高中同步新教材必修第三冊(cè)（人教版）物理 第十章 靜電場(chǎng)中的能量 3電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

第十章靜電場(chǎng)中的能量

3電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練

題組一對(duì)公式UAB=切和E=哼的理解

a

1.（2021江蘇禮嘉中學(xué)檢測(cè)）對(duì)公式E=等和UAB=Ed的理解,下列說(shuō)法

正確的是（）

A.由E=多知,勻強(qiáng)電場(chǎng)中A、8兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線的距離越大,則電場(chǎng)強(qiáng)

a

度越小

B.公式UAB=適用于計(jì)算任何電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差

C.公式中的d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中A、8所在的兩等勢(shì)面之間的距離

D.由UAB=知,A點(diǎn)和B點(diǎn)間的距離越大,則這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差越大

2.（2021廣東深圳七中段考）關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)

差的關(guān)系,下列說(shuō)法正確的是（）

A.任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積

B.沿電場(chǎng)線方向,相同距離上電勢(shì)差一定相等

C.電勢(shì)降落的方向一定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向

D.電勢(shì)降落最快的方向不一定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向

題組二利用公式UAS=Ed定量計(jì)算

3.醫(yī)生用心電圖檢查儀為一位身高1.8m的運(yùn)動(dòng)員體檢,她把電極吸

在身體5個(gè)不同的位置,如圖所示。如果人體從頭往腳的方向構(gòu)成勻

強(qiáng)電場(chǎng),其中有兩個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)差最大,約為500μV,則電場(chǎng)強(qiáng)度大小約

為（）

A.278μV∕mB.500μV∕m

C.1000μV∕mD.1250μV∕m

4.（2022河南中原名校聯(lián)考）如圖所示,四條豎直平行線表示一個(gè)勻強(qiáng)

電場(chǎng)中的四個(gè)等勢(shì)面,相鄰兩個(gè)等勢(shì)面之間的距離為1cm,由此可以

確定場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向是（）

O3V6V9V

A.300V∕m,水平向左B.300V∕m,豎直向下

C.900V∕m,水平向右D.900V∕m,豎直向上

5.（2022河北滄州鹽山中學(xué)月考）如圖所示,A、8兩板間電壓為

600V,A板帶正電并接地,A、B兩板間距離為12Cmc點(diǎn)離A板4cm,

取大地電勢(shì)為零,下列說(shuō)法正確的是)

?cB

A.E=2OOOV∕m,"=200V

B.E=5OOOV∕m,9c=-2OOV

C.電子在。點(diǎn)具有的電勢(shì)能為-200eV

D.電子在C點(diǎn)具有的電勢(shì)能為200eV

6.(2023浙江金華江南中學(xué)月考)如圖所示,在水平向右的勻強(qiáng)電

場(chǎng)中,有一電荷量為牙=-8xlO-7C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),電場(chǎng)力

做功為‰=3.2×106J,A>3間距離L=4m,AB與水平方向的夾角為

60°求

A

-4-

B

(1)3、A間電勢(shì)差UBA是多少？

(2)電場(chǎng)強(qiáng)度E是多大？

⑶如果B點(diǎn)的電勢(shì)為6V,那么A點(diǎn)的電勢(shì)為多大？這個(gè)點(diǎn)電荷在A

點(diǎn)具有的電勢(shì)能是多少？

題組三利用公式〃B=Ed定性分析非勻強(qiáng)電場(chǎng)

7.（2022江蘇蘇州汾湖高級(jí)中學(xué)期中）如圖為某電場(chǎng)中的電場(chǎng)線和等勢(shì)

面,已知心=10V,°c=6V,αb=bc,貝!]（）

^^&^^？r*

t

Ag=8V

Bg>8V

Cg<8V

D.上述三種情況都有可能

8.（2022河北保定月考）如圖所示,一電場(chǎng)的電場(chǎng)線關(guān)于y軸（沿豎直方

向）對(duì)稱分布,。、M.N是y軸上的三個(gè)點(diǎn),且OM=MN。尸點(diǎn)在y軸

右側(cè),MPLOM則下列說(shuō)法正確的是（）

A.M點(diǎn)的電勢(shì)等于尸點(diǎn)的電勢(shì)

