電學(xué)圖像【講解】【解析版】-2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)（新教材新高考）

第六部分物理圖像

專題17電學(xué)圖像【講】

目錄

講高考真題一一感悟核心素養(yǎng)....................................................................1

【考情研判】...................................................................................1

【考題分析】...................................................................................1

【題后總結(jié)】...................................................................................3

二.講核心問題一一提煉主干必備知識................................................................4

核心問題一電場中的圖象問題...................................................................4

核心問題二恒定電流中的圖象問題..............................................................8

核心問題三電磁感應(yīng)中的圖象問題..............................................................11

一.講高考真題--感悟核心素養(yǎng)

【考情研判】

本專題主要復(fù)習(xí)高中物理中涉及到的電學(xué)圖象問題，掌握圖象的物

解決問題

理意義及圖象問題的分析技巧和方法。

電場中的圖象問題；電流中的圖象問題；電磁感應(yīng)中的圖象問題；

專題復(fù)習(xí)高考重點

圖象信息提取問題。

定位

本專題選擇題、實驗題和計算題都可涉及，選擇題一般考查電場和

題型難度電磁感應(yīng)圖象，有時也考查圖象信息提取問題，難度中等；計算題

主要考查圖象信息的提取問題，題目難度較大。

【考題分析】

【例1】（2022?山東卷）如圖甲所示，邊長為a的正方形，四個頂點上分別固定一個電荷量為+q的點電荷；在

0Wx＜坐”區(qū)間,x軸上電勢φ的變化曲線如圖乙所示?，F(xiàn)將一電荷量為一。的點電荷P置于正方形的中心O點，

此時每個點電荷所受庫侖力的合力均為零。若將P沿X軸向右略微移動后，由靜止釋放，以下判斷正確的是（）

釋放后P將向右運動

B.Q=夸2q,釋放后尸將向左運動

CQ=叱+[,釋放后尸將向右運動

D.Q=吟土釋放后尸將向左運動

【試題情境】本題X軸上電勢φ的變化曲線為背景創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)問題情境。

【考核要求】本題考核要求屬于基礎(chǔ)性。

【必備知識】本題考查的知識點為電場圖像相關(guān)知識。

【關(guān)鍵能力】（1）理解能力：要求對點電荷公式及“一X圖像的物理意義有準(zhǔn)確的理解與清晰的認(rèn)識。

（2）推理論證能力：能正確根據(jù)夕一X圖像的斜率等特性結(jié)合平衡條件庫侖定律等分析問題。

【學(xué)科素養(yǎng)】（1）考查物理觀念：①物質(zhì)觀，點電荷、電場；②相互作用觀，庫侖力

（2）科學(xué)思維：明確圖象的含義，將物體的運動圖象轉(zhuǎn)化為物體的運動模型。

【答案】C

【解析】對），軸正向的點電荷，由平衡得小星+A（篇）2=&g，解得0=吟上]，因在0力＜坐

。區(qū)間內(nèi)沿X軸正方向電勢升高，則電場強(qiáng)度方向沿X軸負(fù)方向，將P沿X軸向右略微移動后釋放，受到向右

的電場力而向右運動，故選項C正確。

【例2】（多選）（2019?全國卷∏?21）如圖，兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定，所在平面與水平面夾角為仇導(dǎo)軌電阻忽

略不計.虛線而、Cd均與導(dǎo)軌垂直，在必與Cd之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場.將兩根相同的

導(dǎo)體棒尸。、MN先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好.已知PQ進(jìn)入磁場時加速

度恰好為零.從PQ進(jìn)入磁場開始計時，到MN離開磁場區(qū)域為止，流過PQ的電流隨時間變化的圖像可能正確

的是（）

ABCD

【試題情境】本題以導(dǎo)體棒切割磁感線為素材創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)探索問題情境。

【考核要求】本題考核要求屬于綜合性。

【必備知識】本題考查的知識點為安培力、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律等知識。

【關(guān)鍵能力】（1）理解能力：要求能根據(jù)題設(shè)的導(dǎo)體棒切割磁感線情境分析動生電的可能性。

（2）推理論證能力：根據(jù)右手定則、安培力、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律等知識等綜合推理分析。

