全國(guó)高考日語(yǔ)卷及全國(guó)高考-數(shù)學(xué)(理)

PAGE9-普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試日語(yǔ)試題卷日語(yǔ)試題卷共8頁(yè)。滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。第一部分聽(tīng)力（共兩節(jié)，滿分30分）做題時(shí)，先將答案標(biāo)在試卷上。錄音內(nèi)容結(jié)束后，你將有兩分鐘的時(shí)間將試卷上的答案轉(zhuǎn)填到答題卡上。（共7小題；每小題2分，滿分14分）聽(tīng)下面7段錄音，每段錄音后有1道小題，從A、B、C三個(gè)選項(xiàng)中選出最佳選項(xiàng)。每段錄音只播放一遍。例:男の人はどのぐらい日本語(yǔ)を勉強(qiáng)しましたか。 A.6か月 √B.9か月 C.12か月男の人は今どこに來(lái)ていますか。 A.デパート B.友だちの家 C.先生の研究室この本はおもしろかったですか。 A.とてもおもしろかったです。 B.読んでいないので、よく分かりません。 C.読んだことがあるようですが、よく覚えていません。女の人は昨日何をしましたか。 A.家でゆっくり休みました。 B.お姉さんと買い物に行きました。 C.家で雑誌を読んで過(guò)ごしました。男の人はどこへ行こうと考えていますか。 A.ハワイ B.ヨーロッパ C.フランスとイギリス男の人は展覧會(huì)に行きますか。 A.行きます。 B.行きません。 C.分かりません。図書(shū)館では、してもいいことはどれですか。 A.食べ物を食べること B.ジュースを飲むこと C.攜帯電話を使うこと結(jié)婚式のお祝いはどのぐらいですか。 A.1萬(wàn)円ぐらい C.3萬(wàn)円ぐらい C.1萬(wàn)円から3萬(wàn)円ぐらい第二節(jié)（共8小題；每小題2分，滿分16分）聽(tīng)下面4段錄音，每段錄音后有2道小題，從A、B、C三個(gè)選項(xiàng)中選出最佳選項(xiàng)。每段錄音播放兩遍。女の人は何を忘れていましたか。 A.男の人との約束 B.電話に出ること C.男の人に電話すること女の子はなぜ疲れていますか。 A.攜帯を家に忘れたから B.試験の準(zhǔn)備をしているから C.男の子のことを気にしているから明日の予定はどうなっていますか。 A.寢坊→映畫(huà)→食事 B.寢坊→食事→映畫(huà) C.食事→映畫(huà)→寢坊2日目お予定はどうなっていますか。 A.食事をします。 B.海へ行って、泳ぎます。 C.大學(xué)のプールで泳ぎます。出発と帰りの時(shí)間はどれですか。 A.出発8:00／帰り9:00 B.出発19:00／帰り10:00 C.出発11:00／帰り19:00いくらぐらいの旅館にする予定ですか。 A.6千円 B.8千円 C.1萬(wàn)円落とした財(cái)布はどうなりましたか。 A.自分で見(jiàn)つけました B.交番で見(jiàn)つかりました。 C.クラスメートが見(jiàn)つけてくれました。分からないことは、ふだん誰(shuí)に聞くのですか。 A.先生 B.先輩 C.クラスメート第二部分日語(yǔ)知識(shí)運(yùn)用（共40小題；每小題1分，滿分40分）從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選出最佳選項(xiàng)，并填寫(xiě)在答題卡上。わたしは昆明で子ども時(shí)代＿＿＿過(guò)ごしていました。 A.へ B.が C.の D.を途中で體の具合が悪くなって、近くを通った人＿＿＿助けてもらった。 A.で B.を C.に D.も欲しいものは何＿＿＿手に入る時(shí)代になった。 A.を B.も C.では D.でも森の中＿＿＿急に大きな鳥(niǎo)が飛び上がった。 A.が B.と C.から D.まで今日は昨日＿＿＿暑くありません。 A.ほど B.より C.だけ D.さえ今日は暖かくて、まるで春の＿＿＿です。 A.よう B.そう C.みたい D.らしいほら、王さんも食べてばかり＿＿＿、もっと飲みましょうよ。 A.なく B.いなく C.いないで D.いなくて義務(wù)教育法に従えば、子どもが６歳になったら小學(xué)校に入る＿＿＿です。 A.こと B.べき C.まま D.たい中學(xué)生に＿＿＿から聲が変わった。 A.なれ B.なり C.なって D.なろう父はお酒を飲むと、人前でも大きな聲で歌い＿＿＿。 A.たい B.ない C.ほしい D.たがるその話は、どうもほんとう＿＿＿。 A.ようだ B.らしい C.のそうだ D.のみたい暑いね。何が冷たいものを飲みたい。買って＿＿＿か。 A.きましょう B.いましょう C.ありましょう D.しまいましょう優(yōu)れた本を読めば読むほど、人の心は豊かになって＿＿＿。 A.みる B.おく C.いる D.いく最近、疲れているから、いつも本を読んでいるうちに眠って＿＿＿。 A.みます B.