電學(xué)圖像【講解】【解析版】-2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)（新教材新高考）

第六部分物理圖像

專題17電學(xué)圖像【講】

目錄

講高考真題一一感悟核心素養(yǎng)....................................................................1

【考情研判】...................................................................................1

【考題分析】...................................................................................1

【題后總結(jié)】...................................................................................3

二.講核心問(wèn)題一一提煉主干必備知識(shí)................................................................4

核心問(wèn)題一電場(chǎng)中的圖象問(wèn)題...................................................................4

核心問(wèn)題二恒定電流中的圖象問(wèn)題..............................................................8

核心問(wèn)題三電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題..............................................................11

一.講高考真題--感悟核心素養(yǎng)

【考情研判】

本專題主要復(fù)習(xí)高中物理中涉及到的電學(xué)圖象問(wèn)題，掌握?qǐng)D象的物

解決問(wèn)題

理意義及圖象問(wèn)題的分析技巧和方法。

電場(chǎng)中的圖象問(wèn)題；電流中的圖象問(wèn)題；電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題；

專題復(fù)習(xí)高考重點(diǎn)

圖象信息提取問(wèn)題。

定位

本專題選擇題、實(shí)驗(yàn)題和計(jì)算題都可涉及，選擇題一般考查電場(chǎng)和

題型難度電磁感應(yīng)圖象，有時(shí)也考查圖象信息提取問(wèn)題，難度中等；計(jì)算題

主要考查圖象信息的提取問(wèn)題，題目難度較大。

【考題分析】

【例1】（2022?山東卷）如圖甲所示，邊長(zhǎng)為a的正方形，四個(gè)頂點(diǎn)上分別固定一個(gè)電荷量為+q的點(diǎn)電荷；在

0Wx＜坐”區(qū)間,x軸上電勢(shì)φ的變化曲線如圖乙所示?，F(xiàn)將一電荷量為一。的點(diǎn)電荷P置于正方形的中心O點(diǎn)，

此時(shí)每個(gè)點(diǎn)電荷所受庫(kù)侖力的合力均為零。若將P沿X軸向右略微移動(dòng)后，由靜止釋放，以下判斷正確的是（）

釋放后P將向右運(yùn)動(dòng)

B.Q=夸2q,釋放后尸將向左運(yùn)動(dòng)

CQ=叱+[,釋放后尸將向右運(yùn)動(dòng)

D.Q=吟土釋放后尸將向左運(yùn)動(dòng)

【試題情境】本題X軸上電勢(shì)φ的變化曲線為背景創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)問(wèn)題情境。

【考核要求】本題考核要求屬于基礎(chǔ)性。

【必備知識(shí)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為電場(chǎng)圖像相關(guān)知識(shí)。

【關(guān)鍵能力】（1）理解能力：要求對(duì)點(diǎn)電荷公式及“一X圖像的物理意義有準(zhǔn)確的理解與清晰的認(rèn)識(shí)。

（2）推理論證能力：能正確根據(jù)夕一X圖像的斜率等特性結(jié)合平衡條件庫(kù)侖定律等分析問(wèn)題。

【學(xué)科素養(yǎng)】（1）考查物理觀念：①物質(zhì)觀，點(diǎn)電荷、電場(chǎng)；②相互作用觀，庫(kù)侖力

（2）科學(xué)思維：明確圖象的含義，將物體的運(yùn)動(dòng)圖象轉(zhuǎn)化為物體的運(yùn)動(dòng)模型。

【答案】C

【解析】對(duì)），軸正向的點(diǎn)電荷，由平衡得小星+A（篇）2=&g，解得0=吟上]，因在0力＜坐

。區(qū)間內(nèi)沿X軸正方向電勢(shì)升高，則電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿X軸負(fù)方向，將P沿X軸向右略微移動(dòng)后釋放，受到向右

的電場(chǎng)力而向右運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C正確。

【例2】（多選）（2019?全國(guó)卷∏?21）如圖，兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定，所在平面與水平面夾角為仇導(dǎo)軌電阻忽

略不計(jì).虛線而、Cd均與導(dǎo)軌垂直，在必與Cd之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).將兩根相同的

導(dǎo)體棒尸。、MN先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好.已知PQ進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速

度恰好為零.從PQ進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，到MN離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)橹?，流過(guò)PQ的電流隨時(shí)間變化的圖像可能正確

