青島出版社小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊（五·四學(xué)制） 雞兔同籠問題 全省一等獎

雞兔同籠問題第一頁，共十二頁。停車場里停有四輪小汽車和兩輪摩托車共24輛，這些車共有86個輪子。一、情境導(dǎo)入從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？小汽車4個輪摩托車2個輪共86個輪

停車場里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？

共24輛車第二頁，共十二頁。二、合作探索假設(shè)畫圖列舉繼續(xù)停車場里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？

第三頁，共十二頁。二、合作探索畫圖法：每增加（減少）一輛小汽車，減少(增加）1輛摩托車，就增加（減少）2個輪子。

第四頁，共十二頁。二、合作探索枚舉法：每增加（減少）一輛小汽車，減少(增加）1輛摩托車，就增加（減少）2個輪子。

第五頁，共十二頁。二、合作探索答：有19輛小汽車和5輛摩托車。返回96－86=10（個）4×24=96（個）4－2=2（個）10÷2=5（輛）24－5=19（輛）假設(shè)全部是小汽車。每輛小汽車有4個輪子，因為都看作是小汽車，輪子總數(shù)應(yīng)是：比實際多算的輪子數(shù)是：輪子數(shù)多了，假設(shè)不成立，因為每輛小汽車與摩托車相差：每輛摩托車多算2個輪子，所以摩托車的輛數(shù)是：小汽車的輛數(shù)是：列綜合算式是：（4×24-86）÷（4-2）=（96－86）÷2=10÷2=5（輛）24－5=19（輛）第六頁，共十二頁。二、合作探索答：有19輛小汽車和5輛摩托車。返回86－48=38（個）2×24=48（個）4－2=2（個）38÷2=19（輛）24－19=5（輛）假設(shè)全部是摩托車。每輛摩托車有2個輪子，因為都看作是摩托車，輪子總數(shù)應(yīng)是：比實際少算的輪子數(shù)是：輪子數(shù)少了，假設(shè)不成立，因為每輛小汽車與摩托車相差：每輛小汽車少算了2個輪子，所以小汽車的輛數(shù)是：摩托車的輛數(shù)是：列綜合算式是：（86－2×24）÷（4-2）=(86－48）÷2=38÷2=19（輛）24－19=5（輛）第七頁，共十二頁。三、自主練習(xí)1.答：雞有23只，兔子有12只。（4×35-94）÷（4-2）=（140-94）÷2=46÷2=23（只）35－23=12（只）“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這是我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中的一道題目，把它翻譯成現(xiàn)代漢語是：現(xiàn)在有一些雞和兔子被關(guān)在同一個籠子里，雞和兔共35個頭、94只腳。問雞和兔各有多少只？假設(shè)35只全是兔子,那么腳的只數(shù)應(yīng)該是（）只，結(jié)果多算了（）只，所以有（）只。兔子：雞：假設(shè)35只全是雞,那么腳的只數(shù)應(yīng)該是（）只，結(jié)果少算了（）只，所以有（）只。（94-2×35）÷（4-2）=（94-70）÷2=24÷2=12（只）兔子：35－12=23（只）雞：答：雞有23只，兔子有12只。第八頁，共十二頁。

2.三、自主練習(xí)一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿。現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿。蛐蛐和蜘蛛各有幾只？第九頁，共十二頁。雞兔同籠畫圖法

枚舉法假設(shè)法第十頁，共十二頁。比比誰更聰明五、拓展應(yīng)用安全知識競賽共15道