おきます C.いきます D.しまいますわたしの発表の＿＿＿は?わたしと日本?です。よろしくお願(yuàn)いします。 A.テーマ B.ルール C.デザイン D.アイディアスミスさんはその方を知っている＿＿＿です。 A.うち B.まま C.はず D.ところごみはそれぞれ自分でちゃんと片づける＿＿＿。 A.こと B.うえ C.かぎり D.とおり先生のほめ言葉を聞いて、いい＿＿＿になった。 A.気持ち B.考え C.気溫 D.感情5日までに必要な資料を＿＿＿なければならない。 A.広げ B.招か C.そろえ D.出かけ目の＿＿＿範(fàn)囲內(nèi)で子どもを自由に遊ばせたい。 A.屆く B.足りる C.込める D.知らせる＿＿＿と、もう夜の11時(shí)だった。 A.気にする B.気に入る C.気がつく D.気をつける手術(shù)が＿＿＿に終わって、安心した。 A.無(wú)駄 B.無(wú)事 C.無(wú)理 D.無(wú)料風(fēng)が＿＿＿から、セーターを著て行きなさい。 A.寒い B.暑い C.冷たい D.暖かい?実は希望していたチームに參加させて＿＿＿ことになったんです。??そうなんですか。よかったですね。? A.やる B.もらう C.あげる D.差し上げる入社したばかりの頃は、鈴木さんがいつも丁寧に教えて＿＿＿ました。 A.くれ B.あげ C.もらい D.いただき自分で作った曲を大勢(shì)の方に聞いて＿＿＿、たいへんうれしく思っております。 A.くれて B.さしあげて C.くださいまして D.いただきましてこの度は、先生にいろいろご心配を＿＿＿、申し訳ございませんでした。 A.ごかけして B.おかけして C.ごかけになって D.おかけになってもう＿＿＿か。もう少しゆっくりしてくださいよ。 A.帰る B.お帰りです C.お帰りします D.お帰りくださる?おはようございます。??あ、おはようございます。お出かけですか。??ええ、＿＿＿。?A.ただいま B.おかえりなさいC.ちょっとそこまで D.いってらっしゃい?まだその小説読んでるの。??＿＿＿500ページもあるんだもの。?A.しかし B.だって C.ただし D.だけど彼は両親＿＿＿日本各地で生活した経験がある。 A.につれて B.とともに C.に加えて D.をもとに父は毎日夕食後、川＿＿＿散歩します。 A.にそって B.について C.にかけて D.に対して朝から強(qiáng)風(fēng)＿＿＿、花は散らなかった。 A.にも B.ても C.にしても D.にもかかわらず今朝會(huì)社へ來(lái)る時(shí)、もう少しで電車に＿＿＿。 A.遅れるところです B.遅れるところでした C.遅れたところです D.遅れたところでしたいくら＿＿＿、どこからか砂が入ってくるのて困っている。 A.掃除する B.掃除して C.掃除した D.掃除しても買ってきた野菜は日がたつ＿＿＿栄養(yǎng)が失われていきます。 A.ままに B.ごとに C.以外に D.とおりに＿＿＿反対する人が多くても、正しいと信じることは、はっきりと主張しよう。 A.もし B.もしも C.たとえ D.たとえば冬に行きたいところ＿＿＿、溫泉でしょう。 A.と言って B.お言えば C.とは言え D.と言っても?ひどい雨ですね??でも、東の空が明るいです。雨はすぐやむ＿＿＿よ。?A.ほど B.ぐらい C.でしょう D.かもしれません日本式の家の特徴の１つは＿＿＿が敷いてあることです。 A.畳 B.表紙 C.障子 D.お風(fēng)呂第三部分閱讀理解（共20小題；每小題2.5分，滿分50分）閱讀下列短文，從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選出符合文章內(nèi)容的最佳選項(xiàng)，并填寫(xiě)在答題卡上。）（一）先週の金曜日、公園へ遊びに行く途中、思わぬ（意外的）大失敗をしてしまった。歩きながら、ある家の前に置いてある植木鉢（花盆）の花の葉を軽い気持ちで引っ張った（扯、拽）。その瞬間、?バリーン?という音に、ぼくはびっくりした。後ろを見(jiàn)ると、大きな植木鉢が、倒れて割れていたのだ。ぼくはすごいスピードで、その場(chǎng)から走って逃げていった。気がつくと、もうその家からずいぶん離れたところに立っていた。?いったい何ということをしてしまったのだ。大変なことになってしまった。?と後悔し、どうしたらよいが迷ってしまった。謝りに行くのか、黙ってこのままにしておくのか、困ってしまった。（ア）、自分がしたことだ。やってしまったことは仕方ないと思い、謝ろうと心に決めた。でも、少し不安があった。本當(dāng)に許してくれるだろうか。もし、許してくれなっかたらどうしよう。怖いおじいさんだったらどうしよう。どきどきしながらも、その家へ戻った。文中に?軽い気持ち?とあるが、それはどんな気持ちか。 A.ちょっと楽しい気持ち B.ちょっと寂しい気持ち C.なんとなくやってみたい気持ち D.なんとなくうれしくなった気持ち文中に?走って逃げていった?とあるが、それはなぜか。 A.遊びに遅れるかもしれないと思ったから B.?バリーン?という音にびっくりしたから C.