必修五測試題4

必修五模塊測試題選擇題：1、ΔABC中，a=1，b=，A=30°，那么B等于〔〕 A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120°2、兩燈塔A,B與海洋觀察站C的距離都等于a(km)，燈塔A在C北偏東30°，B在C南偏東60°，那么A,B之間相距〔〕 A．a(chǎn)(km) B．a(chǎn)(km)C．a(chǎn)(km) D．2a(km)3、等差數(shù)列{an}中，a1＝，a2+a5＝4，an＝33，那么n為〔〕A．50 B．49 C．48 D．474、等比數(shù)列{an}的公比為2，前4項(xiàng)的和是1，那么前8項(xiàng)的和為〔〕A．15．B．17．C．19．D．215、等差數(shù)列{an}中，a1+a2+…+a50＝200，a51+a52+…+a100＝2700，那么a1等于〔〕A．－1221 B．－21.5 C．－206、設(shè)集合是三角形的三邊長}，那么A所表示的平面區(qū)域〔不含邊界的陰影局部〕是〔〕A．B．C．D．7、－9，a1，a2，－1四個實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，－9，b1，b2，b3，－1五個實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，那么b2(a2－a1)=〔〕A．8B．－8C．±8D． 8、目標(biāo)函數(shù)，變量滿足，那么有〔〕 A． B．無最小值 C．無最大值 D．既無最大值，也無最小值9、在三角形ABC中，如果，那么A等于〔〕A．B．C．D．10、數(shù)列的前n項(xiàng)和那么的值為〔〕A．80B．40C．20D．1011、在上滿足，那么的取值范圍是〔〕 A． B． C． D．12．假設(shè)實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=2，那么3a+3b的最小值是〔〕 A．18 B．6 C．2 D．2二、填空題：13、在△ABC中，sinA=2cosBsinC，那么三角形為三角形14、不等式的解集是． 15、數(shù)列{an}滿足條件a1=–2，an+1=2+，那么a5=．16、假設(shè)關(guān)于的不等式對任意恒成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是．三、解答題：17、三個數(shù)成等比數(shù)列，其積為512，如果第一個數(shù)與第三個數(shù)各減2，那么成等差數(shù)列，求這三個數(shù)．18、解關(guān)于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．19、如圖，在四邊形ABCD中，ADCD，AD=10，AB=14，BDA=60，BCD=135求BC的長．20、在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng)，據(jù)測，當(dāng)前臺風(fēng)中心位于城市O〔如圖〕的東偏南方向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動，臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風(fēng)的侵襲？受到臺風(fēng)的侵襲的時間有多少小時？21、某工廠用兩種原料A、B配成甲、乙兩種藥品，每生產(chǎn)一箱甲藥品使用4kg的A原料，耗時1小時，每生產(chǎn)一箱乙藥品使用4kg的B原料，耗時2小時，該廠每天最多可從原料廠獲取16kg的A原料和12kg的B原料，每天只能有8小時的合成生產(chǎn)時間，該廠生產(chǎn)一箱甲藥品獲得3萬元，生產(chǎn)一箱乙藥品獲得1萬元，怎樣安排生產(chǎn)才能獲利最大？最大利潤是多少？22、〔14分〕設(shè)數(shù)列滿足：，求證：數(shù)列是等比數(shù)列(要指出首項(xiàng)與公比)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

參考答案：一、選擇題1－5BCABC6－10ABDBC11－12DB填空題13、等腰14、15、16、解答題17、解:設(shè)三數(shù)為或那么三數(shù)為或，18、解:16．解：當(dāng)a＝0時，不等式的解為x＞1；當(dāng)a≠0時，分解因式a(x－)(x－1)＜0 當(dāng)a＜0時，原不等式等價于(x－)(x－1)＞0，不等式的解為x＞1或x＜； 當(dāng)0＜a＜1時，1＜，不等式的解為1＜x＜； 當(dāng)a＞1時，＜1，不等式的解為＜x＜1； 當(dāng)a＝1時，不等式的解為。19、解：在△ABD中，設(shè)BD=x那么即整理得：解之：〔舍去〕，由余弦定理：∴20、解：設(shè)經(jīng)過t小時臺風(fēng)中心移動到Q點(diǎn)時，臺風(fēng)邊沿恰經(jīng)過O城，由題意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t因?yàn)?，?θ－45°，所以，由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2－2·OP·PQ·，即(60+10t)2=3002+(20t)2－2·3