山東省濟(jì)寧市梁山縣2023-2024學(xué)年九年級上冊期末數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

山東省濟(jì)寧市梁山縣2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題友情提示：親愛的同學(xué)，這份試卷將展示你的學(xué)識與才華，記錄你的智慧與收獲，相信你獨(dú)特的思考、個性化的體驗(yàn)、富有創(chuàng)意的表達(dá)一定是最棒的！你將要解答的這份試題分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷為選擇題，36分，第Ⅱ卷為非選擇題，84分，試題滿分120分，考試時間為120分鐘．第Ⅰ卷每小題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號（ABCD）涂黑，如需改動，須先用橡皮擦干凈，再涂改其他答案．第Ⅱ卷在答題卡上作答，答題時按照題目順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．考試時，不允許使用計(jì)算器．另外，答題前請務(wù)必在答題卡及試卷的規(guī)定位置將自己的姓名、考試號、考試科目、座號等填寫（涂）準(zhǔn)確吆！第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、精心選一選，相信自己的判斷力?。ū绢}共12小題，每小題3分）注意可以用各種不同的方法來解決你面前的選擇題哦！1．若關(guān)于方程是一元二次方程，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．將拋物線向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式為（）A． B． C． D．3．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年的歷史．如圖，黑白棋子擺成的圖案里下一黑棋，黑棋落在（）號位置上使棋子構(gòu)成的圖形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形．A．1 B．2 C．3 D．44．下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）A．拋擲1枚骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)向上 B．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是C．拋物線關(guān)于軸成軸對稱 D．圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)5．已知拋物線，下列結(jié)論錯誤的是（）A．拋物線開口向上 B．拋物線的對稱軸為直線C．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D．當(dāng)時，隨的增大而減小6．已知，的半徑，若，則直線與位置圖形可能為（）A． B．C． D．7．已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小米系為（）A． B． C． D．8．如圖，點(diǎn)為外一點(diǎn)，為的切線，為切點(diǎn)，交于點(diǎn)．，則線段的長為（）A．4 B．12 C．8 D．9．一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一平面直角系中的圖象可能是（）A． B．C． D．10．已知一個等腰三角形的底和腰分別是一元二次方程的兩個根，則這個等腰三角形的周長為（）A．8 B．10 C．8或10 D．不能確定11．如圖，把Rt繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，得到Rt，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，連接，則的度數(shù)為（）第11題圖A． B． C． D．12．如圖．四邊形中，對角線和相交于點(diǎn)（字母：“”表示面積），則的值是（）第12題圖A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共84分）二、認(rèn)真填一填，試一試自己的身手?。ū敬箢}共6小題，每小題3分，共18分）只要求填寫最后結(jié)果，請把答案填寫在答題卡中相應(yīng)的橫線上．13．若關(guān)于的方程的一個根為3，則的值為______．14．坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則______．15．如圖，在扇形中，，則陰影部分的面積是______．第15題圖16．如圖，設(shè)在小孔口前處有一支長的蠟燭經(jīng)小孔形成的像，恰好照在距小孔后面處的屏幕上，則像的長______．第16題圖17．如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)與軸交于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連接，則的值為______．第17題圖18．已知函數(shù)的大致圖象如圖所示，如果方程（為實(shí)數(shù)）有2個不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是______．三、專心解一解（本大題共8小題，滿分66分）請認(rèn)真讀題，冷靜思考．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（本題滿分7分）關(guān)于的一元二次方程．（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)分別是方程的兩個根，且滿足，求實(shí)數(shù)的值．20．（本題滿分6分）如圖，的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是．（1）將先向左平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到，畫出；（2）與關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，畫出．21．（本題滿分7分）如圖，是的直徑，是的一條弦，且于，連接．（1）求證：；（2）若，求的半徑的長．22．（本題滿分8分）2022年虎年新春，中國女足3:2逆轉(zhuǎn)韓國，時隔16年再奪亞洲杯總冠軍；2022年國慶，中國女籃高歌猛進(jìn)，時隔28年再奪世界杯亞軍，展現(xiàn)了中國體育的風(fēng)采！為了培養(yǎng)青少年人才儲備，梁山某初中開展了“陽光體育活動”，決定開設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動，為了了解學(xué)生對這五項(xiàng)活動的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了一些學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項(xiàng)活動中的一種）．根據(jù)以下統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，請解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有______名；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）學(xué)校準(zhǔn)備推薦甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中的2名參加全市中學(xué)生籃球比賽，請用畫樹狀圖法分析甲和乙同學(xué)同時被選中的概率．23．（本題滿分8分）商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出40件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，前場平均每天可多售出4件．（1）若商場平均每天要盈利2400元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）若該商場要每天盈利最大，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？盈利最大是多少元？24．（本題滿分9分）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積；（3）結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集．25．（本題滿分9分）如圖，是的外接圓，是的直徑，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)的切線與的延長線交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若的半徑為，求的長．26．（本題滿分12分）已知拋物線．（1）當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)時，①求拋物線的解析式；②如果是拋物線上兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），且兩點(diǎn)之間的水平距離為2，請求出這兩點(diǎn)縱坐標(biāo)之和的最大值；（2）當(dāng)二次函數(shù)的自變量滿足時，函數(shù)有最大值為7，求的值．請?jiān)僮屑?xì)檢查一下，也許你會做的更好，考試成功的秘訣在于把會做的題做對，祝你成功！