しなければならないことをしなかったから D.ちょっとしたいたずらでまずいことになったから文中に?後悔し?とあるが、後悔したことはどれか。 A.どうしたらよいか迷ってしまったこと B.すごいスピートでその場(chǎng)から逃げたこと C.その家からずいぶん離れたところに立っていたこと D.軽い気持ちで植木鉢の花の葉を引っ張ってしまったこと文中の（ア）に入れるのに最も適當(dāng)なものはどれか。 A.でも B.それで C.そして D.ただし文中に?少し不安があった?とあるが、不安だったことはどれか。 A.やってしまったことは仕方ないということ B.謝っても許してくれるかどうか知らないということ C.怖いおじいさんだったらなんとかなるだろうということ D.謝りに行くのか、黙ってこのままにしておくのか、分からないこと(二)S會(huì)社は、成人式を迎える若者を?qū)澫螭恕?時(shí)?に関するアンケート調(diào)査をした。大切な人に?1秒の言葉?を伝えるとしたら、誰(shuí)に伝えたいか、という質(zhì)問(wèn)に対して、男女とも?母?が１位に。最も伝えたい言葉は、?ありがとう?で60％を占めた。普段なかなか素直（直率）に言えない新成人の本當(dāng)の気持ちが分かる。また自分が言われたい?１秒お言葉?があるとしたら、誰(shuí)に言われたいか、との質(zhì)問(wèn)には、?戀人?が１位で41.5％、言われたい言葉は?好きです?が１位、続いて?友だち?に?ありがとう?が2位となった。また、あなたにとって最も価値のある１秒は、誰(shuí)といっしょにいる時(shí)か、と聞いたところ、１位は?１人でいる時(shí)間?、2位には?家族といる時(shí)間?が入った。誰(shuí)にも縛られず、（ア）と読み取れる（能看出）。続いて、大人になって、必要な?品物?は何と思うか、という質(zhì)問(wèn)には、?（イ）?と答えた人は最も多かった。?時(shí)間を大切にしたい??攜帯電話で時(shí)間を見(jiàn)るのはマナー違反?などの理由が挙げられた。自分が総理大臣だったら。何に最も力を入れるかと聞いたところ、?景気?金融?が１位で、その次は?教育??醫(yī)療?福祉??環(huán)境??少子化?と続く。ニュースで話題になる問(wèn)題への関心度が高く、將來(lái)への不安も読み取れる結(jié)果になった。文中の?本當(dāng)の気持ち?の指すものはどれか。 A.なかなか素直になれないということ B.誰(shuí)かに自分の気持ちを伝えたいと思うこと C.母親に感謝の気持ちでいっぱいであること D.自分にとって大切な人は誰(shuí)か分からないこと?１秒の言葉?について本文の內(nèi)容に合っているのはどれか。 A.戀人に好きと言いたい人が最も多い。 B.戀人に好きと言ってほしい人が最も多い。 C.友だちにありがとうと言いたい人が最も多い。 D.戀人と友だちに気持ちを伝えたい人が最も多い。文中の（ア）に入れるのに最も適當(dāng)なものはどれか。 A.家族といっしょにいる時(shí)間を最も大事にしている B.家族といっしょにいる時(shí)間が最も安心できると思っている C.自由な時(shí)間が大切だと思う一方、家族と過(guò)ごす時(shí)間も安心できる D.自由な時(shí)間より家族といっしょに過(guò)ごす時(shí)間が大切だと思っている文中の（イ）に入れるのに最も適當(dāng)なものはどれか。 A.時(shí)計(jì) B.教育 C.環(huán)境 D.攜帯電話?自分が総理大臣だったら、何に最も力を入れるか?という質(zhì)問(wèn)の答えから分かったことは何か。 A.若者が健康問(wèn)題に関心を持っていること B.若者が社會(huì)問(wèn)題に関心を持っていること C.若者が総理大臣に関心を持っていること D.若者が友だちの將來(lái)に関心を持っていること（三）擬音語(yǔ)?擬態(tài)語(yǔ)（擬聲擬態(tài)詞）の特色は、発音が意味に直結(jié)している（直接關(guān)聯(lián)）ことである。?ぱちぱち?という擬音語(yǔ)は、?ぱちぱち?という発音が、小さくて固い物が立てる音や拍手の音を表しており、意味に直結(jié)している。普通の言葉、（ア）擬音語(yǔ)?擬態(tài)語(yǔ)以外の言葉は発音と意味とが約束によって結(jié)ばれている。例えば、?歩く?という言葉は、?あるく?という発音が、?足を使って前に進(jìn)む?という動(dòng)作を表すと約束したからできた意味である。?約束?を変えれば違う結(jié)びも可能である。ところが、擬音語(yǔ)?擬態(tài)語(yǔ)は、発音と意味の結(jié)びを変えることができない。発音が意味を決めているからである。こうした性質(zhì)は次のようなおもしろいことを起こす。それは、ある音が決まった意味に直結(jié)する傾向である。たとえば、?きらきら??さらさら?という清音で表される語(yǔ)は?ぎらぎら??ざらざら?という濁音で表される語(yǔ)より明るく澄んで軽やかな（清澈明快）印象を持っている。