人教版八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷六套（含答案解析）

1不人教版八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(一1不1、要使分式有意義，x的取值范圍滿足()2、下列各式中能用平方差公式是()3、下列計算結(jié)果正確的是()4、下列長度的三條線段，哪一組不能構(gòu)成三角形()6、如圖，將兩根等長鋼條AA'、BB′的中點0連在一起，使AA′、BB′可以繞著點O自由轉(zhuǎn)動，就做成了一個測量工件，則AB的長等于容器內(nèi)徑A’B′,那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是()7、下列計算正確的是()8、已知y2+10y+m是完全平方式，則m的值是()于E,則∠BDC的度數(shù)為()!!的大小為()11c、,則分式的值等于()12、若x2+cx+6=(x+a)(x+b),其中a,b,c為整數(shù)，則c的取值有()C、4個D、8個二、填空題15、如圖，∠AOP=∠BOP=15°,PC//OA,PQ⊥OA,16、如圖，將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形態(tài)，∠CBD=40°,則∠18、若關(guān)于x的分式方程,則m的值是.連接OP,以線段OP為一邊作正△OPD,且0、P、D三點依次呈逆時針方向，當三、解答題(1)分解因式：4a2-8ab+4b2-16c223、從2014年春季開始，我縣農(nóng)村實行垃圾分類集中處理，對農(nóng)村環(huán)境進行綜合整治，靚化了我們的家園.現(xiàn)在某村要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，若用甲、乙兩車運送，兩車各運15趟可完成，已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的3倍，求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟?24、常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中還要學(xué)習(xí)的十字相乘法，但有更多的多項式只用上述方法就無法分解，x2-4y2-2x+4y,我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了.過程為：x2-4y2-2x+4y=(x+2y)(x-2y)-2(x-(x+2y-2)這種分解因式的方法叫分組分解法.利用這種方法解決下列問題：答案解析部分一、<b>選擇題</b>【答案】B【考點】分式有意義的條件故選B.【分析】根據(jù)分母不等于0,列式即可得解.【答案】B【考點】平方差公式故選B【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果.【答案】C【考點】同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法B、(x?)?=x1?,冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，故本選項錯誤.C、(ab)3=a2b3,D、a?÷a2=a3同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，故本選項錯誤.故選C.【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解.【答案】D【考點】三角形三邊關(guān)系B,3+4>5,3+5>4,5+4>3,符合三角形的三邊關(guān)系定理，故本選項錯誤；C、5+6>10,5+10>6,6+10>5,符合三角形的三邊關(guān)系定理，故本選項錯誤；【分析】先回顧一下三角形的三邊關(guān)系定理，根據(jù)判定定理逐個判斷即可.【答案】C【考點】三角形的角平分線、中線和高故選C.的高.的點間的線段叫做三角形的角平分線.三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線.依此即可求解.【答案】B【考點】全等三角形的應(yīng)用【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可.【考點】零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方,·,·,【分析】根據(jù)乘方的意義判斷A;根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義判斷B;根據(jù)零指數(shù)冪的意義判斷C;根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義判斷D.【考點】完全平方公式【分析】直接利用完全平方公式求出m的值.【答案】A【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)【答案】B【解析】【解答】解：在AB上取AC′=AC,又∵∠B+∠C=180°-∠BAC=105°,【分析】可在AB上取AC'=AC,則由題中條件可得BC'=C'D,即∠C=∠AC'D=2∠B,再由三角形的內(nèi)角和即可求解∠B的大小.【答案】B【考點】分式的值【解析】【解答】解：整理已知條件得y-x=2xy;將x-y=-2xy整體代入分式得【答案】C【考點】因式分解-十字相乘法可得c=a+b,ab=6,此時c=2+3=5;a=-3,b=-2,此時c=-3-2=-5;a=-1,b=-6,此時c=-1-6=-7,則c的取值有4個.故選C【分析】已知等式右邊利用多項式乘以多項式法則計算，即可確定出c的取值個【考點】單項式乘單項式故答案為：12ab?.【分析】首先利用積的乘方運算法則化簡，進而利用單項式乘以單項式運算法則求出即可.【答案】b(a+b)(a-b)【考點】提公因式法與公式法的綜合運用=b(a2-b2),(提取公因式)=b(a+b)(a-b).(平方差公式)【分析】先提取公因式，再利用平方差公式進行二次因式分解.平方差公式：a2【答案】2【考點】角平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形故答案為：2.直角三角形的性質(zhì)可求得PM的長，根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等得到PM=PQ,從而求得PQ的長.【考點】翻折變換(折疊問題)根據(jù)折疊可得∠CBA=∠C′BA,故答案為：70°.x=m-2.【分析】首先根據(jù)鄰補角定義可得∠CBC'=180°-40°=140°,再根據(jù)折疊可得∠CBA=∠C′BA,進而得到答案.【答案】5【考點】軸對稱-最短路線問題∴PE+PC的最小值是5.故答案為：5.【分析】先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出AB的長，連接BE,則線段BE的長即【答案】3【考點】分式方程的解∵關(guān)于x的分式方程無解，∴最簡公分母x-1=0,當x=1時，得m=3,即m的值為3.故答案為3.【分析】先把分式方程化為整式方程得到x=m-2,由于關(guān)于x的分式方程【答案】2【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)故答案為：2.【分析】如圖，通過觀察，尋找未知與已知之間的聯(lián)系.AO=1,則OC=2.證明【答案】(1)解：原式=4(a2-2ab+b2-4c2)(2)解：原式=4a?-b2+2ab+b2-4a2=2ab(4)解：方程兩邊同時乘以(x+2)(x-2)得，x(x+2)-(x2-4)=8,去括號，得x2+2x-x2-4=8,檢驗：當x=6時，(x+2)(x-2)=8×4=3則x=6是方程的解【考點】整式的混合運算，分式的化簡求值，解分式方程，因式分解-分組分解法(1)首先提公因式4,然后把前三項寫成完全平方的形式，利用平方差公式分解；(2)首先利用平方差公式以及單項式與多項式的乘法、單項式與單項式的除法法則計算，然后合并同類項即可；(3)首先把括號內(nèi)的分式的分母分解因式，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后利用分配律計算，最后進行分式的加減即可；(4)首先去分母轉(zhuǎn)化為整式方程求得x的值，然后進行檢驗即可.【答案】∴∠ADC=∠ECF(兩直線平行，內(nèi)錯角相等),∵E是CD的中點(已知),∴AE=EF,AD=CF(全等三角形的對應(yīng)邊相等),∵AD=CF(已證),【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】【分析】(1)根據(jù)AD//BC可知∠ADC=∠ECF,再根據(jù)E是CD的中點可求出△ADE≌△FCE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答.(2)根據(jù)線段垂直平分【考點】等邊三角形的性質(zhì)【解析】【分析】要證M是BE的中點，根據(jù)題意可知，證明△BDE△為等腰三角形，利用等腰三角形的高和中線向重合即可得證.