九年級答案一、（每小題3分）5.D2．C3．B4．A5.D6．A7．B8．D9．C10．B11．D12．C二、（每小題3分，共18分）13．14．115.16．1417.518．m＝0或m＞4三、解答題19．（7分）解：（1）由題意有△=[﹣（2m﹣1）]2﹣4（m2+1）≥0，解得m≤﹣，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤﹣；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=2m﹣1，x1?x2=m2+1，∵x12+x22=x1x2+10，∴（x1+x2）2﹣2x1?x2=x1x2+10，∴（2m﹣1）2﹣3（m2+1）=10，∴m2﹣4m﹣12=0，解得m1=6，m2=﹣2，∵m≤﹣，∴m=6舍去，∴m=﹣2．20．（6分）（1）為所求；（2）為所求．

21．（7分）（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，=．∴∠A=∠2．又∵OA=OC，∴∠1=∠A．∴∠1＝∠2．（2）∵AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，CD=6∴∠CEO＝90o，CE＝ED＝3．設(shè)⊙O的半徑是R，EB=2，則OE=R-2∵在Rt△OEC中，解得：∴⊙O的半徑是．22．（8分）（1）100補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（2）畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，其中甲和乙同學(xué)同時被選中的結(jié)果有2種，∴甲和乙同學(xué)同時被選中的概率為．23．（8分）解：（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元由題意得：整理得：，即解得：或因?yàn)樯虉龅哪繕?biāo)是擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存所以答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元；（2）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元時，平均每天利潤為w元，則由題意得：由二次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)時，w隨x的增大而增大；當(dāng)時，w隨x的增大而減小則當(dāng)時，w有最大值為2500元答：每件襯衫降價(jià)15元時，商場平均每天盈利最多，每天最多盈利2500元.24．（9分）（1）解：∵反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，2），∴m＝﹣3×2＝﹣6，∵點(diǎn)B（1，n）在反比例函數(shù)圖象上，∴n＝﹣6．∴B（1，﹣6），把A，B的坐標(biāo)代入y＝kx+b，則，解得k＝﹣2，b＝﹣4，∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣2x﹣4，反比例函數(shù)的解析式為y；（2）解：如圖，設(shè)直線AB交y軸于C，則C（0，﹣4），∴S△AOB＝S△OCA+S△OCB4×34×1＝8；（3）解：觀察函數(shù)圖象知，不等式kx+b的解集為x＜﹣3或0＜x＜1．25.（9分）（1）證明：連接OB，如圖所示：

∵是⊙O的切線，∴，∴．∵點(diǎn)B是的中點(diǎn)，∴，∴．∵，∴，∴，∴，即．（2）解：過點(diǎn)O作，如圖所示：

∵，∴.∵，∴四邊形為矩形，∴∴．26.（12分）（1）解：①拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，，拋物線的