簡單隨機(jī)抽樣二 統(tǒng)計的基本思想

簡單隨機(jī)抽樣二統(tǒng)計的基本思想媽媽:“兒子，幫媽媽買盒火柴去。”媽媽:“這次注意點，上次你買的火柴好多劃不著?！薄瓋鹤痈吲d地跑回來。孩子：“媽媽，這次的火柴全劃得著，我每根都試過了?！闭?wù)勀愕目捶ńy(tǒng)計的基本思想:用樣本估計總體，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應(yīng)情況。閱讀本章引言,你認(rèn)為本章要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么? 點評:本章主要介紹最基本的獲取樣本數(shù)據(jù)的方法,以及幾種從樣本數(shù)據(jù)中提取信息的統(tǒng)計方法,其中包括樣本估計總體分布…等內(nèi)容。051015202530上海南京天津沈陽哈爾濱缺水量/108m3我國是世界上第13個貧水國,

人均淡水占有量排列世界第109位!我們生活在一個數(shù)字化時代,時刻都在與數(shù)據(jù)打交道,例如:我國土地沙漠化問題非常嚴(yán)重,全國沙漠化土地面積已超過174000平方公里,并以每年3400平方公里的速度擴(kuò)張。電視臺的收視率為了回答我們碰到的許多問題,必須收集相關(guān)數(shù)據(jù).如食品、飲料中的細(xì)菌是否超標(biāo)，影響學(xué)生視力的主要原因有哪些…這些問題都需要通過收集數(shù)據(jù)作出回答.假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員,要對食品店內(nèi)的一批袋裝牛奶進(jìn)行質(zhì)量檢驗,你準(zhǔn)備怎樣做?要選一個變量來衡量牛奶的質(zhì)量.探究1:如何提出統(tǒng)計問題?點評:下面的變量都可以作為衡量產(chǎn)品質(zhì)量的指標(biāo):(1)袋裝牛奶的細(xì)菌含量;(2)袋裝牛奶的重量;(3)袋裝牛奶的蛋白質(zhì)含量;(4)袋裝牛奶的脂肪含量;(5)袋裝牛奶的鈣含量;…[問題1]在問題“一批袋裝牛奶的細(xì)菌含量是否超標(biāo)?”中,個體是什么?總體是什么?選的變量是什么?點評:個體是一袋袋裝牛奶的細(xì)菌含量,總體是這批袋裝牛奶的細(xì)菌含量.變量是牛奶的的細(xì)菌含量注:在統(tǒng)計問題中,應(yīng)包括兩個方面的信息:①問題所涉及的總體;②問題所涉及的變量.類似于“一批袋裝牛奶的細(xì)菌含量是否超標(biāo)?”這樣的問題稱為統(tǒng)計問題.練習(xí):為了了解全校240名學(xué)生的身高情況,從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法正確的是()A．總體是240B、個體是每一個學(xué)生C、樣本是40名學(xué)生D、樣本容量是40D[問題2]在檢驗一批袋裝牛奶是否合格的問題中,你能夠用其他的變量提出統(tǒng)計問題嗎?(1)袋裝牛奶的重量是否達(dá)標(biāo)?(2)袋裝牛奶的蛋白質(zhì)含量是否達(dá)標(biāo)?(3)袋裝牛奶的脂肪含量是否達(dá)標(biāo)?(4)袋裝牛奶的鈣含量是否達(dá)標(biāo)?…對牛奶進(jìn)行檢查(抽查還是普查?)探究2:如何解決統(tǒng)計問題?普查方法的優(yōu)點:在普查的過程中不出錯的情況下可以得到這批袋裝牛奶的真實細(xì)菌含量.弊病:1.需要打開每一袋奶進(jìn)行了檢驗,結(jié)果使得這批奶不能夠出售,失去了調(diào)查這批牛奶質(zhì)量的意義;2.普查需要大量的人力、物力和財力;3.當(dāng)普查的過程出現(xiàn)很多數(shù)據(jù)測量、錄入等錯誤時,也會產(chǎn)生錯誤的結(jié)論.抽樣調(diào)查的優(yōu)點:容易操作,節(jié)省人力、物力和財力.缺點:估計結(jié)果有誤差.所以,一般采用抽樣調(diào)查的方法來了解產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo).所以說一個好的抽樣調(diào)查勝過一次蹩腳的普查.探究3