【答案】解：設(shè)甲車單獨運完此堆垃圾需運x趟，則乙車單獨運完此堆垃圾需運則20×3=60(趟).答：甲車單獨運完此堆垃圾需運20趟，乙車單獨運完此堆垃圾需運60趟.【考點】分式方程的應(yīng)用【解析】【分析】設(shè)甲車單獨運完此堆垃圾需運x趟，則乙車單獨運完此堆垃圾需運3x趟，根據(jù)兩車各運15趟可完成總?cè)蝿?wù)，列方程求解.【答案】或者a=c【考點】因式分解的應(yīng)用，因式分解-分組分解法【解析】【分析】(1)首先將a2-4a+4三項組合，利用完全平方公式分解因式，進而利用平方差公式分解因式得出即可；(2)首先將前兩項以及后兩項組合，進而提取公因式法分解因式，即可得出a,b,c的關(guān)系，判斷三角形形狀即可.人教版八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(二)一、選擇題1、要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足()2、若三角形的三邊長分別為3,4,x-1,則x的取值范圍是()4、下列代數(shù)運算正確的是()5、如圖，已知直線AB//CD,∠C=125°,∠A=45°,那么∠E的大小為()6、把多項式(m+1)(m-1)+(m-1)提取公因式(m-1)后，余下的部分是7、化簡結(jié)果正確的是()8、如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為(a+2)的小正方形(a>2),將剩余部分剪開密鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為()E11、如圖，在平面直角坐標系中，點P(-1,2)關(guān)于直線x=1的對稱點的坐標為()12、已知點P(1-2a,a-2)關(guān)于y軸的對稱點在第四象限內(nèi)，且a為整數(shù)，則關(guān)于x的分式方程的解是()D、不能確定A、75°14、如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分別為R、S,若AQ=PQ,PR=PS,則這四個結(jié)論中正確的有()①PA平分∠BAC;②AS=AR;③QP//AR;④△BRP≌△CSP.A、4個二、填空題18、小成每周末要到距離家5千米的體育館打球，他騎自行車前往體育館比乘汽車多用10分鐘，乘汽車的速度是騎自行車速度的2倍.設(shè)騎自行車的速度為x千米/時，根據(jù)題意列方程為19、如圖，已知點C是∠AOB平分線上一點，點E,F分別在邊OA,OB上，如果要得到OE=OF,需要添加以下條件中的某一個即可，請你寫出所有可能結(jié)果的序號為①∠OCE=∠OCF;②∠OEC=∠OFC;③EC=FC;④EF⊥OC.三、解答題連接AD,求∠BAD的度數(shù).23、小明和小亮在學(xué)習(xí)探索三角形全等時，碰到如下一題：如圖1,若AC=AD,(1)請你幫他們解答，并說明理由.(2)細心的小明在解答的過程中，發(fā)現(xiàn)如果在AB上任取一點E,連接CE、DE,則有CE=DE,你知道為什么嗎?(如圖2)(3)小亮在小明說出理由后，提出如果在AB的延長線上任取一點P,也有第2題類似的結(jié)論.請你幫他畫出圖形，并寫出結(jié)論，不要求說明理由.(如圖3)24、從甲市到乙市乘坐高速列車的路程為180千米，乘坐普通列車的路程為240千米.高速列車的平均速度是普通列車的平均速度的3倍.高速列車的乘車時間比普通列車的乘車時間縮短了2小時.高速列車的平均速度是每小時多少千米?25、在邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如圖片所示的平面直角坐標系，已知格點三角形ABC(三角形的三個頂點都在小正方形上)(1)畫出△ABC關(guān)于直線1:x=-1的對稱三角形△A?B?C;并寫出A?、B?、C?的坐提示：直線x=-1是過點(-1,0)且垂直于x軸的直線.明理由.【考點】分式有意義的條件解得x≠2.【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計算即可得解.【答案】B解得2<x<8.故選B.【分析】三角形的三邊關(guān)系是：任意兩邊之和>第三邊，任意兩邊之差<第三邊.已知兩邊時，第三邊的范圍是>兩邊的差，<兩邊的和.這樣就可以確定x的范圍，從而確定x的值.【答案】D【考點】分式的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：分式的分子分母都乘以-1,【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，分子分母都乘以-1,分式的值不變，可得答案.【答案】D故選D【分析】根據(jù)冪的乘方、積的乘方、完全平方公式和同底數(shù)冪的乘法計算即可.【答案】B【考點】平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理故選B.【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，求得∠EFA=55°,再利用三角形內(nèi)角和定理即可求得∠E的度數(shù).【答案】D【考點】因式分解-提公因式法=(m-1)(m+2).故選D.【分析】先提取公因式(m-1)后，得出余下的部分.【答案】B【考點】約分【分析】首先將分式的分子因式分解，進而約分求出即可.【答案】C【考點】平方差公式的幾何背景【分析】根據(jù)拼成的平行四邊形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，列式整理即可得解.所以有3組能證明△ABC≌△DEF.故符合條件的有3組.判斷.【答案】C【考點】因式分解的應(yīng)用故選C.【分析】把a2-b2+4b變形為(a-b)(a+b)+4b,代入a+b=2后，再變形為2(a+b)即可求得最后結(jié)果.【答案】C【考點】坐標與圖形變化-對稱∴點P到直線x=1的距離為1-(-1)=2,∴點P關(guān)于直線x=1的對稱點P′到直線x=1的距離為2,∴點P′的橫坐標為2+1=3,∴對稱點P′的坐標為(3,2).【分析】先求出點P到直線x=1的距離，再根據(jù)對稱性求出對稱點P′到直線x=1的距離，從而得到點P′的橫坐標，即可得解.【考點】解分式方程，關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標【解析】【解答】解：∵點P(1-2a,a-2)關(guān)于y軸的對稱點在第四象限內(nèi)，且a為整數(shù)，故選A【分析】根據(jù)P點在第四象限及a為整數(shù)，確定出a的值，代入分式方程計算即可求出解.【答案】C【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)的度數(shù).【答案】B【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)③∵AQ=PR,④∵PR⊥AB,PS⊥AC,∴△BRP不一定全等與△CSP(只具備一角一邊的兩三角形不一定全等).一邊對應(yīng)相等，故不能證明兩三角形全等，因此④不正確.【答案】8a1”【考點】同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方故答案為：8a°.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，計算即可.【考點】分式的加減法=x+2.【分析】先轉(zhuǎn)化為同分母(x-2)的分式相加減，然后約分即可得解.【考點】完全平方公式∴原式=(m-2n)2=1.故答案為：1【分析】所求式子利用完全平方公式變形，將已知等式變形后代入計算即可求出【考點】由實際問題抽象出分式方程【解析】【解答】解：設(shè)騎自行車的速度為x千米/時，那么乘汽車的速度為2x由題意，得-故答案為【分析】如果設(shè)騎自行車的速度為x千米/時，那么乘汽車的速度為2x千米/時，根據(jù)“他騎自行車前往體育館比乘汽車多用10分鐘”,得到等量關(guān)系為：騎自行車所用的時間--乘汽車所用的時據(jù)此列出方程即可.,【答案】①②④【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：①若①∠OCE=∠OCF,根據(jù)三角形角平分線的性質(zhì)可得，∠EOC=∠COF,故居ASA定理可求出△0EC≌△OFC,由三角形全等的性質(zhì)可知OE=OF.正確；②若∠OEC=∠OFC,同①可得△0EC≌△OFC,由三角形全等的性質(zhì)可知OE=OF.正確；③若EC=FC條件不夠不能得出.錯誤；④若EF⊥OC,根據(jù)SSS定理可求出△0EC≌△OFC,由三角形全等的性質(zhì)可知OE=0F.正確.故填①②④.【分析】要得到OE=OF,就要讓△0CE≌△OCF,①②④都行，只有③EC=FC不行，因為證明三角形全等沒有邊邊角定理.三、<b>解答題</b>【答案】【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【解析】【分析】(1)先提公因式，再根據(jù)完全平方公式分解即可；(2)先提公因式，再根據(jù)十字相乘法分解即可.