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寧波大學(xué)2014-2015年高等數(shù)學(xué)A2期末考試試卷選擇題(每題3分,共15分):1、設(shè)函數(shù)有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),且,,則函數(shù)在點(diǎn)處增加最快的方向是()(A)(B)(C)(D)2、二元函數(shù)極限的值為()(A)、(B)、(C)、(D)03.下列說(shuō)法正確的是()(A).若,都發(fā)散,則發(fā)散;(B).若發(fā)散,則收斂(C).若收斂,則發(fā)散;(D).若,都發(fā)散,則發(fā)散4、函數(shù)的一個(gè)特解應(yīng)具有形式:()(A)、(B)、(C)、(D)、5、設(shè)曲線積分與路徑無(wú)關(guān),其中具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù),且,則等于()(A)(B)(C)(D)填空題(每題3分,共15分):1、曲面在點(diǎn)處的切平面方程為,2、曲線積分=,其中是拋物線上從點(diǎn)到的一段弧。3、交換二次積分的積分順序?yàn)?、已知收斂,則.5、的通解為。計(jì)算題(共42分)(6分)已知由確定,試求(8分)求平面和柱面的交線上與平面距離最短的點(diǎn)。(8分)計(jì)算二重積分及圍成。(7分)求曲面積分其中為三坐標(biāo)面與平面所圍成的四面體的外側(cè)。(7分)求冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間,并求其和函數(shù)。(6分)求微分方程的特解:計(jì)算題(10+10,共20分)(10分)計(jì)算平面所圍成的閉區(qū)域。(10分)周期函數(shù)()的周期為,試將展開(kāi)成傅立葉級(jí)數(shù)。證明題:曲線積分在面內(nèi)與路徑無(wú)關(guān),并求其值。(8分)
試卷參考答案選擇題(每題3分,共15分):1、B2、A3、C4、C5、D填空題(每題3分,共15分)1、2、3、4、05、三、計(jì)算題(每題7分,共42分)6分………(3分)6分…..4分……….2分………..4分………..4分……….2分………..4分…….2分…..3分(4分)…..3分……..4分………….2分……..4分………….2分………4分(2分)………4分四.計(jì)算題(10+10,共20分)……….10分………….10分……….4分……….3分……………….3分……….2分……….5分………
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