的是（）

ABCD

【試題情境】本題以導(dǎo)體棒切割磁感線為素材創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)探索問(wèn)題情境。

【考核要求】本題考核要求屬于綜合性。

【必備知識(shí)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為安培力、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律等知識(shí)。

【關(guān)鍵能力】（1）理解能力：要求能根據(jù)題設(shè)的導(dǎo)體棒切割磁感線情境分析動(dòng)生電的可能性。

（2）推理論證能力：根據(jù)右手定則、安培力、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律等知識(shí)等綜合推理分析。

(3)模型構(gòu)建能力：根據(jù)問(wèn)題情境構(gòu)建導(dǎo)體棒切割磁感線模型。

【學(xué)科素養(yǎng)】(1)考查物理觀念：

物質(zhì)觀：導(dǎo)體棒；

相互作用觀：安培力、重力。

運(yùn)動(dòng)觀：非勻變速直線運(yùn)動(dòng)

(2)科學(xué)思維：能利用運(yùn)動(dòng)和相互作用的觀念對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、

歐姆定律推理求解。

【答案】AD

【解析】根據(jù)題述，PQ進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度恰好為零，兩導(dǎo)體棒從同一位置釋放，則兩導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的

速度相同，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等，若釋放兩導(dǎo)體棒的時(shí)間間隔足夠長(zhǎng)，在PQ通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域一段時(shí)間后

MN進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律可知流過(guò)PQ的電流隨時(shí)間變化的圖像可能

是A；若釋放兩導(dǎo)體棒的時(shí)間間隔較短，在尸。沒(méi)有出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)MN就進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，則兩棒在磁場(chǎng)區(qū)域中

運(yùn)動(dòng)時(shí)回路中磁通量不變，兩棒不受安培力作用，二者在磁場(chǎng)中做加速運(yùn)動(dòng)，尸。出磁場(chǎng)后，MN切割磁感線產(chǎn)

生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，且感應(yīng)電流一定大于心受到安培力作用，由于安培力與速度成正比，則MN所受

的安培力一定大于MN的重力沿導(dǎo)軌平面方向的分力，所以MN一定做減速運(yùn)動(dòng)，回路中感應(yīng)電流減小，流過(guò)

PQ的電流隨時(shí)間變化的圖像可能是D.

【題后總結(jié)】

處理物理規(guī)律、解決物理問(wèn)題的方法可以用語(yǔ)言來(lái)描述，也可以用數(shù)學(xué)函數(shù)式來(lái)表示，還可以用圖象來(lái)描述.利

用圖象描述物理規(guī)律、解決物理問(wèn)題的方法稱之為圖象法.圖象包含的信息內(nèi)容非常豐富，可考查學(xué)生的“數(shù)形

結(jié)合”能力和提取“信息”的能力，具有形象、直觀、動(dòng)態(tài)變化過(guò)程清晰等特點(diǎn)，能使物理問(wèn)題簡(jiǎn)化明了.

常見(jiàn)的電學(xué)圖象

φ-χk=E

E-X面積表示AU

電場(chǎng)

Ep-xk=qE

Q-Uk=C

k=M=ι

q—tκ?r1

Lt面積表示電荷量

電路和電磁

Φ-tkE

感應(yīng)~\t-

U-I二

圖線(或某點(diǎn)與原點(diǎn)

連線)斜率表示電阻

?k?=r,截距

表示電動(dòng)勢(shì)E

二.講核心問(wèn)題…提煉主干必備知識(shí)

核心問(wèn)題一電場(chǎng)中的圖象問(wèn)題

電場(chǎng)中幾種常見(jiàn)圖象的特點(diǎn)及規(guī)律

根據(jù)v-t圖象中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，

v-t圖象

進(jìn)而確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)高低及電勢(shì)能變化

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于9-X圖線的斜率的絕對(duì)值，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處9一X

圖線存在極值，其切線的斜率為零

(2)在9—X圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確

φ-x圖象

定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向

(3)在Pr圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WAB=2相，進(jìn)而分

析WAB的正負(fù)，然后作出判斷

(1)反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律

(2)如果規(guī)定沿X軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度正方向，則￡>0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿X軸正

E-x圖象方向，E<0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿X軸負(fù)方向

(3)圖線與X軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，兩點(diǎn)