【答案】(1)解：原式=x2-2xy+y2-y2+4x2=5x2-2xy【考點】完全平方公式，平方差公式，分式的混合運算【解析】【分析】(1)原式利用平方差公式及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；(2)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果.【考點】三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)內(nèi)角和為180°,求出∠BAD的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和外角關(guān)系及等腰三角形性質(zhì)，易求∠C的度數(shù).【答案】(2)解：如圖2,∵由(1)知，△ACB≌△ADB,則∠CAE=∠DAE.(3)解：如圖3,PC=PD.理由同(2),△APC≌△APD(SAS),則PC=PD圖3【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】(1)根據(jù)全等三角形的判定定理SSS證得△ACB≌△ADB;(2)由(1)中的全等三角形(△ACB≌△ADB)的對應(yīng)角相等證得∠CAE=∠DAE,則由全等三角形的判定定理SAS證得△CAE≌△DAE,則對應(yīng)邊CE=DE;(3)同(2),利用全等三角形的對應(yīng)邊相等證得結(jié)論.【答案】解：設(shè)普通列車平均速度每小時x千米，則高速列車平均速度每小時根據(jù)題意得，答：高速列車平均速度為每小時270千米【考點】分式方程的應(yīng)用【解析】【分析】設(shè)普通列車平均速度每小時x千米，則高速列車平均速度每小時3x千米，根據(jù)題意可得，坐高鐵走180千米比坐普通車240千米少用2小時，據(jù)此列方程求解.【答案】(1)解：所作圖形如圖所示：【考點】作圖-軸對稱變換，軸對稱-最短路線問題A?(3,1),B(0,0),C?(1,3);(2)作出點B關(guān)于x=-1對稱的點B【分析】(1)分別作出點A、B、C關(guān)于直線1:x=-1的對稱的點，然后順次連(2)作出點B關(guān)于x=-1對稱的點B?,連接CB,與x=-1的交點即為點D,此時BD+CD最小，寫出點D的坐標.【答案】(1)解：△CDE是等腰直角三角形.理由如下：∴△CDE是等腰直角三角形(2)解：存在AD=1.理由如下：在△ACD中，∠ACD=180°-45°-67.5°=67.5°,【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠B=∠BAC=45°,再求出∠CAE=45°,從而得到∠B=∠CAE,再利用“邊角邊”證明△ACE和△BCD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CD=CE,全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ACE=∠BCD,再求出∠DCE=90°,從而得解；(2)根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠AEF=∠AFE=67.5°,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ADE=22.5°,然后求出∠ADC=67.5°,利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠ACD=67.5°,從而得到∠ACD=∠ADC,根據(jù)等角對等邊即可得到AD=AC.人教版八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(三)一、選擇題(共12小題，每小題4分，滿分48分)1.32的算術(shù)平方根是()2.下列運算正確的是()3.以下列各組長度的線段為三邊，能構(gòu)成直角三角形的是()A.2,3,4B.4,5,6C.1,√2,√3D.2,√3,√54.下列命題中：①4的平方根是±2;②16的算式平方根是2;③若x2=9,則x=3;④若x2=-8,則x=-2.其中是真命題的有()A.①②B.①④C.①②③D.①5.下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是()A.a2-b2=(a-b)(a+b)B.mx+my+nx+ny=m(C.(x+1)(x-1)=x2-1D.x2-2x+1=x(x-2)+16.如圖，線段AC與BD交于點0,且OA=OC,請?zhí)砑右粋€條件，使△OAB≌△COD,這個條件是()7.下面給出三個命題：①全等三角形的面積相等；②有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形；③等腰直角三角形的斜邊長是直角邊長的2倍；其中，是真命題的有()8.若9x2-kx+4是一個完全平方式，則k的值是()9.下列說法中正確的是()A.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣看正反面的次數(shù)，用實驗方法B.快捷了解歷史資料情況用觀察方法C.了解市民喜歡的體育運動項目，用訪問方法D.打開電視機，正在播《動物世界》是真命題10.如圖，在△ABC中，∠A=36°,AB=AC,BD是△ABC的角平分線.若在邊AB上截取BE=BC,連接DE,則圖中等腰三角形共有()12.某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為2:3:5,如圖所示的扇形圖表示上述分布情況.已知來自甲地區(qū)的為180人，則下列說法不正確的是()A.扇形甲的圓心角是72°B.學(xué)生的總?cè)藬?shù)是900人C.丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多180人D.甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少180人二、填空題(共6小題，每小題4分，滿分24分)13.若代數(shù)式2x+1有算術(shù)平方根，則x的取值范圍是的結(jié)果是16.根據(jù)環(huán)保公布的重慶市2014年至2015年P(guān)M2.5的主要來源的數(shù)據(jù)，制成扇形統(tǒng)計圖，其中所占百分比最大的主要來源是(觀察圖形填主要來源的名稱).17.如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,點E、F分別是邊BC、AD上一點，將矩形ABCD沿EF折疊，使點C、D分別落在點C′、D′處.若C′E⊥AD,則EF的長AQ=PQ,PR=PS,下面四個結(jié)論：①PA平分∠BAC,②AS=AR,③QP//AR,④△BRP≌△CSP中，一定成立的是(填寫編號即可)三、解答題(共8小題，滿分78分)。(1)用尺規(guī)作圖法作出∠A的平分線，交BC于點D,請保留作圖痕跡，不寫作(2)求證：∠B=∠C.22.已知x-9的平方根是±3,x+y的立方根是3.②x-y的平方根是多少?23.某校組織了一次初三科技小制作比賽，有A、B、C、D四個班共提供了100件參賽作品，C班提供的參賽作品的獲獎率為50%,其他幾個班的參賽作品情況及獲獎情況繪制在下列圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中.(1)B班參賽作品有多少件?(2)請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；(3)通過計算說明，哪個班的獲獎率高?24.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BDE,連接DC交AB于點F,回答下列問題：(1)△BCD是什么三角形：(2)求△ACF與△BDF的周長之和是多少?25.如圖1,把邊長為a的大正方形紙片一角去掉一個邊長為b的小正方形紙片，將余下紙片(圖1中的陰影部分)按虛線裁開重新拼成一個如圖2的長方形紙片(圖2中陰影部分).請解答下列問題：圖1圖2(1)①設(shè)圖1中的陰影部分紙片的面積為S,則S=;②圖2中長方形(陰影部分)的長表示為,寬表示為設(shè)圖2中長方形(陰影部分)的面積為S,那么S=(都用含a、b的代數(shù)式表示);(2)從圖1到圖2,你得到的一個分解因式的公式是：(3)利用這個公式，我們可以計算：(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)(21?+1)(2+1).解：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(21+1)(2?+1)(2?+1)(2*+1)=(22-1)(22+1)(2?+1)(2?+1)(2=(2?-1)(2?+1)(2?+1)(21?閱讀上面的計算過程，請計算：(3+1)(32+1)(3'+1)(3?+1)(31?+1)+0.5.26.