積的近似數(shù)(例6)課件

$number{01}積的近似數(shù)(例6)課件目錄引言積的近似數(shù)概念積的近似數(shù)的計(jì)算方法積的近似數(shù)的應(yīng)用積的近似數(shù)的注意事項(xiàng)練習(xí)與鞏固01引言0102課程背景在實(shí)際應(yīng)用中，由于計(jì)算精度、測(cè)量誤差等因素，我們需要對(duì)數(shù)值進(jìn)行近似處理。數(shù)學(xué)在日常生活和科學(xué)計(jì)算中的廣泛應(yīng)用，使得近似數(shù)成為解決實(shí)際問題的重要工具。0302掌握積的近似數(shù)的計(jì)算方法。01課程目標(biāo)能夠在實(shí)際問題中應(yīng)用近似數(shù)進(jìn)行計(jì)算和解決實(shí)際問題。理解近似數(shù)的概念和意義。02積的近似數(shù)概念123近似數(shù)的定義有效數(shù)字表示近似數(shù)精確度的數(shù)字。近似數(shù)一個(gè)數(shù)與真實(shí)值接近的數(shù)。誤差近似數(shù)與真實(shí)值之間的差值。精度要求積的近似數(shù)誤差傳遞積的近似數(shù)的概念根據(jù)實(shí)際需求確定近似數(shù)的精度要求，以滿足計(jì)算或比較的需要。兩個(gè)或多個(gè)近似數(shù)相乘的結(jié)果仍為近似數(shù)。當(dāng)兩個(gè)近似數(shù)相乘時(shí)，誤差會(huì)傳遞給結(jié)果，影響結(jié)果的精度。常用的近似數(shù)取舍方法，根據(jù)需要保留一定位數(shù)，對(duì)尾數(shù)進(jìn)行四舍五入。四舍五入表示近似數(shù)的有效位數(shù)，通常保留到與最高位有效數(shù)字對(duì)齊的位置。有效數(shù)字近似數(shù)有一個(gè)合理的誤差范圍，超出該范圍則認(rèn)為近似數(shù)的精度不足。誤差范圍近似數(shù)的性質(zhì)03積的近似數(shù)的計(jì)算方法直接計(jì)算法是最基本的計(jì)算方法，適用于簡(jiǎn)單的乘法運(yùn)算。010203直接計(jì)算法直接計(jì)算法適用于數(shù)值較小、精度要求不高的場(chǎng)合。直接計(jì)算法需要按照運(yùn)算順序（先乘除后加減）逐步計(jì)算，并保留適當(dāng)?shù)男?shù)位數(shù)。有效數(shù)字法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，適用于數(shù)值較大、精度要求較高的場(chǎng)合。有效數(shù)字法是一種基于有效數(shù)字保留的計(jì)算方法。在乘法運(yùn)算中，有效數(shù)字法需要保留足夠的位數(shù)，以確保結(jié)果的精度。有效數(shù)字法科學(xué)記數(shù)法是一種表示大數(shù)或小數(shù)的簡(jiǎn)便方法，形如a×10^n。在乘法運(yùn)算中，科學(xué)記數(shù)法可以將大數(shù)或小數(shù)化簡(jiǎn)為易于計(jì)算的形式?？茖W(xué)記數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)便快捷，適用于數(shù)值很大或很小的場(chǎng)合。010203科學(xué)記數(shù)法04積的近似數(shù)的應(yīng)用在購(gòu)物時(shí)，我們經(jīng)常需要快速計(jì)算商品的總價(jià)，使用積的近似數(shù)可以快速得出大致結(jié)果，節(jié)省時(shí)間。在生活中，我們經(jīng)常需要進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的估算，如計(jì)算房間的面積、估計(jì)物品的數(shù)量等，積的近似數(shù)可以幫助我們快速得出近似的結(jié)果。在日常生活中的應(yīng)用日常估算購(gòu)物計(jì)算在進(jìn)行物理實(shí)驗(yàn)時(shí)，我們經(jīng)常需要計(jì)算一些復(fù)雜的數(shù)據(jù)，使用積的近似數(shù)可以簡(jiǎn)化計(jì)算過程，提高實(shí)驗(yàn)效率。物理實(shí)驗(yàn)在化學(xué)分析中，我們需要對(duì)大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，使用積的近似數(shù)可以快速得出近似的結(jié)果，提高分析效率?；瘜W(xué)分析在科學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用在進(jìn)行建筑設(shè)計(jì)時(shí)，我們需要對(duì)建筑物的各個(gè)部分進(jìn)行詳細(xì)的計(jì)算和評(píng)估，使用積的近似數(shù)可以快速得出近似的結(jié)果，為設(shè)計(jì)提供參考。建筑設(shè)計(jì)在進(jìn)行機(jī)械設(shè)計(jì)時(shí)，我們需要對(duì)各種零件的尺寸和重量進(jìn)行計(jì)算和評(píng)估，使用積的近似數(shù)可以快速得出近似的結(jié)果，為設(shè)計(jì)提供參考。機(jī)械設(shè)計(jì)在工程計(jì)算中的應(yīng)用05積的近似數(shù)的注意事項(xiàng)在計(jì)算積的近似數(shù)時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際需求選擇合適的精度，以確保結(jié)果的準(zhǔn)確性。精度選擇精度對(duì)結(jié)果的影響精度與舍入誤差精度越高，計(jì)算結(jié)果越精確，但同時(shí)也會(huì)增加計(jì)算時(shí)間和復(fù)雜度。近似數(shù)的精度決定了舍入誤差的大小，精度越高，舍入誤差越小。030201近似數(shù)的精度問題根據(jù)需要保留的小數(shù)位數(shù)，對(duì)積的近似數(shù)進(jìn)行四舍五入。四舍五入在特定情況下，如求概率時(shí)，可能采用進(jìn)一法，即只入不舍。進(jìn)一法對(duì)于不需要保留的小數(shù)位數(shù)，直接舍去。舍去法近似數(shù)的舍入規(guī)則誤差傳播在多步驟計(jì)算中，誤差會(huì)累積并傳播，影響最終結(jié)果的準(zhǔn)確性。誤差來(lái)源近似數(shù)的誤差主要來(lái)源于舍入操作和計(jì)算過程中的累積誤差。減小誤差的方法通過選擇合適的近似方法、增加計(jì)算步驟、多次計(jì)算取平均值等方法減小誤差。近似數(shù)的誤差分析06練習(xí)與鞏固計(jì)算3.2×1.35，得出的積保留兩位小數(shù)。題目1計(jì)算0.48×0.21，得出的積保留一位小數(shù)。題目2計(jì)算0.7×0.9，得出的積保留整數(shù)。題目3基礎(chǔ)練習(xí)題題目5計(jì)算0.34×0.05，得出的積保留兩位小數(shù)。題目6計(jì)算9.6×0.1，得出的積保留整數(shù)。題目4計(jì)算1.78×2.35，得出的積保留三位小數(shù)。進(jìn)階練習(xí)題

綜合練習(xí)題題目7計(jì)算(1.2+0.5)×(0.7+1.