B.將負(fù)點(diǎn)電荷由O點(diǎn)移到P點(diǎn),電場(chǎng)力做正功

C.M,N兩點(diǎn)的電勢(shì)差大于。、M兩點(diǎn)的電勢(shì)差

D.M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差小于0、M兩點(diǎn)的電勢(shì)差

題組四勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差、電勢(shì)的比例關(guān)系

9.（2023河南洛陽(yáng)強(qiáng)基聯(lián)盟聯(lián)考）如圖所示,A、B、C、。是勻強(qiáng)電場(chǎng)

中一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn),4B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為以=15V,9B=3

V,ec=-3V,由此可得。點(diǎn)的電勢(shì)9D為

C.6VD.9V

10.（2023河南豫北名校聯(lián)考）如圖所示,在與紙面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有

4、B、C三個(gè)點(diǎn),其電勢(shì)分別為8V、2V、-4VQABC是等腰直角三

角形,斜邊AC=√2m,D是AC的中點(diǎn),則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小與方

向是

B，'

%2V2

φc=-4V

A.6V∕m>由4指向3

B.6V/m、由3指向C

C.6√2V∕m>由A指向C

D.2√2V∕m^由。指向8

11.（2022重慶巴蜀中學(xué)期中）如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中有

一底角是60。的等腰梯形,空間有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng),其

中Ooo）點(diǎn)電勢(shì)為12V,A（1,√?點(diǎn)電勢(shì)為9V,3（3,次）點(diǎn)電勢(shì)為3V,

則由此可判定（）

Ae點(diǎn)電勢(shì)為3V

BC點(diǎn)電勢(shì)為OV

C.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為300V/m

D.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為IOObV/m

能力提升練

題組一用“等分法”確定勻強(qiáng)電場(chǎng)方向與電勢(shì)

1.（2023浙江精誠(chéng)聯(lián)盟聯(lián)考）如圖,A、B、。三點(diǎn)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,AC_L

BC,ZABC=60o,BC=20cm,把一個(gè)電荷量^=l×105C的正電荷從A移

到8,電場(chǎng)力做功-8x10-5j；從8移至IJC電場(chǎng)力做功為2×10-5J,則該勻

強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向是)

?B

A.20V∕m,B指向AB.20V∕m,A指向B

C.10V∕m,3指向CD.10V∕m,C指向B

2.（2023廣東廣州執(zhí)信中學(xué)月考）如圖,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,A、B、C、D、E、

F位于邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=2cm的正六邊形的頂點(diǎn)上,勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于正

六邊形所在的平面。已知4、B、D、E的電勢(shì)分別為-2V、OV.6

V、4V0則下列說(shuō)法正確的是（）

A----------F

/r\

√?

*/

*/

*/

、/

、/

、/

、/

、，

\________________/

CD

AC點(diǎn)的電勢(shì)pc=2V

B.A、/間的電勢(shì)差UAF=2V

CC、/間的電勢(shì)差UCF=4V

D.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為20V/m

3.（2023安徽皖江名校聯(lián)考）如圖所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一與電場(chǎng)方

向平行的扇形AoB區(qū)域。已知扇形區(qū)域的圓心角。=120。、半徑R=2

m,其中C、D、E將圓弧四等分。若A、B、。點(diǎn)的電勢(shì)分別為

ΨA=0,9B=6V,9o=2V,下列說(shuō)法正確的是()

A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2V/m

B.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由。指向3

C.φo=3V

D.φc=2V

題組二根據(jù)圖像分析電場(chǎng)問(wèn)題

4.（2023河南濮陽(yáng)月考）如圖甲所示,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,虛線為電場(chǎng)線,與

Ox軸成<9=37°角,軸上有α、h、C三點(diǎn),Oa=hc=/b=2cm,Ox軸上

各點(diǎn)的電勢(shì)φ的變化規(guī)律如圖乙所示。取sin37o=0.6,cos37。=0.8。

下列說(shuō)法正確的是（）

A.電場(chǎng)線方向斜向上

B.場(chǎng)強(qiáng)大小為800V/m

Cc點(diǎn)的電勢(shì)為16V

D.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能為-32eV

5.（2022江蘇蘇州期末）某靜電場(chǎng)在％軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨％的變化關(guān)系如