また、ある音がある意味の語(yǔ)には共通に用いられるということも起こる。例えば、?ぶ?の音。?がぶがぶ??げぶげぶ??ざぶざぶ?と2つ目の音に?ぶ?が來(lái)るとすべて水や水分に関係のある音や様子を表す語(yǔ)になっている。2音節(jié)目の?ぶ?には、そうした意味を與える力があるのだ。文中の（ア）に入れるのに最も適當(dāng)なものはどれか。 A.または B.つまり C.そのかわり D.あるいは文中の説明に合っているのはどれか。 A.擬音語(yǔ)?擬態(tài)語(yǔ)は発音も意味も簡(jiǎn)単だ。 B.擬音語(yǔ)?擬態(tài)語(yǔ)は発音が意味と関連性がない。 C.擬音語(yǔ)?擬態(tài)語(yǔ)は発音が意味より先に決まった。 D.擬音語(yǔ)?擬態(tài)語(yǔ)は発音がそのまま意味になっている。文中に?『約束』を変えれば違う結(jié)びも可能である?とあるが、その説明に合っているのはどれか。A.?あるく?という発音は?足を使って前に進(jìn)む?という意味に直結(jié)している。B.?足を使って前に進(jìn)む?の意味は?あるく?という発音でしか表すことができない。C.?あるく?の?足を使って前に進(jìn)む?という意味は他の発音で表す可能性もあった。D.?あるく?という発音で?足を使って前に進(jìn)む?という動(dòng)作を表しているわけではない。次の擬音語(yǔ)?擬態(tài)語(yǔ)の中で明るく澄んで軽やかな印象を持っているのはどれか。 A.ぐるぐる B.ざらざら C.きらきら D.ごろごろ次の擬音語(yǔ)?擬態(tài)語(yǔ)の中で?水や水分に関係のある音や様子を表す語(yǔ)?はどれか。 A.くすくす B.にやにや C.げらげら D.ざぶざぶ(四)渡り鳥(niǎo)（候鳥(niǎo)）は太陽(yáng)をコンパス（羅盤(pán)）にして旅をするのだそうだが、それほどの能力は人間にはない。地下から地上へ出ようとしたり、電車の中で眠ったりした時(shí)、座標(biāo)感覚（方位感覺(jué)）を失うことはよくある。鳥(niǎo)や魚(yú)を見(jiàn)て、人間はどうしてこうも感覚が鈍い（遲鈍）のだろうと悔しく思うこともあるが、神は?人間が、人間らしく生きていくために必要な座標(biāo)感覚?は與えておいてくださったのである。地下に降りたり、水の中に入ったり、夜に出かけたり、必要以上の速さで走ったりするから……。つまり、人間本來(lái)の能力を超えたことをしようとするから、座標(biāo)感覚の方がついていけないのだと考えられる。自分の足で歩くのであれば、外國(guó)の道でも迷うことは少ない。（ア）、自動(dòng)車で走るともうだめである。これは、景色やその他の座標(biāo)的データが、歩く速度ならば十分頭に入るけれど、自動(dòng)車の速度で見(jiàn)る景色の量には、記憶の方がついていけないからであろう。つまり、科學(xué)文明が進(jìn)めば進(jìn)むほど、座標(biāo)感覚は（イ）なることになる。文中に?座標(biāo)感覚を失うこと?とあるが、その例はどれか。 A.人間は鳥(niǎo)や魚(yú)より感覚が鈍いこと B.人間には渡り鳥(niǎo)のような能力がないこと C.渡り鳥(niǎo)が太陽(yáng)をコンパスにして旅をすること D.地下から地上へ出ようとした時(shí)、方向が分からなくなること文中に?人間本來(lái)の能力?とあるが、それはどんな能力か。 A.自動(dòng)車で走りながら景色を見(jiàn)る能力 B.足で歩くなら、あまり道に迷わない能力 C.暗い夜に出かけても、道に迷わない能力 D.地下に降りたり、水の中に入ったりする能力文中の（ア）に入れるのに最も適當(dāng)なものはどれか。 A.つまり B.すると C.ところが D.それでは文中の（イ）に入れるのに最も適當(dāng)なものはどれか。 A.鈍く B.鋭く C.大きく D.小さく筆者の最も言いたいことはどれか。 A.人間は動(dòng)物と比べて座標(biāo)感覚が鈍いものだ。 B.人間は動(dòng)物と比べて鋭く座標(biāo)感覚を持っているものだ。 C.人間は人間らしく生きていくために座標(biāo)感覚が必要である。 D.人間は本來(lái)の能力で無(wú)理なことをするから座標(biāo)感覚が鈍くなる。第四部分寫(xiě)作（滿分30分）請(qǐng)以?天気とわたしたちの生活?為題寫(xiě)一篇短文。寫(xiě)作要點(diǎn)：1.寫(xiě)出天氣與人類生活的關(guān)系。2.簡(jiǎn)單寫(xiě)出隨著科技的進(jìn)步，人類對(duì)天氣認(rèn)知情況的變化。寫(xiě)作要求：1.字?jǐn)?shù)為300~350字。2.格式正確，書(shū)寫(xiě)清楚。3.使用?です?ます?體。 全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試（理工農(nóng)醫(yī)類）數(shù)學(xué)

