上海市周浦中學2019-2020學年高二上學期期末考試數學試題

周浦中學高二期末數學試卷2020.01一、填空題1．直線經過點，且是直線的一個法向量，則直線的一般式方程是________．2．若直線的一個法向量為，則直線的斜率________．3．直線被曲線截得的線段長為________．4．若直線與直線的夾角是，則實數a的值為________．5．橢圓的右焦點到直線的距離為________．6．已知P是雙曲線右支上一點，雙曲線的一條漸近線方程為，設、分別為雙曲線的左、右焦點，若，則________．7．設、是雙曲線的兩個焦點，P在雙曲線上，且，則______．8．已知直線，曲線有兩個公共點，則實數b的取值范圍是________．9．已知點、在直線的兩側，則實數a的取值范圍是________．10．己知P是直線上的動點，PA、PB是圓的兩條切線，A、B是切點，C是圓心，四邊形PACB面積的最小值為________．11．設，圓的面積為，則________．12．已知點P在雙曲線上，點A滿足，且，，則的最大值為________．二、選擇題13．已知點，曲線的方程，曲線的方程，則“點在曲線上”是“點在曲線C2上”的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充分必要條件 D．既非充分又非必要條件14．已知不等式組，則目標函數的最大值是（）A．1 B．5 C．7 D．815．若直線與拋物線交于A、B兩點，且，則實數b的值為（）A．2 B．1 C．4 D．16．設點M、均N在曲線上運動，、是雙曲線的左右焦點，則的最小值為（）A． B．4 C． D．以上都不對三、解答題17．當m為何值時，直線與直線．（1）相交； （2）垂直； （3）平行； （4）重合．18．已知圓，直線．（1）當a為何值時，直線與圓C相切；（2）當直線與圓C相交于A、B兩點，且，求直線的方程．19．已知，雙曲線．（1）若點在上，求的焦點坐標；（2）若，直線與相交于A、B兩點，且線段AB中點的橫坐標為1，求實數k的值．20．已知動圓過定點，且與定直線相切，點C在上．（1）求動圓圓心M的軌跡的方程；（2）若過點P且斜率為的直線與曲線M相交于A、B兩點，問：能否為正三角形？21．已知橢圓的左、右焦點為、，設點，在中，，周長為．（1）求橢圓方程；（2）設不經過點A的直線與橢圓相交于B、C兩點，若直線AB與AC的斜率之和為，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標；（3）記第（2）問所求的定點為E，點P為橢圓上的一個動點，試根據面積S的不同取值范圍，討論存在的個數，并說明理由．參考答案一、填空題1．2．3．4．0或5．6．57．28．9．10．11．12．8二、選擇題13．A14．C15．A16．B三、解答題17．（1）且；（2）；（3）；（4）．18．（1）；（2）或．19．（1），；（2）．20．（1）；（2）不能為正