的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向判定

(1)反映了電勢(shì)能隨位移變化的規(guī)律

Ep-χ圖象(2)圖線的切線斜率大小等于靜電力大小

(3)進(jìn)一步判斷電場(chǎng)強(qiáng)度、動(dòng)能、加速度等隨位移的變化情況

【例1】(2022?河南新鄉(xiāng)市一輪復(fù)習(xí)摸底)如圖甲所示,在真空中，兩個(gè)帶電荷量均為q=lxl(Γ3C的負(fù)點(diǎn)電荷尸、

Q固定于光滑絕緣水平面上，將該平面上一質(zhì)量機(jī)=10g、電荷量為IXlOrC的帶正電小球(視為質(zhì)點(diǎn))從。點(diǎn)

由靜止釋放，小球沿兩電荷連線的中垂線運(yùn)動(dòng)到兩電荷連線的中點(diǎn)。，其從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的v—f圖象如圖乙

中實(shí)線所示，其經(jīng)過(guò)6點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的圖線切線斜率最大，如圖中虛線所示，則下列分析正確的是()

A.在兩電荷的連線上，。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最小，電勢(shì)最低

B力點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為IOVZm

C.〃、6兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為45V

D.在從4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的過(guò)程中，小球受到電荷P的作用力先增大后減小

【答案】C

【解析】點(diǎn)電荷在與其距離為『處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=多，故兩點(diǎn)電荷在。點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度為0,沿電場(chǎng)線

方向電勢(shì)降低，。點(diǎn)的電勢(shì)最高，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在丫一￡圖象上的圖線的斜率表示加速度，在/,點(diǎn)可得的=言=

1.5m∕s2,根據(jù)牛頓第二定律有q瓦=〃歐,，解得及=15V∕m,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的過(guò)程，根

據(jù)動(dòng)能定理有g(shù)U.=%ιv？-0,由圖乙可知ι?=3m∕s,解得Uω?=45V,選項(xiàng)C正確；在小球從4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。

點(diǎn)的過(guò)程中，小球與電荷尸間的距離一直減小，所以受到電荷P的作用力一直增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

【例2】（2022?江西鷹潭市高考一模）空間存在著平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，但電場(chǎng)的具體方向未知，現(xiàn)用儀器在

紙面內(nèi)沿互成60。角的OA、OB兩個(gè)方向探測(cè)該靜電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)，得到各點(diǎn)電勢(shì)9與。點(diǎn)距離的函數(shù)關(guān)系如

圖1所示，則下列關(guān)于該場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小、方向說(shuō)法中正確的是（）

A.E=400V∕m,沿Ao方向

B.E=400V∕m,沿Bo方向

C.E=400√3V∕m,沿y軸負(fù)方向成30。斜向左下

D.E=400√3V∕m,沿y軸正方向成30。斜向右上

【答案】A

【解析】設(shè)電場(chǎng)線方向與OA方向夾角為仇則與方向夾角為60。一仇設(shè)。點(diǎn)電勢(shì)為0,則有沿04方向

Ul=EdlCOS仇U2=Ed2Cθs（6（Γ-J）,代入數(shù)據(jù)解得0=0,說(shuō)明電場(chǎng)強(qiáng)度方向與OA在同一直線上，由圖可知，

QQ

沿。A方向電勢(shì)升高，則電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿4。方向，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為￡=一二八-2V∕m=400V∕m,A正確，B、

ZUX1U

C、D錯(cuò)誤。

【例3】（2022?河南省六市3月第一次聯(lián)考）一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿X軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能EP

隨位移X變化的關(guān)系如圖所示，其中O?X2段是關(guān)于直線X=Xl對(duì)稱的曲線，X2?X3段是直線。下列說(shuō)法正確的

是（）

A.處電場(chǎng)強(qiáng)度最小，但不為零

B.粒子在O?X2段做勻變速運(yùn)動(dòng)，X2?X3段做勻速直線運(yùn)動(dòng)

C?X2~X3段的電場(chǎng)強(qiáng)度大小方向均不變

D.在0、X|、X2、黑處的電勢(shì)夕0、01、夕2、夕3的關(guān)系為夕3>”=夕0>9∣

【答案】C

【解析】根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系得，F(xiàn)Δx=-ΔEp,圖象的斜率表示粒子所受的電場(chǎng)力，在X1

處圖象的斜率為零，所以粒子在Xi處受到的電場(chǎng)力為零，所以M處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，A錯(cuò)誤；圖象的斜率表示