圖所示,％軸正方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向,一個(gè)帶負(fù)電的點(diǎn)電荷只在電場(chǎng)力的

作用下以一定初速度沿％軸正方向運(yùn)動(dòng),笛、％2、％3、％4四點(diǎn)間隔相等,

則以下說(shuō)法不正確的是)

A?點(diǎn)電荷在％2和％4處電勢(shì)能相等

B.點(diǎn)電荷由XI運(yùn)動(dòng)到刈的過(guò)程中電場(chǎng)力做負(fù)功

C.%1、％2兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差小于％3、％4兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差

D.點(diǎn)電荷由即運(yùn)動(dòng)到％4的過(guò)程中電場(chǎng)力先增大后減小

6.（2023江西臨川二中月考）若無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,在X軸上有兩

個(gè)點(diǎn)電荷⑺、夕2,其靜電場(chǎng)的電勢(shì)9在入軸上的分布如圖所示。下列

說(shuō)法正確的有()

Ag和僅帶有異種電荷

BN處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零

C.負(fù)電荷從移到孫電勢(shì)能不斷減小

D.負(fù)電荷從Xl移到％2,受到的電場(chǎng)力不斷減小

減多選題，（2023河南中原名校聯(lián)考）如圖1所示,在相距為r處固定電荷

量分別為+2。、-Q的點(diǎn)電荷,A、3為兩電荷連線延長(zhǎng)線上的兩點(diǎn)。

一重力不計(jì)、帶負(fù)電的粒子從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),剛好運(yùn)動(dòng)到3點(diǎn),

以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的電勢(shì)能穌隨位移X的變化規(guī)

律如圖2所示,下列說(shuō)法正確的是()

2Q-QAB

圖1圖2

A.位置％1處電勢(shì)最低,電場(chǎng)強(qiáng)度最小

B.位置制處距離-Q的距離為（√Σ+l）r

C.從A到B的過(guò)程中,粒子的加速度先減小后增大

D.粒子將靜止在由處

題組三電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的綜合問(wèn)題

8.（2023四川成都七中月考）電荷量分別為+2q和-q的兩點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

線分布如圖所示,0、A、8是兩電荷連線上的三點(diǎn),O點(diǎn)是連線的中點(diǎn),

且OA=OB,C、。是兩電荷連線的中垂線上兩點(diǎn),且OC=OQ一帶電粒

子沿MN軌跡在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是（）

AC點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)與D點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同

B.UAO>UOB

C.粒子帶正電,加速度先減小后增大

D.把一負(fù)電荷從C點(diǎn)沿直線CD移至。點(diǎn),電勢(shì)能先增大后減小

9.（2022江蘇南京中華中學(xué)月考）如凰同一平面內(nèi)的a、b、c、d

四點(diǎn)處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)方向與此平面平行為。、C連線的中

點(diǎn)、,N為b、d連線的中點(diǎn)。一電荷量為g（q>0）的粒子從。點(diǎn)移動(dòng)到b

點(diǎn),其電勢(shì)能減小卬］；若該粒子從C點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn),其電勢(shì)能減小W2o

下列說(shuō)法正確的是（）

?√?

I、

M；''F

，’\

?、_

Ci?d

A.此勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向一定與4、h兩點(diǎn)連線平行

B.若該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn),則靜電力做功一定為然”

C.若c、d之間的距離為L(zhǎng),則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小一定為當(dāng)

qL

D.若M=W2,則。、M兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差一定等于氏N兩點(diǎn)之間的

電勢(shì)差

答案與分層梯度式解析

第十章靜電場(chǎng)中的能量

3電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練

LC2.B3.B4.A5.BDTZ

8.D9.D10.C11.BC

1.C場(chǎng)強(qiáng)的大小是由電場(chǎng)本身決定的,與U、d無(wú)關(guān),故A錯(cuò)誤;公式

UAB=ECI只適用于計(jì)算勻強(qiáng)電場(chǎng)中4、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差,故B錯(cuò)誤；

公式中的d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中4、3沿電場(chǎng)線方向的距離,也就是這兩點(diǎn)

