1000萬元，稅后盈利20%。請問康高公司的營運資本和總的負債權(quán)益比率各是多少？參考答案：營運資本=〔35%-15%〕×4000=800〔萬元〕總負債權(quán)益比率=4000〔1-40%〕/〔4000×2.東升假期每股盈利$2.12，市盈率15倍。如果東升假期股價上升10%，新得市盈率應(yīng)是多少？參考答案：新P/E=(15××〔1+10%〕=16.5(倍)3.大為公司市盈率10倍，去年盈利200萬元，支付優(yōu)先股紅利20萬元。公司發(fā)性在外的普通股100萬。請問大為公司每股普通股價是多少？參考答案：〔1〕每股普通股盈利=(200萬元-20萬元)/100萬股=1.8(元/股)〔2〕P=10.E=10×1.8=18(元/股)4．光大公司普通股收益5%，每股支付紅利2元。請問光大公司的普通股價是多少？參考答案：P=D/R(或K)=2/5%=40(元/股)5．佳尼公司市盈率20倍，凈收入120萬，上年支付優(yōu)先股紅利20萬，公司有50萬發(fā)行在外的普通股。請計算其市場價格?！?0元〕參考答案：(1)E=(120萬元-20萬元)/50萬股=2元/股(2)P=20.E=20×2=40(元/股)第九章投資風(fēng)險躲避與金融創(chuàng)新1.一個投資者以每股$27買進100股ABC公司的股票，同時他又以每股$30賣出一張11月份的看漲期權(quán)，獲得$300。如果該合約被執(zhí)行了，他的利潤是多少？參考答案：利潤=賣出股票利潤+賣出期權(quán)利潤=3×100+300=600〔元〕2.一個投資者以每股$7買進一張ABC公司一月份50的看漲期權(quán)，同時以$50賣空100股ABC股票。他的最大可能損失是多少？參考答案：最大可能損失=$7×100=$700〔當股價下跌，不執(zhí)行，只是損失手續(xù)費〕3．XYZ普通股現(xiàn)價每股為73.20。7月份65看跌期權(quán)〔puts〕交易價為每股0.80。該期權(quán)的內(nèi)在價值是多少？參考答案：因為該看跌期權(quán)的敲定價格﹤股票現(xiàn)價，此為虛值期權(quán)，內(nèi)涵價值=04.馬奔預(yù)感綠洲公司的價格近期將會下跌。他通知經(jīng)紀以每股$4賣掉股票。他的經(jīng)紀另有建議。他的經(jīng)紀人將建議他以什么價格買進/賣出calls/puts？以下哪個選擇比擬適宜：eq\o\ac(○,1)買進calls@$4;eq\o\ac(○,2)賣出calls@$4;eq\o\ac(○,3)買進puts@$4;eq\o\ac(○,4)賣出puts@$4.參考答案：當putbuyer以$4執(zhí)行，馬奔實際購入本錢=4–手續(xù)費5．2006年3月9日，某投資者持有價值為1000萬美元的SPDR(以S&P500指數(shù)為模板的交易所交易基金)。為防范在6月份之前出現(xiàn)系統(tǒng)性風(fēng)險?？少u出CME的6月份S&P500指數(shù)期貨進行保值。3月9日，S&P500指數(shù)期貨報價為1282.25點，假定每點價格250美元。請問要賣出多少張該合約才根本可以躲避6月份之前S&P500指數(shù)大幅下跌的風(fēng)險？參考答案：×250=320562.5美元，假設(shè)賣出31張合約(10000000÷320562.5＝31≈31)，那么根本可以躲避6月份之前S&P500指數(shù)大幅下跌的風(fēng)險。6.ABC公司當前交易價格為$42。執(zhí)行價格為$35?？礉q期權(quán)〔CallOption〕有時間價值$以上的內(nèi)在價值。請問該期權(quán)的交易價格是多少？參考答案：看漲期權(quán)價格=時間價值+內(nèi)在價值=$1.5+〔$42-$35〕你相信在未來3個月股市會上升，S&P500指數(shù)現(xiàn)在是360。你買進一張期貨合約，在未來3個月以365交貨?！?〕如果兩個月過去了，S&P指數(shù)現(xiàn)在是373，你的合約現(xiàn)在價格是375。你的盈/虧是多少？〔2〕如果兩個月過去了，S&P指數(shù)現(xiàn)在是347，你的合約現(xiàn)在價格是350。你的盈/虧是多少？參考答案：〔1〕(375-365)×500=5000〔美元〕〔2〕(350-365)×500=-7500〔美元〕*每點為$500.8.一個美國制造商在3月從瑞士下定單采購125,000瑞士法郎〔SFR〕的貨物。為防止匯率風(fēng)險，美國制造商用6月合約在期貨市場做對沖交