粒子所受的電場(chǎng)力，粒子在O?X2段所受的電場(chǎng)力是變力，做非勻變速運(yùn)動(dòng)，X2?X3段電場(chǎng)力不變，做勻減速直

線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；X2?X3段是直線，斜率一定，粒子所受的電場(chǎng)力不變，所以X2?X3段電場(chǎng)強(qiáng)度大小方向均不

變，C正確；對(duì)帶負(fù)電荷的粒子來(lái)說(shuō)，電勢(shì)越高電勢(shì)能越小，電勢(shì)越低電勢(shì)能越大。由圖象可知在0、XI、冷、

Λ-3四處的電勢(shì)能大小關(guān)系為Ep∣<Epo=Ep2<Ep3,所以這幾處的電勢(shì)關(guān)系為φ?>φ°=φ>φs,D錯(cuò)誤。

【例4】真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷。卜。2分別固定于X軸上XI=O和X2=4“的兩點(diǎn)，在它們的連線上，場(chǎng)強(qiáng)E與X的

關(guān)系圖象如圖所示（取X軸正方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向），以下判斷正確的是（）

A.Qj帶正電、。2帶負(fù)電

B.Qι的電荷量是Q的3倍

Cx軸上。處的電勢(shì)比2〃處的高

D.帶負(fù)電的試探電荷從“處移到3〃處，電場(chǎng)力做正功

【答案】C

【解析】。?34場(chǎng)強(qiáng)為正，所以勤帶正電，在3α處合場(chǎng)強(qiáng)為0,根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加可知Q也一定帶正電，A

錯(cuò)誤；根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式，在3〃處合場(chǎng)強(qiáng)為0,FM=/，解得Q=9Q2,B錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向電

勢(shì)降低，所以X軸上。處的電勢(shì)比2〃處的高，C正確；帶負(fù)電的試探電荷從4處移到3α處，所受電場(chǎng)力的方

向沿X軸負(fù)方向，電場(chǎng)力做負(fù)功，D錯(cuò)誤。

【分析思路】：同解決力學(xué)中的圖象類問(wèn)題相似，解決電場(chǎng)相關(guān)圖象問(wèn)題，關(guān)鍵是弄清圖象坐標(biāo)軸的物理意義,

坐標(biāo)正負(fù)代表什么，斜率、"面積'’表示什么物理量，然后結(jié)合粒子的運(yùn)動(dòng)進(jìn)一步分析電場(chǎng)力、電勢(shì)能、動(dòng)能等

的變化情況。

【變式訓(xùn)練13（多選）（2022?新疆維吾爾自治區(qū)3月第一次檢測(cè)）一帶正電粒子僅在電場(chǎng)力作用下從A點(diǎn)由靜止

開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，其v-f圖象為正弦曲線，如圖所示。已知粒子在“時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到2點(diǎn)，B時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，力

時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，由時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)，下列判斷正確的是（）

A.A、E兩點(diǎn)重合

B.C、力兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系為ECyED

C.A、C、E三點(diǎn)的電勢(shì)相等

D.粒子從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電勢(shì)能先增加后減少

【答案】AC

【解析】由對(duì)稱性可知，A、E兩點(diǎn)重合，B、。兩點(diǎn)重合，故A正確；由qE="M可知，粒子加速度大時(shí)電

場(chǎng)強(qiáng)度大，又速度一時(shí)間圖象的斜率表示加速度，即B時(shí)刻加速度大于△時(shí)刻加速度，所以EC>ED,故B錯(cuò)誤；

粒子的電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變，A、C、E三點(diǎn)動(dòng)能為0,所以電勢(shì)能相等，散ψA=pc=φE,故C正確；粒

子由A到8速度增大，動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小，由B到C速度減小，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加，故電勢(shì)能先減小

后增大，故D錯(cuò)誤。

【變式訓(xùn)練2】（多選）（2022?貴州黔東南州3月高考模擬）一帶負(fù)電的微粒（電荷量不變，所受重力不計(jì)）只在電

場(chǎng)力作用下沿X軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能EP隨位移X變化的關(guān)系如圖7所示，其中O?方段是曲線，為?及段

是平行于X軸的直線，X2?X3段是傾斜直線，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.0?R段電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大