所在的兩等勢(shì)面之間的距離,故C正確油公式UAB=Ed可知,當(dāng)E一定

時(shí),A、B兩點(diǎn)沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離越大,兩點(diǎn)間電勢(shì)差也越大,故D錯(cuò)誤。

知識(shí)歸納電場(chǎng)強(qiáng)度E和電勢(shì)差U的兩種關(guān)系

2.B公式UAB=Ed中的d是沿電場(chǎng)強(qiáng)度的方向上兩點(diǎn)間的距離,A錯(cuò)

誤;在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,沿電場(chǎng)線方向,相同距離上電勢(shì)差相等,B正確;在勻

強(qiáng)電場(chǎng)中,電勢(shì)降落最快的方向是電場(chǎng)強(qiáng)度方向,C、D錯(cuò)誤。

3.B沿著電場(chǎng)方向最遠(yuǎn)的距離等于A、E之間的距離,約為d=1.0m,

電勢(shì)差U=5OOμV,則電場(chǎng)強(qiáng)度E=^=500μV∕m,B正確。

4.A電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面且沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低,則該勻

強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)方向水平向左,大小為EM=4=300V∕m,選項(xiàng)A正確。

dIcm

5.BDA板接地,其電勢(shì)為零,則B板電勢(shì)為-600V,由此知C點(diǎn)電勢(shì)

為負(fù)值,A、8兩板間場(chǎng)強(qiáng)E=?=孚^=50V∕cm=5000V∕m,lZ4c=^A-

d12cmτ

φc=EdAC,φc=φA-EdAC=-200V,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;電子在C點(diǎn)具有的

電勢(shì)能Epc=-eφc=200eV,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。

6.答案(1)4V

(2)2V/m

(3)2V-1.6×10^6J

解析(1)由題意可知A、8間電勢(shì)差

ΤRWAB3.2X10-65

UAB=-=——7V=-4V

q-8×10^7

則UBA=-UAB=4V

(2)由題圖可知A、8連線沿電場(chǎng)線方向的距離

d=Lcos60°=2m

勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度

E=@=2V/m

d

⑶由UBA=(PB-φA=AY,

9B=6V

解得ψA=2V

電荷量為q的點(diǎn)電荷在A點(diǎn)具有的電勢(shì)能為

f,pA=^A^=2×(-8×10^7)J=-1.6×10^6J

7.C因?yàn)?。=10N,φc=6V,知。、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為4V,因?yàn)殡妶?chǎng)

線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越強(qiáng),根據(jù)U=Ed知,。、人間的電勢(shì)差大于b、C間

的電勢(shì)差,所以。、b間的電勢(shì)差大于2V,故b點(diǎn)的電勢(shì)小于8V,故

選C。

關(guān)鍵點(diǎn)撥對(duì)于非勻強(qiáng)電場(chǎng),不能定量計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度,只可以定性分析

電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系,由電場(chǎng)線疏密程度可判斷出電場(chǎng)強(qiáng)弱。

8.D根據(jù)電場(chǎng)線和等勢(shì)面垂直,結(jié)合圖中P點(diǎn)處的電場(chǎng)線可以判斷

出M點(diǎn)的電勢(shì)比尸點(diǎn)的電勢(shì)高,A錯(cuò)誤;將負(fù)點(diǎn)電荷由。點(diǎn)移到P點(diǎn),

電勢(shì)能增大,電場(chǎng)力做負(fù)功,B錯(cuò)誤;根據(jù)U=Ed,結(jié)合OM段電場(chǎng)線較

MN段密,定性分析可知UΛW<UOM,C錯(cuò)誤,D正確。

9.D連接A、C,因，C=9A-9C=18V,可將AC等分為6份,找到5個(gè)等

分點(diǎn)e、/、g、//、i,由圖可知φl(shuí),=3V,則B、h處的電勢(shì)相等,由對(duì)稱

關(guān)系可知D點(diǎn)與/點(diǎn)電勢(shì)相等,即9。=9V.D正確。

一題多解在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,UAB=UOC,即9A-ψB=φD-(pc,解得(Pb=9V,D正

