河南省鄭州市中原區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023－2024學(xué)年上學(xué)期學(xué)情調(diào)研七年級數(shù)學(xué)試題卷注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分．考試時(shí)間90分鐘，滿分100分．考生應(yīng)首先閱讀試題卷及答題卡上的相關(guān)信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效．交卷時(shí)只交答題卡．一、選擇題（每小題3分，共30分）1．2024的絕對值是（）A． B． C．－2024 D．20242．深化國企改革為企業(yè)高質(zhì)量發(fā)展帶來強(qiáng)勁動力，鄭州市政府國資委所監(jiān)管的市管企業(yè)2023年前三季度整體運(yùn)行良好，主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)穩(wěn)步增長，實(shí)現(xiàn)利潤總額6.4億元，較去年同期大幅增加12.6億元，12.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖是一個(gè)正方體盒子展開后的平面圖形，六個(gè)面上分別寫有“數(shù)”、“學(xué)”、“核”、“心”、“素”、“養(yǎng)”，則“素”字對面的字是（）（第4題圖）A．核 B．心 C．?dāng)?shù) D．學(xué)5．下面的調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（）A．河南電視臺《香香美食》的收視率 B．宇通客車某批次客車的抗撞能力C．某班級學(xué)生的視力情況 D．一批燈泡的使用壽命6．計(jì)算機(jī)層析成像（CT）技術(shù)的工作原理與幾何體的切截相似，只不過這里的“截”不是真正的截，“幾何體”是人的器官，“刀”是射線．如圖，用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截圓錐，截面的形狀是（）（第6題圖）A． B． C． D．7．程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序，當(dāng)輸入時(shí)，輸出結(jié)果為（）A．－3 B．2 C．7 D．118．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有四人共車，一車空；三人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每4人共乘一車，最終剩余1輛車；若每3人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有人，可列方程（）A． B． C． D．9．在直線上取三點(diǎn)A、B、C，使線段，則線段BC的長為（）A．5cm B．8cm C．5cm或8cm D．5cm或11cm10．一張紙的厚度大約為，如圖，將其對折、壓平，稱作第1次操作，再將其對折、壓平，稱作第2次操作…假設(shè)這張紙足夠大，每一次也能壓得足夠平整，如此重復(fù)，則第10次操作后的厚度最接近于（）（第10題圖）A．?dāng)?shù)學(xué)課本的厚度 B．姚明的身高 C．一層樓房的高度 D．一支中性筆的長度二、填空題（每小題3分，共15分）11．請寫一個(gè)絕對值大于1而小于5的數(shù)：______．12．新密伏羲山在“元旦”假期推出了特惠活動：票價(jià)每人60元，團(tuán)體購票超過30人，票價(jià)可以享受九折優(yōu)惠．活動期間，某旅游團(tuán)有人來該景區(qū)觀光，則應(yīng)付最低票價(jià)總額為______元．13．如圖，將一副三角尺按照以下方式擺放．已知，則______．（第13題圖）14．我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格，如圖，小明將－2，－1，0，1，2，3，4，5，6分別填入九個(gè)空格內(nèi)，使每行、每列、每條對角線上的三個(gè)數(shù)字之和相等，現(xiàn)在x，y，z所在格內(nèi)分別標(biāo)上其中一個(gè)數(shù)字，則______．x61y203z5（第14題圖）15．如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為－10，點(diǎn)C表示的數(shù)為8，點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t秒（t＞0），另一動點(diǎn)Q從B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，且P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)t為______秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)2之間的距離為5個(gè)單位長度．（第15題圖）三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿分55分）16．（8分）計(jì)算：（1） （2）17．（5分）先化簡再求值：，其中．18．（6分）如圖是由7個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，請?jiān)谙旅娴姆礁裰挟嫵鲞@個(gè)幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖． 從正面看 從左面看 從上面看19．（7分）每年的6月6日是“全國愛眼日”，為了調(diào)查學(xué)生對愛眼護(hù)眼知識的了解程度（程度分為：“A：了解很多”，“B：了解較多”，“C：了解較少”，“D：不了解”），該中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將這次調(diào)查的結(jié)果繪制成了以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查了______名學(xué)生，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”組對應(yīng)的圓心角度數(shù)為______；（3）請你結(jié)合生活常識講一講如何更好的保護(hù)好眼睛？20．（9分）星星果汁店中的A種果汁比B種果汁貴1元，小楊和同學(xué)要了3杯B種果汁、2杯A種果汁、一共花了16元．A種果汁、B種果汁的單價(jià)分別是多少元？21．（10分）綜合與實(shí)踐：用一張正方形的紙片制作一個(gè)無蓋長方形盒子．如果我們按照如圖所示的方式，將正方形的四個(gè)角剪掉四個(gè)大小相同的小正方形，然后沿虛線折起來，就可以做成一個(gè)無蓋的長方體盒子．（1）如果原正方形紙片的邊長為acm，剪去的正方形的邊長為bcm，則折成的無蓋長方體盒子的高為______cm，底面積為______cm2，請你用含a，b的代數(shù)式來表示這個(gè)無蓋長方體紙盒的容積______cm3；（2）如果a＝20cm，剪去的小正方形的邊長按整數(shù)值依次變化，即分別取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm時(shí)，折成的無蓋長方體的容積分別是多少？請你將計(jì)算的結(jié)果填入下表；剪去正方形的邊長/cm12345678910容積/cm3324512______500384252128360（3）觀察繪制的統(tǒng)計(jì)表，你發(fā)現(xiàn)，隨著剪去的小正方形的邊長的增大，所折無蓋長方體盒子的容積如何變化？（）．A．一直增大 B．一直減小 C．先增大后減小 D．先減小后增大（4）為了得到邊長為20cm的無蓋長方體盒子的最大容積，小明請教學(xué)習(xí)編程的哥哥后得到：當(dāng)剪去小正方形的邊長為原正方形紙片邊長的時(shí)，此時(shí)容積最大，請你求出此時(shí)無蓋長方體的最大容積：______cm3．22．（10分）某數(shù)學(xué)活動小組在做角的拓展練習(xí)時(shí)，經(jīng)歷了如下過程： 圖1 圖2 備用圖如圖，點(diǎn)為直線AB上一點(diǎn)，．（1）如圖1，______°．（2）小明把一個(gè)三角板MON的直角頂點(diǎn)與圖1中的點(diǎn)O重合，并在直線AB上方旋轉(zhuǎn)．①如圖2，當(dāng)OM平分時(shí)，求的度數(shù)．②拓展延伸：在三角板MON繞點(diǎn)O在直線AB上方旋轉(zhuǎn)的過程中，請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系．

2023－2024學(xué)年上學(xué)期學(xué)情調(diào)研七年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．D2．A3．A4．B5．C6．B7．B8．A9．D10．D二、填空題（每小題3分，共15分）11．答案不唯一（如等）12．13．14．115．4或14三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共55分）16．（8分）（1）原式．（2）原式17．（5分）原式將代入，原式．18．（6分）19．（7分）（1）120對愛眼護(hù)眼知識“了解較多”的學(xué)生有54名，故可補(bǔ)畫統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）108°．（3）合理即可．20．（9分）設(shè)種果汁的單價(jià)為元，則種果汁的單價(jià)為元，由題意可知