B.0?汨段電勢(shì)逐漸升高

CR?X2段電場(chǎng)強(qiáng)度為零

D.X2?X3段微粒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

【答案】CD

【解析】圖線的斜率等表示電場(chǎng)力，。?制段粒子所受電場(chǎng)力減小，故O?制段電場(chǎng)強(qiáng)度減小，同理，國(guó)?X2

段電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故A錯(cuò)誤，C正確；O?M段微粒的電勢(shì)能逐漸增大，而微粒帶負(fù)電荷，所以其電勢(shì)降低，

故B錯(cuò)誤；X2?X3段微粒受到的電場(chǎng)力不變，電勢(shì)能降低則動(dòng)能增加，則微粒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故D正確。

【變式訓(xùn)練3】（2022?湖南省高考模擬）平行金屬板A、B帶等量異種電荷，以過(guò)兩板中心。點(diǎn)（原點(diǎn)）的某軸線為

X軸、由A指向B的方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)的正方向，作出場(chǎng)強(qiáng)大小隨坐標(biāo)變化的圖象如圖所示，其中αθ=θb=∕°下列

說(shuō)法正確的是（）

B.沿X軸正方向電勢(shì)降低

C.電勢(shì)差UbO=UOa=E0I

D.將電子沿X軸由“點(diǎn)移動(dòng)到〃點(diǎn)，電子的電勢(shì)能不變

【答案】D

【解析】。、b間場(chǎng)強(qiáng)大小為民且保持不變，則其為勻強(qiáng)電場(chǎng)，外側(cè)場(chǎng)強(qiáng)快速趨近于零，且都為負(fù)值，因此X

軸為平行于兩板的中心軸線，如圖所示，場(chǎng)強(qiáng)為負(fù)表示場(chǎng)強(qiáng)方向由8指向A,則A板帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；兩

板間平行于兩板的中心線為一等勢(shì)線，電勢(shì)不變，氏。與0、。之間的電勢(shì)差均為零，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；由于

兩板間的X軸為一等勢(shì)線，所以將電子由。點(diǎn)沿X軸移動(dòng)到6點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，電勢(shì)能不變，選項(xiàng)D正確。

?A∕λ

yB\

核心問(wèn)題二恒定電流中的圖象問(wèn)題

【例5】（2022?l月湖南普高校招生適應(yīng)性考試，4）有四個(gè)電源甲、乙、丙、丁，其路端電壓U與電流/的關(guān)系

圖象分別如圖（a）、（b）、（c）?（d）所示。將一個(gè)6C的定值電阻分別與每個(gè)電源的兩極相接，使定值電阻消耗功率

最大的電源是（）

A.甲電源B.乙電源

C.丙電源D.丁電源

【答案】D

F

【解析】U-/圖象的斜率的絕對(duì)值表示電源的內(nèi)阻，由題圖知丁電源內(nèi)阻，?最小，再由P=（由7）2.R知，r

越小，定值電阻消耗的功率越大，故選D。

【提煉總結(jié)】電源的U-I圖像與電阻的U-I圖像比較

電源U-I圖像電阻U-I圖像

u

圖形

O---------*,/

電源的路端電壓隨電路中電流的電阻兩端的電壓隨電阻中電流的

物理意義

變化關(guān)系變化關(guān)系

與縱軸交點(diǎn)表示電源電動(dòng)勢(shì)E,與過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，表示電流為零時(shí)電

截距

橫軸交點(diǎn)表示電源短路電流玄阻兩端的電壓為零

坐標(biāo)U、/的乘積表示電源的輸出功率表示電阻消耗的功率

表示外電阻的大小，不同點(diǎn)對(duì)應(yīng)表示電阻的大小，每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的

坐標(biāo)U、/的比值

的外電阻大小不同比值均等大

斜率的絕對(duì)值電源內(nèi)阻廠電阻大小

【變式訓(xùn)練1］（多選）（2022?遼寧省名校聯(lián)盟開(kāi)學(xué)考）如圖所示,直線A為電源α的路端電壓與電流的關(guān)系圖象，

直線B為電源b的路端電壓與電流的關(guān)系圖象，直線C為一個(gè)電阻R的兩端電壓與電流的關(guān)系圖象。將這個(gè)電

阻R分別接到匕兩電源上，那么（）

A.R接到a電源上,電源的效率較高

B.R接到b電源上,電源的效率較高

CR接到。電源上,電源的輸出功率較大

D.R接到方電源上,電源的輸出功率較大

【答案】BC

【解析】電源的效率〃=/=考=念，由閉合電路歐姆定律U=E—/r可知，〃電源的內(nèi)阻，較小，K接到

〃電源上，電源的效率較高，故A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)電阻K與電源組成閉合電路時(shí)，電阻R的U-/圖線與電

