山東省泰安市肥城市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題含答案

-2024學(xué)年度上學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題2024.01注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁(yè)，兩個(gè)大題25個(gè)小題，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前請(qǐng)將答題紙上的考生信息項(xiàng)目填寫清楚，然后將試題答案書寫在答題紙的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真書寫，規(guī)范答題；考試結(jié)束，只交答題紙．一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，把正確答案序號(hào)填在答題紙相應(yīng)的位置）1．觀察下列圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的共有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2．下列多項(xiàng)式中，不能用公式法進(jìn)行因式分解的是（）A． B． C． D．3．下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．4．鄉(xiāng)村醫(yī)生李醫(yī)生在對(duì)本村老年人進(jìn)行年度免費(fèi)體檢時(shí)，發(fā)現(xiàn)張奶奶血壓偏高，為了準(zhǔn)確診斷，隨后7天，李醫(yī)生每天定時(shí)為張奶奶測(cè)量血壓，測(cè)得數(shù)據(jù)如下表：測(cè)量時(shí)間第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天收縮壓（毫米汞柱）151148140139140136140舒張壓（毫米汞柱）90928888908088對(duì)收縮壓，舒張壓兩組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其中錯(cuò)誤的是（）A．收縮壓的中位數(shù)為140 B．舒張壓的眾數(shù)為88C．收縮壓的平均數(shù)為141 D．舒張壓的方差為5．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A． B．C． D．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，將繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到1000里遠(yuǎn)的城市，所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多2天；若改為快馬派送，則所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天，已知快馬的速度是慢馬的倍，求規(guī)定時(shí)間．設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則下列列出的分式方程正確的是（）A． B．C． D．8．若分式，則分式的值為（）A． B． C． D．9．如圖，在平行四邊形ABCD中，平分，交邊AD于點(diǎn)E，連接CE，，則CE的長(zhǎng)為（）A．10 B．6 C． D．10．如圖，將繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接AA，若，則的度數(shù)是（）A．70° B．65° C．60° D．55°11．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)，與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若，則下列命題：①四邊形ACFB是平行四邊形，②，③，④若，則，其中正確的是（）A．①③ B．①②③ C．②③④． D．①②③④12．如圖，在平行四邊形ABCD中，，點(diǎn)H、G分別是邊CD、BC上的動(dòng)點(diǎn)．連接AH、HG，點(diǎn)E為AH的中點(diǎn)，點(diǎn)F為GH的中點(diǎn)，連接EF則EF的最小值為（）A．1 B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，只要求填寫結(jié)果）13．因式分解：________．14．若分式的值為0，那么x的值為________．15．一個(gè)樣本為1，3，2，2，a，b，c已知這個(gè)樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為________．16．關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則a的值為________．17．如圖，在平行四邊形ABCD中，BF平分，交AD于點(diǎn)F，CE平分，交AD于點(diǎn)E，，則EF的長(zhǎng)為________．18．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，對(duì)連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到…則的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為________．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，要寫出必要的計(jì)算、推理、解答過(guò)程）19．先化簡(jiǎn)，再求值：；其中．20．2023年，國(guó)內(nèi)文化和旅游行業(yè)復(fù)蘇勢(shì)頭強(qiáng)勁．某社團(tuán)對(duì)30個(gè)地區(qū)“五一”假期的出游人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，獲得了它們“五一”假期出游人數(shù)（出游人數(shù)用m表示，單位：百萬(wàn)）的數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理．?dāng)?shù)據(jù)分成5組：A組：；B組：；C組：；D組：，E組．下面給出了部分信息：a．B組的數(shù)據(jù)：12，13，14，16，17，17，18，20．b．不完整的“五一”假期出游人數(shù)的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：請(qǐng)根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為多少？（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）這30個(gè)地區(qū)“五一”假期出游人數(shù)的中位數(shù)是多少百萬(wàn)？（4）各組“五一”假期的平均出游人數(shù)如下表：組別平均出游人數(shù)（百萬(wàn)）5.51632.54050求這30個(gè)地區(qū)“五一”假期的平均出游人數(shù)．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（1）將向下平移5個(gè)單位后得到，請(qǐng)畫出；（2）將繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到請(qǐng)畫出；（3）判斷以為頂點(diǎn)的三角形的形狀．22．如圖，在中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，EF過(guò)點(diǎn)O且垂直于AD．（1）求證：；（2）若，求AD的長(zhǎng)．23．某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批足球，第一次用3000元購(gòu)進(jìn)A類足球若干個(gè)，第二次又用3000元購(gòu)進(jìn)B類足球，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次多了20個(gè)，已知A類足球的單價(jià)是B類足球單價(jià)的1.5倍．（1）求B類足球的單價(jià)是多少元；（2）若學(xué)校需采購(gòu)A，B兩類足球共200個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)12000元，則A類足球最多購(gòu)買多少個(gè)？24．如圖，的中線BE，CF相交于點(diǎn)G，已知P，Q分別是BG，CG的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形EFPQ是平行四邊形：（2）請(qǐng)判斷BG與GE的數(shù)量關(guān)系，并證明．25．已知，AD是的中線，過(guò)點(diǎn)C作．（1）如圖1，交AC于點(diǎn)F，連接AE．求證：四邊形ABDE是平行四邊形；（2）P是線段AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，D重合），交AC于點(diǎn)F，交CE于點(diǎn)E，連接AE．如圖2，四邊形ABPE是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．附加題（供有興趣的同學(xué)選擇使用）如圖，在中，，點(diǎn)E在邊BC上，將線段AE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到FF，連接CF．則CF的最小值為多少？2023—2024學(xué)年度上學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（每小題4分，滿分48分）CABCDCABCBBD二、填空題（每題4分，共24分）13．14．115．216．2或17．418．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共78分）19．解：原式當(dāng)時(shí)，原式．20．解：（1）；（2）組個(gè)數(shù)：個(gè)，組個(gè)數(shù)：個(gè)，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）共30個(gè)數(shù)，中位數(shù)為第15和16個(gè)數(shù)的平均數(shù)，第15和16個(gè)數(shù)均在組，中位數(shù)為百萬(wàn)，故答案為：15；（4）（百萬(wàn)），答：這30個(gè)地區(qū)“五一”假期的平均出游人數(shù)是19.8百萬(wàn)．21．解：（1）如圖所示，即為所求；（2）如圖所示，即為所求；（3）的形狀為等腰直角三角形，，，故的形狀為等腰直角三角形．22．解：（1）四邊形是平行四邊形，是與的交點(diǎn)，，，；（2）由（1）得，，的長(zhǎng)即為平行四邊形中邊上的高，四邊形的面積為63，．23．解：（1）設(shè)類足球的單價(jià)為元，則類足球的單價(jià)是元，根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，答：類足球的單價(jià)是50元．（2）設(shè)類足球購(gòu)買個(gè)，則類足球購(gòu)買了個(gè)，根據(jù)總費(fèi)用不超過(guò)12000元，列不等式，得，解得，答：類足球最多購(gòu)買80個(gè)．24．證明：（1）是的中線，是的中位線，且，分別是的中點(diǎn)，是的中位線，且且，四邊形是平行四邊形；（2），四邊形是平行四邊形，，是中點(diǎn)，．25．解：（1）證明：，，又是的中線，，，四邊形是平行四邊形；（2）四邊形是平行四邊形，理由如下：延