(3)模型構(gòu)建能力：根據(jù)問題情境構(gòu)建導(dǎo)體棒切割磁感線模型。

【學(xué)科素養(yǎng)】(1)考查物理觀念：

物質(zhì)觀：導(dǎo)體棒；

相互作用觀：安培力、重力。

運動觀：非勻變速直線運動

(2)科學(xué)思維：能利用運動和相互作用的觀念對導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析和運動進(jìn)行分析，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、

歐姆定律推理求解。

【答案】AD

【解析】根據(jù)題述，PQ進(jìn)入磁場時加速度恰好為零，兩導(dǎo)體棒從同一位置釋放，則兩導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場時的

速度相同，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小相等，若釋放兩導(dǎo)體棒的時間間隔足夠長，在PQ通過磁場區(qū)域一段時間后

MN進(jìn)入磁場區(qū)域，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律可知流過PQ的電流隨時間變化的圖像可能

是A；若釋放兩導(dǎo)體棒的時間間隔較短，在尸。沒有出磁場區(qū)域時MN就進(jìn)入磁場區(qū)域，則兩棒在磁場區(qū)域中

運動時回路中磁通量不變，兩棒不受安培力作用，二者在磁場中做加速運動，尸。出磁場后，MN切割磁感線產(chǎn)

生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，且感應(yīng)電流一定大于心受到安培力作用，由于安培力與速度成正比，則MN所受

的安培力一定大于MN的重力沿導(dǎo)軌平面方向的分力，所以MN一定做減速運動，回路中感應(yīng)電流減小，流過

PQ的電流隨時間變化的圖像可能是D.

【題后總結(jié)】

處理物理規(guī)律、解決物理問題的方法可以用語言來描述，也可以用數(shù)學(xué)函數(shù)式來表示，還可以用圖象來描述.利

用圖象描述物理規(guī)律、解決物理問題的方法稱之為圖象法.圖象包含的信息內(nèi)容非常豐富，可考查學(xué)生的“數(shù)形

結(jié)合”能力和提取“信息”的能力，具有形象、直觀、動態(tài)變化過程清晰等特點，能使物理問題簡化明了.

常見的電學(xué)圖象

φ-χk=E

E-X面積表示AU

電場

Ep-xk=qE

Q-Uk=C

k=M=ι

q—tκ?r1

Lt面積表示電荷量

電路和電磁

Φ-tkE

感應(yīng)~\t-

U-I二

圖線(或某點與原點

連線)斜率表示電阻

?k?=r,截距

表示電動勢E

二.講核心問題…提煉主干必備知識

核心問題一電場中的圖象問題

電場中幾種常見圖象的特點及規(guī)律

根據(jù)v-t圖象中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，

v-t圖象

進(jìn)而確定電場的方向、電勢高低及電勢能變化

(1)電場強(qiáng)度的大小等于9-X圖線的斜率的絕對值，電場強(qiáng)度為零處9一X

圖線存在極值，其切線的斜率為零

(2)在9—X圖象中可以直接判斷各點電勢的大小，并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確

φ-x圖象

定電場強(qiáng)度的方向

(3)在Pr圖象中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WAB=2相，進(jìn)而分

析WAB的正負(fù)，然后作出判斷

(1)反映了電場強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律

(2)如果規(guī)定沿X軸正方向為電場強(qiáng)度正方向，則￡>0表示電場強(qiáng)度沿X軸正

E-x圖象方向，E<0表示電場強(qiáng)度沿X軸負(fù)方向

(3)圖線與X軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點

的電勢高低根據(jù)電場強(qiáng)度的方向判定

(1)反映了電勢能隨位移變化的規(guī)律

Ep-χ圖象(2)圖線的切線斜率大小等于靜電力大小

(3)進(jìn)一步判斷電場強(qiáng)度、動能、加速度等隨位移的變化情況

【例1】(2022?河南新鄉(xiāng)市一輪復(fù)習(xí)摸底)如圖甲所示,在真空中，兩個帶電荷量均為q=lxl(Γ3C的負(fù)點電荷尸、

Q固定于光滑絕緣水平面上，將該平面上一質(zhì)量機(jī)=10g、電荷量為IXlOrC的帶正電小球(視為質(zhì)點)從。點

由靜止釋放，小球沿兩電荷連線的中垂線運動到兩電荷連線的中點。，其從。點運動到。點的v—f圖象如圖乙

中實線所示，其經(jīng)過6點時對應(yīng)的圖線切線斜率最大，如圖中虛線所示，則下列分析正確的是()