本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。第I卷1至2頁(yè)。第II卷3至8。共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。第I卷（選擇題共60分）注意事項(xiàng)：l．答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目、試卷類型（A或B）用鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上。2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后。再選涂其它答案，不能答在試題卷上。3．考試結(jié)束。監(jiān)考人將本試卷和答題卡一并收回。參考公式：三角函數(shù)的積化和差公式sinα=cosβ[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα=sinβ[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα=cosβ[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα=sinβ[cos(α+β)-cos(α-β)]正棱臺(tái)、圓臺(tái)的側(cè)面積公式：S臺(tái)側(cè)=(c'+c)L/2其中c'和c表示圓臺(tái)的上下底面的周長(zhǎng)，L表示斜高或母線長(zhǎng)。臺(tái)體的體積公式：其中s,s'分別表示上下底面積，h表示高。一、選擇題：本大題共14小題；第1—10題每小題4分，第11—14題每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。如圖，I是全集，M、P、S是I的3個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是A．（M∩P）∩S

B．（M∩P）∪SC．（M∩P）∩

D．（M∩P）∪

2．已知映射f：AB，其中，集合A={-3，-2，-1，l，2，3，4，}，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象，且對(duì)任意的a∈A，在B中和它對(duì)應(yīng)的元素是{a}，則集合B中元素的個(gè)數(shù)是A．4

B．5

C．6

D．73．若函數(shù)y＝f（x）的反函數(shù)是y＝g（x），f（a）=b，ab≠0，則g（b）等于A．a(chǎn)

B．a(chǎn)-1

C．b

D．b-14．函數(shù)f（x）＝Msin（ωx+ρ）（ω>0）在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f（a）=-M，f（b）=M，則函數(shù)g（x）=Mcos（ωx+ρ）在[a，b]上A．是增函數(shù)