如圖1,在正方形ABCD的外側(cè)，作兩個等邊三角形ADE和DCF,連接AF,(1)請判斷：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是,位置關(guān)系是；(2)如圖2,若將條件“兩個等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚€等腰三角形第(1)問中的結(jié)論是否仍然成立?請作出判斷并給予說明；第(1)問中的結(jié)論都能成立嗎?請直接寫出你的判斷.圖2圖2參考答案與試題解析一、選擇題(共12小題，每小題4分，滿分48分)1.32的算術(shù)平方根是()【考點】算術(shù)平方根.【分析】求出9的算術(shù)平方根即可.【解答】解：32的算術(shù)平方根是3,故選B【點評】本題主要考查算術(shù)平方根的知識點，基礎(chǔ)題需要重點掌握.2.下列運算正確的是()A.(-x3)2=x?B.3x+2y=6xyC.x2·x?=x?D.y?÷y3=y【分析】根據(jù)冪的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法計算即D、y3÷y3=1,錯誤.3.以下列各組長度的線段為三邊，能構(gòu)成直角三角形的是()A.2,3,4B.4,5,6C.1,√2,√3D.2,√3,√5【考點】勾股定理的逆定理.【分析】只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可判斷是直角三角形.D、22+(√3)2≠(√5)2,不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；故選C.驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可.4.下列命題中：①4的平方根是±2;②16的算式平方根是2;③若x2=9,則x=3;④若x2=-8,則x=-2.其中是真命題的有()【考點】命題與定理.到答案.【解答】解：4的平方根是±2,①正確；16的算術(shù)平方根是4,②錯誤；若x2=-8,則x=-2,④正確.【點評】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.5.下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是()A.a2-b2=(a-b)(a+b)B.mx+my+nx+nC.(x+1)(x-1)=x2-1【考點】因式分解的意義.【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案.【解答】解：A、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故A正確；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故D錯誤.【點評】本題考查了因式分解的意義，把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式是解題關(guān)鍵.6.如圖，線段AC與BD交于點0,且OA=OC,請?zhí)砑右粋€條件，使△0AB≌△COD,這個條件是()【考點】全等三角形的判定.【解答】解：A、添加AC=BD不能判定△OAB≌△COD,故此選項錯誤；C、添加∠A=∠C,可利用ASA判定△OAB≌△COD,故此選項正確；【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角.7.下面給出三個命題：①全等三角形的面積相等；②有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形；③等腰直角三角形的斜邊長是直角邊長的2倍；其中，是真命題的有()【考點】命題與定理.答即可.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，②正確；假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.8.若9x2-kx+4是一個完全平方式，則k的值是()A.2B.6C.12D.12或-12【考點】完全平方式.【分析】根據(jù)完全平方公式的特征判斷即可得到k的值.【解答】解：因為9x2-kx+4是一個完全平方式，可得：-k=±12,【點評】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.9.下列說法中正確的是()A.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣看正反面的次數(shù)，用實驗方法B.快捷了解歷史資料情況用觀察方法C.了解市民喜歡的體育運動項目，用訪問D.打開電視機，正在播《動物世界》是真命題【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；命題與定理.樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.故此選項錯誤.關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.上截取BE=BC,連接DE,則圖中等腰三角形共有()【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)已知條件分別求出圖中三角形的內(nèi)角度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的判定即可找出圖中的等腰三角形.【解答】解：∵AB=AC,∴△ABD是等腰三角形；在△BCD中，∵∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-36°-72°=72°,∴△BCD是等腰三角形；∴圖中的等腰三角形有5個.故選D.【點評】此題考查了等腰三角形的判定，用到的知識點是等腰三角形的判定、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、三角形的角平分線定義等，解題時要找出所有的等腰三角形，不要遺漏.【考點】勾股定理.【分析】直接利用勾股定理得出AC的長，進而求出BC的長.【解答】解：∵AD⊥CD,CD=4,AD=3,【點評】此題主要考查了勾股定理，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵.12.某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為2:3:5,如圖所示的扇形圖表示上述分布情況.已知來自甲地區(qū)的為180人，則下列說法不正確的是()A.扇形甲的圓心角是72°B.學(xué)生的總?cè)藬?shù)是900人C.丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多180人D.甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少180人【考點】扇形統(tǒng)計圖.【專題】壓軸題.【分析】因為某校學(xué)生來自甲，乙，丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為2:5:3,即甲區(qū)的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的利用來自甲地區(qū)的為180人，即可求出三個地區(qū)的總?cè)藬?shù)，進而求出丙地區(qū)的學(xué)生人數(shù)，分別判斷即可.【解答】解：A.根據(jù)甲區(qū)的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的則扇形甲的圓心角是：×360°=72°,故此選項正確，不符合題意；,故此選項正確，不符合題意；B.學(xué)生的總?cè)藬?shù)是：,故此選項正確，不符合題意；C.丙地區(qū)的人數(shù)為：,乙地區(qū)的人數(shù)為：,則丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多450-270=180人，故此選項正確，不符合題意；D.甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少450-180=270人，故此選項錯誤.【點評】此題主要考查了扇形圖的應(yīng)用，先求出總體的人數(shù)，再分別乘以各部分所占的比例，即可求出各部分的具體人數(shù)是解題關(guān)鍵.二、填空題(共6小題，每小題4分，滿分24分)13.若代數(shù)式2x+1有算術(shù)平方根，則x的取值范圍是x≥-0.5.【考點】算術(shù)平方根.【分析】根據(jù)非負數(shù)有平方根列式求解即可.【解答】解：根據(jù)題意得，2x+1≥0,解得x≥-0.5.【點評】本題考查了平方根的意義，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負數(shù)沒有平方根.【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.【分析】應(yīng)先提取公因式m,再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解.