A.在兩電荷的連線上，。點的電場強(qiáng)度最小，電勢最低

B力點的電場強(qiáng)度大小為IOVZm

C.〃、6兩點間的電勢差為45V

D.在從4點運動到。點的過程中，小球受到電荷P的作用力先增大后減小

【答案】C

【解析】點電荷在與其距離為『處的電場強(qiáng)度大小E=多，故兩點電荷在。點的合電場強(qiáng)度為0,沿電場線

方向電勢降低，。點的電勢最高，選項A錯誤；在丫一￡圖象上的圖線的斜率表示加速度，在/,點可得的=言=

1.5m∕s2,根據(jù)牛頓第二定律有q瓦=〃歐,，解得及=15V∕m,選項B錯誤；小球從。點運動到。點的過程，根

據(jù)動能定理有g(shù)U.=%ιv？-0,由圖乙可知ι?=3m∕s,解得Uω?=45V,選項C正確；在小球從4點運動到。

點的過程中，小球與電荷尸間的距離一直減小，所以受到電荷P的作用力一直增大，選項D錯誤。

【例2】（2022?江西鷹潭市高考一模）空間存在著平行于紙面的勻強(qiáng)電場，但電場的具體方向未知，現(xiàn)用儀器在

紙面內(nèi)沿互成60。角的OA、OB兩個方向探測該靜電場中各點電勢，得到各點電勢9與。點距離的函數(shù)關(guān)系如

圖1所示，則下列關(guān)于該場的電場強(qiáng)度E的大小、方向說法中正確的是（）

A.E=400V∕m,沿Ao方向

B.E=400V∕m,沿Bo方向

C.E=400√3V∕m,沿y軸負(fù)方向成30。斜向左下

D.E=400√3V∕m,沿y軸正方向成30。斜向右上

【答案】A

【解析】設(shè)電場線方向與OA方向夾角為仇則與方向夾角為60。一仇設(shè)。點電勢為0,則有沿04方向

Ul=EdlCOS仇U2=Ed2Cθs（6（Γ-J）,代入數(shù)據(jù)解得0=0,說明電場強(qiáng)度方向與OA在同一直線上，由圖可知，

QQ

沿。A方向電勢升高，則電場強(qiáng)度方向沿4。方向，電場強(qiáng)度大小為￡=一二八-2V∕m=400V∕m,A正確，B、

ZUX1U

C、D錯誤。

【例3】（2022?河南省六市3月第一次聯(lián)考）一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿X軸正方向運動，其電勢能EP

隨位移X變化的關(guān)系如圖所示，其中O?X2段是關(guān)于直線X=Xl對稱的曲線，X2?X3段是直線。下列說法正確的

是（）

A.處電場強(qiáng)度最小，但不為零

B.粒子在O?X2段做勻變速運動，X2?X3段做勻速直線運動

C?X2~X3段的電場強(qiáng)度大小方向均不變

D.在0、X|、X2、黑處的電勢夕0、01、夕2、夕3的關(guān)系為夕3>”=夕0>9∣

【答案】C

【解析】根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系得，F(xiàn)Δx=-ΔEp,圖象的斜率表示粒子所受的電場力，在X1