B．是減函數(shù)C．可以取得最大值M

D．可以取得最小值-M5．若f（x）sinx是周期為∏的奇函數(shù)，則f（x）可以是A．sinx

B．cosx

C．sin2x

D．cos2x6．在極坐標(biāo)系中，曲線ρ＝4sin（θ-π/3）關(guān)于A．直線θ=π/3軸對(duì)稱

B．直線θ=6/5π軸對(duì)稱C．點(diǎn)（2，π/3）中心對(duì)稱

D．極點(diǎn)中心對(duì)稱7．若于毫升水倒人底面半徑為2cm的圓杜形器皿中，量得水面的高度為6cm，若將這些水倒人軸截面是正三角形的倒圓錐形器皿中，則水面的高度是8．若（2x+）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值為A．l

B．-1

C．0

D．29．直線x+y2=0截圓x2+y2=4得的劣弧所對(duì)的圓心角為A．π/6

B．π/4

C．π/3

D．π/2

10．如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，EF//AB，EF=3/2，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為A．9/2

B．5

C．6

D．15/211．若sina>tga>ctga(-π/2<a<π/2)，則a∈A．(-π/2,-π/4)

B．（-π/4，0）C．（0，π/4）

D．（π/4，π/2）12．如果圓臺(tái)的上底面半徑為5．下底面半徑為R，中截面把圓臺(tái)分為上、下兩個(gè)圓臺(tái)，它們的側(cè)面積的比為1：2，那么R=A．10

B．15

C．20

D．2513．已知兩點(diǎn)M（1，5/4）、N（-4，-5/4），給出下列曲線方程：①4x＋2y-1=0②x2+y2=3③x2/2+y2=1④x2/2-y2=1在曲線上存在點(diǎn)P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是A．①③

B．②④

C．①②③

D．②③④14．某電腦用戶計(jì)劃使用不超過(guò)500元的資金購(gòu)買單價(jià)分別為60元、70元的單片軟件和盒裝磁盤(pán)，根據(jù)需要，軟件至少買3片，磁盤(pán)至少買2盒，則不同的選購(gòu)方式共有A．5種

B．6種

C．7種

D．8種第Ⅱ卷(非選擇題共90分)注意事項(xiàng)：1．第II卷共6頁(yè)。用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中。2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。二、填空題：本大題共4小題；每小圖4分，共16分把答案填在題中橫線15．設(shè)橢圓x2/a2+y2/b2＝1（a>b>0）的右焦點(diǎn)為F1，右準(zhǔn)線為l1。若過(guò)F1且垂直于x軸的弦的長(zhǎng)等于點(diǎn)F1到l1的距離，則橢圓的離心率是___________________。16．在一塊并排10壟的田地中，選擇2壟分別種植A、B兩種作物，每種作物種植一壟，為有利于作物生長(zhǎng)，要求A、B兩種作物的間隔不小于6壟，則不同的選壟方法共有________________種（用數(shù)字作答）。17．若正數(shù)a、b滿足ab＝a+b+3，則ab的取值范圍是_______________。18．α、β是兩個(gè)不同的平面，m、n是平面及之外的兩條不同直線。給出四個(gè)論斷：①m⊥n②α⊥β③n⊥β④m⊥α以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：______________________________________________________。三、解答題：本大題共6小題：共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19．（本小題滿分10分）解不等式20．（本小題滿分12分）設(shè)復(fù)數(shù)z＝3cosθ＋i·2sinθ，y=θ-argZ(0<θ<π/2)求函數(shù)的最大值以及對(duì)應(yīng)的θ值21．本小題滿分12分如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1，點(diǎn)E在棱D1D上，截面EACD1B，且面EAC與底面ABcD所成的角為45°，AB＝a（Ⅰ）求截而EAC的面積：（Ⅱ）求異面直線A1B1與AC之間的距離；（Ⅲ）求三棱錐B1—EAC的體積22．（本小題滿分12分）上圖為一臺(tái)冷軋機(jī)的示意圖；冷軋機(jī)由若干對(duì)軋輥組成。帶鋼從一端輸人，經(jīng)過(guò)各對(duì)軋輥逐步減薄后輸出。（1）輸入帶鋼的厚度為a，輸出帶鋼的厚度為β，若每對(duì)軋輥的減薄率不超過(guò)ro，問(wèn)冷軋機(jī)至少需要安裝多少對(duì)軋輥？（一對(duì)輥減薄率＝輸入該對(duì)的帶鋼厚度－從該對(duì)輸出的帶鋼厚度）輸入該對(duì)的帶鋼厚度

