靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算-變形體的虛功原理（建筑力學(xué)）

第二節(jié)變形體的虛功原理一、功廣義力和廣義位移

常力偶所做的功等于力偶矩與角位移的乘積，即W=Mθ靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算由此可知，功包含了兩個(gè)要素——力和位移。做功的力可以是一個(gè)力，也可以是一個(gè)力偶，有時(shí)甚至可能是一對(duì)力或一個(gè)力系，統(tǒng)稱為廣義力。位移可以是線位移也可以是角位移，即為廣義位移。因此，功可以統(tǒng)一表示為廣義力和廣義位移的乘積，即：

靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算由此可知，功包含了兩個(gè)要素——力和位移。做功的力可以是一個(gè)力，也可以是一個(gè)力偶，有時(shí)甚至可能是一對(duì)力或一個(gè)力系，統(tǒng)稱為廣義力。位移可以是線位移也可以是角位移，即為廣義位移。因此，功可以統(tǒng)一表示為廣義力和廣義位移的乘積，即

靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算二、虛功當(dāng)作功的力與相應(yīng)位移彼此相關(guān)時(shí)，即當(dāng)位移是由做功的力本身引起時(shí)，此功稱為實(shí)功。上述集中力F與力偶矩M所做的功均為實(shí)功。當(dāng)做功的力與相應(yīng)位移彼此獨(dú)立無(wú)關(guān)時(shí)，就把這種功稱為虛功。

靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算虛功中“虛”字在這里并不是虛無(wú)的意思，而是強(qiáng)調(diào)做功的力與位移無(wú)關(guān)這一特點(diǎn)。因此在虛功中可將做功的力與位移看成是分別屬于同一體系的兩種彼此無(wú)關(guān)的狀態(tài)。

力系所屬狀態(tài)稱為力狀態(tài)或第一狀態(tài)，

位移所屬狀態(tài)稱為位移狀態(tài)或第二狀態(tài)。

當(dāng)位移與力的方向一致時(shí)，虛功為正；相反時(shí)虛功為負(fù)。靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算Δij產(chǎn)生位移的地方產(chǎn)生位移的原因第一狀態(tài)第二狀態(tài)三、變形體的虛功原理

——虛功方程靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算注意：上面的分析過(guò)程中，并沒(méi)有涉及材料的物理性質(zhì)，因此對(duì)于彈性、非彈性、線性、非線性的變形體系，虛功原理都適用。靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算

虛功原理在具體應(yīng)用時(shí)有兩種方式：

?一種是對(duì)給定的力狀態(tài)，另虛設(shè)一個(gè)位移狀態(tài)，利用虛功原理求力狀態(tài)中的未知力；

?另一種是給定位移狀態(tài)，另虛設(shè)一個(gè)力狀態(tài)，利用虛功原理