=m(a+b)(a-b).【點評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，關(guān)鍵在于提取公因式后繼續(xù)利用平方差公式進行因式分解.【考點】整式的混合運算—化簡求值.【專題】整體思想.【分析】根據(jù)多項式相乘的法則展開，然后代入數(shù)據(jù)計算即可，當故答案為：2.【點評】本題考查多項式相乘的法則和整體代入的數(shù)學(xué)思想.16.根據(jù)環(huán)保公布的重慶市2014年至2015年P(guān)M2.5的主要來源的數(shù)據(jù)，制成扇形統(tǒng)計圖，其中所占百分比最大的主要來源是機動車尾氣(觀察圖形填主要來源的名稱).【考點】扇形統(tǒng)計圖.【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖即可直接解答.【解答】解：所占百分比最大的主要來源是機動車尾氣.故答案是：機動車尾氣.【點評】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖的運用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.【考點】翻折變換(折疊問題).【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，由C′E⊥AD,可得四邊形ABEG和四邊形C'D'FG是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得EG和FG的長，再根據(jù)勾股定理可得EF的長.【點評】考查了翻折變換(折疊問題),矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)關(guān)18.在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB,垂足分別AQ=PQ,PR=PS,下面四個結(jié)論：①PA平分∠BAC,②AS=AR,③QP//AR,④△BRP≌△CSP中，一定成立的是①②③④(填寫編號即可)【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)即可推出②,根據(jù)勾股定理即可推出AR=AS,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出∠QAP=∠QPA,推出∠QPA=∠BAP,根據(jù)平行線判定推出QP//平分線的判定即可得到AP垂直平分RS.【解答】解：∵PR⊥AB,PS⊥AC,PR=PS,∴點P在∠A的平分線上，∠ARP=∠ASP=90°,∴點P在RS的垂直平分線上，∴點A在RS的垂直平分線上，∴AP垂直平分RS,∴①正確.故答案為：①②③④.【點評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)和判定，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共8小題，滿分78分)【考點】實數(shù)的運算.【分析】分別進行絕對值的化簡、開立方、乘方等運算，然后合并.【解答】解：原式=√2-1+2+1-1【點評】本題考查了實數(shù)的運算，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識點的運算法則.【考點】整式的混合運算一化簡求值.【專題】計算題.【分析】原式利用完全平方公式及單項式乘以多項式法則計算，將已知等式代入計算即可求出值.【解答】解：原式=a2-2a+1+2ab+b2+2a=(a+b)+1,【點評】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.(1)用尺規(guī)作圖法作出∠A的平分線，交BC于點D,請保留作圖痕跡，不寫作(2)求證：∠B=∠C.【考點】作圖—復(fù)雜作圖；等腰三角形的性質(zhì).【分析】(1)以A為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB、AC于點E、F,再分別以E、F為圓心，大于(2)根據(jù)等邊對等角可得結(jié)論.【解答】(1)解：如圖所示：掌握角平分線的作法.22.已知x-9的平方根是±3,x+y的立方根是3.②x-y的平方根是多少?【考點】立方根；平方根.【分析】①根據(jù)平方根和立方根的概念列出方程，解方程求出x,y的值；②根據(jù)平方根的概念解答即可.【解答】解：①∵9的平方根是±3,∵27的立方根是3,9的平方根是±3,∴x-y的平方根是±3.【點評】本題考查的是平方根和立方根的概念，如果一個數(shù)的平方等于a,這個數(shù)就叫做a的平方根、如果一個數(shù)的平方等于a,這個數(shù)就叫做a的平方根.23.某校組織了一次初三科技小制作比賽，有A、B、C、D四個班共提供了100件參賽作品，C班提供的參賽作品的獲獎率為50%,其他幾個班的參賽作品情況及獲獎情況繪制在下列圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中.(1)B班參賽作品有多少件?(2)請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；(3)通過計算說明，哪個班的獲獎率高?各班參賽作品的統(tǒng)計圖圖1【考點】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖.【分析】(1)直接利用扇形統(tǒng)計圖中百分數(shù)，進而求出B班參賽作品數(shù)量；(2)利用C班提供的參賽作品的獲獎率為50%,結(jié)合C班參賽數(shù)量得出獲獎數(shù)(3)分別求出各班的獲獎百分率，進而求出答案.【解答】解：(1)B組參賽作品數(shù)是：100×(1-35%-20%-20%)=25(件);(2)∵C班提供的參賽作品的獲獎率為50%,∴C班的參賽作品的獲獎數(shù)量為：100×20%×50%=10(件),C班的獲獎率為：50%;故C班的獲獎率高.【點評】此題主要考查了樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，根據(jù)題意利用樹狀圖得出所有情況是解題關(guān)鍵.24.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BDE,連接DC交AB于點F,回答下列問題：(2)求△ACF與△BDF的周長之和是多少?【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【專題】計算題.【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠CBD=60°,BC=BD,然后根據(jù)等邊三角形的判定方法判斷△BCD的形狀；(2)先根據(jù)勾股定理計算出AB=13cm,再利用三角形周長定義得到△ACF與△BDF計算出△ACF與△BDF的周長之和.【解答】解：(1)∵△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BDE,故答案為等邊三角形；(2)在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,∵△ACF與△BDF的周長之和=∴∵△ACF與△BDF的周長之和=5+12+13+12=42(cm).【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.25.如圖1,把邊長為a的大正方形紙片一角去掉一個邊長為b的小正方形紙片，將余下紙片(圖1中的陰影部分)按虛線裁開重新拼成一個如圖2的長方形紙片(圖2中陰影部分).請解答下列問題：圖1(1)①設(shè)圖1中的陰影部分紙片的面積為S,則S?=a2-b2;②圖2中長方形(陰影部分)的長表示為a+b,寬表示為a-b,設(shè)圖2中長方形(陰影部分)的面積為S?,那么S?=(a+b)(a-b)(都用含a、b的代數(shù)式表示);(2)從圖1到圖2,你得到的一個分解因式的公式是：a2-b2=(a+b)(a-b);(3)利用這個公式，我們可以計算：(2+1)(2+1)(2+1)(2?+1)(21+1)(2*+1).解：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(2+1)(2+1)(21?+1)(2+1)=(22-1)(22+1)(21+1)(2+1)(閱讀上面的計算過程，請計算：(3+1)(32+1)(3+1)(3+1)(31?+1)+0.5.【考點】因式分解的應(yīng)用；平方差公式的幾何背景.【分析】(1)利用大正方形面積減小正方形面積即可得到.(2)根據(jù)長方形面積公式即可求出.(3)為了可以利用平方差公式，前面添即可.【解答】解：(1)①S?=大正方形面積-小正方形面積=a2-b2,故答案為a2-b2.②根據(jù)圖象長為a+b,寬為a-b,S=(a+b)(a-b),故答案分別為a+b、a-b、(a+b)(a-b).故答案為a2-b2=(a+b)(a-b).【點評】本題考查了正方形、長方形的面積公式以及利用面積法證明平方差公式，靈活運用平方差公式是解題的關(guān)鍵.26.