上傳人：萬***

認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：袁**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：境外

IP屬地：境外 上傳時(shí)間：2024-03-02 格式：DOC 頁數(shù)：4 大?。?96KB 積分：15 舉報(bào) 版權(quán)申訴

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁海文考研數(shù)學(xué)一模考試卷（1）設(shè)為某二階線性常系數(shù)齊次微分方程（二階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)系數(shù)為1）的通解，則該方程為。（2）設(shè)有一階延續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)，是由所決定的函數(shù)，，則.(3)設(shè),則。（4）設(shè)上的全體原函數(shù)是。（5）設(shè),其中E是3階單位矩陣，，若A是正交矩陣，則。（6）已知隨機(jī)變量X順從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，在條件下隨機(jī)變量Y順從正態(tài)分布則Y的密度函數(shù)為。（7）當(dāng)時(shí)，下面幾個(gè)無窮小中階數(shù)最高的是[]（A）（B）（C） （D）（8）設(shè)[0，4]區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)的圖形如右圖，則[]（A）在（0，2）單調(diào)升高且為凸的，在（2，4）單調(diào)下降且為凹的（B）在（0，1），（3，4）單調(diào)下降，在（1，3）單調(diào)升高，在（0，2）是凹的，在（2，4）是凸的。（C）在（0，1），（3，4）單調(diào)下降，在（1，3）單調(diào)升高，在（0，2）是凸的，在（2，4）是凹的。（D）在（0，2）單調(diào)升高且是凹的，在（2，4）單調(diào)下降且是凸的。（9）下列4個(gè)命題：①設(shè)是的拐點(diǎn)，則不是的極值點(diǎn)。②設(shè)是的極小值點(diǎn)，在二階可導(dǎo)，則③設(shè)惟獨(dú)一個(gè)駐點(diǎn),且是的極小值點(diǎn)，則是在的最小值。④若，則不是在[]的最大值。中準(zhǔn)確的共有[]（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè)（10）下列級(jí)數(shù)① ` ②③ ④中條件收斂的是[]（A）①，②（B）②,③(C)③,④(D)①,④(11)已知是齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，那么的基礎(chǔ)解系還可以是[]（A）（B）（C）（D）（12）已知A=，B和C是某兩個(gè)不同的3階矩陣，那么是使AB=AC成立的[]（A）充足須要條件 （B）充足而非須要條件（C）須要而非充足條件（D）既非充足也非須要條件（13）設(shè)隨機(jī)變量X與Y互相自立，且方差，則[]（A）X與X+Y一定相關(guān) （B）X與X+Y一定不相關(guān)。（C）X與XY一定相關(guān)。 （D）X與XY一定不相關(guān)。（14）設(shè)總體X和Y互相自立且都順從正態(tài)分布分離是來自總體X和Y容量都為n的兩個(gè)容易隨機(jī)樣本，樣本均值和方差分離為，則[]（A） （B）（C）（D）三、解答題（15）設(shè)（Ⅰ）求（Ⅱ）求（16）設(shè)，當(dāng)時(shí)有延續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)且滿意 （*）求函數(shù)（17）設(shè)（Ⅰ）求證：滿意方程 （Ⅱ）求證：（Ⅲ）求(18)設(shè)延續(xù)，在（）可導(dǎo)，且，求證：對(duì)隨意給定的，存在使得（19）求曲線積分其中L是曲線，且順著軸的正向看是沿逆時(shí)針方向。（20）（本題滿分9分）設(shè)3階實(shí)對(duì)稱矩陣A的秩為2，是A的二重特征值，若，都是矩陣A屬于特征值6的特征向量。（1）求的值。（2）求A的另一特征值和對(duì)應(yīng)的特征向量（3）若求（21）本題滿分9分已知維向量線性無關(guān)，線性無關(guān)，且與互相正交證實(shí)：（1） （2）線性無關(guān)（22）（本題滿分9分） 將一枚硬幣重復(fù)擲3次，以X，Y分離表示3次投擲中正面、反面浮上的總次數(shù)，記 ：①X與Z的聯(lián)合分布②X與Z的相關(guān)系數(shù)（23）（本題滿分9分）工廠生產(chǎn)某種設(shè)備其使用壽命X（單位：年）順從參數(shù)為的指數(shù)分布，工廠規(guī)定：出售的設(shè)備在售出一年之內(nèi)損壞可予以調(diào)換，現(xiàn)今工廠售出40臺(tái)該種設(shè)備。①試