處圖象的斜率為零，所以粒子在Xi處受到的電場力為零，所以M處的電場強(qiáng)度為零，A錯誤；圖象的斜率表示

粒子所受的電場力，粒子在O?X2段所受的電場力是變力，做非勻變速運動，X2?X3段電場力不變，做勻減速直

線運動，B錯誤；X2?X3段是直線，斜率一定，粒子所受的電場力不變，所以X2?X3段電場強(qiáng)度大小方向均不

變，C正確；對帶負(fù)電荷的粒子來說，電勢越高電勢能越小，電勢越低電勢能越大。由圖象可知在0、XI、冷、

Λ-3四處的電勢能大小關(guān)系為Ep∣<Epo=Ep2<Ep3,所以這幾處的電勢關(guān)系為φ?>φ°=φ>φs,D錯誤。

【例4】真空中兩個點電荷。卜。2分別固定于X軸上XI=O和X2=4“的兩點，在它們的連線上，場強(qiáng)E與X的

關(guān)系圖象如圖所示（取X軸正方向為場強(qiáng)正方向），以下判斷正確的是（）

A.Qj帶正電、。2帶負(fù)電

B.Qι的電荷量是Q的3倍

Cx軸上。處的電勢比2〃處的高

D.帶負(fù)電的試探電荷從“處移到3〃處，電場力做正功

【答案】C

【解析】。?34場強(qiáng)為正，所以勤帶正電，在3α處合場強(qiáng)為0,根據(jù)場強(qiáng)的疊加可知Q也一定帶正電，A

錯誤；根據(jù)點電荷的場強(qiáng)公式，在3〃處合場強(qiáng)為0,FM=/，解得Q=9Q2,B錯誤；沿電場線方向電

勢降低，所以X軸上。處的電勢比2〃處的高，C正確；帶負(fù)電的試探電荷從4處移到3α處，所受電場力的方

向沿X軸負(fù)方向，電場力做負(fù)功，D錯誤。

【分析思路】：同解決力學(xué)中的圖象類問題相似，解決電場相關(guān)圖象問題，關(guān)鍵是弄清圖象坐標(biāo)軸的物理意義,

坐標(biāo)正負(fù)代表什么，斜率、"面積'’表示什么物理量，然后結(jié)合粒子的運動進(jìn)一步分析電場力、電勢能、動能等

的變化情況。

【變式訓(xùn)練13（多選）（2022?新疆維吾爾自治區(qū)3月第一次檢測）一帶正電粒子僅在電場力作用下從A點由靜止

開始做直線運動，其v-f圖象為正弦曲線，如圖所示。已知粒子在“時刻運動到2點，B時刻運動到C點，力

時刻運動到。點，由時刻運動到E點，下列判斷正確的是（）

A.A、E兩點重合

B.C、力兩點場強(qiáng)大小關(guān)系為ECyED

C.A、C、E三點的電勢相等

D.粒子從A點經(jīng)B點運動到C點，電勢能先增加后減少

【答案】AC

【解析】由對稱性可知，A、E兩點重合，B、。兩點重合，故A正確；由qE="M可知，粒子加速度大時電

場強(qiáng)度大，又速度一時間圖象的斜率表示加速度，即B時刻加速度大于△時刻加速度，所以EC>ED,故B錯誤；

粒子的電勢能與動能之和保持不變，A、C、E三點動能為0,所以電勢能相等，散ψA=pc=φE,故C正確；粒

子由A到8速度增大，動能增大，電勢能減小，由B到C速度減小，動能減小，電勢能增加，故電勢能先減小

后增大，故D錯誤。

【變式訓(xùn)練2】（多選）（2022?貴州黔東南州3月高考模擬）一帶負(fù)電的微粒（電荷量不變，所受重力不計）只在電

