數(shù)列 題型總結(jié)Microsoft Word 文檔

A、求值類(lèi)的計(jì)算題（多關(guān)于等差等比數(shù)列）1）根據(jù)基本量求解（方程的思想）1、已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，求；2、等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，求數(shù)列前20項(xiàng)的和．3、設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若，求數(shù)列前7項(xiàng)的和.2）根據(jù)數(shù)列的性質(zhì)求解（整體思想）1、已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，則；2、設(shè)、分別是等差數(shù)列、的前項(xiàng)和，，則.3、設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若（）4、等差數(shù)列,的前項(xiàng)和分別為,,若,則=（）5、在正項(xiàng)等比數(shù)列中，，則_______。6、已知數(shù)列是等差數(shù)列，若,且,則_________。7、已知為等比數(shù)列前項(xiàng)和，，，則.8、在等差數(shù)列中，若，則的值為（）9、在等比數(shù)列中，已知，，則.10、等差數(shù)列中，已知B、求數(shù)列通項(xiàng)公式1）給出前n項(xiàng)和求通項(xiàng)公式1、⑴；⑵.2、設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式2）給出遞推公式求通項(xiàng)公式a、⑴已知關(guān)系式，可利用迭加法或迭代法；例：已知數(shù)列中，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；b、已知關(guān)系式，可利用迭乘法.例、已知數(shù)列滿(mǎn)足：，求求數(shù)列的通項(xiàng)公式；c、構(gòu)造新數(shù)列1°遞推關(guān)系形如“”，利用待定系數(shù)法求解例、已知數(shù)列中，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.2°遞推關(guān)系形如“，兩邊同除或待定系數(shù)法求解例、，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.d、給出關(guān)于和的關(guān)系例1、設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．C、證明數(shù)列是等差或等比數(shù)列例1、已知數(shù)列滿(mǎn)足⑴證明：數(shù)列是等比數(shù)列；⑵求數(shù)列的通項(xiàng)公式；D、求數(shù)列的前n項(xiàng)和基本方法：1）公式法，2）拆解求和法.例1、求數(shù)列的前項(xiàng)和.例2、求數(shù)列的前項(xiàng)和.例3、求和：2×5+3×6+4×7+…+n（n+3）2）裂項(xiàng)相消法，數(shù)列的常見(jiàn)拆項(xiàng)有：；；例1、求