確。

方法技巧⑴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,沿任意方向相互平行且相等的線段兩端

點(diǎn)的電勢(shì)差相等。當(dāng)線段與場(chǎng)強(qiáng)方向平行時(shí),由U=Ed可知,d相等,U

相同;當(dāng)線段與場(chǎng)強(qiáng)方向不平行時(shí),只要沿場(chǎng)強(qiáng)方向的長(zhǎng)度相等,則U

相同。如圖甲所示尸ABCQ中,UAB=UDC,UBC=UAD。

⑵勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線段48的中點(diǎn)C的電勢(shì)9c=巴滬,如圖乙所示。

10.C在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,任意兩點(diǎn)連線中點(diǎn)的電勢(shì)等于這兩點(diǎn)電勢(shì)的平

均值是4、C連線的中點(diǎn),則D點(diǎn)的電勢(shì)9。=%”=2V,又因?yàn)?/p>

忖2V,所以B、D的連線是等勢(shì)線,因?yàn)殡妶?chǎng)線與等勢(shì)面垂直,且由幾

何關(guān)系可得AC與BD垂直WA>9C,則電場(chǎng)方向沿著AC由A指向C,場(chǎng)

強(qiáng)大小為E=(PA(Pc=6√2V∕m,C正確。

AC

11.BC因?yàn)锳B平行于OC,并且四邊形ABCO為底角是60。的等腰

梯形,其中坐標(biāo)O(0,0),A(1,8),8(3,8),故有UOC=2Ow,即12V-

9C=2X(9-3)V,解得φc=0V,A錯(cuò)誤,B正確;將OC四等分,如圖所示,根

據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)可知D點(diǎn)電勢(shì)為3V,由幾何關(guān)系可知,3。垂直于

QeUDC=3V,LDC=Icm,BD為3V等勢(shì)線,故電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=警=

LDC

—V∕m=300V∕m,C正確,D錯(cuò)誤。

圖形剖析

?/em

(1.75)(3.73)

4~互血一B由幾何知］

2,?m識(shí)可知

?OC=ZAB

?AB∕∕OCrcu≥fzoc=2f7ω

)r13Cx/cm

在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿任意方向相互平行，

且相等的線段兩端點(diǎn)的電勢(shì)差相等

能力提升練

1.A2.C3.AD4.D5.A6.ACD

7.BC8.B9.BD

1.A根據(jù)WFU,得UA產(chǎn)出=F^V=-8V,UBC=維="占

1ql×105ql×105

V=2Vo設(shè)8點(diǎn)電勢(shì)為0,則4點(diǎn)電勢(shì)為-8V,C點(diǎn)的電勢(shì)為-2V,將線

段AB四等分,如圖,則。點(diǎn)與C點(diǎn)電勢(shì)相等,等于-2V,由幾何知識(shí)易

知,CDLAB,則場(chǎng)強(qiáng)方向由3指向A,場(chǎng)強(qiáng)大小為E=蜉=R?∑Ξ

V∕m=20V∕m,A正確。

思路分析用“等分法''確定勻強(qiáng)電場(chǎng)方向與電勢(shì)問(wèn)題,先找等勢(shì)點(diǎn),再

畫等勢(shì)線。具體思路如下：

2.C連接4。、BF、CE,AD與BF、CE的交點(diǎn)分別為M、N,設(shè)正六

邊形的中心為O,如圖所示。由圖可知,AQ與BRCE都垂直,由正六

邊形的特點(diǎn)可知AM=Mo=ON=N。,可知M、0、N的電勢(shì)分別是OV、

2V、4V,又七點(diǎn)電勢(shì)為4V,則EN為一條等勢(shì)線,故C點(diǎn)的電勢(shì)為4

V1A錯(cuò)誤;M點(diǎn)電勢(shì)為零乃點(diǎn)電勢(shì)為零,則BM為一條等勢(shì)線萬(wàn)點(diǎn)的電

勢(shì)也為零,所以有UAF=ψA-9F=-2V1B錯(cuò)誤;點(diǎn)C、尸之間的電勢(shì)差為

UcF=φc-ψF=4V,C正確;由幾何關(guān)系可知AD垂直于BM,AD為一條電

場(chǎng)線,AE)=2L=4Cm,所以電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E=^-=?^-=200V∕m,D