如圖1,在正方形ABCD的外側(cè)，作兩個等邊三角形ADE和DCF,連接AF,(1)請判斷：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是相等,位置關(guān)系是互相垂直;(2)如圖2,若將條件“兩個等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚€等腰三角形第(1)問中的結(jié)論是否仍然成立?請作出判斷(3)若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF,ED=FC,第(1)問中的結(jié)論都能成立嗎?請直接寫出你的判斷.【考點】四邊形綜合題.【專題】壓軸題.(3)與(2)的解法完全相同.(2)結(jié)論仍然成立.(3)第(1)問中的結(jié)論都能成立.又∵正方形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°,【點評】本題考查了正方形和等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，人教版八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(四)一、選擇題3、在平面直角坐標系中，點A(7,-2)關(guān)于x軸對稱的點A'的坐標是()4、若△ABC≌△A’B′C′,且AB=AC=9,△ABC的周長為26cm,則B′C′的長5、如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=a,∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P,則∠P=()c、c、,,8、下列各圖形都是軸對稱圖形，其中對稱軸最多的是()A、等腰直角三角形B、直線C、等邊三角形D、正方形9、已知△ABC的兩邊長分別為AB=9、AC=2,第三邊BC的長為奇數(shù)，則()10、一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為720°,那么原多邊形的邊數(shù)為()11、為保證達萬高速公路在2012年底全線順利通車，某路段規(guī)定在若干天內(nèi)完成修建任務(wù).已知甲隊單獨完成這項工程比規(guī)定時間多用10天，乙隊單獨完成這項工程比規(guī)定時間多用40天，如果甲、乙兩隊合作，可比規(guī)定時間提前14天完成任務(wù).若設(shè)規(guī)定的時間為x天，由題意列出的方程是()兩邊PE,PF分別交AB,AC于點E,F,給出以下五個結(jié)論：①△PFA≌△PEB,重合),上述結(jié)論中始終正確有()C、3個D、4個二、填空題13、分解因式：4x2-1=15、如圖，在△ABC中，點D是BC上一點，∠BAD=84°,AB=AD=DC,則∠ 的周長為cm. 17、等腰三角形的周長為24cm,腰長為xcm,則x的取值范圍是19、按要求解答.(2)計算：20142-2013×201521、如圖，在直角坐標系中，△ABC各頂點的橫、縱坐標都是整數(shù)，直線m上各點的橫坐標都為-1.23、先化簡，再求值：其中x是不等式3x+7>1的負整數(shù)解.24、如圖：在等邊三角形ABC中，點E在線段AB上，點D在CB的延長線上，且AE=BD,試確定線段DE與EC的大小關(guān)系，并說明理由.25、某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書.第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完.由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%,他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本.當按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售完剩余的書.試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了(不考慮其它因素)?若賠錢，賠多少?若賺錢，賺多少?(1)如圖(1),已知：在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點A,BD上直線m,CE上直線m,垂足分別為點D、E.(圖1)(2)如圖(2),將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC,D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由.(圖2)(3)拓展與應(yīng)用：如圖(3),D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點(D、A、E三點互不重合),點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷(圖3)答案解析部分【答案】B【考點】分式有意義的條件【解析】【解答】解：依題意得：x-3≠0.解得x≠3.【分析】分式有意義時，分母x-3≠0.【答案】C【考點】單項式乘單項式【解析】【解答】解：原式=2(x)3·x=2x?*=2x,【分析】根據(jù)單項式乘單項式，系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的乘同底數(shù)的，在一個單項式出現(xiàn)的字母則作為積的一個因式，可得答案.【答案】A【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標【解析】【解答】解：A(7,-2)關(guān)于x軸對稱的點A'的坐標是：(7,2).故選A.【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù).即點P(x,y)關(guān)于x軸的對稱點P′的坐標是(x,-y),進而得出答案.【答案】D【考點】全等三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵AB=AC=9,△ABC的周長為26cm,【分析】根據(jù)三角形的周長公式求出BC,根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得到答【答案】C【考點】三角形內(nèi)角和定理，多邊形內(nèi)角與外角角和定理求解∠P的度數(shù).故選B【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【考點】同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方答案.【答案】BD、正方形的對稱軸有四條，本選項錯誤.【分析】結(jié)合選項根據(jù)軸對稱圖形的概念尋找對稱軸的數(shù)量，判斷選擇即可.【答案】C【考點】三角形三邊關(guān)系【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：9-2<BC<9+2,【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得到第三邊的范圍，再根據(jù)BC為奇數(shù)和取值范圍確定BC長即可.【答案】D則原多邊形的邊數(shù)為5或6或7.【分析】首先求得內(nèi)角和為720°的多邊形的邊數(shù)，即可確定原多邊形的邊數(shù).【答案】B【考點】由實際問題抽象出分式方程甲隊單獨一天完成這項工程的乙隊單獨一天完成這項工程的甲、乙兩隊合作一天完成這項工程的故選B.【分析】設(shè)規(guī)定的時間為x天.則甲隊單獨完成這項工程所乙隊單獨完成這項工程所需時間是(x+40)天.根據(jù)甲、乙兩隊合作，可比規(guī)定時間提前14天完成任務(wù)，列方程為【答案】C【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形【解析】【解答】解：∵AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點P是BC的中點，∴△PFA≌△PEB(ASA),即結(jié)論①正確；∴EF≠AP,故結(jié)論②錯誤；又∵∠EPF=90°,∴△PEF是等腰直角三角形，故結(jié)論③正確；故結(jié)論④正確；綜上，當∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時(點E不與A,B重合),始終正確的有3個結(jié)論.故選(C)【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理，得出△APF≌△BPE,再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)對題中的結(jié)論逐一判斷.【考點】因式分解-運用公式法故答案為：(2x+1)(2x-1).【分析】直接利用平方差公式分解因式即可.平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).