（2）已知一臺(tái)冷軋機(jī)共有4對(duì)減薄率為20%的軋輥，所有軋輥周長(zhǎng)均為1600mm。若第k對(duì)軋輥有缺

陷，每滾動(dòng)一周在帶鋼上壓出一個(gè)疵點(diǎn)，在冷軋機(jī)輸出的帶鋼上，疵點(diǎn)的間距為L(zhǎng)K。為了便于檢

修，請(qǐng)計(jì)算L1、L2、L3并填人下表（軋鋼過(guò)程中，帶鋼寬度不變沮不考慮損耗）

（23）（本小題滿分14分）

已知函數(shù)y=f（x）的圖象是自原點(diǎn)出發(fā)的一條折線。當(dāng)n≤y≤n+1(n=0,1,2...)時(shí)，該圖象是

斜率為bn的線段（其中正常數(shù)b≠1），設(shè)數(shù)列{xn}由f（xn）=n（n=1，2，...）定義

（1）求X1、X2和xn的表達(dá)式；

（2）求f（x）的表達(dá)式，并寫(xiě)出其定義域：

（3）證明：y=f（x）的圖象與y=x的圖象沒(méi)有橫坐標(biāo)大于1的交點(diǎn)。（24）（本小題滿分14分）

如圖，給出定點(diǎn)A（a，0）（a〉0）和直線l：x=-1，B是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，∠BOA的角平分線交AB于點(diǎn)C求點(diǎn)C的軌跡方程，并討論方程表示的曲線類型與a值的關(guān)系。

1999年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試（理工農(nóng)醫(yī)類）數(shù)學(xué)參考答案說(shuō)明：一、本解答指出了每題要考查的主要知識(shí)和能力，并給了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則。二、對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過(guò)該部分解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分。三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分。一、選擇題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算。第（1）－第（10）題每小題4分，第（11）－（14）題每小題5分，滿分60分。（1）C （2〕A （3〕A （4）C （5）B（6）B （7）D （8）A （9）C （10）D（11）B （12）D （13）D （14）C

二、填空題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算，每小題4分，滿分16分（15）1/2（16）12（17）[9,+∞]（18）m⊥a,n⊥β,a⊥β==>m⊥n或m⊥n,m⊥a,m⊥β==>a⊥β三、解答題（19）本小題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)數(shù)不等式、無(wú)理不等式解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查分類論的思想，滿分10分解：原不等式等價(jià)于————一一一一4由①得logax≥2/3由②得logax<3/4,或logax>1,由③得logax>1/2.由此得2/3≤logax<3/4,或logax>1.——一一一一8分當(dāng)a>1時(shí)得所求的解是{x|≤x<}U{x|x>a};當(dāng)0<a<1時(shí)得所求的解集是：{x|<x≤}U{x|0<x<a}.——一一一一10分（20）本小題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念、三角公式和不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，滿分12分。解：由0＜θ＜π/2得tgθ＞0。由z=3cosθ+i·2sinθ,得0＜argz＜π/2及tg(argz)=2sinθ/3cosθ=2/3tgθ.故tgy=tg(θ-argz)=(tgθ-2/3tgθ)/(1+2/3tg2θ)=1/(3/tgθ+2tgθ)∵3/tgθ+2tgθ≥2∴1/(3/tgθ+2tgθ)≤/12.當(dāng)且僅當(dāng)3/tgθ=2tgθ(0<θ<π/2時(shí)，即tgθ=/2時(shí)，上式取等號(hào)。所以當(dāng)θ=arctg/2時(shí)，函數(shù)tgy取最大值/12。由y=-argθz得y∈(-π/2,π/2).由于在（-π/2,π/2）內(nèi)因正切函數(shù)是遞增函數(shù)，函數(shù)y也取最大值arctg/12.12分(21）本小題主要考查空間線面關(guān)系、二面角和距離的概念思維能力、空間想象能力及運(yùn)算能力。滿分12分。（1）解：如圖，連結(jié)DB交AC于O，連結(jié)EO。

