2024-2024年高三理科數(shù)學(xué)第三次月考試卷及答案

12024高三月考數(shù)學(xué)試卷(理科)第一卷〔選擇題共50分〕一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).⒈，，那么〔〕A． B．RC．M D．N⒉設(shè)，那么〔〕A． B．C． D．⒊設(shè)為表示不超過的最大整數(shù),那么函數(shù)的定義域?yàn)?)A．B．C．D．⒋設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)在處有極值，那么曲線在原點(diǎn)處的切線方程為()A．B．C．D．⒌Direchlet函數(shù)定義為：，關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)表達(dá)不正確的選項(xiàng)是〔〕A．的值域?yàn)锽．為偶函數(shù)C．不是周期函數(shù)D．不是單調(diào)函數(shù)⒍命題“函數(shù)是奇函數(shù)〞的否認(rèn)是〔〕A．,B．,C．,D．，⒎把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象〔如圖〕，那么〔〕A．B．C. D.⒏向量，，，那么向量在向量方向上的投影是〔〕A．B．C．D．⒐設(shè)函數(shù)，假設(shè)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是〔〕A.B.C.D.⒑是定義在R上的奇函數(shù)，滿足.當(dāng)時(shí)，，那么函數(shù)在區(qū)間[0,6]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A．3B．5C．7第II卷〔非選擇題共100分〕二、填空題：共5小題，每題5分，計(jì)25分.⒒函數(shù)，那么.新課標(biāo)第一網(wǎng)⒓一物體沿直線以〔的單位：秒，的單位：米/秒〕的速度做變速直線運(yùn)動，那么該物體從時(shí)刻到5秒運(yùn)動的路程為米.⒔，，那么.⒕含有4個(gè)元素的集合，從中任取3個(gè)元素相加，其和分別為2，，，3，那么.⒖函數(shù)的圖象形如漢字“囧〞，故稱其為“囧函數(shù)〞.以下命題正確的選項(xiàng)是.①“囧函數(shù)〞的值域?yàn)?；②“囧函?shù)〞在上單調(diào)遞增；③“囧函數(shù)〞的圖象關(guān)于軸對稱；④“囧函數(shù)〞有兩個(gè)零點(diǎn)；⑤“囧函數(shù)〞的圖象與直線的圖象至少有一個(gè)交點(diǎn).三、解答題：本大題共6小題，計(jì)75分.解容許寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.⒗〔本小題總分值12分〕向量，，設(shè)函數(shù),.〔Ⅰ〕求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；新|課|標(biāo)|第|一|網(wǎng)〔Ⅱ〕假設(shè)方程在區(qū)間上有實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.⒘〔本小題總分值12分〕命題:實(shí)數(shù)滿足；命題：實(shí)數(shù)滿足，假設(shè)是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.⒙〔本小題總分值13分〕，，，…，.〔Ⅰ〕請寫出的表達(dá)式〔不需證明〕；〔Ⅱ〕求的極小值；〔Ⅲ〕設(shè)，的最大值為，的最小值為，試求的最小值.⒚〔本小題總分值12分〕的內(nèi)角所對的邊分別是，設(shè)向量，，.〔Ⅰ〕假設(shè)//，求證：為等腰三角形；〔Ⅱ〕假設(shè)⊥，邊長，，求的面積.新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)⒛〔本小題總分值12分〕如圖,在中,設(shè),,的中點(diǎn)為,的中點(diǎn)為,的中點(diǎn)恰為.〔Ⅰ〕假設(shè),求和的值;〔Ⅱ〕以,為鄰邊,為對角線,作平行四邊形,求平行四邊形和三角形的面積之比.21.〔本小題總分值14分〕函數(shù)在上有定義，對任意實(shí)數(shù)和任意實(shí)數(shù)，都有.〔Ⅰ〕證明；〔Ⅱ〕證明〔其中k和h均為常數(shù)〕；〔Ⅲ〕當(dāng)〔Ⅱ〕中的時(shí)，設(shè)，討論在內(nèi)的單調(diào)性.池州一中2024屆高三第三次月考(10月)數(shù)學(xué)〔理科〕答案選擇題：題號12345678910答案DACBCACABD二、填空題題號1112131415答案③⑤三、解答題⒗〔本小題總分值12分〕解：〔Ⅰ〕，由，解得，即在每一個(gè)閉區(qū)間上單調(diào)遞減?！并颉秤?，得，故k在的值域內(nèi)取值即可.17．解：令新課標(biāo)第一網(wǎng)∵“假設(shè)那么〞的逆否命題為“假設(shè)那么〞,又是的必要不充分條件，∴是的必要不充分條件，∴AB，故18．解：〔Ⅰ〕〔Ⅱ〕∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。故；〔Ⅲ〕，由〔Ⅱ〕知，從而令在上為增函數(shù)，且而，使得那么在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，而，19.【解析】證明：〔Ⅰ〕∵∥，∴，即，其中是外接圓半徑，--------〔5分〕Xkb1.com為等腰三角形--------〔6分〕解〔Ⅱ〕由題意可知⊥，--------〔8分〕由余弦定理可知，---------〔10分〕………〔12分〕20．〔1〕解：∵Q為AP中點(diǎn)，∴P為CR中點(diǎn)，∴同理：而∴即〔2〕∴21.【解析】本小題主要考查函數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值等知識，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題及推理的能力。〔Ⅰ〕證明：對于任意的a>0，，均有①在①中取∴②〔Ⅱ〕證法一：當(dāng)時(shí)，由①得取，那么有③當(dāng)時(shí)，由①得取，那么有④綜合②、③、④得;證法二:令時(shí)，∵，∴，那么而時(shí)，，那么而，∴，即成立令，∵，∴，那么而時(shí)，，那么即成立。綜上知〔Ⅲ〕解法1：由〔Ⅱ〕中的③知，當(dāng)時(shí)，，從而又因