【答案】-1【考點】分式的值為零的條件【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x2-1=0且x+x-2≠0,再解即可【考點】等腰三角形的性質(zhì)故答案為：24°.【分析】先根據(jù)AB=AD,利用三角形內(nèi)角和定理求出∠B和∠ADB的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出∠CAD的大小.【答案】34【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)故答案為34.【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出AE=BE,求出三角形BCE的周長=AC+BC,代入求出即可.【答案】6<x<12【考點】三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：等腰三角形的周長為24cm,腰長為xcm,則底邊長為(24x-x<24-2x,解得x<12,故x的取值范圍是6<x<12.故答案為：6<x<12.【分析】等腰三角形的周長為24cm,腰長為xcm,則底邊長為24-2x,根據(jù)三邊關(guān)系可以求出x的取值范圍.【答案】-1【考點】分式的化簡求值【分析】由左邊通分得則有(a+b)2=ab,然后把通分得配方后得再把(a+b)2=ab整體代入即可得到值.三、<b>解答題</b>【答案】(2)解：原式=20142-(2014-1)×(2014+1)(3)解：a2(x-y)+4b2(y-x)=(x-y)(a+2b)【考點】整式的混合運算，提公因式法與公式法的綜合運用【解析】【分析】(1)先算乘方，再算乘除，即可得出答案；(2)先變形，再根據(jù)平方差公式進行計算，最后合并即可；(3)先根據(jù)提公因式分解因式，再根據(jù)平方差公式分解即可.【答案】證明：∵AB//DC,【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【答案】(1)解：如圖所示：(2)解：如圖所示：(3)解：由圖可知，A?(-4,1),B?(-5,5),C?(-2,-5)【考點】作圖-軸對稱變換【解析】【分析】(1)作出△ABC關(guān)于直線m的對稱圖形△A?B?C,即可；(2)作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A?BC?即可；(3)根據(jù)各點在坐標系中的位置寫出△A,B,C?的各頂點的坐標.【答案】解：去分母得：4x+2(x+3)=7,經(jīng)檢驗是原方程的解，則原方程的解是【考點】解分式方程【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，檢驗即可得到分式方程的解.∵x是不等式3x+7>1的負整數(shù)解，【解析】【分析】首先把分式進行化簡，再解出不等式，確定出x的值，然后再代入化簡后的分式即可.【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)【答案】解：設(shè)第一次購書的單價為x元，∵第二次每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%,∴第二次購書的單價為1.2x元.所以第一次購書為1200÷5=240(本).第二次購書為240+10=250(本).第一次賺錢為240×(7-5)=480(元).第二次賺錢為200×(7-5×1.2)+50×(7×0.4-5×1.2)=40(元).所以兩次共賺錢480+40=520(元).答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元【考點】分式方程的應(yīng)用【解析】【分析】先考慮購書的情況，設(shè)第一次購書的單價為x元，則第二次購書的單價為1.2x元，第一次購書款1200元，第二次購書款1500元，第一次購書數(shù)目,第二次購書數(shù)目,第二次購書數(shù)目多10本.關(guān)系式是：第一次購書數(shù)目+10=第二次購書數(shù)目.再計算兩次購書數(shù)目，賺錢情況：賣書數(shù)目×(實際售價-當次進價),兩次合計，就可以回答問題了.【答案】(1)證明：∵BD上直線m,CE上直線m,(2)證明：成立.(3)證明：△DEF是等邊三角形.由(2)知，△ADB≌△CEA,【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定∠BAC=90°,根據(jù)等角的余角相等得∠CAE=∠ABD,然后根據(jù)“AAS”可判斷與(1)的證明方法一樣；(3)由前面的結(jié)論得到△ADB≌△CEA,則BD=AE,∠DBA=∠CAE,根是∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°,根據(jù)等邊三角形的判定方法可得到△DEF為等邊三角形.人教版八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(五)一、你是最聰明的，該怎樣選你一定很清楚吧(每小題2分，共20分)1.下列長度的三條線段能組成三角形的是()2.某種感冒病毒的直徑為0.0000000031米，用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.3.1×10°米B.3.1×10°米C.-3.1×10°米D.0.31×10~“米3.下列計算正確的是()4.三角形的兩個內(nèi)角分別為60°和80°,則它的第三個內(nèi)角的度數(shù)是()5.下列分式是最簡分式的是()B.C.6.如圖案是軸對稱圖形的有()7.下列算式計算結(jié)果為x2-4x-1A.(x+2)(x-6)B.(x-2)(x+6)C.(x+3)(x-4)D.(x-3)(x+4)9.下列各式中能用完全平方公式分解因式的是()A.x2+x+1B.x2+2x+1C.x2+10.如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°,0是斜邊AB的中點，點D、E分等的三角形只有兩對；②△ABC的面積等于四邊形CDOE面積的2倍；③0D=OE;④CE+CD=BC,其中正確的結(jié)論有()二、比一比，看誰填得最好(每小題2分，共20分)11.若分式的值為0,則x的值等于.12.六邊形的內(nèi)角和等于度.13.在平面直角坐標系中，點P的坐標是(3,-2),則點P關(guān)于y軸對稱的對稱點的坐標是14.若等腰三角形的兩條邊長分別為7cm和14cm,則它的周長為cm.19.如圖所示，已知點A、D、B、F在一條直線上，AC=EF,AD=FB,要使△ABC≌△FDE,還需添加一個條件，這個條件可以是.(只需填一個即可)20.用正三角形、正四邊形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個圖案開始，每個圖案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4個，則第n個圖案中正三角形的個數(shù)為(用含n的代數(shù)式表示).第2個圖案第3個圖案第1個圖案第2個圖案第3個圖案三、解答題(每小題5分，共15分)23.如圖，在△ABC中，∠C=90°,AB的垂直平分線DE交AC于D,垂足為E,(1)求∠BDC的度數(shù).四、(每小題5分，共15分)五、(每小題7分，共14)27.△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.A、B、C三點在格點上.(1)作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A?B?C,并寫出點C的坐標；(2)作出△ABC關(guān)于y對稱的△A?B?C?,并寫出點C?的坐標.說明理由.六、(每小題8分，共16分)29.列方程解應(yīng)用題為了迎接春運高峰，鐵路部門日前開始調(diào)整列車運行圖，2015年春運將迎來“高鐵時代”.甲、乙兩個城市的火車站相距1280千米，加開高鐵后，從甲站到乙站的運行時間縮短了11小時，大大方便了人們出行.已知高鐵行使速度是原來火車速度的3.2倍，求高鐵的行駛速度.30.(1)問題發(fā)現(xiàn)如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A,D,E在同一直線上，連接BE.(2)拓展探究如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°,點A,D,E段CM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.參考答案與試題解析一、你是最聰明的，該怎樣選你一定很清楚吧(每小題2分，共20分)1.下列長度的三條線段能組成三角形的是()A.1,2,3B.4,5,9C.6,8,10D.5,15,8【考點】三角形三邊關(guān)系.【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和都大于第三邊逐個判斷即可.