源的U—/圖線的交點(diǎn)表示工作狀態(tài),交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示電壓,橫坐標(biāo)表示電流,兩者乘積表示電源的輸出功率，

由圖看出，R接到“電源上，電壓與電流的乘積較大，電源的輸出功率較大，故C正確，D錯(cuò)誤。

【針對(duì)訓(xùn)練2】（多選）（2022?北京海淀區(qū)期末）圖甲是某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)作出的電源E的路端電壓U與

電流/的關(guān)系圖象，圖乙是該實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)作出的小燈泡L的/一U圖象。下列說(shuō)法中正確的是（）

UlV

1.Ol11111111ɑ?

00.1（1.2//A

甲乙

A.電源E的電動(dòng)勢(shì)約為3.0V

B.電源E的內(nèi)阻約為12.5Ω

C.電源E的路端電壓為2.0V時(shí)，電源效率約為50%

D.將小燈泡L接在電源E兩端組成閉合回路，此時(shí)小燈泡消耗的功率約為0.23W

【答案】AD

【解析】由閉合電路的歐姆定律U=￡—〃，結(jié)合電源的U—/圖象可知，圖象的縱截距表示電動(dòng)勢(shì)，斜率表

示內(nèi)阻，可得E=3.0V,r=號(hào)=3；）,；0Ω≈8.33C,故A正確，B錯(cuò)誤；由電源的路端電壓U=2.0V時(shí)，電

Tj2

源的效率為“=EXloO%=]X100%N66.7%,故C錯(cuò)誤；在小燈泡的LU圖象上作出電源的UT圖象，如圖所

示，兩圖象的交點(diǎn)即為工作點(diǎn)，則燈泡的實(shí)際功率為P=U/=0.9x0.26W≈0.23W,故D正確。

//A

0.6

0.2

(I

O1.02.03.()UlV

【例6】.（2022?遼寧沈陽(yáng)市第一次質(zhì)檢）某同學(xué)將一閉合電路電源的總功率PE、輸出功率PR和電源內(nèi)部的發(fā)熱

功率Pr隨電流/變化的圖線畫(huà)在了同一坐標(biāo)系中，如圖中的氏C所示，則下列判斷正確的是（）

A.直線“表示電源內(nèi)部的發(fā)熱功率隨電流/變化的圖線

B.曲線b表示電源的總功率隨電流/變化的圖線

C.曲線C表示電源的輸出功率隨電流/變化的圖線

D.電源的電動(dòng)勢(shì)E=3V,內(nèi)電阻r=2C

【答案】C

【解析】由電源消耗總功率和電源內(nèi)部消耗功率表達(dá)式PE=E/,Pr=/?/可知，4是直線，表示的是電源消耗

的總功率PE隨電流/變化的圖線，b是拋物線，表示的是電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr隨電流/變化的圖線，C表示

外電阻的功率即為電源的輸出功率PR,所以A、B錯(cuò)誤，C正確；由題圖可知，當(dāng)短路時(shí)電流為2A,總功率

E3

FE=E∕=6W,則可知電源電動(dòng)勢(shì)為E=3V,則內(nèi)電阻為「=7=彳C=1.5C,故D錯(cuò)誤。

【提煉總結(jié)】電源的最大輸出功率

序E2RE2

P加="=/%=(R+r)2R=(R—玲2+4Rr=(Rf[~^

R+4r

P也與外電阻R的函數(shù)關(guān)系可用如圖所示圖像表示，由圖像可以看出：

(1)當(dāng)R=r時(shí)，輸出功率最大，Pm=1。

(2)當(dāng)K接近"r時(shí)，PM增大，當(dāng)R“遠(yuǎn)離?時(shí)，P小減小。

(3)當(dāng)∕?e<Pm時(shí)，每個(gè)輸出功率對(duì)應(yīng)兩個(gè)可能的外電阻凡和R2,且4/?2=3。

核心問(wèn)題三電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題

1.三點(diǎn)關(guān)注

(1)關(guān)注初始時(shí)刻，如初始時(shí)刻感應(yīng)電流是否為零，是正方向還是負(fù)方向。

(2)關(guān)注變化過(guò)程，看電磁感應(yīng)發(fā)生的過(guò)程分為幾個(gè)階段，這幾個(gè)階段是否和圖象變化相對(duì)應(yīng)。