場力作用下沿X軸正方向運動，其電勢能EP隨位移X變化的關(guān)系如圖7所示，其中O?方段是曲線，為?及段

是平行于X軸的直線，X2?X3段是傾斜直線，則下列說法正確的是（）

A.0?R段電場強(qiáng)度逐漸增大

B.0?汨段電勢逐漸升高

CR?X2段電場強(qiáng)度為零

D.X2?X3段微粒做勻加速直線運動

【答案】CD

【解析】圖線的斜率等表示電場力，。?制段粒子所受電場力減小，故O?制段電場強(qiáng)度減小，同理，國?X2

段電場強(qiáng)度為零，故A錯誤，C正確；O?M段微粒的電勢能逐漸增大，而微粒帶負(fù)電荷，所以其電勢降低，

故B錯誤；X2?X3段微粒受到的電場力不變，電勢能降低則動能增加，則微粒做勻加速直線運動，故D正確。

【變式訓(xùn)練3】（2022?湖南省高考模擬）平行金屬板A、B帶等量異種電荷，以過兩板中心。點（原點）的某軸線為

X軸、由A指向B的方向為場強(qiáng)的正方向，作出場強(qiáng)大小隨坐標(biāo)變化的圖象如圖所示，其中αθ=θb=∕°下列

說法正確的是（）

B.沿X軸正方向電勢降低

C.電勢差UbO=UOa=E0I

D.將電子沿X軸由“點移動到〃點，電子的電勢能不變

【答案】D

【解析】。、b間場強(qiáng)大小為民且保持不變，則其為勻強(qiáng)電場，外側(cè)場強(qiáng)快速趨近于零，且都為負(fù)值，因此X

軸為平行于兩板的中心軸線，如圖所示，場強(qiáng)為負(fù)表示場強(qiáng)方向由8指向A,則A板帶負(fù)電，選項A錯誤；兩

板間平行于兩板的中心線為一等勢線，電勢不變，氏。與0、。之間的電勢差均為零，選項B、C錯誤；由于

兩板間的X軸為一等勢線，所以將電子由。點沿X軸移動到6點，電場力不做功，電勢能不變，選項D正確。

?A∕λ

yB\

核心問題二恒定電流中的圖象問題

【例5】（2022?l月湖南普高校招生適應(yīng)性考試，4）有四個電源甲、乙、丙、丁，其路端電壓U與電流/的關(guān)系

圖象分別如圖（a）、（b）、（c）?（d）所示。將一個6C的定值電阻分別與每個電源的兩極相接，使定值電阻消耗功率

最大的電源是（）

A.甲電源B.乙電源

C.丙電源D.丁電源

【答案】D

F

【解析】U-/圖象的斜率的絕對值表示電源的內(nèi)阻，由題圖知丁電源內(nèi)阻，?最小，再由P=（由7）2.R知，r

越小，定值電阻消耗的功率越大，故選D。

【提煉總結(jié)】電源的U-I圖像與電阻的U-I圖像比較

電源U-I圖像電阻U-I圖像

u

圖形

O---------*,/

電源的路端電壓隨電路中電流的電阻兩端的電壓隨電阻中電流的

物理意義

變化關(guān)系變化關(guān)系

與縱軸交點表示電源電動勢E,與過坐標(biāo)原點，表示電流為零時電

截距

橫軸交點表示電源短路電流玄阻兩端的電壓為零

坐標(biāo)U、/的乘積表示電源的輸出功率表示電阻消耗的功率

表示外電阻的大小，不同點對應(yīng)表示電阻的大小，每一點對應(yīng)的

坐標(biāo)U、/的比值

的外電阻大小不同比值均等大

斜率的絕對值電源內(nèi)阻廠電阻大小