【解答】解：A、1+2=3,不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項錯誤；B、4+5=9,不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項錯誤；C、6+8>10,6+10>8,8+10>6,符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項正確；D、5+8<15,不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項錯誤；故選C.差小于第三邊.2.某種感冒病毒的直徑為0.0000000031米，用科學(xué)記數(shù)法表示為()【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù).個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.3.下列計算正確的是()【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法.【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A、C,根據(jù)冪的乘方，可判斷B,根據(jù)積【點評】本題考查了冪的乘方與積得乘方，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，積得乘方等于每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.4.三角形的兩個內(nèi)角分別為60°和80°,則它的第三個內(nèi)角的度數(shù)是()【考點】三角形內(nèi)角和定理.【分析】因為三角形的內(nèi)角度數(shù)和是180°,已知兩個內(nèi)角，先用減法求出第三個內(nèi)角的度數(shù)由此得解.故選D.【點評】此題主要考查三角形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度解5.下列分式是最簡分式的是()B.【考點】最簡分式.【分析】要判斷分式是否是最簡分式，只需判斷它能否化簡，不能化簡的即為最簡分式.【點評】此題考查了最簡分式，最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分.判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分.6.如圖案是軸對稱圖形的有()個個【考點】軸對稱圖形.【專題】常規(guī)題型.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后即可得解.【解答】解：第一個圖形是軸對稱圖形；第二個圖形不是軸對稱圖形；第三個圖形不是軸對稱圖形；第四個圖形是軸對稱圖形.所以軸對稱圖形有第一個與第四個共2個圖形.故選B.【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合A.(x+2)(x-6)B.(x-2)(x+6)C.(x+3)(x-4)D.(x-3)(x+4)【考點】多項式乘多項式.【分析】利用十字相乘法分解因式即可得到結(jié)果.故選A.【點評】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握十字相乘法是解本題的關(guān)鍵.【考點】等腰三角形的性質(zhì).∠BAD計算即可得解.【解答】解：∵AB=AC,∠BAC=108°,邊對等角的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵.9.下列各式中能用完全平方公式分解因式的是()【考點】因式分解-運用公式法.【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出即可.【點評】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵.10.如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°,0是斜邊AB的中點，點D、E分別在直角邊AC、BC上，且∠DOE=90°,DE交OC于點P,則下列結(jié)論：①圖中全等的三角形只有兩對；②△ABC的面積等于四邊形CDOE面積的2倍；③0D=OE;④CE+CD=BC,其中正確的結(jié)論有()【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形.【分析】結(jié)論①錯誤.因為圖中全等的三角形有3對；結(jié)論②正確.由全等三角形的性質(zhì)可以判斷；結(jié)論③正確.利用全等三角形的性質(zhì)可以判斷.結(jié)論④正確.利用全等三角形和等腰直角三角形的性質(zhì)可以判斷.【解答】解：結(jié)論①錯誤.理由如下：由等腰直角三角形的性質(zhì)，可知OA=OC=OB,易得△AOC≌△BOC.結(jié)論②正確.理由如下：結(jié)論③正確，理由如下：∵△AOD≌△COE,綜上所述，正確的結(jié)論有3個.【點評】本題是幾何綜合題，考查了等腰直角三角形、全等三角形的判定與性質(zhì)等重要幾何知識點.全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具.在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件.二、比一比，看誰填得最好(每小題2分，共20分)的值為0,則x的值等于.1.【考點】分式的值為零的條件.【專題】計算題.【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值.【解答】解：由分式的值為零的條件得x2-1=0,x+1≠0,故答案為1.【點評】若分式的值為零，需同時具備兩個條件：(1)分子為0;(2)分母不為0.這兩個條件缺一不可.12.六邊形的內(nèi)角和等于720度.【考點】多邊形內(nèi)角與外角.多邊形的內(nèi)角和.【解答】解：(6-2)·180=720度，則六邊形的內(nèi)角和等于720度.【點評】解決本題的關(guān)鍵是正確運用多邊形的內(nèi)角和公式，是需要熟記的內(nèi)容.13.在平面直角坐標系中，點P的坐標是(3,-2),則點P關(guān)于y軸對稱的對【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標.【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出答案.【解答】解：點P的坐標是(3,-2),則點P關(guān)于y軸對稱的對稱點的坐標是：故答案為：(-3,-2).【點評】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標關(guān)系是解題關(guān)鍵.14.若等腰三角形的兩條邊長分別為7cm和14cm,則它的周長為35cm.【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為7cm和14cm,而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形.【解答】解：①14cm為腰，7cm為底，此時周長為14+14+7=35cm;②14cm為底，7cm為腰，則兩邊和等于第三邊無法構(gòu)成三角形，故舍去.故其周長是35cm.故答案為：35.【點評】此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系的掌握情況.已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵.15.已知x"=6,x"=4,則x*"的值為24【考點】同底數(shù)冪的乘法.【專題】計算題；實數(shù).【分析】原式逆用同底數(shù)冪乘法法則變形，將已知等式代入計算即可求出值.故答案為：24.【點評】此題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.【考點】因式分解-運用公式法.【分析】根據(jù)平方差公式進行分解即可，注意分解因式要徹底.【考點】分式的加減法.【分析】先把所給等式的左邊通分，再相減，可再利用比例性質(zhì)可得ab=-2(a-b),再利用等式性質(zhì)易求的值.【點評】本題考查了分式的加減法，解題的關(guān)鍵是通分，得出是解題關(guān)【考點】三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得∠A=∠B,再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解.【解答】解：∵AC=BC,故答案為：50.【點評】本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵.19.如圖所示，已知點A、D、B、F在一條直線上，AC=EF,AD=FB,要使△ABC≌△FDE,還需添加一個條件，這個條件可以是∠A=∠F或AC//EF或BC=DE(答案不唯一).(只需填一個即可)【考點】全等三角形的判定.【專題】開放型.應(yīng)相等，故添加∠A=∠F,利用SAS可證全等.(也可添加其它條件).【