上海市周浦中學(xué)2019-2020學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

周浦中學(xué)高二期末數(shù)學(xué)試卷2020.01一、填空題1．直線經(jīng)過點(diǎn)，且是直線的一個(gè)法向量，則直線的一般式方程是________．2．若直線的一個(gè)法向量為，則直線的斜率________．3．直線被曲線截得的線段長(zhǎng)為________．4．若直線與直線的夾角是，則實(shí)數(shù)a的值為________．5．橢圓的右焦點(diǎn)到直線的距離為________．6．已知P是雙曲線右支上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為，設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則________．7．設(shè)、是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P在雙曲線上，且，則______．8．已知直線，曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是________．9．已知點(diǎn)、在直線的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．10．己知P是直線上的動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，C是圓心，四邊形PACB面積的最小值為________．11．設(shè)，圓的面積為，則________．12．已知點(diǎn)P在雙曲線上，點(diǎn)A滿足，且，，則的最大值為________．二、選擇題13．已知點(diǎn)，曲線的方程，曲線的方程，則“點(diǎn)在曲線上”是“點(diǎn)在曲線C2上”的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充分必要條件 D．既非充分又非必要條件14．已知不等式組，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是（）A．1 B．5 C．7 D．815．若直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)b的值為（）A．2 B．1 C．4 D．16．設(shè)點(diǎn)M、均N在曲線上運(yùn)動(dòng)，、是雙曲線的左右焦點(diǎn)，則的最小值為（）A． B．4 C． D．以上都不對(duì)三、解答題17．當(dāng)m為何值時(shí)，直線與直線．（1）相交； （2）垂直； （3）平行； （4）重合．18．已知圓，直線．（1）當(dāng)a為何值時(shí)，直線與圓C相切；（2）當(dāng)直線與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且，求直線的方程．19．已知，雙曲線．（1）若點(diǎn)在上，求的焦點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若，直線與相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，求實(shí)數(shù)k的值．20．已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)，且與定直線相切，點(diǎn)C在上．（1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡的方程；（2）若過點(diǎn)P且斜率為的直線與曲線M相交于A、B兩點(diǎn)，問：能否為正三角形？21．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為、，設(shè)點(diǎn)，在中，，周長(zhǎng)為．（1）求橢圓方程；（2）設(shè)不經(jīng)過點(diǎn)A的直線與橢圓相交于B、C兩點(diǎn)，若直線AB與AC的斜率之和為，求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）記第（2）問所求的定點(diǎn)為E，點(diǎn)P為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試根據(jù)面積S的不同取值范圍，討論存在的個(gè)數(shù)，并說明理由．參考答案一、填空題1．2．3．4．0或5．6．57．28．9．10．11．12．8二、選擇題13．A14．C15．A16．B三、解答題17．（1）且；（2）；（3）；（4）．18．（1）；（2）或．19．（1），；（2）．20．（1）；（2）不能為正