【變式訓(xùn)練1］（多選）（2022?遼寧省名校聯(lián)盟開學(xué)考）如圖所示,直線A為電源α的路端電壓與電流的關(guān)系圖象，

直線B為電源b的路端電壓與電流的關(guān)系圖象，直線C為一個電阻R的兩端電壓與電流的關(guān)系圖象。將這個電

阻R分別接到匕兩電源上，那么（）

A.R接到a電源上,電源的效率較高

B.R接到b電源上,電源的效率較高

CR接到。電源上,電源的輸出功率較大

D.R接到方電源上,電源的輸出功率較大

【答案】BC

【解析】電源的效率〃=/=考=念，由閉合電路歐姆定律U=E—/r可知，〃電源的內(nèi)阻，較小，K接到

〃電源上，電源的效率較高，故A錯誤，B正確；當(dāng)電阻K與電源組成閉合電路時，電阻R的U-/圖線與電

源的U—/圖線的交點表示工作狀態(tài),交點的縱坐標(biāo)表示電壓,橫坐標(biāo)表示電流,兩者乘積表示電源的輸出功率，

由圖看出，R接到“電源上，電壓與電流的乘積較大，電源的輸出功率較大，故C正確，D錯誤。

【針對訓(xùn)練2】（多選）（2022?北京海淀區(qū)期末）圖甲是某實驗小組的同學(xué)通過實驗作出的電源E的路端電壓U與

電流/的關(guān)系圖象，圖乙是該實驗小組的同學(xué)通過實驗作出的小燈泡L的/一U圖象。下列說法中正確的是（）

UlV

1.Ol11111111ɑ?

00.1（1.2//A

甲乙

A.電源E的電動勢約為3.0V

B.電源E的內(nèi)阻約為12.5Ω

C.電源E的路端電壓為2.0V時，電源效率約為50%

D.將小燈泡L接在電源E兩端組成閉合回路，此時小燈泡消耗的功率約為0.23W

【答案】AD

【解析】由閉合電路的歐姆定律U=￡—〃，結(jié)合電源的U—/圖象可知，圖象的縱截距表示電動勢，斜率表

示內(nèi)阻，可得E=3.0V,r=號=3；）,；0Ω≈8.33C,故A正確，B錯誤；由電源的路端電壓U=2.0V時，電

Tj2

源的效率為“=EXloO%=]X100%N66.7%,故C錯誤；在小燈泡的LU圖象上作出電源的UT圖象，如圖所

示，兩圖象的交點即為工作點，則燈泡的實際功率為P=U/=0.9x0.26W≈0.23W,故D正確。

//A

0.6

0.2

(I

O1.02.03.()UlV

【例6】.（2022?遼寧沈陽市第一次質(zhì)檢）某同學(xué)將一閉合電路電源的總功率PE、輸出功率PR和電源內(nèi)部的發(fā)熱

功率Pr隨電流/變化的圖線畫在了同一坐標(biāo)系中，如圖中的氏C所示，則下列判斷正確的是（）

A.直線“表示電源內(nèi)部的發(fā)熱功率隨電流/變化的圖線

B.曲線b表示電源的總功率隨電流/變化的圖線

C.曲線C表示電源的輸出功率隨電流/變化的圖線

D.電源的電動勢E=3V,內(nèi)電阻r=2C

【答案】C

【解析】由電源消耗總功率和電源內(nèi)部消耗功率表達(dá)式PE=E/,Pr=/?/可知，4是直線，表示的是電源消耗

的總功率PE隨電流/變化的圖線，b是拋物線，表示的是電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr隨電流/變化的圖線，C表示