錯(cuò)誤。

-2

方法技巧勻強(qiáng)電場(chǎng)中尋找等勢(shì)點(diǎn)的方法

將電勢(shì)最高點(diǎn)和電勢(shì)最低點(diǎn)連接后,根據(jù)需要平分成若干段,找到

與已知的第三個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)相等的點(diǎn),這兩個(gè)等勢(shì)點(diǎn)的連線即等勢(shì)線,與

等勢(shì)線垂直的線即電場(chǎng)線。

3.AD連接4、8,交Co于1點(diǎn),交。。于”點(diǎn),交Eo于G點(diǎn),如圖所

示,由幾何關(guān)系可得A∕=∕G=G3,所以9/=2V,9G=4V,故。/為一條等勢(shì)

線,因此φc=2V,QG〃C0,因此φD=ψG=4V,C錯(cuò)誤,D正確;由幾何關(guān)系

可知3。_LCo,故電場(chǎng)方向沿BO方向，由B指向0,場(chǎng)強(qiáng)大小為

=%約=2V∕m,A正確,B錯(cuò)誤。

RR

D

4.D由題圖乙可知,沿％正方向電勢(shì)降低,所以電場(chǎng)線方向斜向下,A

錯(cuò)誤M-%圖線的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿X方向的分量,由題圖乙可知

Ex=SOOV∕m,所以E=磊;=1000V∕m,B錯(cuò)誤油題圖乙得O點(diǎn)的電勢(shì)

為48V,。、C間的距離為OC=8Cm=O.08m,所以0、C間的電勢(shì)差為

Uoc=E-Oc-Cos37o=l000×0.08×0.8V=64V,由于UOe=僅你,將UoC=64

V、9o=48V代入得φc=-i6VjC錯(cuò)誤；0、a間的電勢(shì)差為

Uoa=E-Oa-Cos37o=l000×0.02×0.8V=16V,由于UOU=φo-ψa,將Uoa=I6

V、9o=48V代入得(Pa=32V,所以電子在Q點(diǎn)的電勢(shì)能為Ep=-eφa=-32

eV,D正確。

方法技巧電場(chǎng)中9-%圖像的應(yīng)用技巧

(l)φ-X圖像為直線表明是勻強(qiáng)電場(chǎng),斜率的大小表示沿％軸方向的場(chǎng)

強(qiáng)大小,斜率正負(fù)表示場(chǎng)強(qiáng)方向,因此可以分析出電場(chǎng)強(qiáng)度隨距離的變

化規(guī)律。

⑵在φ-x圖像中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化,可用WABFUA8分析

WAB的正負(fù),然后作出判斷。

5.AX2~%4場(chǎng)強(qiáng)方向沿X軸正方向,根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,%2

處電勢(shì)高于％4處電勢(shì),帶負(fù)電的點(diǎn)電荷在％2處的電勢(shì)能比在％4處的

小,A錯(cuò)誤;%1~%3場(chǎng)強(qiáng)沿％軸正方向,則從Xl到％3順著電場(chǎng)線方向移動(dòng)

負(fù)點(diǎn)電荷,電場(chǎng)力做負(fù)功,B正確油U=Ed知E-X圖線與X軸所圍的面

積表示電勢(shì)差,則知閑、％2兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差小于％3、％4兩點(diǎn)之間的

電勢(shì)差,C正確;點(diǎn)電荷由即運(yùn)動(dòng)到M的過(guò)程中,電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減

小,由/FE知,電場(chǎng)力先增大后減小,D正確。

方法技巧電場(chǎng)中bX圖像的應(yīng)用技巧

⑴根據(jù)E-X圖線縱坐標(biāo)判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向,根據(jù)位置變化與場(chǎng)強(qiáng)方向關(guān)

系可以判斷電勢(shì)的升降。其數(shù)值的變化規(guī)律對(duì)應(yīng)電場(chǎng)力、加速度的

變化規(guī)律。

(I)E-X圖線與橫軸圍成的面積表示電勢(shì)差,從而可以計(jì)算電場(chǎng)力做功,

利用能量觀點(diǎn)可以判斷動(dòng)能、電勢(shì)能的變化情況。

6.ACD根據(jù)圖像,電勢(shì)有正值也有負(fù)值,所以q?和伙帶異種電荷,A

正確;9-x圖像的斜率表示場(chǎng)強(qiáng)處的斜率不為零,則電場(chǎng)強(qiáng)度不為