∵底面ABCD是正方形∴DO⊥AC。又∵ED⊥底面AC，∴EO⊥AC?！唷螮OD是面EAC與底面AC所成二面角的平面角，－－－－2分∴∠EOD＝45°。DO＝(2)1/2/2a,AC=(2)1/2a,Eo=[(2)1/2a·sec45°]/2=a.故S△EAC=(2)1/2×a2/24分 （II）解：由題設(shè)ABCD－A1B1C1D1是正四棱柱，得A1A⊥底面AC，A1A⊥AC。又A1A⊥A1B1，∴A1A是異面直線A1B1與AC間的公垂線。－－－－6分∵D1B∥面EAC，且面D1BD與面EAC交線為EO，∴D1B∥EO。又O是DB的中點(diǎn)，∴E是D1D的中點(diǎn)，D1B＝2ED＝2a。異面直線A1B1與AC間的距離為(2)1/2a。－－－－8分(III)解法一：如圖，連結(jié)D1B1?！逥1D＝DB＝(2)1/2a，∴BDD1B1是正方形。連結(jié)B1D交D1B于P，交EO于Q。∵B1D⊥D1B。EO∥D1B，∴B1D⊥EO又AC⊥EO，AC⊥ED，∴AC⊥面BDD1B1∴B1D⊥AC∴B1D⊥面EAC?！郆1Q是三棱錐B1－EAC的高。－－－－10分由DQ＝PQ，得B1Q＝3B1D/4＝3a/2。∴VB1－EAC＝(1/3)·[(2)1/2a2/2]·(3/20=(2)1/2·a3/4.所以三棱錐了－EAC的體積是(2)1/2·a3/4.－－－－12分解法二：連結(jié)B1O，則VB1－EAC＝2VA－EOB1?！逜O⊥面BDD1B1，∴AO是三棱錐A－EOB1的高，AO＝(2)1/2·a/2在正方形BDD1B1中，E、O分別是D1D、DB的中點(diǎn)（如右圖），則S△EOB1=3a2/4.∴VB1-EAC=2×(1/30×(3a2/4)×[(2)1/2a/2}=(2)1/2·a3/4.所以三棱錐B1－EAC的體積是(2)1/2·a3/4.－－－－12分。 （22）本小題主要考查等比數(shù)列，對(duì)數(shù)計(jì)算等基本知識(shí)，考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，滿分14分。（I）解：厚度為a的帶鋼經(jīng)過(guò)減薄率均為ro的n對(duì)軋輥后厚度為a(1-ro)n.為使出帶鋼的厚度不超過(guò)β，冷軋機(jī)的軋輥數(shù)（以對(duì)為單位）應(yīng)滿足a(1-ro)n≤β，即(1-ro)n≤β/a－－－－4分由于(1-ro)n>O,β/a>0,對(duì)上式兩端取對(duì)數(shù)，得nlg(l-ro)≤lg(β/a).由于lg(1-ro)<0,所以n≥(lgβ-lga)/[lg(1-ro)].因此，至少需要安裝不小于(lgβ-lga)/[lg(1-ro)]的整數(shù)對(duì)軋輥－－－－7分（II）解法一：第k對(duì)軋輥出口處疵點(diǎn)間距離為軋輥周長(zhǎng)，在此處出口的兩疵點(diǎn)間帶鋼的體積為1600a×(1-r)k×寬度（其中r＝20％），而在冷軋機(jī)出口處兩疵點(diǎn)間帶鋼的體積為L(zhǎng)k×a(1-r)4×寬度。因?qū)挾认嗟?，且無(wú)損耗，由體積相等得1600·a(1-r)k=Lk·a(1-k)4(r=20%),即Lk=1600·0.8K-4.－－－－10分由此得l3=2000(mm),

l2=2500(mm),

l1=3125mm)填表如下：軋輥序號(hào)K1234疵點(diǎn)間距LK（mm）3125250020001600

－－－－14分解法二：第3對(duì)軋輥出口疵點(diǎn)間距為軋輥周長(zhǎng)，在此處出口的兩疵點(diǎn)間帶鋼體積與冷軋機(jī)出口處兩疵點(diǎn)間帶鋼體積相等，因?qū)挾炔蛔?，有?600=L3·(1-0.2),所以L3=1600/0.8=2000(mm).－－－－10分同理L2=L3/0.8=2500(mm).L1=L2/0.8=3125(mm).填表如下：

軋輥序號(hào)K1234疵點(diǎn)間距LK（mm）3125250020001600－－－－14分(23)本小題主要考查函數(shù)的基本概念、等比數(shù)列、數(shù)列極限的基礎(chǔ)知識(shí)，考查歸納、推理和綜合的能力。滿分14分。（1）解：依題意f(0)=0，又由f(x1)=1,當(dāng)0≤y≤1時(shí)，，函數(shù)y＝f(x)的圖象是斜率為b0=1的線段，故由f(x1)-f(0)/x1-0=1得x1=12分又由f(x2)=2,當(dāng)1≤y＜2時(shí)，函數(shù)y=f(x)的圖象是斜率為B的線段，故由f(x2)-f(x