外電阻的功率即為電源的輸出功率PR,所以A、B錯誤，C正確；由題圖可知，當(dāng)短路時電流為2A,總功率

E3

FE=E∕=6W,則可知電源電動勢為E=3V,則內(nèi)電阻為「=7=彳C=1.5C,故D錯誤。

【提煉總結(jié)】電源的最大輸出功率

序E2RE2

P加="=/%=(R+r)2R=(R—玲2+4Rr=(Rf[~^

R+4r

P也與外電阻R的函數(shù)關(guān)系可用如圖所示圖像表示，由圖像可以看出：

(1)當(dāng)R=r時，輸出功率最大，Pm=1。

(2)當(dāng)K接近"r時，PM增大，當(dāng)R“遠(yuǎn)離?時，P小減小。

(3)當(dāng)∕?e<Pm時，每個輸出功率對應(yīng)兩個可能的外電阻凡和R2,且4/?2=3。

核心問題三電磁感應(yīng)中的圖象問題

1.三點關(guān)注

(1)關(guān)注初始時刻，如初始時刻感應(yīng)電流是否為零，是正方向還是負(fù)方向。

(2)關(guān)注變化過程，看電磁感應(yīng)發(fā)生的過程分為幾個階段，這幾個階段是否和圖象變化相對應(yīng)。

(3)關(guān)注大小、方向的變化趨勢，看圖線斜率的大小、圖線的曲直是否和物理過程對應(yīng)。

2.兩個方法

⑴排除法；

(2)函數(shù)法。

【例7】(2022?八省聯(lián)考重慶卷)如圖所示，正方形MNPQ內(nèi)的兩個三角形區(qū)域充滿勻強(qiáng)磁場，形狀與MNPQ完

全相同的閉合導(dǎo)線框MWP，。在外力作用下沿軸線。0,水平向左勻速運動。設(shè)通過導(dǎo)線框的感應(yīng)電流為i,逆時

針方向為電流的正方向，當(dāng)/=0時ΛΓQ'與NP重合，在WQ，從NP到臨近MQ的過程中，下列圖象中能反映i

隨時間f變化規(guī)律的是()

PQ'P'

【答案】B

【解析】閉合導(dǎo)線框Mw尸0勻速向左運動過程，穿過回路的磁通量不斷增大，根據(jù)楞次定律可知，回路中

的電流一直是逆時針的，所以電流一直為正。線框向左勻速運動過程中，切割磁感線的有效長度先減小，后增

大，所以感應(yīng)電流先減小，后增大。故選項B正確。

【變式訓(xùn)練1】.（多選）（2022?江西南昌市3月第一次模擬）如圖所示，倒U型等間距光滑導(dǎo)軌ABCD傾斜放置,

AB//MN//QH,在中存在垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出）。一金屬棒從MN上方靜止釋放,

金屬棒向下運動過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好且與AB平行，不計導(dǎo)軌電阻，/為金屬棒中的電流、q為通過金屬

棒的電量、U為金屬棒兩端的電壓、尸為金屬棒中的電功率，若從金屬棒剛進(jìn)入磁場開始計時，它在磁場中運

動的過程中，下列圖象中可能正確的有（）

【答案】BD

【解析】如果電流減小，則表明導(dǎo)體棒在做減速運動，受力分析有WL-Wgsinα=∕≡,隨著電流減小，加速

度減小。根據(jù)閉合電路的歐姆定律得/=等，則有。=（學(xué)；A,=*，隨著加速度減小，圖象的斜率減小，

κ~↑-rΔ/（R+r）?rκ-rr

A錯誤；如果導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場時，安培力與重力分力平衡，則導(dǎo)體棒做勻速直線運動，其電流不變，則根據(jù)q

=〃可知，電量與時間成正比，B正確；如果路端電壓隨時間增大，則表明導(dǎo)體棒在加速，受力分析有WgSina

一BlL=ma,隨著電壓增大，則電流增大，加速度減小，根據(jù)閉合電路的歐姆定律得U=∕R=笨牙，則有等=

A/=警,隨著加速度減小，圖象的斜率減小。但是計時起點路端電壓不可能為零，C錯誤；如果

（,κ四÷r個）NRrr

導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場時，安培力與重力分力平衡，則導(dǎo)體棒做勻速直線運動，其電流不變，則根據(jù)P=∕2∕?可知，金

屬棒的電功率不變，D正確。

【變式訓(xùn)練2】（2022?遼寧葫蘆島市高考一模）如圖所示，邊長為L的單匝均勻金屬線框置于光滑水平桌面上，

在拉力作用下以恒定速度通過寬度為。、方向豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場,線框的邊長L小于有界磁場的寬度D,

在整個過程中線框的油邊始終與磁場的邊界平行，若以尸表示拉力、以U砧表示線框而兩點間的電勢差、I

表示通過線框的電流（規(guī)定逆時針為正，順時針為負(fù)）、尸表示拉力的功率，則下列反映這些物理量隨時間變化的

圖象中正確的是（）

【答案】B

【解析】設(shè)線框每邊電阻為凡線框的邊長為L線框的速度為丫。①線框進(jìn)入磁場過程，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

or..o2r2..

為E=BLV,線框中的電流為/=次，方向為逆時針方向（正方向）：拉力F大小為F=F*=BlL=f,a、h

7β2∕2υ2

兩點間的電勢差為UM=∕?3R=押小，拉力的功率為P=Q=F②線框完全進(jìn)入磁場過程人=