：如何科學(xué)地進(jìn)行抽樣檢查？在抽樣調(diào)查中，樣本的選擇是至關(guān)重要的，樣本能否代表總體，直接影響著統(tǒng)計結(jié)果的可靠性。下面的故事是一次著名的失敗的統(tǒng)計調(diào)查，被稱為抽樣中的泰坦尼克事件。它可以幫助我們理解為什么一個好的樣本如此重要。閱讀一個著名的案例在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意調(diào)查。調(diào)查蘭頓（當(dāng)時任堪薩斯州州長）和羅斯福（當(dāng)時的總統(tǒng)）中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（注意在１９３６年和汽車只有少數(shù)富人擁有）。通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝。實際上選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：３８５７蘭頓６２４３羅斯福選舉結(jié)果預(yù)測結(jié)果候選人？思考[問題3]:你認(rèn)為預(yù)期結(jié)果出錯的原因是什么？原因是：用于統(tǒng)計推斷的樣本來自少數(shù)富人，只能代表富人的觀點，不能代表全體選民的觀點（樣本不具有代表性）。像本例中這樣容易得到的樣本稱為方便樣本。如果使用“方便樣本”，由于“方便樣本”的代表性差，那么得出與事實不符的結(jié)論的可能性就會大大增加。品嘗一勺湯,就可以知道一鍋湯的味道,你知道其中蘊涵的道理嗎?生活中的“數(shù)學(xué)”高質(zhì)量的樣本數(shù)據(jù)來自“攪拌均勻”的總體。如果我們能夠設(shè)法將總體“攪拌均勻”，那么從中任意抽取一部分個體的樣本，它們含有與總體基本相同的信息?！皵嚢杈鶆颉奔词沟每傮w中的每一個個體都以相同的可能性被選到樣本之中.此時得到的樣本為隨機(jī)樣本簡單隨機(jī)抽樣例題：下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機(jī)抽樣的是（）①從無限多個個體中抽取100個個體作樣本；②盒子里有80個零件，從中選出5個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗后，再把它放回盒子里；③從8臺電腦中不放回的隨機(jī)抽取2臺進(jìn)行質(zhì)量檢驗（假設(shè)8臺電腦已編好號，對編號隨機(jī)抽取）A.①B.②C.③D.以上都不對四個特點：①總體個數(shù)有限；②逐個抽??；③不放回；④每個個體機(jī)會均等，與先后無關(guān)。C2.在簡單隨機(jī)抽樣中，某一個個體被抽中的可能性是（）A.與第n次抽樣無關(guān)，第一次抽中的可能性大一些；B.與第n次抽樣無關(guān)，每次抽中的可能性都相等；C.與第n次抽樣無關(guān)，最后一次抽中的可能性大一些；D.與第n次抽樣無關(guān)，每次都是等可能抽樣，但每次抽中的可能性不一樣；B3、從總體為N的一批零件中抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽取的可能性為25%，則N=____.4、為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測量。下列說法正確的是（）A總體是240B個體是每一個學(xué)生C樣本是40名學(xué)生D樣本容量是40120D例:在一小賣部的“５０袋袋裝牛奶中抽取５袋進(jìn)行檢查細(xì)菌含量是否超標(biāo)?”如何抽取呢？開始抽簽法5０袋牛奶從1到5０編號制作1到5０個號簽將5０個號簽攪拌均勻從中逐個不放回的抽出５個簽對號碼一致的牛奶檢查結(jié)束抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的N個個體編號；（2）將這N個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上；（3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出1個號簽，連續(xù)抽出n次；（5）將總體中與抽到的號簽編號一致的n個個體取出。（總體個數(shù)N，樣本容量n）開始5０袋牛奶從1到5０編號制作1到5０個號簽將5０個號簽攪拌均勻隨機(jī)從中抽出５個簽對號碼一致的牛奶檢查結(jié)束抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的N個個體編號；（2）將這N個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上；（3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出1個號簽，連續(xù)抽出n次；（5）將總體中與抽到的號簽編號一致的k個個體取出。（總體個數(shù)N，樣本容量n）開始編號制簽攪勻抽簽取出個體結(jié)束隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表：

制作一個表，由數(shù)字0，1，2，…，9組成，其中的每個數(shù)都是用隨機(jī)方法產(chǎn)生的（隨機(jī)數(shù)）。用抽簽法抽取樣本的步驟：簡記為：編號；制簽；攪勻；抽簽；取個體。用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的步驟：簡記為：編號；選數(shù)；讀數(shù)；取個體。1、要考察一批燈泡的使用