2024版高考物理復(fù)習(xí)：考前特訓(xùn) 計(jì)算題提分練 中檔題滿分練

中檔題滿分練(1)(限時(shí)20分鐘)1.(2023·江蘇省南京漢開(kāi)書院階段測(cè)試)有一截面為正方形的物體ABCD靜止浮在水面上，剛好有一半在水下，正方形邊長(zhǎng)l＝1.2m，AB左側(cè)s1＝0.8m的水面處有一障礙物。一潛水員從障礙物左側(cè)s2＝3.0m的水面處豎直下潛到深度為h1的P處時(shí)，看到A點(diǎn)剛好被障礙物擋住。已知水的折射率n＝eq\f(4,3)。求：(1)深度h1；(2)在P點(diǎn)下方h2處的Q點(diǎn)有一點(diǎn)光源，其發(fā)出的光恰好不能從CD右側(cè)水面射出，則h2為多少？答案(1)4m(2)1.01m解析(1)根據(jù)題意，設(shè)過(guò)P點(diǎn)光線恰好被障礙物擋住時(shí)，入射角、折射角分別為α、β，畫出光路圖，如圖所示，則由折射率定義式可得n＝eq\f(sinα,sinβ)，由幾何關(guān)系式可得sinα＝eq\f(s1,\r(s12＋\f(l,2)2))，sinβ＝eq\f(s2,\r(s22＋h12))，聯(lián)立解得h1＝4m(2)根據(jù)題意可知，Q點(diǎn)光源和C點(diǎn)連線，延長(zhǎng)后相交于水面，它與豎直方向的法線夾角恰好為臨界角C，則有sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(3,4)，由幾何關(guān)系有tanC＝eq\f(s1＋s2＋l,h1＋h2－\f(l,2))＝eq\f(3\r(7),7)，聯(lián)立解得h2≈1.01m。2.(2023·江蘇南通市期末)如圖所示，在豎直軸OO′的B點(diǎn)套有不可上下滑動(dòng)，只可以繞軸無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)的輕環(huán)，輕彈簧的上端與該環(huán)相連，光滑桿OA與水平面間的夾角α＝60°，質(zhì)量為m的小球套在光滑桿OA上并與彈簧的下端連接，已知OB間距為L(zhǎng)，重力加速度為g。(1)保持桿不動(dòng)，小球在圖示P點(diǎn)位置處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖示β＝30°，求小球所受彈簧的彈力大小FT和所受桿的彈力大小FN；(2)保持光滑桿OA與水平面間的夾角始終為α，使小球隨桿OA一起由靜止繞OO′軸加速轉(zhuǎn)動(dòng)，小球緩慢運(yùn)動(dòng)到與B點(diǎn)在同一水平面的A點(diǎn)時(shí)，桿OA勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小球與桿保持相對(duì)靜止，求此時(shí)桿OA繞OO′軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小ω；(3)在(2)情形之下，小球由P點(diǎn)開(kāi)始相對(duì)桿向上滑動(dòng)到A點(diǎn)與桿相對(duì)靜止的過(guò)程中，桿對(duì)球所做的功W。答案(1)eq\r(3)mgmg(2)eq\r(\f(6g,L))(3)1.5mgL解析(1)小球在位置P處?kù)o止時(shí)，受力分析如圖所示根據(jù)平衡條件，沿桿方向有FTcos(90°－α＋β)－mgsinα＝0垂直于桿方向有FTsin(90°－α＋β)－mgcosα－FN＝0解得FT＝eq\r(3)mg，F(xiàn)N＝mg(2)小球在位置A點(diǎn)時(shí)，設(shè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，所受彈簧的彈力大小FT′和桿的彈力大小FN′，則水平方向有FT′＋FN′sinα＝mω2r豎直方向有FN′cosα－mg＝0根據(jù)幾何關(guān)系L＝rtanα彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與小球在P點(diǎn)時(shí)相同，則FT′＝FT＝eq\r(3)mg，解得ω＝eq\r(\f(6g,L))(3)該過(guò)程小球由靜止開(kāi)始沿桿向上滑動(dòng)，初速度v＝0小球在位置A的速度大小vA＝ωr＝eq