(3)關(guān)注大小、方向的變化趨勢(shì)，看圖線斜率的大小、圖線的曲直是否和物理過(guò)程對(duì)應(yīng)。

2.兩個(gè)方法

⑴排除法；

(2)函數(shù)法。

【例7】(2022?八省聯(lián)考重慶卷)如圖所示，正方形MNPQ內(nèi)的兩個(gè)三角形區(qū)域充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)，形狀與MNPQ完

全相同的閉合導(dǎo)線框MWP，。在外力作用下沿軸線。0,水平向左勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)通過(guò)導(dǎo)線框的感應(yīng)電流為i,逆時(shí)

針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较颍?dāng)/=0時(shí)ΛΓQ'與NP重合，在WQ，從NP到臨近MQ的過(guò)程中，下列圖象中能反映i

隨時(shí)間f變化規(guī)律的是()

PQ'P'

【答案】B

【解析】閉合導(dǎo)線框Mw尸0勻速向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程，穿過(guò)回路的磁通量不斷增大，根據(jù)楞次定律可知，回路中

的電流一直是逆時(shí)針的，所以電流一直為正。線框向左勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，切割磁感線的有效長(zhǎng)度先減小，后增

大，所以感應(yīng)電流先減小，后增大。故選項(xiàng)B正確。

【變式訓(xùn)練1】.（多選）（2022?江西南昌市3月第一次模擬）如圖所示，倒U型等間距光滑導(dǎo)軌ABCD傾斜放置,

AB//MN//QH,在中存在垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）。一金屬棒從MN上方靜止釋放,

金屬棒向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌接觸良好且與AB平行，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，/為金屬棒中的電流、q為通過(guò)金屬

棒的電量、U為金屬棒兩端的電壓、尸為金屬棒中的電功率，若從金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，它在磁場(chǎng)中運(yùn)

動(dòng)的過(guò)程中，下列圖象中可能正確的有（）

【答案】BD

【解析】如果電流減小，則表明導(dǎo)體棒在做減速運(yùn)動(dòng)，受力分析有WL-Wgsinα=∕≡,隨著電流減小，加速

度減小。根據(jù)閉合電路的歐姆定律得/=等，則有。=（學(xué)；A,=*，隨著加速度減小，圖象的斜率減小，

κ~↑-rΔ/（R+r）?rκ-rr

A錯(cuò)誤；如果導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，安培力與重力分力平衡，則導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其電流不變，則根據(jù)q

=〃可知，電量與時(shí)間成正比，B正確；如果路端電壓隨時(shí)間增大，則表明導(dǎo)體棒在加速，受力分析有WgSina

一BlL=ma,隨著電壓增大，則電流增大，加速度減小，根據(jù)閉合電路的歐姆定律得U=∕R=笨牙，則有等=

A/=警,隨著加速度減小，圖象的斜率減小。但是計(jì)時(shí)起點(diǎn)路端電壓不可能為零，C錯(cuò)誤；如果

（,κ四÷r個(gè)）NRrr

導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，安培力與重力分力平衡，則導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其電流不變，則根據(jù)P=∕2∕?可知，金

屬棒的電功率不變，D正確。

【變式訓(xùn)練2】（2022?遼寧葫蘆島市高考一模）如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的單匝均勻金屬線框置于光滑水平桌面上，

在拉力作用下以恒定速度通過(guò)寬度為。、方向豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),線框的邊長(zhǎng)L小于有界磁場(chǎng)的寬度D,

在整個(gè)過(guò)程中線框的油邊始終與磁場(chǎng)的邊界平行，若以尸表示拉力、以U砧表示線框而兩點(diǎn)間的電勢(shì)差、I

表示通過(guò)線框的電流（規(guī)定逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)）、尸表示拉力的功率，則下列反映這些物理量隨時(shí)間變化的

圖象中正確的是（）

【答案】B

【解析】設(shè)線框每邊電阻為凡線框的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)線框的速度為丫。①線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

or..o2r2..

為E=BLV,線框中的電流為/=次，方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍ㄕ较颍豪大小為F=F*=BlL=f,a、h

7β2∕2υ2

兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UM=∕?3R=押小，拉力的功率為P=Q=F②線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程人=